Практична робота № 3

Прийняття рішень умовах Ризику

Мета роботи: освоїти і закріпити практичні навики по прийняттю і обґрунтуванню управлінських рішень в умовах ризику

 

Основні теоретичні відомості

Як правило, в реальних виробничих умовах можна визначити лише імовірності появи тих чи інших подій, що впливають на кінцевий результат. Одним з методів прийняття рішень є аналіз ситуації з використанням дерева рішень. В даній теорії функціонують сторони і розглядаються можливі стратегії, що визначають певні дії в залежності від ситуації, що складається в ході гри.

Дерева рішень – це спосіб представлення правил у вигляді ієрархічної, послідовної структури, де кожному об'єкту відповідає єдиний вузол, що дає рішення. Під правилом розуміється логічна конструкція, представлена у вигляді «якщо ... то ...».

Сфера застосування дерева рішень в даний час широка, але всі завдання, що вирішуються цим апаратом можуть бути об'єднані в наступні три класи:

-         опис даних (дерева рішень дозволяють зберігати інформацію про дані в компактній формі);

-         класифікація (дерева рішень відмінно справляються із завданнями класифікації, тобто віднесення об'єктів до одного із заздалегідь відомих класів; цільова змінна повинна мати дискретні значення);

-         регресія (якщо цільова змінна має неперервні значення, дерева рішень дозволяють встановити залежність цільової змінної від незалежних (вхідних) змінних; наприклад, до цього класу відносяться завдання чисельного прогнозування (передбачення значень цільової змінної).

На сьогоднішній день існує значне число алгоритмів, що реалізовують побудову і аналіз дерева рішень. Але найбільше поширення і популярність отримали наступні два:

-         CART (Classification and Regression Tree) – це алгоритм побудови бінарного дерева рішень. Кожен вузол дерева при розбитті має лише двох нащадків. Як видно з назви алгоритму, вирішує завдання класифікації і регресії.

-         C4.5 – алгоритм побудови дерева рішень коли кількість нащадків у вузла не обмежена. Не вміє працювати з неперервним цільовим полем, тому вирішує лише завдання класифікації.

Алгоритм використання методу:

1. Перша точка ухвалення рішення. На графіку ставиться одиниця, яка є першою точкою ухвалення рішення.

2. Можливі дії. З першої точки ухвалення рішення проведіть дві або більше лінії. Кількість ліній залежить від кількості взаємовиключних варіантів дій (альтернатив). Над кожною лінією зробіть пояснюючий запис можливого варіанту дії.

3. Імовірність подій. Як правило, імовірність кожної події може бути високою, середньою або низькою. Наприклад, високий попит на продукцію, що продається, середній попит і низький попит. Запишіть імовірність кожної події (врахувати те, що значення суми імовірності дорівнює 100% або одиниці).

 4. Очікуваний результат (виграш). Запишіть з правого боку від кожної імовірності передбачувані результати в цифровому вигляді при подібному розвитку подій.

5. Підрахунки результатів по кожній альтернативі. Для цього необхідно помножити очікуваний результат (виграш) на цифрове значення імовірності, тобто перемножуємо дані з пунктів 3 і 4. Таким чином, можна розрахувати результати, які вийдуть при різних мірах імовірності.

6. Порівняння альтернатив. Підсумовуємо результати п. 5 окремо по кожній альтернативі. Отримані цифрові дані по альтернативах порівнюються між собою для вибору найбільш вигідного варіанту.

Тоді процес ухвалення рішень в загальному випадку передбачає виконання наступних п'яти етапів.

Етап 1. Формулювання завдання. Перш за все, необхідно відкинути чинники, що не відносяться до проблеми, а серед множини тих, що залишилися виділити істотні і неістотні. Мають бути виконані наступні основні процедури: визначення можливостей збору інформації за допомогою експерименту; складання переліку подій, які з певною імовірністю можуть статися; встановлення часового порядку розташування подій, в результатах яких міститься корисна і доступна інформація і тих послідовних дій, які можна зробити.

Етап 2. Побудова дерева рішень.

Етап 3. Оцінка ймовірності станів середовища, тобто зіставлення шансів виникнення кожної конкретної події. Слід зазначити, що вказана імовірність визначається або на підставі наявної статистики, або експертним шляхом.

Етап 4. Встановлення виграшів (або програшів як виграшів із знаком мінус) для кожної можливої комбінації альтернатив (дій) і станів середовища.

Етап 5. Рішення задачі.

 

Приклад розв’язання задач

Певна компанія склала план виготовлення нової продукції (спосіб реалізації послуги) у вигляді 2-3 альтернативних варіантів, що відрізняються величиною капіталовкладення, затратами на обслуговування, та ін. показниками. Рішення про вибір варіанту розвитку залежить сприятливого чи несприятливого стану ринку (наприклад, від очікуваного попиту на продукт (послугу) – високий чи низький).

Таблиця 1

Номер
стратегії

Дії компанії

Виграш при оцінці стану ринку, грн

сприятливий

несприятливий

1

Випуск продукту 11)

300 000

-150 000

2

Випуск продукту 22)

250 000

-70 000

3

Випуск продукту 3 (а3)

100 000

-10 000

Приймемо ймовірність встановлення сприятливого чи несприятливого стану ринку 0,5 (50%).

На основі таблиці 1 можна побудувати дерево рішень (рис.1). Процедура ухвалення рішення полягає в обчисленні для кожної вершини дерева (при русі справа наліво) очікуваних грошових оцінок та відкиданні неперспективних гілок.

Рис. 1. Дерево рішень

Визначаємо середній очікуваний виграш:

·        для вершини 1 В1 = 0,5 * 300 000 + 0,5 * (-150 000) = 75 000 грн;

·        для вершини 2 В2 = 0,5 * 250 000 + 0,5 * (-70 000) = 90 000 грн;

·        для вершини 3 В3 = 0,5 * 100 000 + 0,5 * (-10 000) = 45 000 грн;

Висновок. Найбільш оптимально вибрати стратегію а2.

 

Завдання для самостійного розв’язання

1. Для підприємства розроблено три варіанти розвитку (А, В, С). Розмір виграшу, який можна отримати, залежить від сприятливого або несприятливого стану ринку: ймовірність сприятливого результату проекту А = 0,6; проекту В = 0,4; проекту С = 0,5. Використовуючи дерево рішень, оберіть правильний проект.

 

Номер
варіанту

Проект

Виграш в залежності від стану ринку, грн

сприятливий

несприятливий

1

А

200 000

100 000

2

В

300 000

100 000

3

С

270 000

80 000

 

2. Фірма, що виробляє обчислювальну техніку, провела аналіз ринку нового високопродуктивного персонального комп'ютера. Якщо буде випущена крупна партія комп'ютерів, то при сприятливому ринку прибуток складе 250 тис. грн, а за несприятливих умов фірма зазнає збитків в 185 тис. грн. Невелика партія техніки в разі її успішної реалізації принесе фірмі 50 тис. грн. прибутку і 10 тис. грн. збитків за несприятливих умов. Можливість сприятливого і несприятливого результатів фірма оцінює однаково. Використовуючи дерево рішень, виберіть правильну техніко-економічну стратегію. Яка очікувана грошова оцінка найкращого рішення?

3. Для задачі 2 припустимо, що фірма наймає експерта для оцінки перспективи стану ринку (керівництво розуміє, що додаткове дослідження як і раніше не здатне дати точної інформації, але воно допоможе уточнити очікувані оцінки кон’юнктури ринку, змінивши тим самим значення ймовірності). Дослідження ринку, яке провів експерт, обійшлося фірмі в 15 тис. грн. Експерт вважає, що з імовірністю 0,6 ринок виявиться сприятливим. В той же час при позитивному висновку експерта сприятливі умови очікуються лише з імовірністю 0,8. При негативному висновку з імовірністю 0,15 ринок також може виявитися сприятливим. Використовуючи дерево рішень, виберіть правильну техніко-економічну стратегію. Яка очікувана грошова оцінка найкращого рішення? Чи слід замовляти експертові додаткове обстеження ринку?

4. Головному інженерові компанії, треба вирішити, впроваджувати чи ні нову виробничу лінію, що використовує новітню технологію. Якщо нова лінія безвідмовно працюватиме, компанія отримає прибуток 200 млн. грн. Якщо ж вона відмовить, то компанія може втратити 150 млн. грн. По оцінках інженера, існує 60% шансів, що нова виробнича лінія відмовить. Можна створити експериментальну установку, а потім вже вирішувати, вмонтовувати чи ні виробничу лінію. Експеримент обійдеться в 10 млн. грн. Існує 50% шансів, що експериментальна установка працюватиме. Якщо експериментальна установка працюватиме, то 90% шансів за те, що виробнича лінія, якщо її змонтувати, також працюватиме. Якщо ж експериментальна установка не працюватиме, то лише 20% шансів за те, що виробнича лінія працюватиме. Чи слід будувати експериментальну установку? Чи слід впроваджувати виробничу лінію?

5. Підприємець провів аналіз, пов'язаний з відкриттям нового магазину. Якщо він відкриє великий магазин, то при сприятливому ринку отримає 60 млн. грн, при несприятливому ж ринку зазнає збитків 40 млн. грн. Маленький магазин принесе йому 30 млн. грн. прибутку при сприятливому ринку і 10 млн. грн. збитків при несприятливому. Можливість сприятливого і несприятливого ринків він оцінює однаково. Дослідження ринку, яке можна замовити в спеціалістів коштує 5 млн. Експерти вважають, що з імовірністю 0,6 ринок виявиться сприятливим. В той же час при позитивному висновку експертів ринок виявиться сприятливим лише з імовірністю 0,9. При негативному висновку експертів ринок теж може виявитися сприятливим з імовірністю 0,12. Чи слід замовити проведення обстеження ринку? Чи слід відкрити великий магазин? Яка очікувана вартісна цінність найкращого рішення?