Лабораторна робота № 13
Тема: Розрахунок параметрів регулятора
Мета: провести обрахунок параметрів регулятора та дослідити
САР на стійкість.
За
наданими параметрами об'єкта регулювання і структурі регулятора, необхідно
розрахувати його параметри, що забезпечують задані показники якості. Структурна
схема АСР наведена на рис. 1
|
|
|
Рисунок 1
– Структурна схема АСР |
На
цій схемі: g(t) – вплив, що задає; z(t) - вплив, що обурює, наведений до
входу об'єкта; (t) - неузгодженість; y(t) - вихідна (регульована) змінна; u(t) = u1(t) + u2(t) +
u3(t) - керуючий вплив.
Аналіз об’єкта регулювання.
|
|
|
Рисунок 2 – Структурна схема ОР |
Функція передачі ОР:
|
|
|
Таким
чином, функцію передачі об'єкта набуде вигляд:
|
|
|
Далі необхідно вибрати параметри регулятора.
Розрахунок параметрів регулятора.
|
|
|
Рисунок 3
– Структурна схема регулятора |
У відповідності зі структурною схемою регулятор є
пропорційно-інтегральним. Його функція передачі:
Функція
передачі розімкнутої системи
Для
компенсації «великої» постійної часу необхідно забезпечити
звідки
співвідношення невідомих коефіцієнтів
Функція
передачі замкнутої системи
або
Перерегулювання в такій системі залежить від
коефіцієнта демпфірування. Ця залежність наведена на рис. 4
За завданням потрібно забезпечити перерегулювання s = 5 %. Відповідно до рис. 4 необхідне значення коефіцієнта
демпфірування в системі x » 0,65.
|
|
|
Рисунок 4 – Залежність перерегулювання від коефіцієнта демпфірування
коливальній системі другого порядку |
Виходячи
з попередніх рівнянь:
,
звідки, з
урахуванням x » 0,65, К2 = 0,15.
Зі
співвідношення 
.
Структурна схема системи з реальним
пропорційно-інтегральним регулятором наведена на рис. 5.
Рисунок 5. Імітаційна модель АСР в Simulink
Завдання
для виконання
1. Розрахувати параметри
регулятора і визначити чи забезпечується
перегулювання.
2. Створити модель АСР в MATLAB/Simulink.
3. Зробити висновки за результатами досліджень.
Таблиця 4 – Варіанти завдань для
розрахунків
|
Вар. |
k |
Т1,
с |
Т2,
с |
koc |
k1 |
k2 |
k3 |
g0 |
z0 |
s, % |
|
1 |
5 |
0,5 |
0,1 |
2 |
* |
0 |
* |
5 |
0 |
10 |
|
2 |
4 |
1,0 |
0,4 |
0 |
* |
0 |
* |
10 |
0 |
5 |
|
3 |
5 |
0,5 |
0 |
0 |
* |
0 |
0 |
0 |
5 |
25 |
|
4 |
5 |
0,4 |
0 |
0,5 |
* |
* |
0 |
0 |
5 |
5 |
|
5 |
10 |
0,4 |
0 |
0,5 |
* |
* |
0 |
0 |
5 |
10 |
|
6 |
8 |
0,5 |
0,1 |
2 |
* |
0 |
* |
5 |
0 |
5 |
|
7 |
5 |
1,2 |
0,4 |
0 |
* |
0 |
* |
8 |
0 |
4 |
|
8 |
4 |
0,6 |
0 |
0 |
* |
0 |
0 |
0 |
5 |
20 |
|
9 |
3 |
0,5 |
0 |
0,7 |
* |
* |
0 |
0 |
4 |
10 |
|
10 |
10 |
0,1 |
0,05 |
0,5 |
* |
* |
0 |
0 |
3 |
10 |
|
11 |
4 |
0,4 |
0,08 |
1 |
* |
0 |
* |
0 |
5 |
20 |
|
12 |
1 |
2 |
0,5 |
0 |
* |
0 |
* |
0 |
5 |
15 |
|
13 |
4 |
0,2 |
0,8 |
1 |
* |
0 |
* |
0 |
5 |
8 |
|
14 |
5 |
10 |
5 |
1 |
* |
0 |
* |
10 |
0 |
5 |
|
15 |
5 |
0,5 |
0,1 |
2 |
0 |
* |
0 |
4 |
0 |
7 |
|
16 |
2 |
0,5 |
0 |
0 |
* |
* |
0 |
0 |
3 |
15 |
|
17 |
3 |
1,0 |
0,4 |
0 |
* |
0 |
* |
7 |
0 |
8 |
|
18 |
2 |
0,3 |
0 |
0,3 |
* |
* |
0 |
0 |
5 |
10 |
|
19 |
5 |
0,3 |
0,15 |
2 |
* |
0 |
* |
5 |
0 |
7 |
|
20 |
7 |
0,8 |
0 |
0 |
* |
0 |
0 |
0 |
5 |
25 |
