Короткі теоретичні відомості

Якщо інтенсивність падаючого світла , а відбитого , то коефіцієнтом відбивання називається величина

. (1)

Залежності , або називаються спектрами відбивання.

Світло, потрапляючи в тверде тіло, змінює свою інтенсивність за законом Бугера – Ламберта:

, (2)

де – інтенсивність світла при проходженні шару речовини товщиною x, – інтенсивність падаючого світла, – коефіцієнт поглинання.

Ефективна довжина вільного пробігу фотона

, (3)

де ефективний переріз поглинаючого центра, N – концентрація поглинаючих центрів. Тоді

Якщо у твердому тілі є n сортів поглинальних центрів, то

. (4)

Для кількісної характеристики поглинання світла вводять величину, яка називається квантовим

, (5)

де квантовий вихід, число електронно-діркових пар, число поглинутих квантів світла.

Насправді при проходженні через речовину світло зазнає багаторазового поглинання та відбивання. На виході з поглинаючого шару отримується нескінченна кількість пучків, інтенсивність яких буде зменшуватись за законом геометричної прогресії:

. (6)

Крім коефіцієнтів відбивання та поглинання вводять поняття коефіцієнта пропускання

. (7)

Якщо , то згідно з (7),

. (8)

Приклад 1. Знайти довжину хвилі при якій кристали германію та кремнію при кімнатній температурі стають непрозорими.

Розв’язання. Дані кристали непрозорі в тій області оптичного спектру, де енергія фотона більша за ширину забороненої зони. При цьому стає можливим механізм власного поглинання світла або фотопровідності. Найбільша довжина хвилі, починаючи з якої кристал стає непрозорим визначається умовою:

.

Тоді .

1) Для кремнію нм.

2) Для германію нм.

Приклад 2. Коефіцієнт поглинання для плівки PbSe при Т=290 К рівний 45 см^-1. Нехтуючи відбиванням світла, знайти ефективну довжину вільного пробігу фотона та товщину шару поглинання, при якому інтенсивність падаючого світла зменшиться в 50 разів.

Розв’язання. Ефективна довжина вільного пробігу фотона

см.

Світло, потрапляючи в тверде тіло, поглинається за законом Бугера – Ламберта:

. (1)

Тоді

. (2)

За умовою задачі . Отже, відповідна товщина шару поглинання, згідно з (2),см.

Задачі

Задача 1. Скільки електронів та дірок утвориться в кристалі BaO при поглинанні ним світлової енергії 10^-11 Дж з довжиною хвилі 200 нм? Який заряд пройде по зовнішній ділянці кола, якщо до кристалу прикласти електричне поле, яке є достатнім, щоб перемістити всі вільні носії заряду до електродів? Коефіцієнт поглинання світла для даної довжини хвилі складає 3∙10⁷ м^-1.

Задача 2. Чисті кристали галогенів лужних металів прозорі у видимій області спектра. Значення ширини забороненої зони для трьох таких кристалів наведено в таблиці:

Кристал	KCL	KBr	KI
, еВ	7,6	6,5	5,6

Знайти для кожного з кристалів довжину хвилі, починаючи з якої він стає непрозорим.

Задача 3. Пластинка n– германію шириною 1 см і довжиною 3 см освітлюється нормально падаючим монохроматичним світлом з довжиною 1,534 мкм. Інтенсивність падаючого пучка 2∙10^-4 Вт/см². Коефіцієнт поглинання світла для даної довжини хвилі 10³ см^-1. Знайти: 1) число фотонів падаючих на пластинку за 1 с, 2) глибину проникнення, для якої інтенсивність світла складатиме 1 % від її значення на поверхні, 3) знайти число електронно – діркових пар, які утворюються в пластинці за 1 с, якщо квантовий вихід рівний 0,85.

Задача 4. Знайти коефіцієнт поглинання для плівки ZnO, товщиною 60 нм, якщо для довжини хвилі 8600 нм коефіцієнт пропускання складає 40 %, а відбивання – 8 %.