Тема 1. Теоретичні основи математичного моделювання економіки.

1.     Поняття про модель.

2.     Економіко-математична модель.

3.     Сутність економіко-математичного моделювання та його елементи.

4.     Значення економіко-математичних моделей.

5.     Класифікація математичних моделей, які використовуються в економіці.

6.     Етапи процесу моделювання.

1.     Поняття про модель.

Модель (від лат. Modulus) – зразок, мірило, норма, міра.

Модель – це уявний або реальний об’єкт, який у процесі свого вивчення замінює об’єкт-оригінал.

Всі моделі поділяються на два великих класи – матеріальні та ідеальні.

Математичні моделі відносяться до ідеальних моделей, оскільки не мають матеріальної форми і записуються у вигляді аналітичних залежностей, графіків і т.д.

2.     Економіко-математична модель.

Економіко-математична модель – уявний образ реального економічного об’єкта, записаний у формалізованому вигляді, який відображає основні властивості функціонування і розвитку даного об’єкта.

3.   Сутність економіко-математичного моделювання та його елементи.

Моделювання в економіці – це процес побудови моделі, за допомогою чого вивчаються різні економічні об’єкти.

Економіко-математичне моделювання включає три основні елементи:

-     об’єкт дослідження (економічний об’єкт на рівні економіки країни, галузі, об’єднання підприємств, підприємства чи його структурного підрозділу);

-     суб’єкт дослідження – дослідник, який поставив собі за мету вивчити поведінку об’єкта дослідження;

-     економіко-математична модель, за допомогою якої суб’єкт дослідження вивчає об’єкт дослідження.

4.     Значення економіко-математичних моделей та їх неповнота.

Значення економіко-математичних моделей полягає в тому, що вони дозволяють виявити особливості функціонування економічного об’єкта і на основі цього прогнозувати майбутню поведінку об’єкта при зміні будь-яких параметрів.

Будь-яка економіко-математична модель реального економічного об’єкта є неповною, оскільки при її побудові беруть до уваги лише певні важливі для дослідника фактори, які впливають на поведінку об’єкта, і абстрагуються від інших, менш важливих для дослідника факторів, які однак можуть мати значний вплив на поведінку об’єкта.

5.   Класифікація математичних моделей, які використовуються в економіці.

Економіко-математичні моделі поділяються на класи за різними класифікаційними ознаками:

1)    за загальним цільовим призначенням моделі поділяють на:

-     теоретичні – використовують для вивчення формальних умов;

-     прикладні – використовують для того, щоб описати поведінку конкретного економічного об’єкта;

2)    за рівнем охоплення моделі поділяють на:

-     макроекономічні – описують економіку країни як єдине ціле;

-     мікроекономічні – описують складові економіки на рівні галузі, підприємства чи його структурного підрозділу;

3)    за динамікою моделі поділяються на:

-     статичні – не враховують чинник часу і описують поведінку об’єкта в конкретний момент часу;

-     динамічні – враховують чинник часу і включають зв’язки змінних у часі;

4)    за врахуванням чинника невизначеності моделі поділяють на:

-     детерміновані – передбачають лише функціональні зв’язки між змінними;

-     стохастичні – передбачають наявність випадкових змінних;

5)    за конкретним цільовим призначенням моделі поділяють на

-     рівноваги – описують такий стан об’єкта, коли результат усіх сил, які прагнуть вивести його з рівноваги, дорівнює нулю;

-     оптимізаційні – дозволяють вибрати найкращий за певним критерієм варіант з декількох альтернативних;

-     балансові – відображають відповідність наявності ресурсів їх використанню;

-     трендові – дозволяють вивчити розвиток економічного об’єкта з урахуванням тривалої тенденції його основних параметрів;

-     імітаційні – застосовуються у процесі імітації досліджуваних економічних процесів за допомогою технічних засобів;

6)    за формою математичних залежностей моделі поділяють на:

-     лінійні – у яких залежності між змінними мають лінійний вигляд;

-     нелінійні – у яких залежності між змінними мають нелінійний вигляд;

-     матричні – у яких співвідношення між змінними мають вигляд матриці.

Особливий клас економіко-математичних моделей утворюють моделі теорії ігор, які описують процес ухвалення рішень у конфліктних ситуаціях, а також ситуаціях спільних дій кількох учасників.

6.     Етапи процесу моделювання.
Моделювання умовно можна поділити на шість етапів:
1.            Постановка економічної проблеми та її якісний аналіз. На початковому етапі відбувається попередня орієнтація та аналіз системи, формування основних припущень та гіпотез, розробка перших сценаріїв та нормативних установ;
2.            Побудова математичної (аналітичної) моделі. На цьому етапі визначають тип моделі: або використовують вже відому модель шляхом її адаптації до умов конкретної задачі, або пропонують нову.
3.            Аналіз моделі. На цьому етапі вивчають загальні властивості моделі та можливість відшукання її розв’язку. Якщо розв’язок існує, переходять до наступного етапу. Інакше вносять зміни у постановку економічної задачі або її формалізований запис, після чого дослідження починають спочатку.
4.            Підготовка вихідної (початкової) інформації. 
5.            Числовий розв’язок.
6.            Аналіз числових результатів та їх застосування. На завершальному етапі подається інтерпретація результатів моделювання, досліджується їх правильність і повнота.