ТЕМА 5.

ВИТРАТНИЙ ПІДХІД ДО ОЦІНКИ ВАРТОСТІ ПІДПРИЄМСТВА

 

Приклади розв’язку практичних завдань:

Задача 1.

Стандартна норма доходу інвестора складає 10% супроти 7 % дивіденду від оголошеної вартості привілейованої акції в  100 доларів. Визначте поточну вартість акції.

Розв’язок:

Вартість нерухомого майна визначається за допомогою розподілу величини прогнозованого чистого операційного доходу на коефіцієнт капіталізації:

РV = D/r = 100 * 0,07 / 0,1 = 70 дол.

Поточна вартість акцій складе 7 дол.

Задача 2.

Поточний ремонт будівлі, потрібний один раз в 6 років, обходиться власнику в 10 000 дол. Останній раз ремонт був проведений 2 роки тому. Термін володіння – 5 років. Необхідно розрахувати витрати на заміщення по статті поточного ремонту за перший рік володіння.

Розв’язок:

Наступний ремонт необхідно провести через 4 роки (6 – 2),  отже, він доведеться на теперішнього (поточного) власника, і витрати на заміщення складуть 2500 дол. (10 000 : 4).

Якщо в період передбачуваного терміну володіння не передбачається   заміна компонентів, що швидко зносяться, то витрати на їх заміщення не враховуються. Але необхідність проведення ремонту в майбутньому вплине на ціну реверсії (перепродажі).

Задача 3.

Розрахувати процентну поправку на місцеположення методом парного продажу. Оцінюється двоповерхова цегляна будівля, що окремо стоїть, під офіс, розташована в Печерському районі. Для аналізу порівняльних продажів був визначений аналог – двоповерхова цегляна будівля, що окремо стоїть, розташована в Московському Аналог був проданий за 1 250 000 дол. В базі даних є наступні пари зіставних об'єктів

Таблиця 1

 

Розв’язок:

 Для того щоб визначити вартість оцінюваного об’єкту, необхідно розрахувати і внести поправку на місцеположення. Вона визначається відношенням цін парних продажів об'єктів 1 і  2. Об'єкти 3 і 4 не може бути використані, оскільки призначення цих об'єктів не дозволяє віднести їх до того ж, що і наш об'єкт, сегменту ринку.

Поправка на місцеположення розраховується по формулі

Пм = Ц1/Ц2 = 400  000 / 950  000 = 0,42.

де Пм – поправка на місцеположення;

Ц – ціна продажу об’єкту 1;

 Ц – ціна продажу об’єкту 2.

Поправка (в нашому прикладі 0,42) є коефіцієнтом, на який умножається ціна продажу аналога для отримання вірогідної вартості оцінюваного об’єкту.

V = Gаналог * Пм =1 250 000 * 0,42 = 525 000 дол.

де V – вірогідна вартість оцінюваного об’єкту;

Gаналог – ціна продажу аналога;

Пм – поправка на місцеположення.

Задача 4.

Поточний ремонт, потрібний один раз в 6 років, обходиться власнику в 10 000 дол. Останній ремонт був проведений 2 роки тому. Термін володіння – 3 роки. Необхідно розрахувати витрати на заміщення по статті поточного ремонту за перший рік володіння.

Розв’язок:

Ремонт доведеться робити наступному власнику, отже, витрати на заміщення для нинішнього власника рівні 0. Але ціна реверсії зменшиться на розмір зносу, тобто на (2+3/6 ) вартості ремонту,  що складає 8333,3 дол. (10 000 * 5/6).

Задача 5.

Нехай випущена облігація з терміном погашення через 20 років. Номінал облігації рівний $ 1,000, а річна процентна ставка, визначальна величину річного процентного платежу, складає 14 відсотків. Середня процентна ставка на ринку облігацій даного типу складає також 14%. Необхідно знайти оцінку вартості облігації?

Розв’язок:

Оскільки по умові процентний платіж призначив один раз роком, величина цього платежу складає $140. На ринку позикового капіталу прибутковість складає 14%. Отже, для оцінки вартості облігації ми повинні привести до теперішнього (поточного) часу всі щорічні процентні платежі і виплату номіналу в кінці двадцятого року. Скориставшись формулою (5.1), отримаємо

.

Нехай пройшло 5 років, а процентна ставка на даному ринку позикового капіталу не змінилася. Скільки буде коштувати дана облігація? Для відповіді на це питання потрібно знайти сучасну вартість всіх платежів, що залишилися, включаючи номінал облігації, який повинен виплатити інвестору через 15 років. Аналогічно отримаємо:

.

Вартість облігації закономірно залишилася рівній її номіналу, оскільки ситуація на ринку не змінилася. Ясно, що така ситуація збережеться протягом всього терміну до погашення облігації.

Передбачимо тепер, що середня ринкова ставка збільшилася на 2 відсотка і складає 16%, до погашення облігації залишилися 15 років. В цьому випадку прибутковість даної облігації нижче середньою по ринку, і отже ринкова ціна облігації повинна зменшитися. Це підтверджується розрахунками:

.

Якщо тепер розглянути протилежну ситуацію, коли середня по ринку процентна ставка зменшилася на 2 відсотка і складає 12%, то потрібно чекати підвищення ринкової ціни цієї облігації, оскільки вона приносить прибутковість більшу, ніж середня по ринку. Насправді

.

Легко перевірити, що для обох розглянутих випадків, якщо ситуація на ринку залишається без зміни (тобто зберігається 16% або 12%), вартість облігації наближається до номінального значення.

Якщо виплата відсотків по облігації призначила двічі роком, то розрахункова формула зміниться:

,

тобто дисконтувати необхідно всі піврічні виплати відповідно до піврічної процентної ставки.

Для умов попереднього прикладу, коли процентна ставка складає 12% і до погашення залишаються 15 років при піврічній виплаті відсотків, отримаємо

        В цьому випадку вартість облігації виявилася дещо вище, оскільки процентні платежі інвестор одержує більш часто. І отже, при зростанні вартості облігації цей ефект повинен позначитися на курсовій вартості облігації.

Розглянемо тепер випадок короткострокових (тривалістю один рік) облігацій, який більш характерний для економіки України. Нехай номінальна вартість облігації складає 100 гривень з терміном погашення через 364 дня. Процентні виплати проводиться через кожні 91 день у розмірі 25 гривень, причому останнього купона виплачуються у момент погашення облігації одночасно з номіналом. Нехай квартальна прибутковість аналогічних боргових зобов'язань (для орієнтира можна вибрати облігації внутрішньої державної позики) складають 10%. Відповідно до формули (5.1) отримаємо:

.

Якщо по закінченню одного кварталу процентна ставка драматично збільшилася до 18 відсотків, то вартість облігації складе

.

Така зміна представляється закономірним і відображає реальну ринкову ситуацію. Зокрема, якщо положення внаслідок сплеску інфляції різко погіршиться і квартальна процентна ставка складе 32%, то облігації будуть продаватися нижче свого номіналу.

.

Звернемося тепер до дисконтних облігацій, які також мають номінальну вартість, яка виплачується інвестору у момент погашення облігації. В процесі емісії такі облігації продаються із знижкою (дисконтом). Величина знижки визначається процентною ставкою по даній облігації. Подальше вивчення оцінки вартості такої облігації проведемо за допомогою конкретного прикладу.

Приклад 2. Підприємство А в день емісії придбали за ціною 82 гривень за штуку пакет дисконтних державних облігацій з періодом обігу 365 днів і номінальною вартість до погашення 100 гривень. Прибутковість цього фінансового інструменту на момент емісії складала

.

Через 165 днів, або за 200 днів до погашення облігації підприємство А вирішило реалізувати на ринку цей пакет цінних паперів, оскільки йому терміново знадобилися гроші. Ціна продажу була визначена таким чином:

.

Продавець дисконтував вартість облігації до погашення (100 гривень), використавши як дисконтну ставку (21.95%) той рівень прибутковості, який забезпечував йому даний фінансовий інструмент. Значення цього розрахунку полягає в тому, щоб розділити первинну величину дисконтного доходу (100 - 82 = 18 гривень) між продавцем і покупцем відповідно до тривалості періодів володіння фінансовим активом. Продавець володів активом 165 днів з 365, і він бажає отримати свою частину дисконтного доходу: 89.26 - 82 = 7.26 гривень з однієї облігації. Покупцю (на думку продавця) повинна дістатися та частина дисконтного доходу, яка відповідає 200 дням володіння фінансовим інструментом:

100 – 89,26 = 10,74 грн.

Інституційні інвестори, охочі придбати ці державні облігації, вважали запропоновану ціну завищеною, оскільки домінуюча процентна ставка на ринку аналогічних фінансових ресурсів на момент продажу склала 23 відсотка. Оцінка вартості облігацій в цьому випадку складає

,

тобто стала закономірно нижче. Підприємству А довелося задовольнитися даною ціною свого фінансового ресурсу.

Характеризуючи цей факт, сучасна фінансова теорія справедливо називає минулі витрати «мертвими», тобто не мають значення при обґрунтовуванні фінансових рішень.

Задача 6.

Підприємство виплатило по дивідендах 0.52 гривні у вигляді дивідендів за останній рік. Протягом найближчих трьох років підприємство планує збільшувати дивіденди на 8 відсотків, а надалі темп зростання дивідендів повинен скласти 4 відсотка. Необхідно оцінити вартість акції за умови, що прибутковість акцій оцінена на рівні 15%.

Розв’язок:

Перш за все оцінимо величини дивідендів, виплачувані в найближчі три роки:

,
,
.

Величина дивіденду, планована до виплати в кінці четвертого року, повинна скласти

.

Скориставшись формулами (5.4) і (5.6), отримаємо

.

.

Тепер залишилося скористатися формулою (5.3):

грн.

Практичні завдання до самостійної роботи:

Задача 1.

Ви придбаваєте бескупонну державну облігацію номіналом $5000, погашається через 25 років. Яка її поточна ціна, якщо ставка банківського відсотка рівна 15%?

Задача 2.

Обчисліть поточну вартість облігації з нульовим купоном номінальною вартістю 100 грн. і терміном погашення 12 років, якщо прийнятна норма доходу складає 14%.

Задача 3.

Розрахуйте поточну вартість привілейованої акції номіналом 100 грн. і величиною дивіденду 9% річних, якщо ринкова норма доходу 12%.

Задача 4.

Останній дивіденд, що виплатив, по акції рівний $1. Очікується, що він буде зростати протягом наступних трьох років з темпом 14%; потім темп приросту стабілізується на величині 5%. Яка ціна акції, якщо ринкова норма доходу 15%.

Задача 5.

Куплена акція за $50; прогнозований дивіденд поточного року складе $2. Очікується, що в наступні роки цей дивіденд буде зростати з темпом 10%. Яка прийнятна норма доходу, використана інвестором при ухваленні рішення про покупку акції?

Задача 6.

Чотири роки тому компанія А платила дивіденд у розмірі $0,80 на акцію. Останній дивіденд, що виплатив, склав $1,66. Очікується, що такий же середньорічний темп приросту дивідендів збережеться і в подальші п'ять років, після чого темп приросту стабілізується на рівні 8%. Поточна ринкова ціна акції $30. Чи потрібно купляти цю акцію, якщо необхідна норма доходу складає 18%?

Задача 7.

Останній виплатив компанією А дивіденд рівний $7, темп приросту дивідендів складає 3% в рік. Яка поточна ціна акцій компанії, якщо коефіцієнт дисконтування рівний 12%?

Задача 8.

Компанія А не виплачувала дивіденди в звітному році, але наступного року планує виплатити дивіденд у розмірі $5. В подальші роки очікується постійне зростання дивідендів з темпом 6%. Яка поточна ціна акцій компанії, якщо коефіцієнт дисконтування рівний 13%?

Задача 9.

Облігація номіналом $500 з піврічним нарахуванням відсотків і купонною ставкою 10% річних буде погашена через 6 років. Яка її поточна ціна, якщо ринкова норма доходу: а) 8%; би) 10%; в) 12%?

Задача 10.

Стандартна норма доходу інвестора складає 10% супроти 7 % дивіденду від оголошеної вартості привілейованої акції в  100 доларів. Визначте поточну вартість акції.

Задача 11.

Поточний ремонт будівлі, потрібний один раз в 6 років, обходиться власнику в 10 000 дол. Останній раз ремонт був проведений 2 роки тому. Термін володіння – 5 років. Необхідно розрахувати витрати на заміщення по статті поточного ремонту за перший рік володіння.

Задача 12.

Розрахувати процентну поправку на місцеположення методом парного продажу. Оцінюється двоповерхова цегляна будівля, що окремо стоїть, під офіс, розташована в Печерському районі. Для аналізу порівняльних продажів був визначений аналог – двоповерхова цегляна будівля, що окремо стоїть, розташована в Московському Аналог був проданий за 1 250 000 дол. В базі даних є наступні пари зіставних об'єктів

Таблиця 1

 

Задача 13.

Поточний ремонт, потрібний один раз в 6 років, обходиться власнику в 10 000 дол. Останній ремонт був проведений 2 роки тому. Термін володіння – 3 роки. Необхідно розрахувати витрати на заміщення по статті поточного ремонту за перший рік володіння.

Задача 14.

Нехай випущена облігація з терміном погашення через 20 років. Номінал облігації рівний $ 1,000, а річна процентна ставка, визначальна величину річного процентного платежу, складає 14 відсотків. Середня процентна ставка на ринку облігацій даного типу складає також 14%. Необхідно знайти оцінку вартості облігації?

Задача 15.

Підприємство виплатило по дивідендах 0.52 гривні у вигляді дивідендів за останній рік. Протягом найближчих трьох років підприємство планує збільшувати дивіденди на 8 відсотків, а надалі темп зростання дивідендів повинен скласти 4 відсотка. Необхідно оцінити вартість акції за умови, що прибутковість акцій оцінена на рівні 15%.

Задача 16.

Який буде загальний коефіцієнт капіталізації, якщо відомі наступні дані:

-        необхідна частка власного капіталу – 30%;

-        ставка відсотка за кредитом - 13%;

-        кредит на 25 років при щомісячному нарахуванні;

-        коефіцієнт капіталізації для власного капіталу 5%.

Задача 17.

Передбачимо, що випущені облігації з трьохлітнім терміном погашення. По цих облігаціях виплачується щорічний доход в 150 дол., вартість погашення рівна 2000 дол.

Яка буде ринкова ціна цих облігацій у момент випуску, якщо ставка дисконту рівна 7%?

Задача 18.

1. Оцінна вартість активів підприємства складає 22 000 дол. для його ліквідації потрібно півтора роки. Витрати на ліквідацію (складають 25% вартості активів. Яка поточна вартість виручки від (продажі при ставці дисконту 18%?

2. Проведіть оцінку вартості чистих активів підприємства при допущенні його ліквідації, використовуючи наступні дані

Таблиця

 

Задача 19.

Оцінюваний об'єкт нерухомості буде приносити чистий операційний доход в 14 000 дол. щорічно протягом 8 років, Імовірно, що через 8 років об'єкт буде проданий за 800 000 дол.

Яка поточна вартість оцінюваного об’єкту при ринковій ставці доходу 12%?.

Задача 20.

Оцінюваний об'єкт нерухомості буде приносити чистий операційний доход в 12 000 дол. протягом наступних 5 років. Імовірно, що через 5 років об'єкт буде проданий за 120 000 дол.

Яка поточна вартість оцінюваного об’єкту при ринковій ставці доходу 8%?

Задача 21.

Необхідно визначити поточну ціну акції за умови, що останні фактичні дивіденди, що виплатили компанією, склали 10 дол. Очікувані щорічні темпи зростання дивідендів складають 13% протягом 10 років, а після закінчення 10 років і до безкінечності – 10%. Необхідна норма доходу по акціях компанії рівна 16%.

 

Задача 22.

Оцінюється підприємство з наступними даними по балансу.

Таблиця

 

Визначте ринкову вартість підприємства методом вартості чистих активів.

Задача 23.

Підприємство придбало будівлю за $20000 на наступних умовах: а) 25% вартості оплачується негайно; б) частина, що залишилася, погашається рівними річними платежами протягом 10 років з нарахуванням 12% річних на непогашену частину кредиту по схемі складних відсотків. Визначте величину річного платежу.

Задача 24.

Оцініть поточну вартість облігації номіналом $1000, купонною ставкою 9% річних і терміном погашення через 3 року, якщо ринкова норма доходу рівна 7%.

Задача 25.

Обчисліть поточну ціну безстрокової облігації, якщо виплачуваний по ній річний доход складає 100 тис. грн., а ринкова прибутковість - 12%.