Самостійна робота №2

УХВАЛЕННЯ РІШЕННЯ В умовах Неповної  інформації

 

Мета роботи: Освоїти і закріпити практичні навики по прийняттю і обґрунтуванню управлінських рішень в умовах ризику

 

Завдання для самостійного розв’язання

1. Для підприємства розроблено три варіанти розвитку (А, В, С). Розмір виграшу, який можна отримати, залежить від сприятливого або несприятливого стану ринку: Імовірність сприятливого результату проекту А = 0,6; проекту В = 0,4; проекту С = 0,5. Використовуючи  дерево рішень, оберіть правильний проект.

 

 

2. Фірма, що виробляє обчислювальну техніку, провела аналіз ринку нового високопродуктивного персонального комп'ютера. Якщо буде випущена крупна партія комп'ютерів, то при сприятливому ринку прибуток складе 250 тис. у.о, а за несприятливих умов фірма зазнає збитків в 185 тис. у.о. Невелика партія техніки в разі її успішної реалізації принесе фірмі 50 тис. у.о. прибутку і 10 тис. у.о. збитків - за несприятливих умов. Можливість сприятливого і несприятливого результатів фірма оцінює однаково. Використовуючи дерево рішень,  виберіть правильну техніко-економічну стратегію. Яка очікувана грошова оцінка найкращого рішення?

3. Для задачі 2 припустимо, що фірма наймає експерта для оцінки перспективи стану ринку (керівництво розуміє, що додаткове дослідження як і раніше не здатне дати точної інформації, але воно допоможе уточнити очікувані оцінки кон'юнктури ринку, змінивши тим самим значення імовірності) Дослідження ринку, яке провів експерт, обійшлося фірмі в 15 тис. у.о. Експерт вважає, що з імовірністю 0,6 ринок виявиться сприятливим. В той же час при позитивному висновку експерта сприятливі умови очікуються лише з імовірністю 0,8. При негативному висновку з імовірністю 0,15 ринок також може виявитися сприятливим. Використовуючи дерево рішень,  виберіть правильну техніко-економічну стратегію. Яка очікувана грошова оцінка найкращого рішення? Чи слід замовляти експертові додаткове обстеження ринку?

4. Головному інженерові компанії, треба вирішити, впроваджувати чи ні нову виробничу лінію, що використовує новітню технологію. Якщо нова лінія безвідмовно працюватиме, компанія отримає прибуток 200 млн. грн. Якщо ж вона відмовить, то компанія може втратити 150 млн. грн. По оцінках інженера, існує 60% шансів, що нова виробнича лінія відмовить. Можна створити експериментальну установку, а потім вже вирішувати, вмонтовувати чи ні виробничу лінію. Експеримент обійдеться в 10 млн. грн. Існує 50% шансів, що експериментальна установка працюватиме. Якщо експериментальна установка працюватиме, то 90% шансів за те, що виробнича лінія, якщо її змонтувати, також працюватиме. Якщо ж експериментальна установка не працюватиме, то лише 20% шансів за те, що виробнича лінія працюватиме. Чи слід будувати експериментальну установку? Чи слід впроваджувати виробничу лінію?

5. Підприємець провів аналіз, пов'язаний з відкриттям нового магазину. Якщо він відкриє великий магазин, то при сприятливому ринку отримає 60 млн. грн, при несприятливому ж ринку зазнає збитків 40 млн. грн. Маленький магазин принесе йому 30 млн. грн. прибутку при сприятливому ринку і 10 млн. грн. збитків при несприятливому. Можливість сприятливого і несприятливого ринків він оцінює однаково. Дослідження ринку, яке можна замовити в спеціалістів коштує 5 млн. Експерти вважають, що з імовірністю 0,6 ринок виявиться сприятливим. В той же час при позитивному висновку експертів ринок виявиться сприятливим лише з імовірністю 0,9. При негативному висновку експертів ринок теж може виявитися сприятливим з імовірністю 0,12. Чи слід замовити проведення обстеження ринку? Чи слід відкрити великий магазин? Яка очікувана вартісна цінність найкращого рішення?

6. Для інноваційної розробки конструкторського бюро КБ є 2 варіанти отримання прибутку: випуск продукту А або реєстрація і продаж патенту на виріб В. Прибутки  і збитки по кожній стратегії наведені в таблиці:

 

Імовірність сприятливого розвитку подій для А = 45%, для В=85%.

Бюро має можливість випустити невелику пробну партію виробу (стратегія С), затративши на це 0,15 млн.грн:

 

Імовірність сприятливого стану ринку в цьому випадку 65%. Причому при позитивному результаті  від цієї стратегії імовірності стратегій А і В зміняться: А = 80%, для В=25%. Вибрати стратегію для КБ, визначити чи варто проводити випуск невеликої партії товару?

7. Фірма набирає працівників на роботу, кандидатів можна поділити на три групи А, В, С: зі значним досвідом роботи, з дипломом про вищу освіту по спеціальності, без стажу роботи і відповідної освіти.

 

Імовірність того що найманий працівник буде ефективно працювати А=90%, В=70%, С=60%.

Додатково фірма може провести тренінги для набраних працівників, затративши 10 тис.грн. Відсоток успішного проходження навчання на цих тренінгах кандидатами – 60%. При умові успішного проходження тренінгів імовірності ефективної роботи кандидатів складуть: А=98%, В=95%, С=80%. При неуспішному відповідно - А=50%, В=35%, С=30%.

Вибрати найкращу стратегію.

8. Футбольний клуб хоче купити гравця в свою команду. Ціна яку він може запропонувати залежить від часу здійснення покупки: при складанні договору зараз (стратегія А) очікувана ціна складе 10 млн.грн, при складанні договору в середині сезону (після проведення кількох ігор – В), чи в кінці футбольного сезону – С ціна залежить від кількості можливих забитих голів в сезон:

 

Імовірності розвитку подій для стратегії В: низька – 10%, середня – 40%, висока – 50%, для стратегії С: низька – 10%, середня – 30%, висока – 60%.

9.Розвязати задачу 8 при умові, що клуб замовляє за додаткові 200 тис. грн. в експертів оцінку показників гравця. Імовірність позитивної оцінки його експертами складає 80%. В такому випадку імовірності розвитку подій для стратегій В і С однакові: низька – 10%, середня – 20%, висока – 70%.  При негативній оцінці гравця експертами імовірності: низька – 40%, середня – 60%, висока – 20%. Визначити чи доцільно замовляти дослідження експертів.

10. Після закінчення школи випускник оцінює наступні варіанти: поступити у ВНЗ стратегія А,  закінчити спеціалізовані курси – В , піти на роботу - С.

Очікувана імовірність сприятливого стану ринку праці в галузі через 5 років – 60%. Для будь-якого з варіантів випускник може вибрати додатково проходження курсів підвищення кваліфікації, витративши додатково ще 10 тис. грн. Імовірність успішного проходження курсів – 95%, після чого  імовірності сприятливого стану ринку праці зміняться: А=90%, В=80%, С=65%. Вибрати стратегію випускника порахувавши прибуток за 5 років роботи.

11. Розв’язати задачу 10 при наступних умовах:

а) вибрати стратегію випускника порахувавши прибуток за 5 і 20 років роботи, якщо очікувана імовірність сприятливого стану ринку праці в галузі через 5 років – 60% а через 20 років – 30%.

б) б) вибрати стратегію випускника порахувавши прибуток за 5 і 20 років роботи, якщо очікувана імовірність сприятливого стану ринку праці в галузі через 5 років – 30 % а через 20 років – 70 %.

 

Приклад розв’язання задач

Певна компанія склала план виготовлення нової продукції (спосіб реалізації послуги) у вигляді 3 альтернативних варіантів, що відрізняються величиною капіталовкладення, затратами на обслуговування, та ін. показниками. Рішення про вибір варіанту розвитку залежить сприятливого чи несприятливого стану ринку (наприклад від очікуваного попиту на продукт (послугу) – високий чи низький).

Таблиця 1

 

Приймемо імовірність встановлення сприятливого чи несприятливого стану ринку 0,5 (50%).

На основі таблиці 1  можна побудувати дерево рішень (рис.1).  Процедура ухвалення рішення полягає в обчисленні для кожної вершини дерева (при русі справа наліво) очікуваних грошових оцінок та відкиданні неперспективних гілок.

Визначаємо середній очікуваний виграш:

·        для вершини 1 В₁ = 0,5 * 300 000 + 0,5 * (-150 000) = 75 000 грн;

·        для вершини 2 В₂ = 0,5 * 250 000 + 0,5 * (-70 000) = 90 000 грн;

·        для вершини 3 В₃ = 0,5 * 100 000 + 0,5 * (-10 000) = 45 000 грн;

 

Висновок. Найбільш оптимально вибрати стратегію а₂.

Рис. 1. Дерево рішень

 

Контрольні запитання

1.  Назвати сфери застосування дерев рішень.

2.  Алгоритм побудови дерева рішень.

3.  Як здійснюється розрахунок виграшів (або програшів) для кожної гілки дерева рішень?

4.  Як проводиться розрахунок, коли невідома імовірність сприятливого чи несприятливого стану в дереві рішень?