Геометричне обґрунтування побудови тіней

Нехай на непрозору поверхню падають світлові промені паралельні напряму l (рис.7.01). Світлові промені, що подають на основу АВСD, освітлюють її та відбиваються від неї, змінюючи свій напрям. Грані  АDЕ, СDЕ, ВСЕ, АВЕ, розміщені в протилежному напрямі відносно джерела світла, вони не освітлені. Ці грані знаходяться у власній тіні.
Власна тінь предмета – сукупність неосвітлених частин поверхні предмету.
Контур власної тіні – межа між освітленою частиною поверхні предмета і частиною, що знаходиться у власній тіні.
Падаюча тінь –  фігура перерізу променевої призми, ребра якої проходять через контур власної тіні, з площиною α. Контур падаючої тіні – тінь від контуру власної тіні, тому спочатку необхідно визначити межі власної тіні предмету. Контур падаючої тіні піраміди – АТDТСТEТ . Тінь від точка В знаходиться в межах цього контуру, тому не будується.  Тінь від будь-якої геометричної фігури, що знаходиться між джерелом світла, може падати тільки на освітлену частину заданої поверхні або площини.

            При побудові тіней розглядаються два види освітлення: природне – паралельне (світло сонця та місяця) та штучне – центральне (світло факелу, свічки, лампи).

Рис. 7.02

Рис. 7.03

При штучному освітленні, коли джерело світла знаходиться близько від об’єкту, торкаючись предмета, світлові промені утворюють пірамідальну або конічну поверхні. Тому штучне джерело освітлення називають точковим, факельним, центральним. Як кожна точка в просторі на картині вона визначається перспективі самою точкою ти її вторинною проекцією (рис. 7.02) Штучне джерело освітлення використовується для побудови тіней в інтер’єрі. Якщо предмет освітлюється кількома джерелами (рис. 7.03), будують окремо кожну з тіней, при цьому падаючі тіні накладаються одна на другу. Місця накладання тіней називають повною тінню, не співпадаючі частини називають напівтінями.

Інтенсивність освітлення залежить від кута світлових променів, найінтенсивніша тінь досягається у випадку, коли вони перпендикулярні до предмету. Також інтенсивність освітлення залежить від сила світла та відстані від джерела до предмету.

На поверхнях багатогранників густішою тінь буде в місцях ближчих до джерела, на межі світла і тіні. Падаючі тіні темніші біля контурів основи, при віддаленні вони світлішають.

Власні тіні зображають світлішими, оскільки вони освітлюються світлом відбитим від інших предметів (рефлекс).

• Побудова тіней від предметів при штучному освітленні.

Тінь від точки (вертикальної прямої)
На рис.7.04а джерело світла знаходиться перед предметом зліва (тінь віддаляється), рис.7.04б – за предметом справа (тінь наближається), рис. 7.04в – побудовано тінь від двох джерел світла.

 Тінь від прямокутної пластини.
На рис. 7.05 а побудована падаюча тінь при умові, що джерело світла знаходиться над лінією горизонту за пластиною (тінь наближається), рис. 7.05б – тінь від джерела світла що знаходиться перед пластиною (тінь віддаляється)
 Питання для самоконтролю:
1. Які є особливості при побудові падаючих тіней від предметів, розташованих в інтер'єрі?
2. У яких випадках падаюча тінь від предмета, наприклад паралелепіпеда, буде паралельна його ребрам?
3. Побудуйте падаючу тінь від картини, повішеною на правій стіні кута кімнати. Кут кімнати, світлову точку і її проекцію візьміть довільно.