ТЕМА 7.

СТАТИСТИЧНІ МЕТОДИ ВИМІРЮВАННЯ ЗВ'ЯЗКУ

1. Зв’язки суспільних явищ та їх статистичне вивчення.

2. Методологія кореляційного аналізу.

1. Зв’язки суспільних явищ та їх статистичне вивчення

За характером залежності розрізняють такі види зв’язку:

1) функціональний зв’язок, кожному Х відповідає одне значення У;

2) кореляційний зв’язок, одній і тій же величині фактора ознаки відповідають різні значення результативної, що утворюють ряд розподілу.

Кореляційний зв’язок проявляється лише в середині, за масою випадків.

За напрямом розрізняють такі види зв’язку:

а) прямий – зі зростанням факторної ознаки зростає і результат, та навпаки;

б) обернений – зростання фактора веде до спадання значення показника.

Зв’язок між двома ознаками називається парною кореляцією. Вплив декількох факторів на результативну називається множинною чи багатофакторною кореляцією.

2. Методологія кореляційного аналізу

Кореляційний аналіз – це сукупність математичних прийомів, за допомогою яких досліджують та узагальнюють взаємозв’язки варіюючих ознак.

Етапи аналізу:

1) визначити, яка ознака є факторною, а яка результативною;

2) вибирається тип рівняння за яким слід вести розрахунки. Для цього будується кореляційне поле.

Більшість соціально-економічних явищ описуються з допомогою рівняння прямої – кореляційне рівняння або рівняння регресії У на Х.

Якщо , то зв’язок прямий. При , зв’язок відсутній, а при – зворотній.

«« показує на скільки зміниться результативна ознака при зміні факторної на одиницю (в натуральних одиницях).

Параметр рівняння парної лінійної регресії визначається за формулою:

.

Параметр рівняння парної лінійної регресії визначається за формулою:

.

Для економічної інтерпретації параметра використовують коефіцієнт еластичності:

.

Він показує на скільки відсотків змінюється У при зміні Х на один відсоток.

3) оцінка тісноти зв’язку між факторною та результативною ознаками.

Для цього розраховують коефіцієнт кореляції, за формулами:

,

,

де ,

.

Значення коефіцієнта кореляції знаходиться в межах [-1;1]. Крім того, якщо , то зв’язок між величинами функціональний.

Якщо , то зв’язок відсутній. Якщо , то зв’язок між величинами обернений, якщо ж , то зв’язок між величинами прямий.

Якщо , зв’язок сильний, якщо , зв’язок середній, якщо , то зв’язок слабкий.

4) оцінка достовірності коефіцієнта кореляції, яка проводиться за критерієм:

,

де – середня помилка коефіцієнта кореляції, яка обчислюється за формулою:

,

де n – кількість одиниць сукупності.

Якщо , при – коефіцієнт кореляції вважають достовірним, а зв’язок між факторною і результативною ознаками доведений.

Якщо – зв’язок відсутній.