Практичне заняття 2.1

Тема: Розв’язування задачі лінійного програмування графічним методом

 

Мета заняття: отримання навичок використання графічного методу для розв’язування задач лінійного програмування

Максимізувати функцію  при обмеженнях:

Розв’язок: Будуємо осі координат та допустиму множину розв’язків (ОДР).

Рис. 2.1. Ілюстрація розв’язку графічним методом

 

Будуємо з точки 0 нормаль з такими проекціями:

–       на вісь 0х₁: с₁k= 2·50=100,

–       на вісь 0х₂: с₂k= 5·50=250.

Отримаємо точку N з координатами (100, 250). Перпендикулярно нормалі 0N проводимо пряму Z=0, яку рухаємо в напрямку зростання доти, доки вона не перетне останню верхню точку А з координатами (200, 300). Ця точка і буде оптимальним розв’язком задачі.

Отже,