ТЕМА 5

 АНАЛІЗ ІНТЕНСИВНОСТІ ДИНАМІКИ ТА ТЕНДЕНЦІЙ РОЗВИТКУ

 

Мета: засвоїти сутність та значення рядів динаміки, як різновиду статистичних рядів. Оволодіти методикою їх побудови, аналізу та прогнозування.

 

Питання для обговорення:

 

1. Передумови та об'єктивні умови для побудови рядів динаміки.

2. Види рядів динаміки та їх особливості.

3. Статистичні характеристики динамічних рядів.

4. Методи обчислення середніх в рядах динаміки.

5. Аналіз структурних зрушень.

6. Вивчення основної тенденції розвитку.

7. Поняття про рівняння тренду.

8. Порівняльний аналіз рядів динаміки.

 

Навчальні завдання:

 

1. Визначте вид наступних рядів динаміки:

а) чисельність населення району (на початок року):

 

б) виробництво деяких видів промислової продукції в країні (млн тонн):

 

в) середньорічна чисельність робітників і службовців в народному господарстві району:

 

г) питома вага виробництва засобів виробництва  в загальному обсязі промислової продукції країни:

Рік	1999	2000	2010	2015	2020	2023
%	72,5	74,1	73,4	73,7	73,8	74,9

 

2. Виходячи з даних задачі  1, визначте середній рівень кожного ряду динаміки.

 

3. Є такі дані про товарні запаси у роздрібній сіті торгівельних організацій  міста та їх рух:

– на 01.01.2023 р. надійшло товарів на суму – 64,1 млн грн;

– на  01.04.2023 р. відвантажено товарів на суму – 6,3 млн грн;

– на 01.07.2023 р. надійшло товарів на 2,2 млн грн; на 01.10.2023 р. – на 3,2 млн грн,  а на 01.01.2024 р. на – 9,1 млн грн.

Необхідно:

а) побудувати ряд динаміки;

б) встановити середні залишки  товарів.

 

4. Житловий фонд селища характеризується такими даними:

Дата	Житловий фонд,тис.м2
на 01.01.23	50,2
на 01.07.23	51,0
на 01.11.23	52,8
на 01.01.24	53,9

Визначить середній розмір житлового фонду  в 2023 р.

 

5. Маємо такі  дані комерційного банку про рух працівників у березні 2023 р.: з 01 до 10 працювало 50 працівників, а 11-го двоє працівників звільнилось, 20-го прийняли на роботу 1 працівника, 30-го прийняли ще  двох. Обчислити середньоспискову  чисельність працівників банку  за березень.

 

6. Є такі дані по фабриці по виробництву продукції за 2015–2023 рр.       (в співставних цінах):

Для аналізу ряду динаміки визначте:

а) середній рівень ряду;

б) базисні і ланцюгові абсолютні прирости;

в) базисні і ланцюгові темпи росту;

г) базисні і ланцюгові темпи приросту;

д) для кожного року абсолютне значення 1% приросту.

 

7. По одному з промислових підприємств відомі такі дані за рік:

Визначте:

1) Середньорічний відсоток браку продукції по підприємству:

а) за перше півріччя;

б) за друге півріччя;

в) в цілому за рік.

2) Середню квартальну вартість браку за півріччями та в цілому за рік.

3) Середню квартальну вартість всієї виробленої продукції в році.

 

8. Використовуючи взаємозв’язок показників динаміки, визначте рівні ряду динаміки і відсутні в таблиці базисні показники динаміки за такими даними про виробництво олівців на комбінаті за 2020-2023 рр.:

Рік	Виробництво олівців, млн шт.	Базисні показники динаміки
		абсолютний приріст, млн шт	темп росту, %	темп приросту, %
2020	55,1	-	100,0	-
2021	-	2,8	-	-
2022	-	-	110,3	-
2023	-	-	-	14,9

 

9. Використовуючи взаємозв’язок показників динаміки, визначте рівні ряду динаміки і відсутні в таблиці ланцюгові показники динаміки за такими даними про виробництво продукції підприємствами об’єднання (в співставних цінах):

Рік	Виробництво продукції, млн грн	Порівняно з попереднім роком
		абсолютний приріст, млн грн	темп росту, %	темп приросту, %	абсолютне значення 1% приросту, млн грн
2018	92,5	-	100,0 - - -	-	-
2019	-	4,8	-	-	-
2020	-	-	104,0	-	-
2021	-	-	-	5,8	-
2022	-	-	-	5,1 -	1,126
2023	-	7,0	-	-	-

 

10. Розподіл населення країни по зайнятості характеризується такими даними (млн осіб):

Визначте коефіцієнт випередження росту чисельності зайнятих переважно розумовою працею.

 

11. Середньорічний темп приросту продукції промисловості за 2018-2023 рр. склав (%):

– район А – 9,8;

– район Б – 4,4.

Визначте коефіцієнт випередження росту промислової продукції в районі А.

 

12. Динаміка виробництва автомобілів на заводі характеризується такими даними:

Роки	Виробництво автомобілів, тис. шт	Роки	Виробництво автомобілів, тис. шт
2010	26,0	2017	36,3
2011	26,1	2018	38,0
2012	27,1	2019	40,2
2013	28,7	2020	42,1
2014	30,6	2021	44,1
2015	32,4	2022	47,5
2016	34,4	2023	50,6

1. Визначте тенденцію ряду динаміки виробництва автомобілів всіма відомими Вам методами.

2. Передбачаючи, що виявлена тенденція збережеться в майбутньому, визначте очікуваний обсяг виробництва автомобілів у 2026 році.

 

13. Є дані про реалізацію свіжих фруктів і ягід в магазинах міста за місяцями і роками (тонн):

Місяць	2021 рік	2022 рік	2023 рік
1	58,7	60,2	63,7
2	52,4	56,4	59,1
3	48,9	53,8	57,5
4	45,0	50,3	52,8
5	43,2	49,2	50,2
6	57,7	70,0	71,7
7	88,1	102,7	117,3
8	106,3	110,5	114,7
9	145,8	152,8	165,7
10	137,2	141,4	150,5
11	126,4	136,3	141,6
12	142,6	120,3	125,8

 

Виміряйте сезонність реалізації свіжих фруктів і ягід та зобразіть її графічно.

 

14. Середньодобове споживання електроенергії характеризується даними:

Визначте індекси сезонності на основі постійної середньої та амплітуду коливань. Опишіть сезонну хвилю графічно.

 

15. Динаміка урожайності основних сільськогосподарських культур в господарствах області за 2014-2023 рр. описується лінійними функціями такого виду:

§  зернові культури – У = 18,8 + 0,82 t;

§  цукрові буряки – У = 227+ 7,2 t;

§  картопля – У = 99+1,95 t.

Динаміка продуктивності праці (валова продукція землеробства на один відпрацьо­ваний людино-день, млн грн.) описується показниковою кривою У = 1,04^t х 9,52.

Дайте економічну інтерпретацію параметрів рівнянь тренду.

 

16. Вантажообіг залізничних доріг в двох країнах характеризується такими даними (млрд тарифних т⸳км):

Для порівняльного аналізу вантажообігу:

а) приведіть ряди динаміки до однієї основи;

б) вкажіть, залізниця якої країни розвивається випереджаючими темпами;

в) розрахуйте для неї коефіцієнт випередження вантажообігу порівнянні з іншою країною;

г) зробіть висновки.