4.3. Основні положення розрахунку магнітних кіл при змінних МРС

 

При розрахунку магнітного кола на змінному струмі необхідно врахувати такі особливості:

– струм в котушці ЕМ залежить від її реактивного опору;

– магнітний опір магнітного кола залежить від втрат в сталі і наявності короткозамкнених обмоток на осерді;

– магнітопровід виконується шихтованим прямокутного поперечного перерізу.

Розглянемо магнітне коло, яке наведено на рис. 4.3.

Втрати за рахунок вихрових струмів (струми Фуко) і гістерезису можуть бути подані втратами у фіктивній короткозамкненій обмотці, яка має тільки активний опір. Параметри цієї обмотки знаходяться із умови рівності втрат в сталі і втрат в короткозамкненій обмотці.

При синусоїдній зміні потоку:

.                          (4.8)

Звідки кількість витків короткозамкненої обмотки:.

Рис. 4.3. Магнітне коло змінного струму

 

За умови рівності втрат маємо:

; .                                       (4.9)

Тоді реактивний опір сталі:

,             (4.10)

де  – питомий реактивний магнітний опір сталі;  – втрати на одиницю маси осердя;  – щільність матеріалу осердя;  і  – довжина та переріз осердя.

Відповідно активний і повний магнітні опори сталі:

,                                       (4.11)

,                                      (4.12)

де  – повний питомий магнітний опір сталі.

Якщо відомі ,  та , то спочатку визначають , а потім за кривими , ,  та формулами (4.10) – (4.12) визначають ,  та .

Однак частіше задається крива  з врахуванням активних втрат. Параметри заступної схеми ділянки магнітного кола , якою проходить  і розміри якої  та  можна знайти наступним чином. Визначаємо  і за кривою  шукаємо . Повний магнітний опір буде визначатись:

,

де . За допомогою залежності  знайдемо , а із (4.10) , і .

Розрахунок магнітного кола змінного струму ведеться за допомогою двох рівнянь Кірхгофа в комплексній формі методом послідовних наближень.