2.2. Нагрівання апаратів в усталених режимах

 

Процес нагрівання вважається усталеним, якщо з часом температура електричних апаратів та його частин не змінюється. В усталеному процесі усе тепло, яке виділяється, віддається в навколишній простір.

Розглянемо нагрів провідника круглого перерізу, який покритий рівномірним шаром ізоляції (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Провідник круглого перерізу

 

Припустимо, що тепловий потік уздовж вісі провідника відсутній. Перепад температури між поверхнею ізоляції та оточуючим середовищем дорівнює . Тепловий потік створює в товщині ізоляції перепад температури . Тоді температура поверхні провідника буде: .

Перевищення температури поверхні знайдемо за рівнянням Ньютона:

.

Оскільки передача тепла здійснюється за рахунок ТП, то для визначення  скористаємось рівнянням Фур’є:

,                                                (2.9)

де  – тепловий потік за одиницю часу через бокову поверхню циліндра ;  – температура циліндричної поверхні радіуса .

Інтегруючи (2.9) відносно , отримаємо:

.                       (2.10)