2. Статистичні групування.

Первинна інформація, одержана внаслідок спостереження, ще не дає підстав для формулювання теоретичних та практичних висновків. У практиці наукових досліджень досить проблематичним залишається питання послідовності складання статистичних таблиць і групувань. Можна стверджувати, що доцільніше проводити групування, а його результати поміщати в макети таблиць.

Однак практика підказує, що складання (макетування) таблиць повинно передувати групуванню. Адже змістом (макетом) таблиці визначаються характер і принципи групування. Тому й переконливішою є така черговість (послідовність), коли складаються спочатку таблиці, а потім здійснюється групування.

Саме зведення статистичного матеріалу не дає змоги визначити важливі властивості й основні типи явищ, що досліджуються, а тому для виявлення закономірностей явищ, характеру їх розвитку в часі і просторі використовують групування. За допомогою групувань упорядковують первинний статистичний матеріал, поділяють його за істотними ознаками на однорідні групи для того, щоб провести всебічний поглиблений аналіз. Таким чином, групування є не тільки важливим етапом статистичного дослідження, але й передумовою для застосування інших методів аналізу.

Групування в статистичній науці виступає як один з найважливіших методів наукової обробки інформації, одержаної в процесі статистичного спостереження. Під ним розуміють розподіл на групи за будь-якою істотною ознакою усієї сукупності інформації про суспільні явища, зібраної в процесі спостереження. Метод групування набагато ефективніший та вагоміший, ніж лише виділення однорідних груп суспільних явищ. Важливою його функцією є виявлення взаємозв’язків та взаємозалежностей суспільних явищ.

Статистичні групування – метод розчленування складного масового явища на істотно різні групи за ознаками, яким притаманні кількісні та якісні властивості даної сукупності, з метою дослідження його стану, розвитку та взаємозв’язку.

В економічному аналізі за допомогою групувань вирішують наступні завдання: виділяють однорідні соціально-економічні типи; виявляють структуру і структурні зрушення в часі та просторі; досліджують взаємозв’язки між явищами.

Відповідно до того, які завдання вирішують за допомогою методу статистичних групувань, вони діляться на три типи: типологічні, структурні, територіальні та аналітичні. Слід зазначити, що виділені типи статистичних групувань певною мірою умовні, тому що при виконанні одного й того ж групування одночасно вирішується декілька завдань: виділяються типи, структура статистичної сукупності, встановлюються зв’язки між ознаками, покладеними в основу групування і розрахованими для характеристики тих же груп.

Для того, щоб обґрунтовано провести групування, забезпечити надійність та об’єктивність висновків і пропозицій, які роблять на підставі групувань, треба дотримуватись певних принципів і правил.

Під час групування результатів статистичного спостереження необхідно дотримуватись певних вимог, а саме: мінімальна кількість одиниць спостереження не повинна бути меншою 20; в усіх видах статистичних групувань (крім типологічних) статистична сукупність має бути однотипною; групувальні ознаки повинні точно і повно відображати внутрішні особливості досліджуваних явищ; необхідно забезпечити принцип рівності об’єктивних чинників виробництва, насамперед, природних та економічних умов.

Групування, які дають можливість виділити із загального масиву інформації типові явища і процеси, називаються типологічними. Деякі автори вважають типологічні групування найбільш важливими за місцем, яке вони займають у статистичній науці. З таким твердженням погодитись важко, хоч би з тих міркувань, що виділені однорідні типи не дають відповіді на питання про те, від чого залежить, як і наскільки один чинник впливає на інший.

Типологічні групування завжди передують структурним групуванням. На основі типологічних групувань визначають структурні співвідношення окремих типових груп, на основі чого утворюються структурні групування. Можна вважати, що структурні групування є похідними від типологічних групувань, тобто, завдання вивчення структури вирішуються попутно на підставі обробки даних раніше проведених, групувань (як правило, типологічних).

Якщо структурні групування проводять за територіальною ознакою або в територіальному розрізі, то такі групування називають територіальними.

Слід зазначити, що завдання, які вирішуються типологічними та структурними групуваннями, тісно пов’язані між собою, внаслідок чого ці групування одне одного доповнюють і застосовуються, як правило, комплексно.

Найбільш дієвим методичним інструментом при обробці економічної інформації є аналітичні групування, які застосовуються для вивчення взаємозв'язків між явищами, впливу однієї ознаки на іншу. Масштаби практичного застосування аналітичних групувань ставлять їх в число пріоритетних методів економічних досліджень.

Явища суспільного життя та їх ознаки тісно пов’язані між собою. Взаємозв’язані ознаки дещо умовно можна поділити на факторні та результативні. Ознака, яка впливає на інші та зумовлює їх зміни, називається факторною. Ознака, яка залежить від інших ознак і змінюється під їх виливом, називається результативною. Поділ ознак на факторні та результативні певною мірою є умовним, тому що в дійсності між ознаками в одних випадках має місце взаємозворотний зв’язок, в інших – він відсутній. Так, наприклад, між продуктивністю праці та її оплатою має місце взаємозворотний зв’язок, між урожайністю сільськогосподарських культур та їх собівартістю взаємозворотного зв’язку немає, тому що урожайність впливає на собівартість, але собівартість не має впливу на урожайність.

Поділ ознак на факторні та результативні справедливий лише при їх порівнянні. Так, якщо урожайність відносно доз удобрення – результативна ознака, то відносно собівартості – акторна; якщо собівартість рослинницької продукції відносно урожайності є результативною ознакою, то відносно рентабельності – факторною. Таким чином, поділ ознак на факторні та результативні залежить від характеру їх взаємовідношення і взаємозалежності, місця в процесі аналізу суспільних явищ.

При організації статистичного спостереження потрібно передбачити збір такої інформації за обсягом та змістом, при обробці якої певними статистичними методами, і, в першу чергу, за допомогою статистичних групувань, можна було 6 одержати відповідь на ті питання, які випливають із завдання та мети дослідження. Збір інформації вимагає часу і коштів, а тому, визначаючи її обсяг, слід врахувати ту обставину, що окремі показники інформації є похідними від інших і при статистичному спостереженні їх можна свідомо упустити, а вже при обробці інформації відповідним способом розрахувати. Наприклад, середній надій на корову є похідною величиною від ділення валового надою молока на середньорічну чисельність корів; собівартість одиниці продукції є похідною від ділення виробничих витрат на кількість виробленої продукції. Отже, такі показники, як середній надій на корову та собівартість одиниці певного виду продукції, при зборі інформації можна упустити, однак потрібно зібрати ту частину інформації, яка служить базою для їх розрахунку. Аналогічно можна упустити інші показники інформації, якщо передбачається в процесі дослідження одержати базу їх розрахунку. Цим можна частково зекономити час та кошти в процесі проведення статистичного дослідження. Водночас не можна передбачити всіх аспектів, які можуть виникнути під час обробки інформації, тобто в процесі наукового дослідження, а тому збір інформації краще проводити з певним «запасом», оскільки повторне дообстеження обійдеться набагато дорожче, ніж зібрана, на перший погляд, зайва інформація.

Сфера застосування групувань при обробці інформації дуже велика.

Статистичні групування починаються з вибору групувальних ознак, визначення кількості груп та утворення меж цих груп (інтервалів).

Якщо з точки зору взаємозв’язку між суспільними явищами ознаки поділяються на факторні і результативні, то з точки зору групування на кількісні та якісні, або атрибутивні.

Кількісні ознаки мають конкретне цифрове вираження (ціна, вік, територія, відсотки), якісні – словесне, якісне (національність, письменність, освіта, вид продукції, форма власності тощо).

Особливим видом якісної, або атрибутивної ознаки є альтернативна, коли є лише два варіанти атрибутивної ознаки і при цьому вони один одного виключають. Так, наприклад, студент може бути відмінником або ні, підприємство може бути або рентабельним, або збитковим тощо.

Кількісні варіюючі ознаки поділяють на дискретні (переривчасті) і безперервні.

Дискретними є такі кількісні ознаки, які мають тільки цілі числові значення (кількість членів сім’ї в родині, тракторів та автомобілів у господарстві).

Безперервними називаються ознаки, які можуть набувати різного значення в певних межах, тобто, визначатись цілими одиницями та їх частками. Так, віддаль може подаватись в кілометрах і метрах, маса – центнерах і кілограмах, площа – в гектарах та арах.

Ознаки окремих одиниць статистичної сукупності, покладені в основу групування статистичного матеріалу, називаються групувальними ознаками.

Якщо групування проводиться за однією ознакою, його називають простим, якщо за двома або більше ознаками, взятими у поєднанні, – комбінаційним.

Специфіка утворення груп залежить від ознак, за якими здійснюється групування: кількісною чи атрибутивною. При проведенні групування необхідно визначити, якими мають бути мінімальне число одиниць спостереження та мінімальна кількість груп. Практика статистичних досліджень показує, що при помірній мінливості ознак статистичної сукупності мінімальне число спостережень може бути 20, а кількість груп – 3. За таких умов досить висока ймовірність, що мінімальне число одиниць спостереження в окремій групі може бути 3-5. Це дозволяє одержати досить об'єктивні узагальнюючі характеристики присудка групування.

Здійснюючи групування за атрибутивними ознаками, питання про кількість груп не ставлять, оскільки їх стільки, скільки атрибутивних ознак.

При групуванні за кількісними ознаками потрібно обґрунтувати чисельність груп і значення інтервалів.

Інтервалом групування називають різницю між максимальним та мінімальним значеннями ознаки в кожній групі. Інтервали можуть бути рівні і нерівні. Рівні інтервали застосовують тоді, коли зміни кількісної ознаки всередині сукупності відбуваються рівномірно. Значення інтервалу в цьому випадку визначають за наступною формулою:

де – інтервал;

– максимальне значення ознаки;

– мінімальне значення ознаки;

– кількість груп.

Визначаючи число груп та їх межі, слід дотримуватись таких вимог: виділені групи мають бути якісно однорідними і достатньо численними за кількістю одиниць спостереження. Практика проведення досліджень за допомогою аналітичних групувань показує, що мінімальну кількість одиниць спостереження в групі складають 3-5 об’єктів. У групуваннях за кількісними ознаками інтервали можуть бути відкритими і закритими, рівними і нерівними. Допускається використання кратних інтервалів.

Досвід обробки статистичної інформації дає підставу застосувати і такий метод групувань, як метод рівних частот (крім методу рівних або кратних інтервалів). Він вимагає кратної кількості одиниць спостереження.

Порядок утворення інтервалів груп розглянемо на конкретних прикладах.

Необхідно розподілити 50 робітників малого підприємства за рівнем річної заробітної платні, утворивши 5 груп () з рівними інтервалами за умови, що найвища зарплата у колективі 60 тис. г. о. (грошових одиниць), а найменша – 10 тис. г. о.

Отже, користуючись наведеною формулою, визначимо інтервал:

Отже інтервал тис. г. о. Знаючи заздалегідь, що буде утворено 5 груп, визначимо їх межі:

І – 10 – (10 + 10) = 20 тис. г. о.;

II – 20 – (20 + 10) = 30 тис. г. о.;

III – 30 – (30 + 10) = 40 тис. г. о.;

IV – 40 – (40 + 10) = 50 тис. г. о.;

V – 50 – (50 + 10) = 60 тис. г. о.

Результати групування матимуть наступний вигляд:

№ групи	Групи робітників за рівнем річної зарплати, тис. г. о.	Кількість робітників, осіб
І	10-20	4
ІІ	20-30	12
ІІІ	30-40	18
ІV	40-50	10
V	50-60	6
Разом	-	50

При групуванні за кількісними ознаками межі груп утворюють в такій послідовності: до нижньої межі першої групи () додають значення інтервалу () і утворюють верхню межу першої групи, яка буде нижньою межею другої групи; додавши до нижньої межі другої групи інтервал, утворюють верхню межу другої групи, яка буде нижньою межею третьої групи і т. д.

У нашому прикладі наведені групи вважаються групами з рівними інтервалами.

Часто в групуваннях статистичних матеріалів застосовують нерівні інтервали, а саме тоді, коли варіація групувальної ознаки відбувається нерівномірно і в дуже широких межах. Так, наприклад, не можна застосувати групування з рівними інтервалами до магазинів, які мають розмір товарообігу 2-3 тис. г. о. за квартал, та магазинів, в яких товарообіг складає 100 і більше тис. г. о. В таких випадках застосовують нерівні, часто кратні інтервали (табл. 1).

Таблиця 1. Групування магазинів за обсягом квартального товарообігу

Група магазинів за розміром товарообігу за квартал, тис. г. о.	Число магазинів
І до 2	35
II 2-10	70
III 10-26	113
IV 26-50	200
V 50-82	400
VI 82 і більше	300
Разом	1118

У табл. 1 в другій групі інтервал складає 8 тис. г. о. В кожній наступній групі він збільшується: у III групі – в два рази; в IV – в три рази; в V – в чотири рази, тобто групування виконане за принципом кратності інтервалів.

З урахуванням особливостей статистичних сукупностей при групуванні можуть використовуватись спеціалізовані інтервали.

Принципи застосування методу рівних частот можна розглянути на такому прикладі. Відома урожайність зернових культур у 20 господарствах, ц/га: 40,3; 34,2; 39,8; 41,3; 28,3; 18,6; 24,5; 22,3; 24,8; 20,5; 28,4; 31,6; 30,3; 37,8; 39,6; 19,5; 25,8; 26,7; 19,3; 28,4.

За наведеними даними потрібно побудувати ранжувальний ряд урожайності і всю статистичну сукупність поділити на 4 групи та встановити інтервали.

Ранжувальний ряд урожайності зернових культур матиме такий вигляд: 18,6; 19,3; 19,5; 20,5; 22,3; 24,5; 24,8; 25,8; 26,7; 28,3; 28,4; 28,4; 30,3; 37,8; 39,6; 39,8; 40,3; 41,3.

Результати групування господарств за рівнем урожайності зернових культур методом рівних частот відображені в табл. 2.

Таблиця 2. Розподіл господарств за рівнем урожайності зернових культур

Групи господарств за рівнем урожайності зернових, ц/га	Число господарств
І 18,6 - 22,3	5
ІІ 24,5 - 28,3	5
ІІІ 28,4 - 34,2	5
IV 37,8 - 41.3	5
Разом	20

За виділеним методом рівних частот групами, можна розрахувати цілий ряд узагальнюючих показників.

Велике пізнавальне та аналітичне значення мають комбінаційні групування (за двома і більше кількісними ознаками). Суть комбінаційного групування полягає в тому, що виділені за однією ознакою групи розподіляються на підгрупи за іншою ознакою.

Так, наприклад, господарства, поділені на групи за рівнем урожайності сільськогосподарських культур, можуть розподілятись на підгрупи за кількістю внесених добрив на гектар посівної площі або за рівнем собівартості зернових культур.

Щоб уникнути надмірної деталізації при комбінованих групуваннях рекомендується брати не більше трьох-чотирьох ознак, утворюючи за кожною з них обмежене число груп. Якщо комбінаційне групування провести більше ніж чотирма ознаками, то це може привести до такої деталізації матеріалу, яка ускладнить його аналіз, тому що кількість груп дорівнює добуткові їх числа, утворених за кожною ознакою окремо. Якщо провести групування за трьома ознаками і за кожною з них утворити три групи, то загальне число груп дорівнюватиме 27 (3 х 3 х 3). Аналізувати навіть таку кількість груп було б досить складно.