2.1. Теплообмін в електричних апаратах

 

При роботі електричного апарата в його струмопровідному колі, ізоляції і деталях виникають втрати електроенергії, які перетворюються в тепло. Теплова енергія частково витрачається на підвищення температури електричних апаратів і частково віддається в навколишній простір, тобто здійснюється теплообмін.

Розрізняють три види теплообміну:

-  теплопровідність;

-  конвекцію;

-  теплове випромінювання.

Теплопровідністю називається процес розповсюдження тепла між частинками, які торкаються, обумовлений тепловим рухом молекул або атомів речовини, а в металах – вільних електронів.

Математично цей процес описується рівнянням Фур’є:

,                                              (2.1)

де  – кількість тепла, яка передається в напрямку  за рахунок теплопровідності;  – питома теплопровідність матеріалу;  – температура;  – поверхня, через яку протікає тепло;  – час, за який протікає тепло .

Із рівняння (2.1) слідує:

,

тобто, питомою теплопровідністю  є кількість тепла, яка проходить через одиницю поверхні в одному середовищі при градієнті температури 1 град. м^-1. Знак “мінус” в (2.1) свідчить про те, що теплова енергія розповсюджується від точок з більшою температурою, до точок з меншою, тобто в напрямку, протилежному градієнту температури.

Приклад: Знайти розподіл температур в стінці, яка розділяє два середовища з різними температурами  і  (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Розподіл температур в стінці

 

Перетворюючи (2.1), будемо мати:

,

де  – кількість тепла, яка проходить через поверхню в 1 м² за 1 с. В усталеному режимі ця величина постійна, тому:

.                                                       (2.2)

 

Виконуючи інтегрування (2.2), отримаємо:

.                                (2.3)

Таким чином, спад температури уздовж координати  відбувається за лінійним законом.

Для зручності розрахунків доцільно ввести поняття теплового опору . Потік, який проходить за 1 с через поверхню , дорівнює:

.                                                            (2.4)

Тоді, з врахуванням (2.3) і (2.4), отримаємо:

,                                           (2.5)

де  – тепловий опір стінки.

Рівняння (2.5) – це тепловий закон Ома: спад температурного потенціалу дорівнює добутку потоку на тепловий опір.

Конвекція – це перенос тепла, зв’язаний з переміщенням мікрооб’ємів нагрітого газу або рідини.

Кількість тепла, яке віддається тільки за рахунок конвекції, визначається рівнянням:

,                                          (2.6)

де  – коефіцієнт тепловіддачі при конвекції;  – температура охолоджуваної поверхні ;  – температура охолоджуваного середовища.

Коефіцієнт  залежить від:

-  температури, в’язкості та щільності охолоджуючого середовища;

-  виду охолоджуваної поверхні та її розташування відносно потоку охолоджуючого середовища і поля тяжіння;

-  швидкості вимушеного руху середовища.

Частину тепла нагріте тіло віддає у навколишній простір шляхом теплового випромінювання. Тепло, яке витрачене тілом за рахунок теплового випромінювання, виражається рівнянням Стефана-Больцмана:

,                                          (2.7)

де  – температура тіла (К);  – навколишня температура віддалі від тіла (К);  – коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла;  – степінь чорного тіла, яке випромінює.

Загальна кількість тепла від усіх видів теплообміну нелінійно залежить від температури, що сильно ускладнює розрахунок.

Для проведення наближених розрахунків застосовують формулу Ньютона:

,                                                  (2.8)

де ;  – питомий коефіцієнт тепловіддачі.

Рівняння (2.8) дає змогу знайти перевищення температури , коли відомі розміри тіла та тепловий потік за 1 с, який віддається в навколишній простір.