3.2. Стиск одиничних матеріалів

 

Складовою частиною багатьох процесів, виконуваних сільськогосподарськими машинами, є деформація стиску. Стиск стебел, гілок, сходів та інших матеріалів може бути в поперечному і поздовжньому напрямках. При стиску в поздовжньому напрямку можлива втрата стійкості (поздовжній згин), і більшість рослинних матеріалів унаслідок своєї невеликої твердості його не витримує.

Стиск одиничних рослин у поздовжньому напрямку може бути здійснений на екстензометрі, обладнаному спеціальним пристосуванням.

Як відомо з курсу опору матеріалів [7, с. 455], при поздовжньому стиску гнучкого стрижня силами Р (рис. 3.10) втрата його стійкості буде мати місце при найменшому критичному значенні  сили :

 

,                                  (3.16)

де E – модуль пружності; J_min – мінімальний момент інерції січення стрижня відносно нейтральної осі; l – відстань між точками стрижня, у яких прикладені сили P; m – коефіцієнт приведення довжини.

Рис. 3.10. Втрата стійкості при поздовжньому стиску стебла (поздовжній згин)

При шарнірному закріпленні обох кінців стрижня (рис. 3.10) m = 1, для стрижня, затисненого на одному кінці і вільного на іншому, m = 2. Для стрижня, затисненого з двох сторін, m = 0,5; при шарнірному закріпленні кінців і наявності опори по середині стрижня m = 0,5.

Момент інерції J для стрижня круглого січення діаметром d рівний .

Обумовлена за формулою (3.16) сила називається ейлеревою критичною силою.

Якщо застосувати формулу (3.16) до стебел, гілок, сходів, то при

                                  (3.17)

ці матеріали будуть стискуватися у поздовжньому напрямку без втрати стійкості, а при

                                  (3.18)

буде мати місце втрата стійкості рослини, а значить і втрата міцності і твердості.

У стебла пшениці при Е = 10⁶ кПа, d = 0,002 м, m = 1,        l = 0,5 м, . Це значить, що дане стебло буде стискуватися без втрати стійкості при Р < 0,031 Н. Це досить невелика за величиною сила.

Набагато більший опір стебла при його стиску в поперечному напрямку. Цей стиск здійснюється на екстензометрі за наявності на ньому відповідного пристосування або на спеціально розробленому приладі.

Пристосування до екстензометра для дослідження поперечного стиску рослин (рис. 3.11) складається з верхнього 1 і нижнього 2 тримачів із пластинами 3 і 4, між якими встановлюється рослина. Пристосування встановлюється в затискачах екстензометра.

Для проведення досвідів досліджуваний зразок стебла встановлюється в зазор між пластинами 3 і 4 верхнього і нижнього тримачів, а тримачі відводяться один від одного обертанням маховика; сила, що прикладається при цьому, визначається за показами індикатора. Відносна деформація рослини знаходиться за показами лічильника.

Пристосування до екстензометра для дослідження стиску плодів і ягід (рис. 3.12) також встановлюється в затискачах екстензометра. Пристосування складається з верхнього  тримача 1 із  притискною  пластиною 3 і  нижнього  тримача  2  з притискною пластиною 4. Принцип його роботи аналогічний принципу роботи пристосування до екстензометра для дослідження поперечного стиску рослин. Фото цих пристроїв і фото екстензометра з таким пристроєм і стеблом соняшника представлені на рис. 3.13.

 

 

Рис. 3.11. Пристосування до екстензометра для дослідження поперечного стиску рослини: 1 – верхній тримач; 2 – нижній тримач; 3, 4 – пластини; А – зона стиску

Рис. 3.12. Пристосування до екстензометра для дослідження стиску плодів і ягід: 1 – верхній тримач; 2 – нижній тримач; 3, 4 – притискні пластини

 

 

               а                               б                                  у

Рис. 3.13. Фото пристосувань до екстензометра для дослідження поперечного стиску стебел (а), плодів і ягід (б) і екстензометра з таким пристроєм і стеблом соняшника (в)

Раніше [1, 36, 56] поперечний стиск досліджувався на спеціально розроблених приладах, у тому числі на приладах із графічним записом результатів дослідження і використанням для цього тензопідсилювача й осцилографа (рис. 3.14).

Поперечний стиск стебла може бути при різній дії сил по периметру його січення, але ми піддамо аналізу найбільш типові випадки  силового  впливу  при стиску  одиничних  стебел і груп

 

а
б

 

Рис. 3.14. Вигляд апаратури для дослідження поперечного стиску стебла: а – прилад для дослідження стиску частини стебла значної довжини; б – апаратура з графічним записом результатів дослідження і використанням тензопідсилювача й осцилографа

стебел. Це випадок стиску при відсутності обмежень збоку, за наявності таких обмежень, при дії стискаючих сил по взаємноперпендикулярних напрямках, при дії сил по  периметру січення під кутом 60⁰ один до одного, причому кожна пара протилежно діючих сил може бути зорієнтована в просторі по різному, а також при дії сил по периметру січення під кутом 45⁰ одна до одної. Схеми силового впливу на стебло при цих видах поперечного стиску представлені на рис. 3.15.

На цих схемах зображені січення стебел і діючі сили, побудовані також осі координат x і y, а сили, що діють паралельно осі х, позначені Р_х, сили, що діють

 

Рис. 3.15. Схеми силового впливу на одиничне стебло при поперечному його стиску: а – обмеження збоку відсутні; б – обмеження збоку присутні; в – сили діють по взаємноперпендикулярних напрямках; г – сили діють по периметру січення стебла під кутом 60° одна до одної, з них дві сили діють паралельно осі у; д – сили діють по периметру січення стебла під кутом 60° одна до одної, з них дві сили діють паралельно осі х, а інші діють по похилих лініях; е - сили діють по периметру під кутом 45° одна до одної

паралельно осі y, позначені Р_y, сили, що діють під кутом до обох осей, позначені Р_xy. Напрямок стиску на схемах може бути будь-який, але так як в схемах “а” і “б” мається на увазі, що деформатор рухається паралельно осі y, то у всіх схемах будемо аналізувати деформації, паралельні осі y. Параметри с і h січення стебла являють собою його ширину і висоту, на початку деформації і с, і h рівні діаметру січення d. Товщина стінки трубки у всіх схемах однакова, властивості трубок чинити опір стиску у всіх схемах також однакові.

На схемах показані зосереджені сили. Вплив зосередженої сили на стебло може здійснюватися вістрям деформатора або сусідніми стеблами, що оточують розглянуте стебло.

При одноосьовому стиску без обмежень збоку (рис. 3.15, а) під дією сил Р_y січення стебла має можливість вільно розширюватися і набувати форми, близької до еліпса або овала, при цьому розмір с зростає і стає більшим d, а завдяки цьому розмір h зменшується і стає меншим d. Деформація стебла по висоті, яку позначимо Dd_с, при цьому виявиться рівною: Dd_с = d – h_а, де h_а – висота h після деформації січення за схемою “а” на рис. 3.15.

Якщо ж стиск стебла відбувається в умовах, коли збоку присутні обмеження (рис. 3.15, б), то під дією сил Р_y січення стебла через обмеження не може розширитися; відбуваються при цьому лише деформації ділянок a₁b₁ і a₂b₂ січення стебла, причому розмір с не міняється і залишається рівним d, а розмір h зменшується, але зменшується він через відсутність можливості розширення січення в меншій мірі, ніж за схемою “а”. Якщо отриману по схемі “б” висоту січення позначити h_б, то h_б > h_а. Таким чином, деформація стебла по висоті, яку позначимо Dd_о, при його стиску за схемою “б” рівна: Dd_о = d – h_б. Тому що h_б > h_а, те Dd_о < Dd_с.

При двохосьовому стиску стебла за схемою на рис. 3.15, в січення стебла не може розширитися; і по горизонталі, і по вертикалі будуть мати місце деформації зминання ділянок e₁g₁, e₂g₂ (по горизонталі) і m₁n₁, m₂n₂ (по вертикалі). Ділянки зминання по горизонталі і вертикалі будуть однаковими, якщо сили Р_х рівні силам Р_y, і неоднаковими, якщо ці сили не рівні. Якщо в схемах “б” і “в” діють однакові по величині сили Р_y, то деформації на ділянках, де діють сили Р_y на схемі “в”, будуть менші, ніж на цих же ділянках на схемі “б”, через те, що на ділянках e₁g₁ і e₂g₂ також відбудеться деформація зминання і буде більш сильний підпір по горизонталі силами Р_х, ніж на схемі “б”. Тому висота h за схемою на рис. 3.15, в, яку позначимо h_в, більша h_б, отже, деформація січення стебла по висоті на схемі “в” Dd_п  буде меншою деформації Dd_о. Таким чином, одержуємо, що при однакових силах Р_y в схемах “б” і “в” Dd_п < Dd_о.

Якщо стиск стебла відбувається за схемою на рис. 3.15, г, то під дією сил Р_y і Р_xy на ділянках m₁n₁, s₄r₄, s₂r₂, m₂n₂, s₃r₃ і s₁r₁ дії цих сил будуть мати місце деформації зминання. Деформації зминання будуть однаковими, якщо сили Р_y і Р_xy рівні, і неоднаковими, якщо зазначені сили не рівні, причому на тих ділянках, де ці сили менші, менші будуть і ділянки зминання (про що нижче ще буде сказане). З лівої і правої сторін на січення діють складові сил Р_xy, паралельні осі х. Якщо в схемі “г” діють однакові по величині сили Р_y і Р_xy, рівні по величині силі Р_y на схемі “в”, то сума цих складових сил Р_xy з кожної сторони, рівна , значно більша Р_y, виходить, розмір по горизонталі січення стебла за схемою “г” (паралельно осі х) буде зменшуватися в більшій мірі, ніж за схемою “в”. За таких умов (при такому горизонтальному підпорі) деформації ділянок m₁n₁ і m₂n₂ на схемі  “г” будуть менші, ніж на схемі “в”, тобто деформації, паралельні осі y під дією сил Р_y, виявляться менші на схемі “г”, ніж на схемі “в”. Завдяки цьому висота h за схемою на рис. 3.15, г, яку позначимо h_г, буде більшою h_в, значить деформація січення стебла по висоті на схемі “г”, яку позначимо Dd_в, буде меншою деформації Dd_п. Так дійдемо висновку, що Dd_в < Dd_п.

При двохосьовому стиску стебла за схемою на рис. 3.15, д під дією похилих сил Р_xy і горизонтальних сил Р_х на ділянках f₁l₁, l₄f₄, e₂g₂, l₂f₂, f₃l₃ і g₁e₁ дії цих сил будуть мати місце деформації зминання. Деформації будуть однаковими, якщо сили Р_х і Р_xy рівні, і неоднаковими, якщо зазначені сили не рівні, причому на тих ділянках, де ці сили менші, менші будуть і деформації. Якщо в схемі “д” діють однакові за величиною сили Р_х і Р_xy, то зверху і знизу на січення будуть діяти складові сил Р_xy, паралельні осі y. Сума цих складових зверху рівна . Це значно більше величини Р_х, але діють ці складові по вертикалі не через центр січення, а лівіше і правіше центра. За таких умов ефект їхньої дії при деформації ділянок l₁l₄ і f₃f₂ у вертикальному напрямку знижується. Визначити точно ступінь цього зниження можна, якщо провести спеціальні розрахунки. Приблизно можна вважати, що розміри січення стебла по вертикалі (паралельно осі y) при таких особливостях дії сил і при Р_х = Р_xy, будуть такі ж, як за схемою “г”, тобто h_д » h_г, де h_д – висота січення стебла при деформації за схемою  “д”. З наведеної наближеної рівності випливає, що Dd_н » Dd_в, де Dd_н – деформація січення стебла по висоті при його навантаженні за схемою “д”.

Якщо стиск стебла відбувається за схемою на рис. 3.15, е, то деформації стебла під дією сил Р_х, Р_у і Р_xy на ділянках m₁n₁, b₆a₆, e₂g₂, b₄a₄, n₂m₂, a₅b₅, g₁e₁, a₃b₃ їхньої дії будуть однаковими, якщо сили Р_х, Р_у і Р_xy рівні за величиною, і неоднаковими, якщо сили не рівні. Складова кожної сили Р_xy по горизонталі (паралельно осі х) рівна ; з кожної сторони, тобто і ліворуч, і праворуч, на січення діють дві складові , сума яких складає . Складова кожної сили Р_xy по вертикалі також рівна , тоді і зверху, і знизу на січення діють дві складові , сума яких також складе » 1,41Р_xy. При однакових за величиною силах Р_xy січення стискується ліворуч і праворуч силами, сума яких складає Р_х + 1,41Р_xy, а знизу і зверху стискується силами, сума яких рівна Р_у + 1,41Р_xy. При однакових значеннях сил Р_х, Р_у і Р_xy січення стискується по вертикалі силами, рівнодіюча яким по модулю рівна 2,41Р_у; під дією таких же сил січення стискується і по горизонталі. У підсумку одержуємо, що схема “е” навантаження січення стебла уподібнюється схемі “в”, різниця лише в збільшенні навантаження, яке носить більш розподілений характер.

Через збільшення в даному випадку навантаження деформація стебла паралельно осі y, яку позначимо Dd_к, зростає порівняно зі схемою “д”, тобто Dd_к > Dd_н, де Dd_к – деформація січення стебла за схемою “е” паралельно осі у.

При перебуванні в камері стиску маси стебел однакового діаметра забезпечити передачу тиску від поршня камери на кожне стебло за схемою “е” неможливо (це далі показано, зокрема, на рис. 3.25 і 4.33). За цією схемою “е” завантажити можна будь-яке одиничне стебло деформаторами, або стебло великого діаметра, що знаходиться в камері стиску серед стебел малого діаметра. Але при цьому сили Р_х, Р_у і Р_xy, що діють на стебло великого діаметра, по величині зв'язані із силою тиску поршня на всі стебла, і в цьому випадку деякі із сил Р_х, Р_у і Р_xy, що діють за схемою “е”, будуть менші сил Р_х, Р_у і Р_xy, що діють по схемах “в”, “г” і “д”.

Нижче по багатьох із наведених схем подано глибший аналіз з використанням результатів експериментальних досліджень стиску одиничних стебел.

Стиск одиничних стебел у поперечному напрямку при відсутності обмежень збоку і їхній наявності досліджувався експериментально рядом авторів [1, 36, 56] на стеблах льону, пшениці, жита, кенафу і моделях з картону. В одних рослинних матеріалів (сіно, солома) поперечний стиск не приводить до негативних наслідків, в інших (стебла льону, насіння, плоди, ягоди) стиск може привести до небажаних наслідків (менший вихід довгого льоноволокна, псування насінь, плодів, ягід і т.д.).

Слід зазначити, що, застосовуючи до стебел термін “стиск”, маємо на увазі не стиск матеріалу стебла, а стиск його трубки (тобто її плющення), під час якого відбувається згин матеріалу стебла в поздовжньому і поперечному переріз.

Поперечний стиск може мати місце на невеликих порівняно з довжиною стебла ділянках, але може бути і на ділянках стебла великої довжини; у процесі переробки рослин можливі також випадки стиску раніше нарізаних частин стебел. Нижче будуть розглянуті закономірності стиску окремих ділянок стебел. Спочатку розглянемо стиск при відсутності обмежень по обидва боки від лінії дії сил, тобто при вільному стиску одиничного стебла.

Схема даного виду поперечного стиску показана на рис. 3.16, а і б, а отримана при дослідженні закономірність представлена на рис. 3.16, в. Діаграма побудована як залежність умовного тиску (напруження) q від відносного обтиснення ε_ес.

 

Рис. 3.16. Схема поперечного стиску ділянки одиничного стебла при відсутності обмежень збоку (а і б) і діаграма стиску (в)

 

Тиск і відносне обтиснення визначалися за   формулами:

                                       (3.19)

де Р – стискаюча сила; В – ширина площадки стиску (довжина ділянки стебла, на який діє сила Р); d – діаметр стебла; Δd – абсолютна деформація (обтиснення) стебла.

На початку діаграма має невелику пряму ділянку ОА, на якій стиск пропорційний прикладеному навантаженню. При подальшому збільшенні навантаження деформація росте ще швидше (ділянку ABG), при цьому починається розплющування стебла. Якщо на цій ділянці в якій-небудь точці В розвантажити стебло, то крива розвантаження буде мати вигляд BCD, а повторне навантаження піде по кривій DEG. Ділянка GH, на який деформація різко зростає, а навантаження трохи зменшується, відповідає розплющуванню стебла, яке, як правило, супроводжується утворенням тріщини. Для свіжовитереблених стебел льону ділянка GH нахилена вниз, горизонтальна або нахилена вверх, для сухих стебел – нахилена вниз. Розвантажуючи стебло в точці H, одержимо криву HIJ, повторне навантаження піде по кривій JK´. На ділянці HK´K остаточно стуляються стінки трубки, яка утворює стебло, тому при подальшому стиску деформується вже безпосередньо матеріал стебла (ділянка KL). При розвантаженні в точці L одержимо криву LMN. Відновлення діаметра стебла спочатку протікає повільно, а потім йде усе швидше. Після зняття навантаження деформація стебла трохи відновлюється на величину NP, якщо навантаження зняте в точці N, або на величину JP´, якщо навантаження було знято в точці J. Це явище називається пружною післядією.

Представлена на діаграмі величина q_пр є межею пропорційності, а ε_еспр – відповідне йому відносне обтиснення; величина q_рас – це тиск, при якому трубка стебла цілком розплющується (часто з утворенням тріщини), ε_есв – пружна деформація, на яку стебло відновлюється після зняття навантаження, ε_есрас – деформація, що відповідає повному розплющуванні стебла, ε΄_есост і ε_есост – залишкові деформації (в точках Р´ і Р).

Тангенс кута α_бо нахилу прямої ОА на початку діаграми являє собою модуль деформації. Позначимо його Е₁, він рівний:

.                                     (3.20)

Модуль Е₁ показує, при якому тиску можна було б зменшити товщину стебла на Δd=d, якби залежність q від ε_ес проходила по прямій ОА.

При динамічному навантаженні опір стиску зростає, і кут нахилу лінії ОА до осі абсцис буде більшим, ніж при статичному стиску.

Параметр ε_есрас залежить від товщини стінки трубки стебла. Якщо цю товщину позначити δ, то деформація стебла в точці К рівна d – 2δ і

У результаті обробки отриманих дослідних кривих встановлені значення показників, що характеризують опір стебел при їхньому поперечному стиску. Ці показники наведені в табл. 3.3. Крім них також  встановлено, що для свіжозібраних стебел льону ε_есв = 0,02...0,10, для сухих ε_есв = 0,01...0,02Для свіжоскошених стебел кенафу q_пр = 1000…4000кПа, ε_еспр = 0,05...0,12,q_рас = 2000…8000кПа, ε_есрас = 0,40...0,45

З даних таблиці видно, що опір стиску більший в стебел льону і менший в стебел зернових. Сухі стебла льону і пшениці чинять більший опір при стиску, ніж свіжозібрані.

Такі особливості поперечного стиску без обмежень збоку стебел, які являють собою трубки. Якщо ж стискуються рослини не порожні, тобто заповнені всередині (бадилля картоплі і буряка, корінь буряка й ін.), то діаграма стиску таких матеріалів має вигляд, представлений на рис. 3.17.

Графік цей представляє собою залежність умовного тиску (напруження) σ від відносної деформації ε_ес, які визначаються за такими ж  формуламих,  як  формули (3.19).  З графіка видно, що зі збільшенням тиску (напруження)  σ  деформація  ε_ес  росте

Табл. 3.3. Показники, що характеризують опір стебел при поперечному їхньому стиску без обмежень збоку

 

Рис. 3.17. Діаграма стиску при відсутності обмежень збоку свіжозібраних і вологих матеріалів, суцільно заповнених всередині

повільніше (ділянка ОАВ кривої), при цьому в деякій точці А, якій відповідає деформація ε_есо, у матеріалі можуть з'явитися тріщини і починається виділення з нього соку. Зі збільшенням тиску виділення соку посилюється, і настає такий момент (точка В на діаграмі), коли через тріщини, що з'явилися, матеріал розколюється і сплющується - цьому явищу відповідає ділянка ВС діаграми, яка починається з тиску σ_р і деформації ε_еср і закінчується тиском σ₁ і деформацією . Тиск σ₁ менший σ_р (як на графіку), однак можуть бути випадки, коли σ_р » σ₁, тобто ділянка ВР кривої може бути горизонтальною і навіть з деяким нахилом вгору. При подальшій деформації матеріалу тиск σ різко збільшується з ростом деформації ε_ес (крива CD). На ділянках BCD також відбувається виділення соку.

У бадиллі картоплі і буряка ε_есо = 0,2...0,3;ε_еср = 0,4...0,5,σ_р = 400…600кПа, у корені буряка ε_есо = 0,1...0,2,ε_еср = 0,45...0,55, σ_р = 2000…4000кПа, = 0,8...0,9,σ₁=800…2000кПа, у м'якоті яблука ε_есо = 0,08...0,12, ε_еср = 0,15...0,25, σ_р = 250…300кПа, = 0,5...0,6, σ₁=240…280кпа.

Дослідженням явища пружної післядії при поперечному стиску стебел льону [52], коли стебла спочатку були стиснуті між бральними пасами, а потім звільнені, причому діаметри стебел до стиску, відразу після припинення стиску і через кожні п'ять днів вимірювалися за допомогою мікрометра, встановлені закономірності, представлені графічно на рис. 3.18. Із графіків видно, що з перших же днів після зняття навантаження починається відновлення товщини стебла, що проходить інтенсивніше в більш вологих стебел; у середньому через 25 днів відбувається стабілізація товщини стебла. Цілком товщина стебла (діаметр) не відновлюється, товщина вологих стебел відновлюється на 20...25%,а сухих стебел – на 10...15%

При поперечному стиску стебла, коли мають місце обмеження по обидва боки від лінії дії сил, внаслідок чого стебло не може розширюватися так, як показано схематично на рис. 3.16, а, опір стиску зростає. Схема такого стиску між площинами I–I і II–II представлена на рис. 3.19, а; позначення величин на цій схемі ті ж, що й у попередньому випадку, додалися тільки сили Q реакції бічних площин I–I і II–II. Показано і деформації 0,5×Dd нижньої і верхньої частин трубки, що у сумі складають Dd.

Характер деформації рослини при даному навантаженні різний у різних культур і при різному їхньому стані. Впливають на цей процес і такі фактори, як тиск, площа деформатора, товщина стінки трубки й інші.

Рис. 3.18. Відновлення товщини d розплющеної частини стебла льону з часом: а – стебла вологістю 50-60% і діаметром d = 1,8 мм; б – стебла вологістю 15-16% і діаметром d = 1,5 мм; 1 – дані при тиску стиску 150 кПа; 2 – дані при тиску стиску 250 кПа; 3 – дані при тиску стиску 350 кПа; А – область стабілізації розмірів стебел

 

Процес деформації свіжозібраних стебел складається з ряду фаз, зображених схематично на рис. 3.19, б, в, г, д. Спочатку під дією тиску окружність стебла набуває форми, близької до прямокутної, потім відбувається деформація бічних стінок трубки внаслідок втрати ними стійкості і сплющування стебла.

Рис. 3.19. Фази процесу деформації свіжозібраних стебел пшениці, жита і льону при їхньому поперечному стиску всередині обмежувальних площин: а – схема навантаження; б – перехід окружності стебла до фігури прямокутної форми; в – набуття трубкою прямокутної форми; г – початок втрати стійкості в бічних стінках трубки; д – повна деформація бічних стінок трубки

 

При такому стиску (рис. 3.19, а) умовний тиск діє в напрямку сили Р, це буде q, яка визначається за першою рівністю (3.19); відносне обтиснення e_ео для даного випадку визначається за формулою, аналогічною другій рівності (3.19). Крім q на затиснуте стебло діє тиск, створюваний силами реакції Q бічних площин I–I і II–II. Ці тиски позначимо , вони рівні . Сила Р більша Q. Тиск q_б залежить від q, приблизно цю залежність можна прийняти лінійною. Тоді , де x – дослідний коефіцієнт (коефіцієнт бічного тиску або розпору), x < 1.

У результаті обробки дослідних діаграм встановлений загальний вид діаграми стиску свіжозібраного стебла (рис. 3.20).

Рис. 3.20. Зміна деформації залежно від тиску при поперечному стиску ділянки свіжозібраного стебла з обмеженнями і без обмежень збоку

 

Ця діаграма являє собою залежність тиску q від відносного стиску e_ео (суцільна лінія OA₁B₁G₁H₁K₁L₁). На цьому ж графіку зображена крива  OABGHKL стиску стебла без обмежень (див. рис. 3.16). Ми бачимо, що при поперечному стиску ділянки стебла з обмеженнями збоку повторюються, в основному, закономірності, що характеризують деформацію стиску стебла без обмежень збоку, різниця лише в тім, що при стиску з обмеженнями збільшується кут нахилу прямолінійної частини лінії до осі абсцис, який в даному випадку позначимо a_со (раніше для стиску без обмежень цей кут був позначений a_бо). Трохи зменшився показник ε_еорас, що пояснюється більш раннім змиканням внутрішніх стінок трубки стебла за наявності обмежень під час стиску.

Процес деформації сухих стебел також складається з ряду фаз, перша з яких така ж, як зображена на рис. 3.19, б, після чого випливають фази, зображені на рис. 3.21. Спочатку на стеблах з'являються тріщини, розриви і згини, а потім відбувається повне сплющування стебел з утворенням значного числа тріщин і розривів.

Експериментальним дослідженням процесу стиску сухих стебел за наявності обмежень збоку встановлена закономірність зміни лінійної деформації залежно від тиску, яка значною мірою аналогічна закономірності, зображеній на рис. 3.20 для свіжозібраних стебел (крива OA₁B₁G₁H₁K₁L₁), але є і деякі відмінності, обумовлені крихкістю сухих стебел.

Рис. 3.21. Фази процесу деформації сухих стебел при їхньому стиску всередині обмежувальних площин: I – стиск стебел льону; II – стиск стебел пшениці і жита; а – поява окремих тріщин і розриву; б – поява багатьох тріщин і розривів; в – повне сплющування стебел

 

На рис. 3.22 побудовані графіки залежності деформації від умовного тиску при поперечному стиску ділянки стебла всередині обмежувальних площин для свіжозібраного (суцільна лінія OA₁B₁G₁DH₁K₁L₁) і сухого стебел (штрихова лінія OA₁^¢B₁^¢G₁^¢DEH₁^¢K₁L₁).  Тут  крива  OA₁B₁G₁DH₁K₁L₁  така ж,  як і крива OA₁B₁G₁H₁K₁L₁ на рис. 3.20, а штрихові лінії OA₁^¢B₁^¢G₁^¢D і DEH₁^¢K₁ показують, як змінюється зазначена крива при стиску сухих стебел, у яких унаслідок крихкості нерівномірно (стрибкоподібно) наростають деформації й утворюються тріщини.

 

Рис. 3.22. Залежності де-формації від умовного тиску при поперечному стиску ділянки стебла всередині обмежувальних площин для свіжозібраних (суцільна лінія) і сухих стебел (штрихові лінії і пряма K1L1)

 

Слід ще зазначити, що ділянки H₁K₁ і H₁^¢K₁ відповідають змиканню внутрішніх стінок трубок стебел і деформації їхніх м'яких частин, після чого починає деформуватися деревина стебла, що характеризується великим опором стиску (ділянка K₁L₁ крива).

З викладеного випливає, що основними показниками при поперечному стиску стебел між обмежувальними площинами є межа пропорційності q_пр і відповідне йому відносне обтиснення ε_еопр, тиск q_рас, при якому стебло розплющується, і відповідне йому відносне обтиснення ε_еорас. Усі ці показники наведені на рис. 3.20, а на рис. 3.22 показані лише показники q_рас і ε_еорас, показники ж q_пр і ε_еопр на цьому графіку не показані, але їм відповідають положення точок А₁ і А₁¢ кривих.

Тангенс кута a_со нахилу прямої ОА до осі абсцис, що представляє собою модуль деформації, який позначимо Е₀, визначається по формулі, аналогічний (3.20):

.                                      (3.21)

У результаті обробки експериментальних даних встановлені значення показників, що характеризують поперечний стиск стебел всередині обмежувальних площин. Ці показники представлені в табл. 3.4.

 

Табл. 3.4. Показники, що характеризують поперечний стиск стебел за наявності обмежень збоку

 

Порівнюючи дані табл. 3.4 з даними табл. 3.3, видно, що за наявності обмежень збоку опір стебел стиску зростає (збільшилися значення q_рас і Е); як і в попередньому випадку, опір більше в стебел льону. З викладеного випливає, що при всіх інших рівних умовах показник ε_ео менше ε_ес, тобто ε_ес > ε_ео.

Наведені вище результати дослідження поперечного стиску стебел і встановлені при цьому закономірності їхньої деформації не вичерпують всіх особливостей розглянутого складного явища. Залежно від умов виростання, кліматичних особливостей й інших обставин можливий і трохи інший характер протікання процесу деформації рослин.

Окремі особливості деформації стебел при їхньому стиску всередині обмежувальних площин (рис. 3.15, б) і дії стискаючих сил по взаємно перпендикулярних напрямках (рис. 3.15, в) вивчалися на моделях, що представляють собою трубки з тонкого картону. При цьому встановлено, що процес їхньої деформації широкими деформаторами складається з фаз, зображених на рис. 3.19. Якщо деформація трубки здійснюється невеликими (вузькими) деформаторами, то фази а, б і в, представлені на рис. 3.19, також мають місце, але після цих фаз можливе сплющування трубки по одному з двох варіантів, представлених на рис. 3.23. При цьому зображена на рис. 3.23, а деформація має місце, якщо бічні стінки недостатньо міцні і втратили стійкість, а деформація, зображена на рис. 3.23, б, має місце, коли бічні стінки трубки міцні і стійкі.

Рис. 3.23. Заключні фази процесу деформації трубки з тонкими стінками при її стиску всередині обмежувальних площин за допомогою невеликих деформаторів: а – втрата стійкості бічних стінок; б – збереження стійкості бічних стінок

При поперечному стиску стебла під впливом взаємно перпендикулярних сил його поперечне січення зменшується в розмірах по обох напрямках. Схема даної деформації стебла показана на рис. 3.24, а. В одному напрямку діють стискаючі сили Р, які викликають деформацію DP, в іншому напрямку діють сили Q, які викликають деформацію DQ. Характер деформації січення стебла залежить від співвідношення сил Р і Q. Якщо ці сили рівні, зростають і убувають однаково, то DQ=DP. Випадок, коли DQ=0, відповідає схемі на рис. 3.19, а.

 

Рис. 3.24. Схема навантаження стебла при поперечному стиску під дією взаємноперпендикулярних сил (а) і заключна фаза процесу деформації трубки з тонкими стінками (б)

 

У випадку, коли Р=Q і DQ=DР, характер деформації трубки залежить від тих же факторів, які перераховані вище при розгляді поперечного стиску стебла і наявності обмежень.

При порівняно невеликій товщині стінок трубки під час її деформації спочатку має місце фаза, зображена схематично на рис. 3.24, а, коли окружність трубки перетворюється у фігуру, яка наближається до квадрата. При подальшій деформації її січення набуває форму квадрата. Продовжуючи далі деформувати трубку деформаторами малої ширини, приходимо до такого її стану, коли деформатори з усіх боків втискаються в стінки трубки, внутрішній обрис січення набуває вигляду гіпоциклоїди, а саме січення стає схожим на пелюстку.

Наведені закономірності деформації значною мірою поширюються і на деформацію трубок з товстими стінками, різниця лише в тім, що при сплющуванні трубки її внутрішні стінки будуть дотикатися значно раніше, тобто до того, як січення набуде форми пелюстки.

З урахуванням міркувань, наведених вище при аналізі схем на рис. 3.15, можна сказати, що при дії сил по взаємно перпендикулярних напрямках відносний стиск e_eп стебла в одному якому-небудь напрямку не може бути більшим, ніж відносний стиск e_eo за наявності обмежень збоку.

Якщо на стебло, що стискається, діють сили з боку сусідніх стебел, які оточують його, причому діаметри стебел однакові, то ці сили можуть діяти лише під кутом 60⁰ і більше один одного, що видно зі схеми на рис. 3.25, а, на якій показане розташування стебел однакового діаметра навколо одного (внутрішнього) стебла. Ми бачимо, що вже в цьому випадку зовнішні стебла заважають одне одному під час стиску поглиблюватися в поверхню внутрішнього стебла. Таким чином, вплив сусідніх стебел однакового діаметра на внутрішнє стебло того ж діаметра можливий, якщо число зовнішніх стебел не більше 6; кут між силами в цьому випадку буде не менше 60⁰.

 

 

Рис. 3.25. Розташування стебел однакового діаметра навколо одного стебла (а) і схеми деформування стебла при дії по периметру його січення під кутом 60° сил однакових за величиною (б) і неоднакових за величиною і повернених на 30° (в)

Враховуючи викладене, у випадку, коли сили діють на стискуюче стебло по периметру під кутом 60⁰ один до одного, причому сили можуть бути за величиною однакові і неоднакові (рис. 3.15, г і д), стебла в січеннях деформуються по схемах, представлених на рис. 3.25, б і в, причому меншій силі відповідає менша деформація стінки трубки стебла.

Якщо ж сили діють на стебло по периметру його січення так, як показано на рис. 3.15, е, то деформація стебла буде в принципі така, яка показана на рис. 3.25, б, але з тією різницею, що стінки трубки будуть мати в січенні вісім вм'ятин, а не шість.

На основі зробленого аналізу робимо висновок, що між деформаціями Dd_с, Dd_о, Dd_п, Dd_в, Dd_н і Dd_к існує таке співвідношення: Dd_с > Dd_о³ Dd_п > Dd_в » Dd_н < Dd_к. Якщо  позначити ,  позначити ,  позначити , а  позначити , де , ,  і  являють собою деформації стебла паралельно осі y відповідно для силового впливу на нього по схемах “в”, “г”, “д” і “е” на рис. 3.15, то з приведених нерівностей з урахуванням прийнятих позначень і другої рівності (3.19) випливає, що між відносними стисками має місце наступне співвідношення:

.                     (3.22)

Дане співвідношення справедливе при однаковому силовому впливі на стебла однакового діаметра і з однаковими властивостями опору стиску.

Близькими за змістом до поняття “стиск” є поняття “зминання”, “плющення”, “вдавлювання стороннього тіла” (частково про це говорилося вище). Зминання (місцева деформація стиску) рослин або насіння має місце, коли стискаюча сила діє на порівняно невеликій ділянці цих матеріалів. У багатьох випадках зминання матеріалів небажане і неприпустиме. Наприклад, зминання плодів, бульб і деяких інших матеріалів під час збирання врожаю призводить до прискорення початку їхнього псування і необхідності скорочення термінів збереження. Дослідженнями [51] встановлено, що зусилля на роздавлювання бульб картоплі знаходиться в межах від 0,5 до 0,9 кН і збільшується у процесі їхнього дозрівання і при зменшенні вологості. Чим більше бульби, тим більше необхідне зусилля на роздавлювання.

Дослідженнями стиску кукурудзи [51] установлено, що опір стиску зеленого стебла змінюється за законом прямої. При вологості стебел 50% і силі тиску 500...600 Н зі стиснутого стебла виступає клітинний сік. При силі тиску 1,6 кН відносний стиск складає 0,87. Качани кукурудзи мають значну міцність у радіальному напрямку; початок руйнування зрілого качана відбувається при силі тиску 200...300 Н, а виділення зерен – при силі 0,8...1,0 кн.

Плющення рослин відбувається з метою прискорення їхнього сушіння, а плющення насіннєвих коробочок робиться з метою виділення насіння; звичайно для цього використовують обертові вальці з визначеним зазором між ними, але можуть використовуватися й інші механізми.

Вдавлювання стороннього тіла в досліджуваний матеріал проводиться з метою визначення його твердості. Так, наприклад, визначається твердість зерна, плодів та інших матеріалів. Нижче про це говориться більш точно.

Існує ще такий вид обробки матеріалів, коли плющення стебел відбувається з ковзанням і стебло розщеплюється з метою поліпшення його підготовки до згодовування твариною.

Плоди і ягоди характеризуються різною міцністю шкірки і різним станом м'якоті, що впливає на ефективність використання засобів механізації, які призначені для збирання врожаю і збереження зібраних плодів та ягід.

Міцність шкірки та стан м'якоті оцінюється за опором, який вони чинять проникненню стороннього тіла через шкірку і роздавлювання ягід.

Для визначення міцності шкірки розроблені прилади, які дозволяють визначити опір плодів вминанню в них плунжера кульки діаметром 4 мм і плунжера прямокутного перерізу з площею основи 0,25 см², 0,5 см² і 1 см². При цьому встановлено, що для яблук, районованих у Московській обл., тиск, під час якого шкірка втрачає свою міцність, становить 0,87-1,24 МПа. Узагальнення результатів досліджень, проведених з даного питання в різних зонах садівництва, дозволило встановити, що для плодів тиски до 0,4 МПа є безпечними. Тобто це зусилля можна вважати "несучою здатністю" плодів.

Тиск, при якому проколюється м'якоть, становить 50-70 % тиску, внаслідок якого відбувається проколювання шкірки. В той же час, саме пошкодження м'якоті у випадку коли шкірка плоду після навантаження залишилась цілою, стає причиною швидкого псування плодів при їх зберіганні. Внаслідок цього для уникнення пошкоджень м'якоті тиск на плоди повинен бути на 30-50 % менший вказаної вище "несучої здатності" плодів.

Дослідженнями встановлено також, що цілість плодів під час тривалого зберігання забезпечується при тисках яблук одне на друге з силою до 8 Н і тиску плоскої поверхні на яблука з силою до 10 Н. Міцність яблук найменша в зоні бокової поверхні, а найбільша - біля основи яблук.

Сила роздавлювання ягід становить для чорної смородини 1,3-5,0 Н, для малини 1,6-8,5 Н, для суниць 1,2-3,5 Н.

При стисканні помідора між сталевими пластинами з навантаженням, що  більше допустимого, в його шкірці утворюються тріщини, які видно неозброєним оком. Таке навантаження називається зусиллям руйнування. Допустиме навантаження для стиглих плодів становить 20-40 Н, руйнівне навантаження більше допустимого в 1,5-3 рази і зростає зі збільшенням розмірів плодів. Руйнівне навантаження відповідає деформації, яка дорівнює 18-21 %. Зелені плоди міцніші стиглих у 4-5 разів. Руйнівне навантаження при стисканні плодів за товщиною менше, ніж при стиску за довжиною.

Твердість шкірки помідора визначається опором, що виникає при вминанні сталевої кульки на глибину не меншу товщини шкірки плоду і не більшу діаметру кульки. Ця твердість s  в Па дорівнює:

 

де Р – сила,    необхідна    для     проколювання     шкірки

          плоду, Н;

     F - площа діаметрального перерізу кульки, м²;

     d - діаметр кульки, м.

Для червоних (стиглих) плодів s  рівне 0,2-0,7 МПа, для зелених плодів s  рівне 1,0-1,6 МПа. Для порівняння можна вказати, що твердість огірків становить 1,5-3,0 МПа, динь 4,0-7,0 МПа, кавунів 6,0-8,0 МПа, гарбузів 7,0-9,0 МПа, черешні 0,1-0,8 МПа, вишні 0,06-0,34 МПа, зерен пшениці 26-42 МПа, кукурудзи 11,0-18,2 МПа, кабачків 7,2 МПа, слив 0,6-1,4 МПа. Із зменшенням вологості зерна і плодів їх твердість зростає.

Внаслідок падіння плодів можливе суттєве їх пошкодження. Тому були встановлені допустимі висоти їх падіння, при яких вони не пошкоджуються. Для червоних (стиглих) плодів помідорів ця висота становить 0,10-0,15 м, для зелених - 0,25 м. Для моркви допустима висота падіння рівна 0,1-0,3 м, для перцю ця висота становить 0,8-0,9 м, для баклажанів 2,5-2,8 м, для кавунів 0,05-0,15 м, для огірків 0,2-0,3 м, для динь 0,2-0,3 м, для кабачків 0,5-0,7 м, для цибулі 0,5-1,0 м, для картоплі 0,1-0,2 м, для буряків столових 0,2-0,4 м, для яблук 0,03-0,04 м (при падінні на жорсткі поверхні), 0,2-0,4 м (при падінні на гуму) і 1,2 м (при падінні на натягнуте полотно), для слив 0,2-0,4 м (при падінні на фанеру) і 0,7-0,8 м (при падінні на поверхню ґрунту).

Закономірності при релаксації напружень і повзучості в стиснутих одиничних матеріалах такі ж, які представлені на рис. 3.9, а і б. Виведені вище формули (3.6) і (3.12), що описують падіння напружень і ріст деформацій у матеріалів, що розтягуються, справедливі і для випадку поперечного стиску рослин. Різниця тут тільки в значеннях коефіцієнтів до формул (3.6) і (3.12), тобто показників t_К, t_L, , , a₁, a₂, b₁, b₂.Такі показники визначені за результатами дослідів, під час яких відбувається стиск стебел. Отримані по релаксації напружень дані представлені в табл. 3.5. За результатами дослідження повзучості при поперечному стиску стебел льону, коли напруження була 3,0×10⁵ Па, встановлено, що час t_L складає 2,5...3,0 год., коефіцієнт а₂, рівний , знаходиться в межах 0,0002…0,0003год^–1,  b₂=(–0,00002)…(–0,00003)год^–2,

 c_п= 1,15...1,20

 

Табл. 3.5. Показники, що характеризують релаксацію напружень в одиничних стеблах при поперечному стиску

 

Культура і вологість	Діаметр стебел середній, мм	Початкове напруження при релаксації s0, Па	Час релакса- ції tк, г	Початкова швидкість релаксації , Па×год-1	Параметр b1, Па×год-2	Показник відносного зменшення напружень cр
Кукурудза, 25 %	10,0	1,4×108	10	-0,20	1,6×105	1,16
Соняшник, 40 %	22,0	7×107	20	-3,25	1,2×104	1,27
Пшениця, 15 %	3,0	6,5×105	2	-4,8×104	1,2×104	1,08
Пшениця, 15 %	3,5	5,9×105	2	-5,7×104	1,5×104	1,10
Пшениця, 14 %	3,0	6,3×104	140	-590,00	2,0	3,71