Як
відомо з курсу теоретичної механіки, при обертанні твердого тіла не виникає
ніяких додаткових тисків на опори лише в тому випадку, коли вісь обертання тіла
О є однією з трьох головних центральних осей інерції (), які є взаємно перпендикулярними і проходять через центр
мас тіла (диска), див. рис. 5.4,а.
Неврівноважені
сили інерції з’являються тоді, коли центр мас обертового тіла (рис. 5.4,б) не лежить на осі
обертання О (вісь обертання не збігається з головною віссю інерції, а
зміщена на величину е). Під час обертання диска на нього буде діяти крім
сили ваги
ще сила інерції
:
(5.10)
Рис. 5.4
Не
зрівноважені сили інерції (5.10) досягають значних розмірів і можуть у багато
разів перевищувати вагу самої деталі.
Для
усунення статичної неврівноваженості треба так підібрати обертові маси, щоб
виконувалась умова
(5.11)
А це
можливо лише тоді, коли центр ваги обертової маси збігається з віссю обертання
().
Для
повного зрівноваження обертових мас недостатньо, щоб була забезпечена статична
зрівноваженість. Розглянемо вал з двома однаковими масами т, які
знаходяться на однаковій відстані від осі обертання вала АВ (рис. 5.5).
У стані
спокою вал займає “байдуже положення”. При обертанні на кожну з мас будуть
діяти відцентрові сили інерції , які створюють момент пари сил інерції
(5.12)
Момент прагне повернути
систему так, щоб лінія центрів
стала перпендикулярною
до осі обертання. Така неврівноваженість називається динамічною.
Для
усунення динамічної неврівноваженості треба, щоб одна з головних центральних
осей інерції обертового тіла збігалась з віссю обертання, тоді . Це можна досягти шляхом встановлення двох вантажів у різних
площинах. Положення та маси цих вантажів вибираються таким чином, щоб вектор
додаткового моменту пари сил інерції
був рівний за величиною і протилежно направлених до
незрівноваженого моменту:
(5.13)
Рис. 5.5