Розрахунково-проектувальна робота №4

 

“Розрахунок статично невизначеної ферми”

 

для статично невизначеної ферми, вибраної згідно з шифром (рис. 29), визначити внутрішні зусилля в усіх стержнях ферми від заданого навантаження. Вихідні дані вибрати з таблиці 13.

Таблиця 13

 

Перша цифра шифру

d, м

Площа перерізу

Дру-га циф-ра ши-фру

F

kH

Площа перерізу

Остан-ня цифра шифру

№ схеми

h м

Нижньо-го поясу

Верхньо-го поясу

Решітки

Еле-мен-тів шпренгеля

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

3,0

А

2А

1

40

0,4А

А

1

3,0

2

3,2

0,9А

1,9А

2

50

0,5А

1,2А

2

3,1

3

3,4

0,8А

1,8А

3

60

0,6А

1,3А

3

3,2

4

3,6

0,7А

2,1А

4

70

0,7А

1,1А

4

3,3

5

3,8

0,6А

2,2А

5

80

0,8А

1,4А

5

3,4

6

2,6

1,1А

2,4А

6

100

А

1,5А

6

3,5

7

2,8

1,2А

2,5А

7

120

1,1А

1,6А

7

3,6

8

3,1

0,85А

1,7А

8

90

0,9А

1,7А

8

3,7

9

3,5

0,75А

1,6А

9

30

0,6А

1,9А

9

3,8

0

3,7

0,65А

1,5А

0

110

0,5А

1,8А

0

2,8

 

Ступінь статичної невизначеності ферми необхідно визначити з формули: n=S-2k; де: n – ступінь статичної невизначеності ферми; S – число стержнів ферми плюс опорні стержні; k – число вузлів ферми.

 Основну систему виберіть симетричною, що значно скорочує об’єм обчислень. Якщо за невідоме приймають зусилля в стержні, то цей стержень не відкидають і зусилля в ньому враховують при обчисленні головних коефіцієнтів.

Використовуючи симетрію, в розрахунок можна включити тільки половину ферми; стержні що не мають пари в другій половині, приймають вдвічі коротшими.

 

Коефіцієнти та вільні члени методу сил підраховують за формулою Мора, враховуючи тільки поздовжні сили. Враховуючи що площа поперечного перерізу та модуль пружності по довжині кожного стержня є сталими величинами, інтегрування можна замінити сумою:

Тут - зусилля в стержні основної системи від дії одиничного навантаження;

         - зусилля в стержнях основної системи ферми від дії зовнішнього навантаження.

Всі розрахунки вигідно проводити в табличній формі:

 

Номер стержня

l,м

A0/A

N1

NP, kH

N1lA0/A

N21lA0/A

N1 NPlA0/A

N1X1

N=NP+N1X1

перевірка

N N1lA0/A

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Сума =

d11EA0

D1PEA0

 

За величину А0 необхідно прийняти А з таблиці. Розтягуюче зусилля в стержні в стержні повинно прийматися зі знаком “+”, а стискуюче – зі знаком “-”.

Сума величин в стовпчику 7 дає значення коефіцієнта канонічного рівняння методу сил ,  а в стовпчику 8-  значення вантажного коефіцієнта     Невідоме визначаємо за формулою: 

= -

Після цього можна визначити значення N (стовпчик 10) та виконати кінематичну перевірку =0 (стовпчик 11), помилка не повинна перевищувати 2%