ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №7

 

Тема: Статистика страхування

                               

План практичного заняття

 

1. Поняття і завдання статистики страхування.

2. Групування, які використовуються при аналізі страхування.

3. Система показників страхування.

4. Система показників діяльності страхових організацій.

 

Термінологічний словник ключових понять

 

Застрахований — юридична чи фізична особа, якій належить страхове відшкодування при настанні страхового випадку.

Самострахування — це форма страхування, що ґрунтується на індивідуальній відповідальності і полягає в тому, що кожна юридична і фізична особа формує власні страхові (резервні) фонди за рахунок власних доходів.

Страхова сума — характеризує масштаби даної страхової операції, тобто в якому розмірі застраховано той чи інший об’єкт.

Страхове відшкодування — це виплата страховиком застрахованому (або отримувачу) повної чи часткової суми збитків.

Страховик — юридична особа, яка діє на підставі відповідної ліцензії, беручи на себе зобов’язання щодо створення колективного страхового фонду і виплати з нього страхового відшкодування.

Страхові платежі — це перерахування коштів страхувальником страховику.

Страхувальник — юридична чи фізична особа, яка на підставі відповідної угоди зі страховиком сплачує страхові внески до страхового фонду.

Страхування — це система економічних відносин, яка передбачає утворення за рахунок підприємств, організацій і населення спеціального фонду коштів і використання його для відшкодування втрат, які сталися в результаті стихійного лиха та інших несприятливих випадкових явищ, а також для надання допомоги громадянам при виникненні в їхньому житті різних випадків.

 

 

Розв’язок типових задач

 

1. Маємо дані страхових організацій району про добровільне страхування майна громадян:

Страхове поле (Nmax) — 256 250.

Кількість укладених договорів (кількість застрахованих об’єктів) (N)— 102 500.

Сума застрахованого майна (S), тис. грн — 198 350.

Надійшло страхових внесків (Р), тис. грн — 2800.

Страхові виплати (W), тис. грн — 1680.

Кількість об’єктів, що постраждали (nп), — 2050.

Визначити показники, які характеризують діяльність страхових організацій.

Розв’язання:

1) Ступінь охоплення страхового поля:

2) Частота страхових випадків:

3) Середня страхова сума:

4) Середня сума страхового внеску:

5) Середня сума страхових виплат:

6) Коефіцієнт виплат:

7) Збитковість страхової суми:

8) Коефіцієнт важкості страхових подій:

9) Коефіцієнт фінансової сталості (з довірчою ймовірністю 0,954, за якої t = 2):

Чим менший цей коефіцієнт, тим стабільніше фінансове становище.

2. Результати роботи страхових організацій у 1 півріччі характеризуються такими даними:

Визначити:

1) середній коефіцієнт виплат;

2) абсолютну суму доходу страхових операцій;

3) відносну дохідність.

Розв’язання:

1) Коефіцієнт виплат розраховується за формулою:

Середній коефіцієнт виплат становитиме:

2) Абсолютна сума доходу визначається як різниця внесків і виплат:

D = 1600 – 640 = 960 млн грн.

3) Відносна дохідність (відсоток дохідності) дорівнює:

Цю величину можна визначити інакше:

Кд = 1 – Кв = 1 – 0,4 = 0,60 або 60 %.

3. Маємо дані страхових організацій про добровільне страхування майна, тис. грн:

Визначити:

1) індивідуальні індекси збитковості по кожному району;

2) по двох районах індекси середньої збитковості змінного складу.

Розв’язання:

1) iq=q1/q2

по району 1: iq = 0,8928, або 89,3 %, тобто збитковість зменшилась на 10,7 %;

по району 2: iq = 1,25 — збитковість зросла на 25 %.

2) Індекс середньої збитковості змінного складу дорівнює:

тобто середня збитковість збільшилась на 10 % за рахунок впливу двох факторів: зміни коефіцієнта збитковості та розміру страхових сум.

4. Визначити для особи у віці 42 роки одноразову нетто-ставку (зі 100 грн страхового внеску) на дожиття строком на 3 роки:

а) використовуючи дисконтний множник за ставкою 3 % (за формулою tEx),

б) за даними комутаційних чисел (див. табл.).

Примітка. 1. Дисконтний множник розраховано за ставкою 3 % річних. 2. Сума комутаційних чисел накопичена поступово, з кінця таблиці.

Розв’язання:

а)

б)

Невеликі розбіжності пояснюються округленням комутаційних чисел.

5. Визначити одноразову нетто-ставку на випадок смерті для особи у віці 40 років строком на 2 роки, використовуючи дані таблиці.

Розв’язання:

При використанні комутаційних чисел з таблиці нетто-ставка дорівнюватиме:

6. У поточному періоді середньорічна чисельність працюючих на підприємстві була 200 осіб, з яких виробничі травми отримали 10 осіб з втратою працездатності на 120 людино-днів.

Визначити показники рівня травматизму:

1) частоту травматизму;

2) важкість травматизму;

3) коефіцієнт непрацездатності (кількість людино-днів непрацездатності на одного працюючого).

Розв’язання:

1) частота травматизму (ЧТ) = (число осіб, які постраждали) / (середньоспискова чисельність працюючих) × 100 = (10/200) × 100 = 5, тобто на 100 працюючих 5 осіб дістали травми;

2) важкість травматизму (ВТ) = (людино-дні непрацездатності) / (кількість нещасних випадків) = 120/10 = 12 днів;

3) коефіцієнт непрацездатності (Кн) = (кількість днів непрацездатності / середньоспискова чисельність працюючих) = 120/200 = 0,6 дня.

7. Динаміка збитковості по страхуванню особистого майна характеризується такими показниками:

Визначити:

1) середньорічний рівень збитковості;

2) нетто-ставку (з довірчою ймовірністю 0,954);

3) брутто-ставку, якщо відомо, що навантаження за даним видом страхування становить 20 % (f).

Розв’язання:

1) Середньорічний рівень збитковості дорівнює:

2) Нетто-ставка розраховується за формулою:

Отже, C = 9 + 2 × 1,789 = 12,578.

3) Брутто-ставка дорівнює

 

Навчальні задачі

 

Завдання 1. Маємо дані страхових організацій з добровільного страхування за поточний період, тис. грн:

Страхове поле — 1 920 000.

Кількість укладених угод — 768 000.

Страхова сума застрахованого майна — 1 128 700.

Страхові внески — 3400.

Страхові виплати (сума збитків) — 940.

Кількість страхових випадків — 1535.

Визначити:

1) ступінь охоплення страхового поля;

2) частоту страхових випадків;

3) коефіцієнт виплат;

4) середню страхову суму застрахованого майна;

5) середню суму страхового внеску;

6) середню суму страхових виплат;

7) збитковість страхової суми;

8) коефіцієнт важкості страхових подій;

9) з ймовірністю 0,954 коефіцієнт фінансової сталості.

Завдання 2. Маємо дані страхових організацій області про добровільне

страхування майна суб’єктів господарювання, тис. грн:

Визначити для кожного періоду:

1) середні розміри страхової суми, страхового внеску, суми страхових виплат;

2) коефіцієнт виплат;

3) збитковість страхової суми;

4) коефіцієнт важкості страхових подій.

Розрахункові показники подати в таблиці, обчислити темпи

динаміки та зробити висновки.

Завдання 3. Показники роботи страхових організацій району у поточному році характеризуються такими даними:

Визначити за кожною галуззю страхування і по двох галузях разом:

1) коефіцієнт виплат страхового відшкодування;

2) розмір страхових платежів на 100 грн. страхової суми;

3) середню страхову суму;

4) збитковість страхової суми.

Завдання 4. Робота страхових організацій області за поточний період

характеризується такими показниками:

Визначити:

1) структуру показників за формами страхування;

2) по кожній формі страхування і по двох формах разом:

а) коефіцієнт виплат страхового відшкодування;

б) збитковість страхової суми;

в) середню суму застрахованого об’єкта.

Завдання 5. Результати роботи страхових організацій району за поточ-

ний період характеризуються такими показниками:

Визначити середні коефіцієнти виплат і показники відносної дохідності по кожній галузі страхування і по двох галузях разом.

Завдання 6. Збитковість страхових організацій з добровільного страхування майна характеризується такими показниками:

Визначити середній коефіцієнт збитковості страхової суми по двох організаціях за кожний період. Порівняти отримані показники.

Завдання 7. Збитковість страхових організацій з добровільного страхування майна характеризується такими показниками:

Визначити середній коефіцієнт збитковості по двох страхових організаціях, використовуючи показники: а) гр. 1 і 2; б) гр. 1 і 3; в) гр. 2 і 3; г) гр. 3 і 4.

Завдання 8. Збитковість з майнового страхування характеризується такими даними:

Визначити:   

1) середньорічний рівень збитковості страхової суми;

2) нетто-ставку з довірчою ймовірністю 0,954;

3) брутто-ставку за умови, що навантаження до нетто-ставки становить 20 %.

Завдання 9. Маємо дані про страхування особистого майна, тис. грн:

Визначити:

1) середню збитковість страхової суми за 5 років;

2) з ймовірністю 0,954 майбутню нетто-ставку;

3) брутто-ставку за умови, що навантаження по даному виду страхування становить 15 %.

Завдання 10. Маємо дані страхових організацій про добровільне страхування майна, тис. грн:

Визначити:

1) індивідуальні індекси збитковості по кожному району;

2) по двох районах індекси середньої збитковості:

а) змінного складу; б) фіксованого складу; в) структурних зрушень;

3) абсолютний приріст (зниження) середньої збитковості на 100 грн страхової суми за рахунок зміни рівня збитковості по кожному району і зміни страхового поля.

Завдання 11. Маємо дані про добровільне майнове страхування суб’єктів господарювання:

Визначити:

1) індекс важкості страхових подій;

2) індекс збитковості страхової суми.

Завдання 12. У поточному періоді частка постраждалих об’єктів зменшилась на 12 %, збитковість страхової суми збільшилась на 1 %.

Визначити індекс важкості страхових подій.

Завдання 13. У поточному періоді порівняно з базисним середня страхова сума збільшилась на 12 %, середнє страхове відшкодування— на 5, частка об’єктів, що постраждали, — на 2,4 %.

Визначити індекс збитковості страхових сум.

Завдання 14. Визначити для особи у віці 40 років одноразову нетто-ставку (зі 100 грн. страхової суми) на дожиття строком на 5 років, використовуючи: а) дисконтний множник; б) дані комутаційних чисел.

Завдання 15. За даними комутаційних чисел виконайте задачу 14 для особи, яка уклала угоду у віці 45 років строком на 5 років.

Завдання 16. Маємо такі дані про травматизм по підприємству:

Визначити по кожному цеху і підприємству в цілому у розрахунку на 100 осіб:

1) частоту травматизму, важкість травматизму;

2) коефіцієнт непрацездатності на одного працюючого.

Завдання 17. Маємо такі дані по підприємствах галузі:

Визначити:

1) середній коефіцієнт непрацездатності по двох підприємствах;

2) по кожному підприємству і двох разом;

а) частку травматизму;

б) важкість травматизму.

 

Завдання для перевірки знань

 

1. Дати характеристику страхування як системи економічних відносин.

2. Яку роль відіграє страхування у процесі переходу до ринкової економіки?

3. Охарактеризувати основні завдання статистики страхування.

4. Навести перелік і висвітлити економічну суть групувань, які використовуються статистикою страхування.

5. Висвітлити зміст і економічну сутність системи показників страхування.

6. Охарактеризувати методику розрахунку брутто-ставки страхування та її складових-нетто-ставки та навантаження.

7. Навести характеристику системи показників фінансового стану страхової компанії.

8. Дати характеристику системи показників оцінки страхового портфеля.

9. Дати характеристику системи показників інвестування коштів страхової компанії.