Тема 5. ЦЕНТРАЛЬНО-СТИСНУТІ КОЛОНИ ТА СТІЙКИ

Лекція 13

13.1. Підбір перерізу наскрізних колон з граткою

13.2. Робота та розрахунок з’єднувальних решіток

13.1. Підбір перерізу наскрізних колон з граткою

Розрахунок наскрізних центрово-стиснутих колон робочих майданчиків передбачає вибір розрахункової схеми, компонування перерізу, розрахунок стержня, планок і решітки (тільки для наскрізних колон), розрахунок бази та оголовка.

Вибір розрахункової схеми проводимо аналогічно, як і суцільних колон.

А. Розрахунок відносно матеріальної осі Х- Х(рис.13.1).

Відносно матеріальної осі х ‒ х переріз розглядають як суцільний. На гнучкість стержня перпендикулярно до вільної осі у‒у значно впливає деформативність з’єднувальних елементів ‒ планок чи решіток. Добір перерізу наскрізної колони починають з умови забезпечення стійкості відносно матеріальної осі. Виконують його аналогічно суцільним перерізам.

Відстань між гілками визначають, виходячи з умови рівної стійкості стержня колони відносно обох осей (рис. 13.1).

Прийнявши попередньо гнучкість колони l = 50...100 (чим більше навантаження, тим меншу гнучкість обирають), за табл. 72 [3] визначають коефіцієнт поздовжнього згину j.

Необхідна площа перерізу гілки колони, см²

де N – розрахункове зусилля в колоні; R_y – розрахунковий опір сталі; g_с– коефіцієнт умови роботи конструкції.

2. За необхідною площею перерізу гілки А₁ з таблиць сортаменту приймаємо прокатний швелер ( ГОСТ 8240-89), або двотавр (ГОСТ 8239-89), для якого виписуємо необхідні геометричні характеристики: площу перерізу А_в; моменти інерції J_x,, J_y; радіуси інерції і_x,, і_y; ширину полички b_f; товщину полички t_f; координату центра ваги Z₀для швелера; товщину стінки двотавра та швелера t_w..

3. Перевіряємо підібраний переріз колони на стійкість відносно матеріальної осі х ‒ х для чого:

а) визначаємо гнучкість колони

де l_x₁– розрахункова довжина; i_x₁– радіус інерції перерізу гілки, прийнятий за сортаментом; l_u – гранична гнучкість колони, приймається на даній стадії розрахунку рівною 120.

Якщо l_х1>l_u, то необхідно прийняти більший номер швелера або двотавра.

б) залежно від величини гнучкості l_х1 та розрахункового опору R_y за таб.72 [3] приймають величину коефіцієнта поздовжнього згину j_х1 .

в) Перевіряють стійкість колони відносно матеріальної осі х ‒ х

де N – розрахункове навантаження на колону; A_г – площа перерізу гілки (швелера або двотавра).

Перенапруження не допускається, а недонапруження з метою економії сталі повинне бути мінімальним (до5%).

13.2. Робота та розрахунок з’єднувальних решіток

Б. Розрахунок стержня колони відносно вільної осі у–у (рис. 13.1).

Розглядаються дві конструктивні схеми гратки: трикутна (рис.12.4,б) і трикутна з додатковими розпірками (рис.12.4,в).

Кут нахилу розкосів до гілок рекомендується приймати в наступних межах:

а) для трикутної гратки α = 50…60°;

б)для трикутної з допоміжними розпірками α = 45°

3. Попередньо задаються перерізом розкосу (розпірки приймаються такого ж перерізу) в виді рівнополичкового кутника, розміром не менше 50х5, для якого із сортаменту виписують наступні геометричні характеристики: А₁– площу поперечного перерізу; – мінімальний радіус інерції перерізу відносно центральної осі, що перетинає полички кутика.

4. Із умови рівностійкості обчислюють гнучкість колони відносно вільної осі

де λ_х1 – гнучкість колони відносно матеріальної осі Х₁-Х₁;

k – коефіцієнт, який залежить від кута нахилу гратки до гілок колони (на даній стадії розрахунку коефіцієнт k визначають наступним чином: при = 30, k = 45; при= 40°, k = 31; при = 45...60°, k = 20; А=2А_г – площа перерізу колони; А_d=2А₁ – площа перерізу розкосів, які лежать в площинах перпендикулярних вільній осі перерізу колони; А₁ – площа перерізу одного розкосу.

5. Радіус інерції перерізу колони відносно вільної осі у–у:

де l_y₁ – розрахункова довжина колони; α_y₁ – гнучкість колони відносно вільної осі у–у.

6. Необхідна ширина перерізу колони, см

де a_y₁ – коефіцієнт форми перерізу, приймається a_y₁= 0,44 – для перерізу із двох швелерів; a_y₁ = 0,52 – для перерізу із двох двотаврів. і a_y₁ = 0, 24 – для двотаврового перерізу.

7. Відстань між вузлами гратки (рис. 12.4,б,в):

а) для трикутної гратки ;

б) для трикутної з додатковими розпірками ,

де b – ширина перерізу колони; – кут нахилу розкосів до гілок.

8. Гнучкість гілки на ділянці між вузлами гратки

де і_у– радіус інерції перерізу гілки, (приймається з сортаменту); λ_х1 – гнучкість колони відносно матеріальної осі х ‒ х .

Якщо для трикутної гратки умова не виконується, то для зменшення гнучкості гілки необхідно прийняти трикутну гратку з допоміжними розпірками (рис. 12.4, в).

13.3. Розрахунок розкісної гратки

Для перевірки стійкості підібраного перерізу відносно вільної осі необхідно попередньо зробити розрахунок елементів розкісної гратки, для чого:

9. Обчислюють розрахункову довжину розкосу:

де b ‒ ширина перерізу колони; ‒ кут нахилу розкосів до гілки.

10. Уточнюють величину коефіцієнта k

де а ‒ довжина розкосу; с ‒ відстань між центрами гілок (для колони із двох швелерів с = b – 2z₀; для колони із двох двотаврів с = b); l ‒ відстань між вузлами гратки.

11. Розрахункове зусилля стиску в розкосі (рис. 12.5, д, е);

де ‒ кут нахилу розкосу до гілки; Q_fic‒ умовна поперечна сила в колоні, яка на даній стадії розрахунку визначається, як Q_fi_c= k₁·А (тут А – площа перерізу стержня колони; k₁‒ коефіцієнт значення якого приймають залежно від величини розрахункового опору R_y: при R_y= 210 MПа ‒ k = 0,2; при R_y= 530 ‒ k = 0,7). Для проміжних значень R_y коефіцієнт k₁ визначається інтерполяцією.

Максимальна гнучкість стиснутого розкосу

де а ‒ розрахункова довжина розкосу; і_у0 ‒ мінімальний радіус інерції кутика; гранична гнучкість розкосу, яка на даній стадії приймається рівною 150 .

Якщо умова не виконується, то необхідно прийняти більший розмір кутика і повторити розрахунок.

13. Залежно від гнучкості розкосу і величини розрахункового опору R_y(приймається, як для стержня колони) з табл.72[3] встановлюється величина коефіцієнту поздовжнього згину φ.

14. Прийнятий переріз розкосу перевіряється на стійкість

де N_d‒ розрахункове зусилля стиску в розкосі; φ ‒ коефіцієнт поздовжнього згину розкосу; - площа перерізу розкосу; R_у – розрахунковий опір сталі елемента гратки; γ_с= 0,75 - коефіцієнт умов роботи стиснутих елементів гратки з одиноких рівнополичкових кутиків, прикріплених лише однією поличкою.

Якщо умова не виконується, то необхідно збільшити переріз розкосу і повторити розрахунок.

15. Гнучкість колони відносно вільної осі

де ‒ розрахункова довжина колони; і_у1 – радіус інерції перерізу колони відносно вільної осі.

16. Приведена гнучкість колони

де ‒ гнучкість колони відносно вільної осі; k ‒ уточнене значення коефіцієнта; А ‒ площа перерізу стержня колони; A_d = 2A₁‒ площа перерізу двох розкосів.

17. Залежно від величини приведеної гнучкості колони λ_ef_,у1 і розрахункового опору R_yза табл.72 [3], встановлюють значення коефіцієнта поздовжнього згину φ_у1.

18. Перевіряють стійкість колони відносно вільної осі

де N ‒ розрахункове зусилля стиску колони; А ‒ площа перерізу стержня колони; ‒ коефіцієнт поздовжнього згину; R_y ‒ розрахунковий опір сталі; γ_c ‒ коефіцієнт умов роботи конструкції.

У випадку перенапруження необхідно збільшити ширину перерізу і повторити розрахунок.

19. Обчислюють необхідну довжину швів для кріплення розкосів до гілок колони:

- для пера ,

- для обушка ,

де N_d – розрахункове зусилля в розкосі; β_f = 0,7 – коефіцієнт глибини провару шва для ручного зварювання, приймається за табл. 34*[3]; k_f = t – 1 мм – катет кутового шва (t – товщина полички кутика розкосу); R_wf ‒ розрахунковий опір кутових швів зрізу по металу шва, приймається за табл. 56*[3].

Обчислені довжини швів для пера та обушка заокруглюють до 10 мм і перевіряють їх на відповідні конструктивні вимоги:

(тут , але не менше 40 мм; ).

Із врахуванням непровару довжини швів для пера та обушка збільшують на 10 мм і враховують їх при конструюванні кріплення розкосів до гілок колони.