Тема 2:. ОСНОВИ РОЗРАХУНКУ МЕТАЛЕВИХ КОНСТРУКЦІЙ. РОБОТА МАТЕРІАЛУ ТА РОЗРАХУНОК ЕЛЕМЕНТІВ МЕТАЛЕВИХ КОНСТРУКЦІЙ

Лекція 3.

2.5. Робота матеріалу при повторних і змінних навантаженнях

2.6. Вплив початкових напружень

2.7. Методи розрахунку металевих конструкцій за граничними станами

2.8. Нормативні та розрахункові навантаження. Нормативні та розрахункові опори. Коефіцієнти безпеки щодо матеріалу. Коефіцієнти умов роботи та надійності конструкцій

2.5. Робота матеріалу при повторних і змінних навантаженнях

Навантаження та розвантаження металу в межах пружності не зумовлює пластичних деформацій і графіки деформацій в обох випадках є прямолінійними та збігаються. Коли ж метал піддати пластичним деформаціям і розвантажити, то діаграма розвантаження піде паралельно до лінії пружних деформацій. Під час "відпочинку" внаслідок зрівноваження і перерозподілу деформацій у структурі металу між окремими зернами відновлюється деяка незначна частина пластичних деформацій. Діаграма повторного завантаження піде паралельно лінії пружних деформацій і далі за діаграмою одноразового завантаження (рис. 3.2). Якщо розглядати лише діаграму повторного завантаження, то можна зазначити, що деформаційність металу зменшилася (e - eі < e), а умовна межа текучості зросла до рівня sі, досягнутого при першому завантаженні. Це явище називається наклепуванням металу і використовується для підвищення показників міцності сталевої арматури залізобетонних конструкцій (наприклад, арматура класу А-ПІв) та алюмінієвих сплавів. У металах, які не мають достатнього запасу пластичних деформацій, наклепування може зумовити крихке руйнування. Як побічне явище, наклепування спостерігається при всіх видах холодної обробки, пов'язаної з пластичним деформуванням металу (різання, пробивання отворів, гнуття).

Багаторазові повторні завантаження до рівня напружень, вищих за межу пропорційності, але менших за межу міцності, зумовлюють накопичення пластичних деформацій (рис. 3.4) і руйнування металу внаслідок вичерпання запасу де-формаційності.

Руйнування металу за повторних навантажень при напруженнях, нижчих за межу міцності, називається втомою металу, а напруження, при яких відбувається руйнування,— втомною чи вібраційною міцністю.

Здатність металу протистояти такому руйнуванню називають витривалістю. При цьому важливе значення має рівень напружень, характер завантаження та інші фактори. Чим вищі напруження досягаються при завантаженні, тим швидше руйнується метал. Наприклад, при завантаженні вище межі текучості руйнування починається через кілька десятків або сотень циклів і має назву пружно-пластичної малоциклової втоми. Зразок, навантажений нижче межі текучості, витримує мільйони циклів навантаження.

 

Для сталі крива втомної міцності (рис. 3.6) асимптотичне наближається до деякого граничного значення Rv — опору сталі втомі. В алюмінієвих сплавах втомна міцність знижується безперервно.

                                                    

Втомна міцність суттєво знижується за наявності концентраторів (особливо гострих) та при низьких від'ємних температурах. Впливають на неї технологічні фактори, пов'язані з металургійним процесом та особливостями виготовлення конструкцій. Значний вплив має характер завантаження (стиск це чи розтяг) та значення коефіцієнта асиметрії циклу .

Руйнування металу від втоми має крихкий характер.

Враховуючи негативний вплив концентраторів напружень на втомну міцність металу, при конструюванні металевих конструкцій необхідно усіма можливими засобами їх уникати або забезпечувати плавну зміну форми.

2.6. Вплив початкових напружень

Після виготовлення конструкції в її перерізах ще до завантаження переважно діють початкові напруження, що є наслідком попередніх деформацій. Вони називаються початковими, або власними, внутрішніми, залишковими тощо. Ці напруження завжди внутрішньо зрівноважені, а тому їхні епюри двозначні. Причини виникнення початкових напружень найрізноманітніші, але найчастіше вони температурного походження — нерівномірне охолодження після прокатування (рис. 3.7, а), нерівномірне нагрівання та охолодження при зварюванні (рис. 3.7, б) тощо.

Під час завантаження на поле початкових напружень накладаються напруження від силових впливів. Тому сумарні епюри напружень можуть суттєво відрізнятися від отриманих внаслідок розрахунку. При несприятливому розподілі напружень спостерігається більш ранній перехід у стадію пластичності, а при наявності плоского чи об'ємного напруженого стану — схильність до крихкого руйнування.

Зменшити початкові напруження можна, створивши умови для рівномірної зміни температури у всьому перерізі елемента або повторним нагріванням до температури, що перевищує межу фазових перетворень, і рівномірним охолодженням. Обмежити або зняти початкові напруження можна також шляхом пластичного деформування елемента. Але при цьому матеріал стає крихкішим, оскільки частина пластичних деформацій реалізується у процесі деформування.

2.7. Методи розрахунку металевих конструкцій за граничними станами

Метою розрахунку будівельних конструкцій є забезпечення необхідних умов експлуатації будівлі чи споруди і достатньої їх міцності при найменших витратах матеріалів та праці на виготовлення, монтаж і експлуатацію, тобто найменшій зведеній вартості. Останнім часом конструкції розраховують на силові та інші впливи за граничними станами, при яких вони перестають задовольняти вимоги, поставлені під час зведення й експлуатації.

Граничні стани об'єднують у дві групи: граничні стани першої групи призводять до вичерпання несучої здатності конструкцій, зумовлюють їх непридатність до подальшої експлуатації; граничні стани другої групи зумовлюють непридатність конструкцій до нормальної експлуатації чи знижують їх довговічність внаслідок значного деформування.

Нормальною вважають експлуатацію, яка здійснюється відповідно до технологічних або побутових умов без обмежень, передбачених у нормах чи завданні на проектування. При граничних станах другої групи експлуатація конструкцій можлива лише при встановленні відповідних обмежень.

Найпоширенішими граничними станами першої групи є в'язке, крихке, втомне чи іншого характеру руйнування, спричинене силовими впливами; руйнування від одночасної дії силових факторів та несприятливих впливів зовнішнього середовища; загальна втрата стійкості форми; втрата стійкості положення; якісна зміна конфігурації; резонансні коливання; стани, при яких виникає необхідність припинити експлуатацію через текучість матеріалу, зсуви у з'єднаннях, повзучість, наявність тріщин у металевих конструкціях тощо.

До граничних станів другої групи належать надмірні переміщення, осідання, кути поворотів, коливання, розкриття тріщин у залізобетонних конструкціях.

Надійність конструкцій забезпечується розрахунком, який повинен враховувати невигідні значення навантажень та їх поєднання, несприятливі впливи, можливі відхилення у механічних характеристиках матеріалів, а також умови експлуатації й особливості роботи конструкції. Розрахунок виконують на основі ідеалізованих припущень та розрахункових схем, які мають відображати дійсні передумови роботи конструкції. При необхідності враховують геометричну і фізичну нелінійність, деформаційні властивості матеріалів, просторову роботу конструкцій. Відповідно до перелічених положень граничні нерівності розрахунку можуть бути записані у такому вигляді:

- для першої групи граничних станів:

де  - функція, яка відображає зв’язок між навантаженням F і зумовленими ним напруженнями; Rn - нормативний опір матеріалу;

- для другої групи граничних станів:

де d і dи – відповідно деформація елемента, зумовлена поєднанням навантажень і граничне значення деформації.

2.8. Нормативні та розрахункові навантаження. Нормативні та розрахункові опори. Коефіцієнти безпеки щодо матеріалу. Коефіцієнти умов роботи та надійності конструкцій

Під час монтажу і експлуатації на конструкції діють різні навантаження, зумовлені власною масою конструкцій та деталей, масою снігу та ожеледі, технологічним обладнанням та масою матеріалів, що зберігаються, температурними та сейсмічними впливами тощо. Числові та якісні характеристики навантажень визначають за нормативними документами (наприклад, СНиП 2.01.07-85).

Основними характеристиками навантажень і впливів є їхні нормативні значення Fn, які відповідають нормальним умовам виготовлення, монтажу та експлуатації. Можливі несприятливі відхилення значень навантажень від нормативних враховують за допомогою коефіцієнтів надійності щодо навантажень gт, які також приймають згідно з нормами. Розрахункові значення навантажень F обчислюють:

Значення коефіцієнта  залежить від мінливості даного навантаження. Для металевих конструкцій, що виготовллються на основі прокатних профілів чи листів з найменшими допусками до лінійних розмірів  = 1,05. Для залізобетонних конструкцій, допуски на розміри яких ширші, значення коефіцієнта  = 1,1, Найвища мінливість характерна для наван-тажень, зумовлених атмосферними явищами — вітром, снігом. Відповідно найвищими є значення  = 1,4...1,6 (див. пп. 5.7, 6.11 СНиП 2.01.07-85). Високими є також значення коефіцієнта надійності для навантажень, які виникають під час транспортування і монтажу конструкцій.

Згідно з нормами навантаження класифікують за тривалістю їх дії. Ті, що діють на конструкцію неперервно з часу її виготовлення (власна маса, зусилля попереднього напруження, тиск грунту тощо), називають постійними. Навантаження, які діють лише певний час, називаються тимчасовими.

Навантаження, що виникають лише у певних умовах (сейсмічні впливи, впливи при аваріях технологічного обладнання, різкому осіданні грунтів, обривах тягових канатів тощо), називають особливими.

При одночасній дії кількох навантажень розрахунок конструкцій виконують на дію найнесприятливішого їх поєднання. При цьому, враховуючи ймовірність одночасної дії найневигідніших значень окремих навантажень, вводять як множник при навантаженнях коефіцієнт поєднання y (див. СНиП 2.01.07-85).

Для визначення розрахункових зусиль у конструкціях нормами встановлено два розрахункових поєднання навантажень: основне поєднання складається з постійних, довготривалих і короткочасних навантажень, дія яких є несприятливою; особливе поєднання містить несприятливі постійні, довготривалі, короткочасні та одне найнесприятливіше (з кількох можливих) особливе навантаження.

Коефіцієнт поєднання визначають залежно від тривалості дії навантаження і виду поєднання згідно з нормативними документами (СНиП 2.01.07-85).

Основними показниками опору металу силовим впливам є нормативні опори Ryn та Run, встановлені відповідно до межі текучості, чи умовної межі текучості, та межі міцності. Ці значення регламентуються нормами проектування з урахуванням статистичної мінливості опорів та умов контролю таким чином, щоб їхня забезпеченість становила не менше 0,95 (рис. 3.8). Оскільки за державними стандартами контрольні чи бракувальні характеристики металу мають рівну або вищу забезпеченість (0,95... 0,995), то для металевих конструкцій значення нормативних опорів матеріалів дорівнюють їм.

Значення нормативного опору приймають за межею текучості чи межею міцності залежно від характеру роботи конструкції і властивостей сталі. У більшості випадків при обчисленнях використовують нормативний опір за межею текучості, оскільки при перевищенні напруженнями межі текучості в елементах, що згинаються чи розтягуються, розвиваються пластичні деформації і спостерігаються великі переміщення, а стиснені елементи втрачають стійкість. У випадках, коли застосовуються пластичні сплави і згідно з характером роботи конструкції допускаються значні деформації, а несуча здатність визначається міцністю (наприклад, відтяжки, більшість тросових конструкцій, деякі конструкції з високоміцних сталей), нормативний опір приймають за межею міцності.

Оскільки механічні властивості металів перевіряються на металургійних заводах шляхом вибіркових випробувань, у конструкції може потрапити метал з властивостями, нижчими за встановлені державним стандартом. Вплив факторів на зниження несучої здатності конструкцій враховується коефіцієнтом надійності за матеріалом gт. Розрахунковий опір визначають шляхом ділення на нього нормативного опору:

Значення gт (табл.2*, СНиП ІІ-23-81*) залежить від статистичних даних про однорідність металу. Для вуглецевих сталей (ТУ 14-І-3023-80) gт = 1,025, а для відносно нової сталі 12 ГН2МФАЮ (ТУ 14-І-11772-76) gт = 1,15.  і  - нормативні опори встановлені відповідно до межі текучості, чи умовної межі текучості, та межі міцності приймаються відповідно додатку 1, табл. 51* СНиП ІІ-23-81*.

Розрахунок не завжди враховує всі обставини роботи конструкції. Наприклад, у стиснених елементів значної гнучкості навіть невеликі вигини від дії випадкового навантаження можуть призвести до втрати загальної стійкості. Це стосується і елементів, які зминаються. У цих та інших випадках вводиться коефіцієнт умов роботи конструкцій gс (табл.6, СНиП ІІ-23-81*), як множник до розрахункового опору.

Для споруд, які мають різну капітальність, вимоги надійності до конструкцій різні. Вони враховуються коефіцієнтом надійності gп , на який ділять розрахунковий опір матеріалу. Величину gп приймають згідно з “Правилами врахування ступеня відповідальності будівель і споруд при проектуванні конструкцій”.

Для елементів, які розраховують за міцністю з використанням розрахункових опорів Ru, вводиться коефіцієнт надійності gu = 1,3. Цим враховується зниження  надійності таких елементів через високий рівень розрахункового опору, близького до межі міцності.