ТЕМА 8.

ВИБІРКОВЕ СПОСТЕРЕЖЕННЯ

1. Поняття про вибіркове спостереження та основні умови його наукової організації.

2. Способи відбору одиниць у вибіркову сукупність.

3. Середня помилка вибірки та можливе значення граничної помилки.

4. Способи поширення даних вибірки обстеженої на всю сукупність.

1. Поняття про вибіркове спостереження та основні умови його наукової організації

Вибіркове спостереження, за якого характеристика всієї сукупності одиниць дається за деякою її частиною відібраною випадково.

Коли проводиться вибірка спостерігається:

– коли потрібно отримати відповідні статистичні характеристики, які отримані з суцільного спостереження дуже важко;

– потрібно перевірити й уточнити дані, що отримані з допомогою великого суцільного спостереження.

Етапи вибіркового спостереження:

1) постановка мети спостереження;

2) складання програми спостереження та розробка формуляра;

3) вирішення організаційних питань спостереження;

4) визначення відсотку та способу відбору;

5) проведення відбору;

6) реєстрація відповідної ознаки по програмі у відібраних одиницях;

7) узагальнення даних спостереження і розрахунок вибіркових характеристик;

8) розрахунок помилок вибірки;

9) перерахунок вибіркових характеристик на всю сукупність.

У вибірковому спостереженні використовують такі поняття:

– генеральна сукупність – це загальна кількість одиниць сукупності без вибірки;

– вибіркова сукупність – це частина генеральної сукупності, що обстежується у вибірковому порядку;

– генеральна середня – середнє значення досліджуваної ознаки в генеральній сукупності ();

– вибіркова середня – середнє значення досліджуваної ознаки і вибірковій сукупності ();

– генеральна частка – частка досліджуваної ознаки в генеральній сукупності (р);

– вибіркова частка – частка досліджуваної ознаки у вибірковій сукупності ();

– гранична помилка репрезентативності – це розбіжність між параметрами генеральної та вибіркової сукупностей (). Вона визначається за формулами:

,

коли визначається середній розмір досліджуваної ознаки, та

,

коли визначається частка досліджуваної ознаки.

2. Способи відбору одиниць у вибіркову сукупність

Способи відбору:

1) власне випадкова вибірка. Індивідуальний відбір проводиться шляхом жеребкування з усієї генеральної сукупності. Різновиди:

– повторна (обстежена одиниця повертається назад до сукупності і може бути знову обстежена);

– без повторна (назад не повертається);

2) механічна – одиниці генеральної сукупності розподіляються уз заздалегідь зумовленому порядку і з них вибирають через відповідний інтервал потрібну кількість одиниць;

3) типова – генеральна сукупність поділяється за певною ознакою на однорідні групи з кожної з яких у випадку порядку відбирання певну кількість одиниць пропорційно питомій вазі групи в загальній сукупності;

4) серійна – генеральна сукупність за обсягом групи та у випадках відібраних серіях обстежують всі одиниці без винятку;

5) комбінована – комбінація двох чи кількох вище перерахованих видів вибірку.

3. Середня помилка вибірки та можливе значення граничної помилки

Помилка репрезентативності це розходження між середніми і відносними показниками вибірки та генеральної сукупності, при відсутність помилок реєстрації.

Залежність:

– від рівня варіації в ознаках сукупності;

– від чисельності вибірки;

– від способу відбору.

Для визначення середньої помилки використовують такі формули:

1)середній розмір досліджуваної ознаки (проста і зважена):

,

.

2) частка досліджуваної ознаки (проста і зважена):

,

.

Гранична помилка може бути більша чи менша від середньої, при цьому ці помилки зв’язані теоремою Чебишева.

З ймовірністю можна стверджувати, що при достатньо великій кількості незалежних спостережень n вибіркова середня () буде як завгодно мало відрізнятися від генеральної середньої (), тому величину граничної помилки обчислюють з певною ймовірністю р, якій відповідає t разове :

Додаючи до вибіркових характеристик та віднімаючи її від них знаходимо межі середньої і частки в генеральній сукупності, при цьому значення:

t=1, р₁=0,6827;

t=2, р₂=0,9545;

t=3, р₃=0,9973;

t=4, р₄=0,99994.

4. Способи поширення даних вибірки обстеженої на всю сукупність

Способи поширення даних вибіркового спостереження на всю сукупність:

1) спосіб прямого перерахунку – вибіркову середню чи частку множать на число одиниць генеральної сукупності з врахуванням значення граничної помилки репрезентативності;

2) поправочних коефіцієнтів – за тими самими даними виставляються дані.

Якщо вони не співпадають, то знаходять поправочний коефіцієнт, на який корегуються дані вибіркового спостереження.

Вибіркове спостереження вважають задовільним, якщо гранична помилка репрезентативності лежить в межах ±2-5%.