Практичні заняття.
Тема 9. Сучасні основи
прийняття рішень в умовах невизначеності.
Мета: ознайомитись із сучасними основами
прийняття рішень в умовах невизначеності.
Питання для обговорення:
1.
Задачі прийняття рішень в умовах невизначеності.
2.
Критерії прийняття рішень в умовах невизначеності: Лапласа, Вальда, Севіджа,
Гурвіца (оптимізму-песимізму), Бейєса (максимум середнього виграшу), мінімуму середнього
ризику, Ходжеса-Лемана, модальний критерій.
Контрольні питання
1.
За яких обставин виникає невизначеність результату в грі?
2.
В чому особливості прийняття рішень в умовах
невизначеності?
3.
Чому критерій Вальда називають також критерієм песимізму
або критерієм найбільшої обережності?
4.
Які етапи передбачає розрахунок мінімаксу?
5.
Чому критерій Севіджа називають також критерієм оптимізму
або критерієм найменшої обережності
Практичні завдання
1.
Обґрунтувати, коли слід застосовувати критерій Вальда,
правило максимаксу, критерій Севіджа.
2.
В чому головний недолік правил максимаксу і максиміну?
3.
Підприємство хоче отримати максимальний прибуток, для
чого слід визначити, яку кількість продукції слід виробляти. Можливі чотири
варіанти обсягу випуску продукції підприємством: А1, А2,
А3, А4. Рішення про вибір певного варіанту залежить від
ситуації на ринку, тобто від конкретної кількості споживачів. Конкретна
кількість споживачів наперед невідома і може набувати трьох значень: S1, S2, S3. В таблиці
подано результат застосування різних комбінацій варіантів рішення (Аi) і стану природи (середовища) (Sj).
Таблиця
|
Рішення |
Стан природи
(середовища) |
||
|
S1 |
S2 |
S3 |
|
|
А1 |
2,5 |
3,5 |
4,0 |
|
А2 |
1,5 |
2,0 |
3,5 |
|
А3 |
3,0 |
8,0 |
2,5 |
|
А4 |
7,5 |
1,5 |
3,5 |
|
Ймовірність
стану природи |
0,25 |
0,55 |
0,20 |
Завдання:
знайти оптимальну альтернативу випуску продукції за критерієм максимізації
прибутку за допомогою критеріїв Лапласа, Вальда, Севіджа – за умов повної
невизначеності, а також за критерієм Гурвіца – з коефіцієнтом оптимізму 0,6