Тема. Загальні відомості програми MATLAB.
Мета роботи: формування умінь, навичок
та знань щодо вивчення програми MATLAB, освоїти основні підходи роботи в
середовищі
Теоретичні відомості
MATLAB (Matrix Laboratory) — це інтерактивне середовище та мова програмування, розроблена
компанією «The MathWorks»
у 1984 році для виконання математичних обчислень, аналізу даних, моделювання та
візуалізації.
Основною
одиницею даних у MATLAB є матриця,
що дозволяє ефективно обробляти масиви чисел і виконувати векторизовані
операції. MATLAB широко застосовується в інженерії, науці, автоматизації,
обробці сигналів, машинному навчанні тощо.
Середовище MATLAB побудоване таким чином, що
дозволяє виконувати навіть складні обчислення без попереднього написання
програми — безпосередньо в інтерактивному режимі. Завдяки цьому MATLAB можна
розглядати як надпотужний науковий калькулятор, який не лише виконує стандартні
арифметичні операції та обчислення елементарних функцій, але й працює з
векторами, матрицями, комплексними числами, поліномами та рядами. Крім того, у
MATLAB легко і швидко можна побудувати графіки будь-якої складності — від
простої синусоїди до тривимірних поверхонь.
Ключові компоненти середовища вказані в таблиці 1:
Таблиця 1 – Основні компоненти MATLAB
№ |
Компонент |
Назва |
Опис /
Призначення |
1 |
Command Window |
Командне
вікно |
Введення
й виконання команд у реальному часі. Вивід результатів обчислень. |
2 |
Editor |
Редактор |
Створення,
редагування та збереження скриптів та функцій (*.m-файлів). |
3 |
Workspace |
Робоча
область |
Відображає
всі змінні поточної сесії. Дозволяє переглядати, редагувати, видаляти їх. |
4 |
Figure Window |
Вікно
графіків |
Автоматично
відкривається для візуалізації даних (графіки, діаграми тощо). |
5 |
Command History |
Історія
команд |
Зберігає
всі введені команди. Дозволяє повторно запускати попередні команди. |
6 |
Current Folder |
Поточна
тека |
Відображає
файли та проєкти в робочій директорії. Дозволяє
відкривати та запускати їх. |
7 |
Help |
Довідка |
Інтегрована система підтримки. Містить документацію, приклади
та пояснення функцій. |
Command Window. Це основне вікно MATLAB, в якому
користувач може вводити команди в реальному часі. Після натискання клавіші Enter, введена команда
виконується миттєво, і результат виводиться одразу ж під нею. Command Window зручно
використовувати для швидких обчислень, перевірки окремих команд та відлагодження коду.
Приклад:
>>
3 + 4
ans =
7
Editor — це середовище для
написання, редагування та збереження більш складних програм або скриптів
(файлів із розширенням .m
).
Скрипти дозволяють створювати послідовність команд, які можна запускати
повторно.
Editor має підсвітку синтаксису,
нумерацію рядків, автоматичні підказки та виявлення помилок. Editor дозволяє зручно писати багаторазові програми,
зберігати проєкти та створювати функції.
Приклад скрипту:
x = 0:0.1:10;
y = sin(x);
plot(x, y);
Workspace — це вікно, де
відображаються всі змінні, які були створені або обчислені під час сеансу
MATLAB. Для кожної змінної видно її назву, тип, розмір і значення. Це дуже
зручно для контролю поточного стану даних.
Користувач може:
1.
Переглядати значення змінних;
2.
Видаляти змінні;
3.
Імпортувати/експортувати дані;
4.
Двічі клікнути по змінній для
відкриття таблиці значень.
Figure Window автоматично відкривається при
створенні графіка в MATLAB. У цьому вікні відображаються побудовані діаграми,
графіки функцій, гістограми тощо.
Підтримує
наступні дії:
– збереження графіків у різних форматах
(PNG, JPEG, PDF);
– масштабування, підпис осей, додавання
сітки;
– додавання легенд, назви графіка, а
також настроювання кольорів і стилів ліній.
Приклад:
x =
0:0.1:2*pi;
y =
cos(x);
plot(x, y);
Після виконання команди відкриється Figure Window з побудованим
графіком.
Алфавіт мови програмування — це сукупність
символів, які використовуються для написання програм:
1. Літери: латинські великі та малі:
A–Z, a–z;
2. Цифри: 0–9;
3. Спеціальні символи:
– арифметичні: +, -, *, /, ^ (піднесення до степеня), \, mod;
– логічні: &, |, ~, ==, ~=, <,
<=, >, >=;
– дужки: (), [], {};
– розділювачі: ,, ;, :, .;
– оператори присвоєння: =;
– апостроф – для транспонування матриці або
створення рядків.
5.
Рядкові символи (strings):
символи в одинарних ' ' або подвійних " лапках, Наприклад: 'hello' або "world".
Пріоритет
арифметичних операцій визначається наступним чином: спочатку виконується
зведення до степеня, потім – множення та ділення, а
на останньому місці – додавання та віднімання. Операції з однаковим пріоритетом
виконуються зліва направо, але порядок можна змінити за допомогою круглих
дужок.
Функції
– це об'єкти з унікальними іменами, які здійснюють певні операції з аргументами
і повертають результат цих операцій. Повернення результату є характерною рисою
функцій. Результат обчислення функції з одним вихідним параметром
підставляється безпосередньо в місце її виклику, що дозволяє використовувати
функції у математичних виразах, наприклад, функцію sin
у виразі 2 * sin(pi / 2).
У
MATLAB поняття змінних є основою для зберігання та обробки даних. Змінні в
MATLAB використовуються для зберігання числових значень, текстів, масивів,
матриць та інших типів даних. Ось деякі основні моменти щодо змінних у MATLAB,
детально дані подано в таблиці 2:
1.
Ім'я змінної повинно починатися з літери;
2. Далі в імені можуть бути використані
літери, цифри та підкреслення;
3. MATLAB чутливий до регістру, тобто
змінні a та A є різними.
Таблиця 2 – Змінні у MATLAB
№ |
Поняття |
Опис |
Приклад |
1 |
Іменування змінних |
Ім'я змінної
повинно починатися з літери, далі можна використовувати літери, цифри та
підкреслення. |
x, y_1,
Var1 |
2 |
Присвоєння значень |
Значення
присвоюється змінній через оператор =. |
a = 5,
b = a + 3 |
3 |
Типи змінних |
MATLAB підтримує
різні типи змінних: числові, логічні, текстові, масиви, структури. |
x =
3.14, name = 'John', isValid = true |
4 |
Масиви та матриці |
Дані
можуть бути представлені у вигляді масивів або матриць. Індексація
починається з 1. |
A = [1,
2, 3; 4, 5, 6], A(1, 2) |
5 |
Операції над змінними |
Додавання,
віднімання, множення, ділення, піднесення до степеня.
Підтримується операції над масивами. |
sum = a + b, product = a * b |
6 |
Очищення змінних |
Команда
clear використовується для видалення змінних. |
clear a |
Математичні функції в
MATLAB є важливим інструментом для виконання числових обчислень, математичних
перетворень і аналізу даних. Ось деякі з основних математичних функцій, які
можна використовувати в MATLAB:
Таблиця 3 – Математичні функції в MATLAB
№ |
Функції |
||||
1 |
Тригонометричні
функції
|
||||
|
|
||||
2 |
Гіперболічні функції
|
||||
|
|
||||
3 |
Степеневі функції
|
||||
|
|
||||
4 |
Алгебраїчні функції |
||||
|
|
||||
5 |
Статистичні функції |
||||
|
|
||||
6 |
Інші математичні функції |
||||
|
|
||||
Завдання
для виконання
Провести
розрахунок виразу згідно варіанту.
Таблиця 3
– Варіанти завдань