Практична робота №3.

Розширення меж вимірювання електровимірювальних приладів

ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

При виборі приладу вимірювання, поряд з іншими класифікаційними ознаками, перш за все орієнтуються на його границі вимірювання: I_N - струмових кіл, U_N - кіл напруги. При чому, якщо в приладі є обидва кола (багатограничні прилади – ватметри, фазометри, тощо) то границі I_N і U_N вибираються незалежно.

В аналогових однограничних приладах (з одним вимірювальним колом) ціна поділки шкали (стала приладу) визначається:

, (1)

де N – загальна кількість поділок;

- максимальний показ приладу для вибраної к-ї границі вимірювання.

Величина обернена до називається чутливістю приладу – це відношення приросту переміщення покажчика приладу до приросту вимірюваної величини S=Δα/Δx. Якщо шкала приладу рівномірна, то чутливість стала S=α/x:

. (2)

В випадку наявності двох вимірювальних кіл, ціна поділки визначається з урахуванням вибраних границь кожного з них. Наприклад, у ватметрі при встановлених границях струму I_NW і напруги U_NW ціна поділки потужності:

. (3)

Тоді значення вимірюваної величини, при відхиленні стрілки на поділок:

(4)

Якщо необхідно використати прилади в колах з напругою і струмом, що перевищують відповідні границі I_N і U_N, то при складанні вимірювального кола використовують засоби для розширення границь вимірювання пристроїв.

Для розширення меж вимірювання по струму застосовуються шунти.

Шунт є каліброваним малоомним чотириклемним резистором і виступає простим вимірювальним перетворювачем струму в напругу. Два вхідні затискачі, до яких підводиться струм I, називаються струмовими, а два вихідних затискачі, з яких знімається напруга U, називаються потенціальними (рис. 3.1,а). До потенціальних затискачів приєднують вимірювальний механізм приладу. При цьому велику частину вимірюваного струму пропускають через шунт, а меншу — через вимірювальний механізм. Шунти мають невеликий опір і застосовуються, в основному, в колах постійного струму з магнітоелектричними вимірювальними механізмами (вольтметрами чи мілівольтметрами проградуйованими в амперах).

Рис.3.1. Розширення меж вимірювання пристроїв:

а) шунтом; б) додатковим резистором; в) схема вимірювання опору

Шунт характеризується номінальними значеннями вхідного струму I_НОМ і вихідної напруги U_НОМ. Їх відношення визначає номінальний опір шунта R_Ш=U_НОМ/I_НОМ. Вимірюваний струм I визначається через значення струму, що проходить через вимірювальний механізм I_В (показ приладу) і опір механізму R_ВМ:

. (5)

Якщо необхідно зменшити струм I_В в n разів відносно I, то опір шунта:

, (6)

де — коефіцієнт шунтування приладів, для зручності n вибирається цілим числом n=2; 5; 10 і т. д.

Враховуючи клас точності приладів, граничне значення похибки вимірювання буде складатись з похибки вимірюваного механізму, похибки шунта і методичної:

, (7)

де - методична похибка від впливу опору ВМ.

Застосування шунтів з вимірювальними механізмами інших систем, окрім магнітоелектричної, нераціонально, оскільки інші вимірювальні механізми споживають велику потужність, що приводить до істотного збільшення опору шунтів і, отже, до збільшення їх розмірів і споживаної потужності.

Серійні шунти випускаються для струмів не більше 5000 А. Для вимірювання струмів понад 5000 А допустиме паралельне з'єднання шунтів.

Додаткові резистори служать для розширення меж вимірювання по напрузі вольтметрів різних систем (за винятком електростатичної і електронної) та приладів, що мають паралельні вимірювальні кола і застосовуються в колах постійного і змінного струму. Сюди відносяться, ватметри, лічильники енергії, фазометри і т.д.

Додаткові резистори є вимірювальними перетворювачами напруги в струм, і включають їх послідовно з вимірювальним механізмом. Струм I_В в колі, що складається з вимірювального механізму з опором і додаткового резистора з опором R_Д, складе: , де U — вимірювана напруга.

Якщо вольтметр має межу вимірювання U_НОМ і опір вимірювального механізму і за допомогою додаткового резистора R_Д треба розширити межу вимірювання в n разів, то, враховуючи постійність струму I_В, що протікає через вимірювальний механізм вольтметра, можна записати:

, тоді опір R_Д: . (8)

Гранична похибка вимірювання: , (9)

де - методична похибка від впливу опору вольтметра.

Оскільки і , то цими похибками можна знехтувати.

Додаткові резистори застосовуються для перетворення напруги до 30 кВ.

Вимірювальні трансформатори поділяються на трансформатори струму (ВТС) і напруги (ВТН) і призначаються для перетворення великих змінних струмів і напруг у відносно малі струми і напруги переважно у колах змінного струму.

За схемами включення у вимірюване коло і умовою роботи трансформатори струму і напруги відрізняються один від одного.

Вимірювальні трансформатори складаються з двох ізольованих одна від одної обмоток, розміщених на магнітопроводі: первинної з числом витків w1 і вторинної з числом витків w2. Первинна обмотка трансформаторів струму, виводи якої позначаються буквами Л1 Л2 (лінія), включається у вимірюване коло послідовно (рис 3.2,а). До вторинної обмотки В1, В2 (вимірювання), послідовно підключають амперметри, послідовні обмотки ватметрів, лічильників та інших приладів. Трансформатори струму працюють в режимі, близькому до режиму короткого замикання, так як у вторинну обмотку вмикаються прилади з малим внутрішнім опором. При значній потужності кола первинного струму розмикання вторинного кола трансформатора струму викликає значне збільшення магнітного потоку у вторинній обмотці та збільшення ЕРС, що може привести до аварійного стану: пробою ізоляції і небезпеки для обслуговуючого персоналу.

а) б)

Рис. 3.2 а) розширення меж вимірювання приладів за допомогою

трансформаторів струму і напруги; б) схема вимірювання потужності

Первинна обмотка трансформатора напруги, виводи якої позначаються буквами А, X (початок — кінець), вмикається у вимірюване коло паралельно, а до виводів вторинної обмотки, що позначаються відповідно а, х, підключають вольтметри, паралельні ланцюги ватметрів, лічильників тощо.

При вимірюванні у високовольтних колах трансформатори забезпечують безпеку обслуговування приладів, приєднаних до вторинних обмоток за рахунок електричної ізоляції (гальванічного розділення) первинної і вторинної обмоток і заземлення металевого корпусу та вторинної обмотки.

Завдяки трансформаторам у високовольтних колах, по яких можуть протікати великі струми, можна застосовувати прилади з невеликими стандартними номінальними значеннями струму і напруги (наприклад, 5 А і 100 В).

Для ВТС вторинний номінальний струм I_2нoм може бути 1; 2; 2,5; 5А при значеннях первинного вимірюваного струму I_1нoм в межах від 0,8 до 40 000 А.

У ВТН первинна напруга U₁ більша вторинної U₂, тому у них w1>w2. Вторинна номінальна напруга U_2нoм в стаціонарних трансформаторів складає 100 і B при первинній номінальній напрузі U_1ном до B .

За показами приладів, включених у вторинні обмотки, можна визначити значення вимірюваних величин. Для цього їх покази треба помножити на коефіцієнти трансформації K_i і К_u.

Для трансформатора струму K_i=I₁/I₂. (10)

Для трансформатора напруги Ku = U₁/U₂. (11)

Дійсні коефіцієнти трансформації зазвичай невідомі, оскільки вони залежать від режиму роботи трансформатора, тому покази приладу множать не на дійсні, а на номінальні коефіцієнти трансформації K_iном і К_uном. Вони вказані на щитку трансформатора у вигляді дробів, чисельник - номінальне значення первинної, а знаменник — вторинної величини.

МЕТОДИКА РОЗВ’ЯЗАННЯ ТИПОВИХ ЗАДАЧ

Приклад 3.1. Розрахувати опір шунта, який застосовується для розширення границі вимірювання струму до 20А, якщо внутрішній опір вимірювального механізму (міліамперметра) =250 Ом, клас точності 1,0, межа вимірювання =250 mA, кількість поділок шкали N=100. Обчислити відносну похибку вимірювання, якщо стрілка відхилилась на 70 поділок.

Розв’язання.

Вимірювальний струм складається з суми струмів, що проходять через шунт і вимірювальний механізм:

.

Коефіцієнт шунтування для заданих границь вимірювання струму:

.

Тоді опір шунта:

Ом,

Ціна поділки амперметра і його показ:

А/под, А

Основна абсолютна і відносна похибки вимірювання:

А, .

Приклад 3.2. До мережі змінного струму через трансформатор напруги з коефіцієнтом трансформації і трансформатор струму з коефіцієнтом трансформації під’єднано відповідно вольтметр і амперметр. Обчислити значення вимірюваної напруги та струму, якщо стрілка вольтметра (=100В, =100) відхилилась на 70 поділок, а стрілка амперметра (=5А, =100) – на 60 поділок.

Розв’язання.

Ціна поділки амперметра і вольтметра:

А/под; В/под.

Коефіцієнти трансформації вимірювальних трансформаторів:

; .

Тоді значення вимірювального струму і напруги:

А; В.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО ОПРАЦЮВАННЯ

1. Амперметр має границю вимірювання I_NА=2,5А, внутрішній опір вимірювального механізму R_A=2 Ом_, кількість поділок шкали N_A = 100. Визначити опір шунта R_Ш, необхідного для розширення границі вимірювального приладу до I = I_B = 15; 50; 150 A, значення сталої шкали приладу С_АШ, а також граничні похибки вимірювання струму, якщо відомо класи точності амперметра і шунта γ_А = 1,0, γ_ш = 0,5. Намалювати схему вмикання шунта.

2. Вольтметр має границю вимірювання U_NV=200В, внутрішній опір вимірювального механізму R_V=2кОм, кількість поділок шкали N_V = 150. Визначити опір додаткового резистора R_Д, необхідного для розширення границі вимірювального приладу до U = U_B = 1; 50; 150 кВ, значення сталої шкали приладу С_VД, а також граничні похибки вимірювання напруги, якщо відомо класи точності вольтметра і резистора γ_V = 0,5, γ_д = 0,2. Намалювати схему вмикання додаткового резистора.

3. До магнітоелектричного міліамперметра на 75 мА з внутрішнім опором 10 Ом підключений шунт, опір якого дорівнює 0,53 Ом. Як зміниться чутливість приладу за струмом?

4. Магнітоелектричний вольтметр на 75 мВ зі шкалою 150 поділок має опір 50 Ом. Чому дорівнюють його стала і чутливість за струмом і напругою, потужність власного споживання? Як розширити межу вимірювання цього приладу до 3 В?

5. Підберіть шунти до магнітоелектричного приладу зі шкалою на 5 мА і опором 10 Ом таким чином, щоб цим приладом можна було вимірювати струми 1, 3, 5 А. Наведіть схему.

6. На розподільному щитку однофазного струму встановлений вольтметр на 150 В, амперметр на 5 А, зі шкалами на 150 і 100 поділок і ватметр на 150 В і 5 А зі шкалою на 150 поділок. Амперметр і ватметр включені через трансформатор струму 50/5. Накресліть схему і визначте первинний струм, напругу і потужність, якщо стрілка амперметра показує 80 поділок, вольтметра – 120 поділок, ватметра – 50 поділок.

7. До мережі однофазного струму через трансформатори струму 100/5 і напруги 30000/100 ввімкнений електродинамічний ватметр на напругу 120 В і струм 5 А зі шкалою 150 поділок. Наведіть схему вмикання приладів і визначте потужність мережі, якщо показ ватметра – 85 поділок.

8. Магнітоелектричний вимірювач з опором 0,3 Ом має шкалу на 100 поділок і чутливість за струмом 0,05 . Визначте постійну цього приладу і нову межу вимірювання при підключенні шунта з опором 0,015 Ом. Наведіть схему.

9. Міліамперметр на 200 mA має опір 3 Ом, чутливість за струмом 0,5 . Визначте число поділок всій шкали і струм в колі, якщо стрілка приладу відхилилась на 25 поділок. Як зробити межу виміру цього приладу рівною 30 В?

10. До мережі однофазного струму через трансформатори струму 200/5 і напруги 6000/100 ввімкнені амперметр, вольтметр і ватметр. Визначте покази всіх приладів, якщо відомо, що струм в колі 168 А, напруга – 3300 В і .

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ

1.       Як визначається ціна поділки одно- і багатограничних приладів?

2.       Що таке чутливість вимірювального приладу?

3.       Як розширити границю вимірювання приладу по струму?

4.       Як розширити границю вимірювання приладу по напрузі?

5.       Як розраховується опір шунта для розширення меж вимірювання по струму і якою буде ціна поділки вимірювального приладу?

6.       Як розраховується додатковий опір для розширення меж вимірювання по напрузі і якою буде ціна поділки вимірювального приладу?

7.       Як вмикаються в вимірювальне коло вимірювальні трансформатори струму і напруги?

8.       Що таке номінальний коефіцієнт трансформації трансформатора?

9.       Як визначити дійсне значення струму і напруги по показах приладів, ввімкнених в коло через ВТС і ВТН?