Практичне заняття 6

Тема: Визначення оптимальної потужності компенсувального пристрою

 

Мета заняття: отримати навички для визначення потужності компенсувального пристрою, якщо задано критерій оптимальності.

 

Приклад 1

Скласти математичну модель для визначення оптимальної потужності компенсувального пристрою в вузлі 2 схеми електропостачання (рис. 6.1). Критерієм оптимальності є мінімум втрат активної потужності.

Вихідні дані ті ж, що й у прикладі 5.1. Потужність компенсувального пристрою може приймати наступні дискретні значення: 1100, 1200 або 1300 квар.

 

Розв’язок: У розглянутому прикладі маємо одну дискретну змінну ‑ потужність компенсувального пристрою в 2-му вузлі. Ця змінна може приймати три дискретних значення Q_k1=1100, Q_k2=1200 і Q_k3=1300квар. Кожному значенню дискретної змінної поставимо у відповідність двійкову змінну

Цільова функція, що представляє собою втрати потужності в схемі, буде мати такий вигляд:

де

Розглянемо обмеження. Оскільки дискретна змінна повинна прийняти тільки одне значення, сума двійкових змінних повинна дорівнювати 1:

Інших обмежень немає. Граничні умови не записуємо, оскільки маємо тільки дискретну й двійкові змінні.

Результати розв’язку задачі:

Таким чином, для забезпечення мінімальних втрат потужності в схемі електропостачання величину потужності компенсувального пристрою у вузлі 2 варто прийняти рівною 1200 квар.