2.3.   Представлення чисел в різних системах числення

 

Основною системою числення, яка використовується людьми в повсякденному житті є десяткова система. У ній всього десять цифр: від 0 до 9.

Інформація  в комп’ютерах кодується в двійковій системі числення, тобто мінімальний набір знаків – це 0 і 1. Двійкове числення запропоноване у ХVІІ ст. Г. Лейбніцем.

Двійкова система числення призводить до довгого запису чисел, який важко сприймається користувачем під час його зчитування. Тому, для компактнішого запису чисел використовують вісімкову та  шістнадцяткову систему числення. У вісімковій системі числення вісім знаків: від 0 до 7. Алфавіт шістнадцяткової системи складається з арабських цифр і перших шести літер латинського алфавіту: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C D, E, F. Шістнадцяткові числа позначаються літерою H в кінці числа, наприклад (7AB)₁₆  = 7ABH.

Числа в десятковій, двійковій, вісімковій та шістнадцятковій системах числення наведені в таблиці 1.

Таблиця 1

Представлення чисел в різних системах числення

Десяткова система Двійкова система Вісімкова система Шістнадцяткова система 1 2 3 4 0 0000 0 0 1 0001 1 1 2 0010 2 2 3 0011 3 3 4 0100 4 4 5 0101 5 5 6 0110 6 6 7 0111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 16 10000 20 10 17 10001 21 11 18 10010 22 12 19 10011 23 13 20 10100 24 14 21 10101 25 15 22 10110 26 16 23 10111 27 17 24 11000 30 18 25 11001 31 19 26 11010 32 1A 27 11011 33 1B 28 11100 34 1C 29 11101 35 1D 30 11110 36 1E 31 11111 37 1F 32 100000 40 20 127 1111111 177 7F 255 11111111 377 FF