5. Статистичні графіки

Наявність потужних і зручних програм для аналізу статистичних даних на персональних комп’ютерах, і зокрема, формування електронних таблиць Microsoft Excel для Windows розширює коло споживачів методів графічного зображення статистичної інформації.

Проте, як показує практика, студенти досить часто бездумно, невміло використовують цей потужний метод в режимі «комп’ютер сам зробить». Комп’ютер не зробить – він може допомогти зробити, якщо Ви його правильно направите. Адже для нього будь-яка статистична інформація це лише набір цифр та чисел які відрізняються за кількістю десяткових знаків, він не розуміє економічної суті показників, явища чи процесу – йому все одно, що зображати. Морда зелена – хай буде зелена, а тіло жовте – хай буде жовте… – як Вам портрет?

Графічні методи вважаються досить важливим та ефективним знаряддям сучасної науки, вони надійно увійшли в методику наукових досліджень. Особливо велику роль ці методи відіграють у статистичних дослідженнях, де вивчаються складні взаємозв'язки соціально-економічних явищ і процесів в русі показників динаміки, а також складні переплетіння зв'язків у просторі. Статистичні графіки використовують з метою узагальнення статистичних даних, їх аналізу та популяризації (останнє стосується неспеціалістів).

Статистичний графік – являє собою систему подання інформації про соціально-економічні явища – спосіб наочного подання і викладення статистичних даних та їх співвідношень за допомогою геометричних знаків (сукупності крапок, ліній, поверхонь) та інших графічних засобів з метою їх узагальнення й аналізу. За допомогою графіків більш глибоко вивчають склад і динаміку явищ, а також взаємозв'язки між ними.

До статистичних графіків ставляться такі основні вимоги:

1) графіки повинні абсолютно точно відображати вихідні дані;

2) бути наочними і зрозумілими;

З) повинні бути художньо оформленими.

Специфічною особливістю графічних зображень є їх:

o        виразність;

o        універсальність (для них не існує мовних перешкод);

o        доступність для огляду;

o        лаконічність;

o        простота кодування інформації та однозначність тлумачення (за змістом) записів у символічній формі;

o        графічний засіб зображення статистичних даних доповнює статистичні таблиці, а іноді й замінює їх.

Статистичний графік являє собою рисунок, який описує статистичні сукупності умовною мовою геометричних знаків тієї чи іншої форми крапок, ліній, площин, фігур та різних їх комбінацій. У більшості випадків статистичних графіків використовують не об'ємне зображення, яке є складним за побудовою, а площинне. Останнє досить різноманітне за формою і водночас має ті ж самі складові елементи. Розглянемо основні з них:

І. Поле графіка – це простір, в якому розміщуються геометричні або інші графічні знаки, що утворюють графік. Залежно від мети і задач графіка воно може бути:

o        чистим;

o        заштрихованим – найчастіше застосовується при підготовці графіка за допомогою електронно-обчислювальної техніки, що дозволяє більш рельєфно відокремити ті чи інші графічні образи.

Поле графіка залежить від його призначення і характеризується розміром та пропорціями сторін:

1. Розмір графіка повинен відповідати його призначенню.

2. Пропорції сторін:

o        рекомендується – з погляду естетичних вимог і зорового сприйняття зображених даних співвідношення сторін від 1:1,3 до 1:1,5;

o        найзручнішим для візуального сприйняття вважається формат, сторони якого знаходяться у співвідношенні 1:2. Таке співвідношення одержують коли довша сторона прямокутника дорівнює діагоналі квадрата, побудованій на короткій стороні прямокутника;

o        ідеальні графіки прямокутної форми зі співвідношенням сторін 3:5, 5:8, 8:13 і т. д. Такі співвідношення сторін відомі під назвою «правило золотого перетину», згідно з яким висота прямокутника відноситься до його основи як основа до висоти плюс основа;

o        у багатьох випадках зручною є квадратна форма графіку;

o        якщо статистичні графіки представлені у формі рівнобічного трикутника, то його основа повинна відноситися до висоти, як 1:3.

ІІ. Геометричні знаки (або графічні образи) – сукупність геометричних або графічних знаків для зображення статистичних даних. Це основа графіку, насамперед це:

– крапки, за допомогою яких наочно зображуються лічильні множини, тобто окремі елементи статистичної сукупності. Одна крапка може означати один випадок або будь яку їх кількість (наприклад, одне підприємство, 400 кг, 6 км і т .д.);

– геометричні знаки – відрізки прямих ліній, що поєднують дві сусідні крапки у полі графіка. Змістове наповнення такого знака пов'язується з довжиною відрізка та кутом нахилу щодо осі абсцис:

а) довжина відрізків характеризує розмір явища;

б) кут – інтенсивність його розвитку у часі чи просторі.

Відрізки з'єднані в один ланцюг, утворюють одну ламану лінію – криву графіка. Остання є досить поширеною формою знакової системи;

o        площини різних геометричних форм (квадрат, сектор, коло і ін.) – використовують для порівняння явищ, які характеризуються абсолютними і відносними величинами;

o        об`ємні геометричні фігури;

o        негеометричні знаки, зокрема силуети чи малюнки. Наприклад, динаміку книжкової продукції на графіку можна зобразити у вигляді книжкових полиць, інфляційні процеси - у вигляді банкнотів тощо.

Залежно від того, які використовуються геометричні знаки, усі графіки поділяють на:

o        крапкові;

o        лінійні;

o        стовпчикові;

o        стрічкові;

o        кругові тощо.

Графічні комп`ютерні програми мають великий набір цих знаків (одинарних і подвійних, суцільних та перервних ліній різної товщини та кольору, інших позначень та символів) що дає змогу зображати графічні фігури таким чином, щоб вони істотно відрізнялися одна від іншої.

ІІІ. Просторові орієнтири у статистичних графіках використовують для визначення порядку розміщення геометричних знаків у полі графіка. Вони задаються системою координатних сіток контурних ліній, які ділять це поле на частини. Як правило, в статистиці використовується:

o        прямокутна система координат;

o        полярна система (колові графіки);

o        системи географічних орієнтирів (контури річок, лінії берегів, морів та океанів), або адміністративних кордонів;

o        системи координат можуть застосовуватися як у двомірному, так в тримірному зображенні.

ІV. Масштабні орієнтири визначаються системою масштабних шкал або спеціальними знаками для визначення розмірів графічних знаків. Масштабні орієнтири за допомогою системи масштабних шкал надають графічному образу кількісне значення.

Масштабною шкалою називають лінію, окремі точки якої можуть бути прочитані як певні числа відповідно до прийнятого масштабу. Масштаб графіку – це умовна міра переведення числової величину в графічну. Масштабні шкали можуть бути:

o        прямолінійними – в статистичних графіках застосовуються найчастіше;

o        криволінійними (круговими) – найчастіше застосовуються у секторних діаграмах;

o        рівномірними – рівним числовим інтервалам відповідають рівні графічні інтервали, якщо числа збільшуються удвічі, то й відрізки збільшуються удвічі. Масштаб рівномірної шкали – це лінійна міра, кількість міліметрів у відрізку, який прийнято за одиницю числового значення статистичного показника. Чим довше відрізок, який прийнято за числову одиницю, тим крупніше масштаб. Масштаб обчислюють шляхом ділення довжини масштабної шкали на максимальний розмір відображуваного показника;

o        нерівномірними – рівним інтервалам відповідають нерівні графічні інтервали. В статистичних графіках як нерівномірні шкали застосовуються логарифмічні шкали, в яких відрізки пропорційні не числам, а їх логарифмам.

Як правило, в соціально-економічній статистиці застосовуються рівномірні шкали, в яких відрізки пропорційні числам, і які найчастіше розташовуються по осям координат.

V. Експлікація (легенда) графіка – це словесне пояснення розміщених на графіку геометричних фігур та способів зображення, розкриття його змісту. Легенда графіку включає:

o        назву графіку (загальний заголовок) - повинен в стислій формі розкривати основний зміст зображених даних;

o        словесні пояснення умовних позначень окремих елементів графічного образу;

o        назву одиниць виміру параметрів;

o        надписи вздовж масштабних шкал тощо.

Легенда графіку – це другий основний елемент графіку після графічного образу, тому що без нього графік не можна прочитати і зрозуміти. Сучасна електрона техніка дозволяє розташувати легенду графіку в будь-якому завгодно місці. З точки зору статистики краще її розташовувати під графіком.

Статистичні графіки за напрямом використання характеризуються значною різноманітністю, а тому класифікувати їх можна по-різному. Наукова класифікація передбачає класифікації за такими ознаками (таблиця 1.):

Таблиця 1. Види графіків за типом розв’язання задач

Вид графіка	Характеристика
Графіки порівняння	Використовуються для графічного порівняння величин показника, які характеризують його зміну в просторі. Діаграми порівняння показують співвідношення різних об’єктів за якимось одним показником. Види: – стовпчикові. Для її побудови використовується система координат: на осі абсцис розміщують однакового розміру основу стовпчиків для всіх об’єктів. Висота кожного стовпчика повинна бути пропорційна до величини показника, якій наноситься у відповідному масштабі на вісь ординат. – стрічкові діаграми розміщуються по горизонталі: основа полос на осі ординат, а показник – на осі абсцис
Структурні графіки	Призначені для подання складу показників і частки їх у загальній величині. Види: – стовпчикові; – стрічкові; – секторні – показник подають у вигляді розбитих на сектори геометричних фігур (квадрати, кола), площу яких приймають за одиницю або 100 %. Площа конкретного сектора дорівнює частці у загальній величині показника.
Графіки динаміки	Дають можливість проілюструвати зміну явищ за відповідні проміжки часу. Види: – стовпчикові; – стрічкові; – кругові; – квадратні; – фігурні; – лінійні.
Графіки зв’язку	Застосовуються для визначення залежності між показниками. На осі абсцис відкладаються значення показника (х), який є причиною зміни іншого, а на осі ординат – значення результативного показника (у) у відповідному масштабі
Графіки контролю	Дають наочне уявлення про хід виконання плану. В цьому випадку на графіку зображуються дві лінії: плановий і фактичний рівні показників за певний звітний період.

І. Загальне призначення:

1) аналітичні графіки – графіки групувань взаємозв’язку і рядів розподілу;

2) ілюстративні графіки – показують зростання ознаки, динаміку розвитку і структуру явища;

3) інформаційні графіки-порівняння.

ІІ. Мета використання:

1) порівняння однойменних показників різних об`єктів або територій;

2) характеристики структури явищ та їх структурних зрушень; 

З) характеристики варіаційних рядів розподілу; 

4) вивчення зміни величини явища в часі (хронологічні, динамічні); 

5) вивчення взаємозалежності між явищами;

6) наочного зображення розподілу явищ по території;

7) контролю за своєчасністю проходження основних етапів якогось соціально-економічного явища та дотриманням основних параметрів, як планових так і нормативних тощо.

ІІІ. Традиційно теорія статистики розглядає класифікацію графіків за видами їх поля. За цим принципом графічні зображення поділяють на:

Діаграми –  це такий рисунок, на якому статистичні дані зображують за допомогою геометричних фігур (ліній, стовпчиків, точок тощо). Інакше кажучи, якщо територія, до якої відносяться зображені на графіку показники, вказана тільки словесно (в загальному заголовку або пояснювальних написах), то графік називається діаграмою.

Картограми – величину статистичних показників зображуються шляхом штрихування або розфарбовування відповідної території на географічній карті або плані місцевості.

Картодіаграми – це поєднання діаграми із картою-схемою. Статистичні дані зображують за допомогою різних фігур на географічній карті або плані місцевості. При побудові діаграми встановлюється певний масштаб, тобто співвідношення між розмірами величин на графіку і дійсною величиною зображуваного явища в натурі.

Завдання, які стоять перед аналітиком, можуть вирішуватися різними видами графіків, то нижче наводяться окремі види графіків за способом їх побудови і роз`яснюється, для рішення яких завдань вони можуть використовуватися.

Найбільш поширеним видом статистичних графіків є діаграми. Залежно від способу зображення статистичних даних вони можуть бути:

o        в одному вимірі – дані зображують у вигляді прямих ліній або смуг однакової ширини – лінійні, стовпчикові, стрічкові та ін.;

o        в двох вимірах (площині) – дані зображують за допомогою площ геометричних фігур – прямокутні (квадратні, "Знак Варвара"), колові, секторні, радіальні, фігурні.

Лінійна діаграма відображує розмір показника у формі ліній різної довжини, які утворюються в результаті з'єднання крапок у координатному полі. Одним із видів лінійних діаграм є лінійний графік виконання плану та обліково-плановий графік. Лінійні діаграми можуть використовуватися для:

o        зображення рядів динаміки;

o        зображення зміни структури явища;

o        характеристики виконання плану;

o        вивчення кореляційних зв`язків між явищами.

Для побудови лінійної діаграми використовується система прямокутних координат. На горизонтальній осі в прийнятому масштабі відкладається час (або факторні ознаки, якщо вивчається кореляційна залежність), а по вертикальній осі – рівні ряду динаміки (або розміри результативної ознаки). По відміткам на обох осях визначають місцезнаходження точок на полі діаграми (точки перетину ліній). Послідовно з`єднуючи їх прямими лініями, одержуємо ламану лінію. Для полегшення побудови лінійної діаграми доцільно побудувати числову сітку шляхом нанесенням тонких прямих ліній через поділи горизонтальних і вертикальних шкал. При цьому слід точно додержуватися масштабу як для рівнів ряду динаміки, так і для часу. Якщо на числовій сітці будується ламана лінія, яка займає лише верхню частину сітки, то нижня її частина може бути виключена шляхом розриву шкали і сітки або шляхом переносу осі абсцис на відповідний відрізок. Межі розриву обов`язково показують хвилястою лінією. Розрив можна робити і на вертикальній осі. Лінійні координатні діаграми, які відображають динаміку суспільного явища можуть відрізнятися і по побудові координатної сітки. Як правило, в соціально-економічній статистиці використовується прямокутна координатна сітка. Лінійні діаграми мають позитивну властивість – на одному графіку можна побудувати декілька ламаних ліній, які будуть характеризувати різні показники. (наприклад, на даний рисунок можна нанести дані про кількість зареєстрованих злочинів в інших країнах або в областях України). Лінійні діаграми, які відображають основні закономірності явища, можна також використовувати для його прогнозування, використовуючи метод екстраполяції продовжити його за межі відомого часу, в майбутнє.

Отже, до побудови лінійних діаграм ставлять такі вимоги:

1) діаграма повинна читатися по горизонталі зліва на право, по вертикалі – знизу вверх;

2) на осі ординат обов’язково позначається нульова величина. У випадках, коли дотримання цього правила пов’язане зі значним зменшенням масштабу та погіршенням наочності, слід зробити розрив по всіх ординатах (при цьому нульова лінія зберігається);

3) відрізки на осі абсцис повинні відповідати інтервалам (для рядів динаміки – періоду часу);

4) нульова лінія повинна різко відрізнятися від інших паралельних ліній;

5) при побудові діаграми із застосуванням відсоткової шкали треба чітко виділити лінію, яка означає 100 %;

6) крива лінія діаграми повинна різко відрізнятися від ліній сітки;

7) цифрові показники розміщують на графіку таким чином, щоб їх можна було легко прочитати;

8) площа графіка повинна бути квадратною або прямокутною.

Стовпчикові діаграми. На цьому виді діаграми статистичні дані зображують у вигляді прямокутників (стовпчиків) однакової ширини. Розташовують їх вертикально чи горизонтально. Величину явищ характеризує висота стовпчика.

Стовпчикові діаграми застосовуються:

1) при порівнянні між собою різних явищ;

2) для зображення явищ у часі;

3) для відображення структури явищ.

Щоб побудувати стовпчикову діаграму для характеристики порівняння і динаміки явищ, треба накреслити прямокутну систему координат. Кожне значення порівнюваного показника зображується у вигляді вертикального прямокутного стовпчика. Основи всіх стовпчиків розташовані на горизонтальній осі координатної системи, тобто на осі абсцис. Ширина кожного стовпчика береться довільна, але обов`язково однакова. Довжина кожного стовпчика залежить від величини показника, який нанесено у відповідному масштабі по осі ординат. Проміжки між стовпчиками також слід робити однакові. Стовпчики обов`язково повинні бути заштриховані або зафарбовані, але обов`язково однаково. Загальна кількість стовпчиків повинна відповідати загальній кількості об`єктів або проміжків (моментів) часу. Але якщо показників значна кількість, то треба будувати не більше 8-10 стовпчиків, щоб графік не втратив наочності. Крім того, виділяють частину поля графіку (зверху або знизу) для нанесення загального заголовка графіку. Ми будемо наносити загальний заголовок знизу, тому що це теоретично найбільш вірно.

Іноді стовпчики розміщують щільно один до одного, хоча існує точка зору, що вони не повинні щільно прилягати один до одного. Вважаємо, що ця точка зору не відповідає ні теорії, ні практики побудови графіків. Щоб отримати інформацію про територіальну різницю, яка склалась на території країни, в соціально-економічній статистиці дуже часто показники кожної області порівнюють з середнім показником по країні. Найбільш наочною в цьому разі буде стрічкова діаграма, в якій показники будуть наведені по ранжиру (у порядку зменшення величини досліджуваного показника). Стовпчики розміщуються щільно один до одного, середній показник по країні зафарбовується, щоб було наочніше видно, в яких областях цей показник більший, ніж в середньому по країні.(Інколи буває й таке, теорія повністю описана вірно, а графік побудовано зовсім інакше. Області наведено у алфавітному порядку, середня величина по Україні не намальована, показники усіх областей розміщені на відстані одна від іншої, тобто не щільно. Хоча спочатку описано, що стовпчики розміщуються щільно один до одного, зверху зображують дані тієї області, де цей показник найбільший, знизу – де цей показник найменший. Як правило, середню до Україні зафарбовують для більшої наочності.).

Стовпчикові діаграми можуть бути застосовані і для характеристики структури явища. Відносні величини структури характеризують відношення частини явища до цілого. Підсумувавши усі частини, ми одержуємо або 100 %, або 1 (якщо частки виражаються у коефіцієнтах). Для побудови стовпчикових діаграм структури статистичні дані краще наводити у відсотках. Висота стовпчика приймається за 100 %, а його частки визначаються відповідно до обчислених відсотків, і виділяються різним штрихуванням або фарбуванням у різні кольори. При побудові такого графіку треба обов`язково (як правило, під графіком) навести умовні позначення окремих частин структури явища. Спочатку слід вирішити, яка частина явища матиме найтемніше фарбування (та, яка зустрічається найчастіше, або навпаки). Як правило, та частина явища, яка зустрічається найчастіше, фарбується темнішою фарбою або більш густішим штрихуванням. Якщо на графіку побудувати декілька структурних стовпчиків, то такий графік буде одночасно давати наочне уявлення не тільки про структуру явища, але й про структурні зрушення, які мали місце в цьому явищі за досліджуваний проміжок часу.

Отже, основні правила побудови стовпчикових діаграм наступні:

1) ширина стовпчиків та відстань між ними повинні бути однаковими;

2) стовпчики розташовують від меншого до більшого або навпаки (просторова модель);

3) в основі стовпчиків проводиться та виділяється базова лінія;

4) вказується назва і цифрові дані стовпчиків;

5) на шкалі повинні бути поділки, основні з яких позначаються цифрами;

6) вказують одиницю виміру.

Різновидом стовпчикової діаграми є гістограма, за допомогою якої зображуються варіаційні ряди розподілу (конкретніше в кінці питання).

Стрічкові діаграми. На відміну від стовпчикових, при побудові стрічкових діаграм прямокутники, якими зображують розмір явищ, розташовують не по вертикалі, а по горизонталі. Вимоги, що ставляться до побудови цього виду діаграм, аналогічні вимогам до стовпчикових діаграм.

Секторні діаграми – широко застосовуються для зображення структури явища тому що вони найбільш виразно характеризують частини цілого. Секторна діаграма – це круг, який поділено на сектори, розмір котрих відповідає величині даної частини цілого. Побудувати її неважко. Площу круга приймають за 100 %, тоді 3,6° буде відповідати одному відсотку. Множенням кожної частини цілого у відсотках на 3,6° обчислимо величину центральних секторів у градусах, які і відкладемо на діаграмі. Кожну частину цілого при цьому треба заштрихувати або зафарбувати по-різному і під графіком навести умовні позначення. Існують різні точки зору на те, скільки частин можна наносити на одну секторну діаграму (деякі автори вважають що не більше 4-5 частин).

Прямокутні діаграми. Цей вид діаграм величину досліджуваних явищ зображує у вигляді площ. Прямокутні діаграми застосовують для зображення явищ, які змінюються у часі, а також для порівняння різних величин у просторі.

До прямокутних діаграм належать:

o        квадратні діаграми – використовують при порівнянні абсолютних величин. Для визначення сторони квадрата слід добути квадратний корінь із величин, що зображуються. На відміну від стовпчикових діаграм масштаб можна не вказувати, але їх слід обов`язково будувати на одній основі і в середині кожної фігури повинно бути написано те число, яке відображає та чи інша фігура. Фігури треба заштрихувати або зафарбувати. Зрозуміло, що співвідношення квадратів оцінити важче, ніж стовпчиків;

o        «знак Варзара» – використовується для порівняння трьох пов'язаних між собою величин. Він являє собою прямокутник, в якому довжина відображує величину одного явища, ширина – іншого, а площа його характеризує добуток цих двох масштабів – величину третього явища: один масштаб – для основи прямокутника, другий – для його висоти.

Колові діаграми – своєю площею відображують величину досліджуваних явищ. Вони ґрунтуються на використанні площі кола для ілюстрації порівнюваних однорідних величин. При їх побудові береться до уваги, що площі кіл відносяться між собою як квадрати їх радіусів. Для визначення радіуса кола необхідно добути квадратний корінь із величини, що зображується, на цій основі накреслити його в певному масштабі й за його величиною описати коло. На відміну від стовпчикових діаграм масштаб можна не вказувати, але їх слід обов`язково будувати на одній основі і в середині кожної фігури повинно бути написано те число, яке відображає та чи інша фігура. Фігури треба заштрихувати або зафарбувати. Зрозуміло, що співвідношення кругів оцінити важче, ніж стовпчиків, а побудова їх є більш складною.

Радіальні діаграми – застосовується для графічного зображення явищ, які змінюються в замкнуті календарні строки. В основу їх побудови покладено полярну систему координат, де за вісь абсцис приймається коло, за весь ординат – його радіуси.

Залежно від того, який зображується цикл явища – замкнутий чи продовжуваний (із періоду в період), розрізняють замкнуті і спіральні радіальні діаграми. Наприклад, якщо весь цикл зміни зображуваного явища охоплює річний період, радіальну діаграму будують за формою замкнутої.

Рис. 2. Радіальна діаграма відпрацьованих людино-годин на підприємстві впродовж року.

Якщо ж зміна явища вивчається впродовж циклу періоду (наприклад, грудень одного року сполучається з січнем наступного року тощо), ряд динаміки зображується у вигляді суцільної кривої, яка візуально має вигляд спіралі.

При побудові радіальних діаграм початком відліку (полюсом) може бути центр або окружність. Якщо за полюс прийнято центр кола, то радіальну діаграму будують у такій послідовності: коло ділять на стільки частин, скільки періодів має цикл, що зображують (наприклад, рік – 12 міс.), і будують відповідно їм радіуси ( у даному випадку – 12). Періоди розміщують за годинниковою стрілкою і на кожному радіусі у масштабному вимірі відкладають відрізки (від центра кола), пропорціональні розмірам явищ. Кінці відрізків на радіусах з'єднують, у результаті чого утворюється концентрична ламана лінія.

Метод фігур-знаків (так званий віденський) – передбачає заміну геометричних фігур малюнками, які відповідають змісту статистичних даних. Тобто величина показника зображується за допомогою фігур (символів, рисунків). Переваги такого виду діаграм перед геометричним – їх наочність та дохідливість. Символічне зображення робить діаграму виразнішою й привабливішою.

Метод фігур – знаків має свої особливості і характеризується більш насиченим змістом, що має принципове значення й вимагає дотримання певних правил щодо побудови таких діаграм, а саме:

1) символи повинні бути зрозумілими самі по собі й не вимагати детальних пояснень. Як правило, вони зображують контур чи силует об'єктів, що зображують;

2) забезпечувати однозначність трактування;

3) однозначність теми;

4) групувальні ознаки розташовують вертикально, а показники, які їх характеризують – горизонтально;

5) зображення знаків-символів повинне відповідати принципам гарного малюнку;

6) виключними вважаються зайва деталізація та прикрашання;

7) стандартизація знаків – символів. Компонування діаграми повинне здійснюватися стандартизованими знаками-символами, виготовленими у друкарні і монтованими методом аплікації. Існують спеціальні зразки таких знаків;

8) обов'язковість назви діаграми і текстових позначень окремих сукупностей (груп), які зображується певною фігурою, масштабне позначення з вказівкою числового значення кожного знака-символу.

Картограми – для порівняння однойменних явищ в просторі – являють собою контурну географічну карту або схему, на якій штриховкою різної густоти, крапками або фарбами різного ступеня насиченості зображена порівняльна інтенсивність будь-якого показника в межах кожної одиниці нанесеного на карту територіального поділу. На картограмах, як правило, зображують явища, що характеризуються:

o        відносними величинами;

o        середніми величинами.

За способом зображення явищ розрізняють картограми:

o        крапкові – рівень явища показують за допомогою крапок, розташованих на контурній карті територіальної одиниці. Для наочності зображення щільності або частоти появи певної ознаки крапкою позначають одну або кілька одиниць сукупності. Якщо на карту наносять абсолютні дані у вигляді точок, то кожна з них має мати одну й ту ж величину;

o        фонові – штриховкою різної густоти або фарбою різного ступеня насиченості зображують інтенсивність будь-якого показника в межах територіальної одиниці. Більш темні і яскраві фарби позначають, що явище зустрічається частіше, а світлі – менше.

Теорія побудови фонових картограм вимагає, щоб кількість груп, для яких встановлюється різний тип штрихування або розфарбовування, не перевищувала 6-8, тому що при більшій кількості діаграма може втратити наочність.

Картодіаграми – для порівняння однойменних явищ в просторі - якщо на контурну карту наносяться статистичні дані у вигляді діаграм. Яскравим її прикладом є географічна карта, на якій чисельність населення великих міст зображена у вигляді кіл різної величини. У економічній статистиці вони використовуються дуже рідко, тому ми їх не конкретизуємо.

Напівлогарифмічні графіки – будується в системі координат. Числа, що характеризують явище, знаходяться у масштабі логарифмів. Логарифми точок розташовують на осі ординат, а дату явища (роки) – на осі абсцис.

Варіаційні ряди розподілу зображуються графічно у вигляді лінійних або площинних діаграм у системі прямокутних координат. По осі абсцис відкладаються значення варіантів, а по осі ординат – абсолютні або відносні значення частот. Графіки варіаційних рядів розподілу:

o        гістограма – застосовується переважно для зображення інтервальних варіаційних рядів розподілу. Вона будується так: на осі абсцис відкладають інтервали ознаки, а на осі ординат – їх чисельність (частоти). На відрізках, які характеризують межі інтервалів, будують прямокутники, висота яких дорівнює частоті даного інтервалу. Площа кожного стовпчика повинна бути пропорційна частоті. При рівних інтервалах ширину стовпчика приймають однакову. Тобто площа усієї гістограми чисельно дорівнює сумі частот або чисельності одиниць в сукупності;

o        полігон;

o        кумулята.