ТЕМА 7
СТАТИСТИЧНІ МЕТОДИ ВИМІРЮВАННЯ ЗВ'ЯЗКУ
Мета: засвоїти
сутність факторного аналізу, як важливого апарату статистичного дослідження
соціально-економічних явищ. Оволодіти методикою його проведення.
Питання для обговорення:
1. Поняття про функціональну та стохастичну залежність між окремими явищами.
2. Кореляційний зв’язок.
3. Метод аналітичного групування.
4. Кореляційно-регресійний аналіз та його етапи. Вибір форми рівняння регресії.
5. Обчислення параметрів рівняння регресії та їх економічна інтерпретація.
6. Оцінка тісноти зв’язку та перевірка суттєвості у
кореляційно-регресійному аналізі.
7. Побудова довірчого інтервалу коефіцієнта регресії.
Навчальні завдання:
1.
Робота двох автотранспортних підприємств за звітний рік характеризується такими
даними:
Показники |
АТП |
|
№1 |
№2 |
|
Середньорічна кількість машин |
250 |
200 |
Середня фактична вантажність однієї машини, тонн |
2,00 |
2,34 |
Машино-години в русі, тис. |
400 |
360 |
Загальний пробіг, тис. км |
8000 |
8100 |
в т. ч. з вантажем, тис. км |
4800 |
5670 |
Проаналізуйте,
в якому з автотранспортних підприємств вища інтенсивність використання
вантажного автопарку. Для цього складіть систему середніх, що характеризують
залежність середньорічного виробітку однієї середньоспискової машини від
факторів, під впливом яких він формувався.
2. Є такі дані про роботу двох
машинобудівних підприємств за звітний рік:
Показники |
Підприємства |
|
№1 |
№2 |
|
Випуск
товарної продукції, млн грн. |
500 |
550 |
Середньоспискова
чисельність робітників, осіб |
800 |
860 |
Відпрацьовано
за рік робітниками, тис. людино-днів |
180 |
189 |
Відпрацьовано
за рік робітниками, тис. людино-годин |
1422 |
1476 |
Проаналізуйте,
на якому з двох підприємств краще використаний робочий час. Для цього складіть
систему середніх, що характеризують залежність середньорічного виробітку на
одного середньоспискового робітника від факторів, під впливом яких він
формувався.
3. Є такі дані по десяти підприємствах:
№
підприємства |
Виробіток
на одного працюючого, тис. грн. |
Електроозброєність
праці, кВт⸳год |
1 |
6,3 |
5 |
2 |
6,0 |
4 |
3 |
7,5 |
6 |
4 |
8,5 |
7 |
5 |
3,0 |
3 |
6 |
6,2 |
4 |
7 |
7,5 |
6 |
8 |
8,7 |
7 |
9 |
6,0 |
4 |
10 |
3,7 |
3 |
1) Встановіть напрям і характер
зв’язку між електроозброєністю та продуктивністю праці.
2) Проведіть кореляційний аналіз цього
зв’язку.
3)
Визначить тісноту зв’язку і рівень його достовірності.
4. За даними аудиторського звіту про
діяльність 12 комерційних банків, встановлено залежність між розміром кредитної
ставки та доходністю кредитних операцій:
№ банка |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Кредитна ставка, % |
59 |
61 |
64 |
66 |
68 |
61 |
64 |
64 |
66 |
67 |
66 |
62 |
Доходність від кредитних операцій, % |
18 |
24 |
35 |
31 |
29 |
25 |
36 |
32 |
30 |
31 |
30 |
28 |
Виходячи з цих даних:
1) визначте функцію, яка описує залежність
між розміром кредитної ставки та доходністю віл кредитних операцій, обчисліть
параметри рівняння, поясніть їх зміст;
2)
оцініть тісноту зв’язку за допомогою коефіцієнта кореляції та рівень його достовірності.
5. Є такі дані про роботу десяти
машинобудівних підприємств міста за звітний період:
№ підприємства |
Валова продукція підприємства, млн. грн |
Середньорічна вартість основного капіталу, млн грн |
Середньорічна чисельність робітників, тис. осіб |
1 |
10,2 |
9,0 |
2,0 |
2 |
10,0 |
5,4 |
2,9 |
3 |
9,9 |
8,0 |
2,2 |
4 |
22,0 |
12,0 |
4,6 |
5 |
2,0 |
1,0 |
0,6 |
6 |
3,4 |
1,4 |
0,9 |
7 |
1,7 |
0,5 |
0,5 |
8 |
2,6 |
0,6 |
0,7 |
9 |
1,0 |
0,9 |
0,8 |
10 |
2,2 |
1,2 |
0,4 |
1) Розрахуйте та
проаналізуйте часткові коефіцієнти кореляції.
2)
Розрахуйте та проаналізуйте
коефіцієнт множинної кореляції.
3) Побудуйте рівняння
регресії.
6. При проведенні підсумків екзаменаційної
сесії в групі були отримані такі дані про
залежність між кількістю
пропущених занять студентом
без поважних причин і середнім балом його успішності по п'яти предметах:
№ з/п |
Кількість пропущених занять, год |
Середній бал по всіх предметах |
№ з/п |
Кількість пропущених занять, год |
Середній бал по всіх предметах |
1 |
38 |
3,8 |
16 |
24 |
4,3 |
2 |
0 |
5,0 |
17 |
16 |
4,7 |
3 |
6 |
4,8 |
18 |
24 |
4,2 |
4 |
26 |
3,7 |
19 |
34 |
3,8 |
5 |
18 |
3,4 |
20 |
56 |
3,0 |
6 |
56 |
3,0 |
21 |
4 |
5,0 |
7 |
28 |
4,1 |
22 |
2 |
3,6 |
8 |
35 |
3,9 |
23 |
38 |
4,0 |
9 |
14 |
4,6 |
24 |
54 |
3,2 |
10 |
32 |
3,9 |
25 |
16 |
4,5 |
11 |
12 |
3,8 |
26 |
14 |
4,2 |
12 |
38 |
3,9 |
27 |
12 |
4,7 |
13 |
10 |
4,6 |
28 |
36 |
3,9 |
14 |
54 |
3,5 |
29 |
52 |
3,4 |
15 |
48 |
3,2 |
30 |
60 |
3,3 |
Методом дисперсійного аналізу
дослідіть, чи впливають пропуски на рівень успішності. Визначте вид залежності,
побудуйте рівняння регресії. Визначте тісноту зв'язку та зробіть висновок.