Змістовний модуль 2

Тема 4. Електромагнітні механізми апаратів низької напруги (ч. 1)

Електромагнітні механізми постійного струму

У параграфі наведено задачі на розрахунок найбільш поширених типів електромагнітних механізмів постійного струму, а також задачі на розрахунок магнітних кіл, обмоткових даних, електромагнітних сил та основних розмірів електромагніту.

Сумарна магніторушійна сила (МРС) електромагніту (А) дорівнює:

, (4.1)

де – результуючий спад магнітного потенціалу в робочих повітряних зазорах; – спад магнітного потенціалу в паразитних зазорах; – сумарний спад магнітного потенціалу в сталі при заданому потоці в робочому зазорі .

Складові формули (4.1) визначаються за наступними формулами:

(4.2)

де – сумарна провідність робочих зазорів (Гн).

Для одного зазору:

, (4.3)

де Гн/м; – робочий зазор (м); – індукція (Тл).

Аналогічно рівнянню (4.2):

, (4.4)

де – сумарна провідність паразитних зазорів (Гн).

Останній член в (4.1) дорівнює:

, (4.5)

де – спад МРС на окремій і-й ділянці сталі:

. (4.6)

В (4.6) – довжина і-ої ділянки магнітного кола в сталі (м); – напруженість магнітного поля і-ої ділянки магнітного кола (А/м), яку шукають за кривими намагнічування матеріалу магнітопроводу за значенням індукції (Тл):

, (4.7)

де – потік на відповідній ділянці магнітного кола (Вб); – площа її поперечного перерізу ().

При розрахунку магнітних кіл по ділянках використовують схему заміщення. Різниця магнітних потенціалів (А) між точками схеми заміщення знаходять, використовуючи другій закон Кірхгофа:

, (4.8)

де – потік і-ої ділянки (Вб); – магнітний опір і-ої ділянки (); – МРС і-ої ділянки, яку визначають за формулою:

, (4.9)

де – МРС котушки (А); – довжина і-ої ділянки (м); – довжина котушки (м).

Потік розсіяння (Вб) на і-ій ділянці знаходять за законом Ома:

, (4.10)

де – провідність розсіяння і-ої ділянки (Гн).

Для і-го вузла схеми заміщення за першим законом Кірхгофа:

. (4.11)

Електромагнітна сила для рівномірного поля в зазорі та ненасиченої магнітної системи визначається за формулою Максвела:

, (4.12)

де – площа полюса ().

Вибір типу електромагніту та визначення його розмірів можна здійснювати залежно від величини конструктивного показника за даними додатку 6:

, (4.13)

де – електромагнітна сила (Н), при початковому робочому зазорі (м).

Довжину циліндричної безкаркасної котушки за тривалого режиму роботи визначають за формулою:

, (4.14)

де – усталене значення МРС котушки (А); – коефіцієнт запасу; – коефіцієнт, який враховує спад магнітного потенціалу в сталі та паразитних зазорах; – питомий електричний опір дроту в нагрітому стані (Омм); – коефіцієнт заповнення по міді; – коефіцієнт теплопередачі (для котушок електромагнітів ); – допустима температура (); – температура навколишнього середовища ().

Для броньованих електромагнітів відношення та індукцію в зазорі визначають за графіком додатку 7 залежно від величини . Для клапанних електромагнітів

При розрахунку обмоткових даних використовують наступні формули. Діаметр дроту, м:

, (4.15)

де U – напруга живлення обмотки (В); – середня довжина витка (м), яка дорівнює:

, (4.16)

де – діаметр обмотки (м); – товщина обмотки (м).

Число витків обмотки:

, (4.17)

де – площа обмоткового вікна ().

При м (для рядової обмотки) число витків:

, (4.18)

де кількість витків в шарі при довжині вікна і діаметрі дроту з ізоляцією (м) дорівнює:

, (4.19)

кількість шарів

. (4.20)

Площа обмоткового вікна ():

. (4.21)

Опір обмотки (Ом):

. (4.22)

Потужність, що споживається котушкою (Вт):

. (4.23)

Формули для перерахунку обмоткових даних котушки з напругою на напругу , при та мають вигляд:

– для діаметра дроту:

; (4.24)

– для кількості витків:

; (4.25)

– для опору:

; (4.26)

– для потужності:

. (4.27)

Коефіцієнт повернення електромагнітів дорівнює:

, (4.28)

де – різниця електромагнітної та протидіючої сил при кінцевому зазорі (Н); – електромагнітна сила при кінцевому зазорі (Н).

Задача 4.1. Розрахувати параметри двосекційної обмотки електромагніту на рис. 4.1., якщо МРС =1000 А, напруга U=12 В. Розміри однієї секції обмотки: довжина м, товщина м, діаметр м. Секції з’єднані послідовно і узгоджено. Питомий опір . Які будуть обмоткові дані, якщо напруга зросте у два рази?

Рис. 4.1. П-подібний електромагніт постійного струму із зовнішнім поперечно-рухомим якорем

Розв’язок. МРС кожної секції обмотки А, напруга В, середня довжина витка за (4.16):

м.

За формулою (4.15) визначимо діаметр дроту:

Згідно таблиці із додатку 5 вибираємо дріт марки ПЭВ1 діаметром м (з ізоляцією м), коефіцієнт Число витків кожної секції знайдемо за формулою (4.17), розрахувавши попередньо за формулою (4.21) площу вікна:

;

тоді число витків обмотки . Опір обмотки згідно з (4.22):

Споживану потужність знайдемо за формулою (4.23): Вт.

Обмоткові дані при переході на напругу= 24 В:

м;

Ом;

Вт.

Задача 4.2. Вибрати тип електромагніту і визначити наближено його розміри, якщо при робочому зазорі м та тривалому режимі роботи він має розвивати силу = 5 Н.