Нарисна геометрія і перспектива

Тема 1. Загальні поняття про перспективу. Точка і пряма в перспективі

Перспектива - наука про зображення предметів на різних поверхнях у тому вигляді, в якому вони видаються оку спостерігача. Основні принципи побудови перспективи, закладені майстрами епохи Відродження, увійшли в сучасну науку про побудову зображень в перспективі. Назва «перспектива» походить від латинського слова perspire, що в перекладі означає «дивитися наскрізь, вірно бачити».

Щоб краще уявити собі процес отримання перспективного зображення на площині, підійдіть до вікна з пензлем та фарбою, закрийте одне око і, не змінюючи положення голови, намалюйте на склі контури предметів за вікном. Рисунок на склі є перспективне зображення предметів. Якщо око людини сприймати як центр проекцій, то світлові промені, відбиті від точок предмета і направлені в око людини, створюють конічну поверхню. Точки перетину світлових променів з площиною скла утворюють зображення (перспективу) предмета. Цей метод зображення носить назву лінійної перспективи. Таким чином, задачею лінійної перспективи є побудова на площині контурів предметів так, щоб вони були схожі з натурою. В практиці перспективне зображення будується на непрозорій площині.
Існує два основних види перспективи: лінійна, повітряна.
Повітряна (тональна) перспектива розглядає зміну кольору предметів під впливом атмосфери та різноманітного освітлення.
Основний закон перспективиполягає в тому, що однакові за величиною предмети, розташовані на різній відстані від спостерігача зображуються на картині зменшеними по – різному: більш віддалений предмет на картині зображується меншим.
В основі перспективних проекцій лежить метод центрального (конічного) проекціювання, суть якого полягає в наступному. Уявімо собі піраміду SABED (рис.І.1) в просторі, вертикальну площину К та точку С. З точки С проведемо проекціюючі промені в точки S, A, B, E, D, які перетнуть площину К в точках S',A',B',E',D'. З`єднавши точки S',A',B',E',D' прямими, отримуємо піраміду на площині К. Це зображення називається перспективою піраміди. Таким чином, центральною проекцією предмета є його зображення , отримане на площині за допомогою проекціюючих прямих (променів), проведених з однієї точки.
Якщо проекціюючі промені направити не на площину а на внутрішню поверхню циліндра, то зображення буде мати назву панорамна перспектива. При проекціюванні предмета на внутрішню поверхню сфери отримаємо купольну перспективу.

При вивченні перспективних проекцій на площині користуються проекціюючим апаратом, який складається з площин, точок, ліній (рис.І.2.)

Основні елементи проекціюючого апарата

Предметна площина Н (горизонтальна площина): на ній розташовані предмети, спостерігач та картинна площина.
Картинна площина, або картина, К, на якій будують перспективне зображення предмета, розташована перпендикулярно до предметної площини.
Лінія основи картини О О1 – лінія перетину картинної площини з предметною.
Точка зору, або центр проекціювання, С фіксує місцезнаходження спостерігача. Через неї проводяться промені до предмета, розміщеного за картинною площиною або перед нею.
Висота точки зору Сс - відстань від точки зору до предметної площини.
Точка стояння с - основа перпендикуляра, проведеного з С на предметну площину.
Головний промінь зору або головний перпендикуляр СР- проведений з точки зору на картинну площину.
Площина горизонту Н0 - площина, проведена через головний промінь СРпаралельно предметній площині до перетину з картинною площиною.
Лінія горизонту hh1 - лінія перетину площини горизонту Н0 з площиною картини К.
Дистанційні точки - D,D1 розміщені на лінії горизонту hh1 по обидві сторони від головної точки Р, на відстані, рівній довжині головного променя СР.
Нейтральна площинаN - площина проведена через точку зору Спаралельно картинній площині К.
Предметний простір- простір, що знаходиться за картинною площиною в бік спостерігача.
Проміжний простір- простір між картинною площиною К і нейтральною N.
Площина головного променя Г– площина, проведена через головний промінь і перпендикулярна до предметної та картинної площин.
Головна лінія картини Рр. - лінія перетину головного променя з картиною.