Практична робота №10

Тема. Оцінка стійкості САК за частотним

критеріем Найквіста

Мета роботи: вивчити способи оцінки стійкості лінійних САК за частотним критерієм Найквіста.

Приклад. Обчислити стійкість замкнутої САК за критерієм Найквіста, якщо задана передаточна функція розімкнутої САК:

Рішення. Складемо вираз для амплітудно-частотної і фазочастотної характеристик вихідної системи

Таблиця 1 – Розрахункові значення

	0	5	10	15	25	50	100
		18	6.9	3.6	1.3	0.28	0.045
	-90	-1.22	-144	-153	-184	-214	-238

За даним табл. 1 побудуємо АЧХ (рис. 1)

Рисунок 1 – АЧХ

Для систем, нестійких в розімкнутому стані умови стійкості замкнутої системи зводяться до вимоги, щоб різниця між числом переходів через негативну дійсну вісь від -1 до була рівна або більшою, де число коренів характеристичного полінома розімкнутої системи з позитивною частиною (рис. 2).

Рисунок 2 – Позначення знаку переходу АФЧХ через відрізок дійсної осі від -1 до

2. Побудувати АЧХ,передаточні функції яких наведені у табл.2.

Таблиця 2

№	Передаточна функція	Розрахункові параметри
1 2 3 4 5		1000 1000 1000 1000 1000	5 2,5 10 15 1,7	0,33 0,17 066 0,1 0,11	0,02 0,015 0,1 0,055 0,01
6 7 8 9 10		1000 33 100 50 200	3,3 10 0,33 6,6 200	0,33 1 0,033 0,66 0,17	0,02 0,06 0,022 0,04 0,01
11 12 13 14 15		1 27 8 64 125	-- -- -- -- --	1,4 0,5 0,7 0,35 0,28	0,2 0,07 0,1 0,05 0,04
16 17 18 19 20		1 9 16 25 4	-- -- -- -- --	2,0 0,7 0,5 0,4 1,0	0,1 0,03 0,02 0,02 0,05
21 22 23 24 25 26		20 200 100 60 80 40	14,3 1,43 2,86 4,8 3,6 7,2	3,3 0,33 0,67 1,1 0,83 1,67	0,2 0,02 0,04 0,07 0,05 0,1