Побудова кривих другого порядку

Побудова циклоїди. На рисунку  показано побудову циклоїди як траєкторії точки  Акола радіуса R, яке котиться по прямій За один оберт рухомої центроїди точка Азіткнеться з прямою у точці А12. Щоб визначити цю точку, треба на прямій  відкласти відрізок АА12, що дорівнює довжині кола 2пR. Коло і відрізок - AA12  ділять на довільну кількість рівних частин (наприклад, на 12). З точок поділу відрізка AA12проводять вертикальні прямі до перетину з прямою, проведеною з точки O паралельно прямій. Точ­ки 01, 02, 03... є центрами кола, що котиться. З точок поділу кола проводять прямі, паралельні прямій. Перетин цих прямих з відпо­відними дугами кіл радіуса R, проведених із центрів 01, 02, 03...визначить точки циклоїди.

tc

Рис.1

 

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ

1. Що таке кінематична крива?
2. Що таке твірна?
3. Зобразити перервзи конуса площинами.