Тема 4: ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА БАЛОК І БАЛКОВИХ КЛІТОК

Лекція 8

8. 1. Загальна характеристика балок і балкових кліток. Компонування балкових конструкцій

8.2. Настили балкових кліток

8.3. Підбір перерізу прокатних балок

8. 1. Загальна характеристика балок і балкових кліток. Компонування балкових конструкцій

Балками називають елементи, довжина яких значно перевищує розміри перерізу, що працюють на поперечний згин та мають суцільний переріз. Це одні з найпоширеніших конструкцій, які використовують як несучі елементи в перекриттях і покрівлях будівель та споруд, робочих майданчиків, естакад, галерей, у мостах тощо. Балки застосовують як при малих (наприклад, прогони легких покрівель), так і значних навантаженнях (балки мостів, підкранові балки тощо).

Найраціональнішими є балки довжиною до 20 м, хоча при інтенсивних навантаженнях ділянка раціональних прольотів збільшується. Так, з успіхом експлуатуються балкові мости з прольотами до кількох сотень метрів.

За статичною схемою балки поділяють на однопролітні розрізні, консольні та нерозрізні багатопролітні (рис. 8.1). За витратою металу ефективнішими є нерозрізні та консольні балки. Але трудомісткість їх виготовлення та монтажу вища, ніж однопролітних.

Найчастіше проектують металеві балки двотаврового перерізу (рис. 8.2). Такий переріз економічний щодо витрати металу і зручний у конструюванні. Застосування двостінних балок виправдано лише при наявності значних крутних моментів. Легкі балки часто виготовляють зі швелерів (наприклад, прогони). Економічними є й балки з перфорованою стінкою, які виготовляють шляхом розрізування прокатних двотаврів по ламаній лінії з подальшим зварюванням виступних частин.

Залежно від прольоту та навантаження балки виготовляють: з прокатних, пресованих та гнутих профілів (рис. 8.2, а, б, в) і складеного перерізу (рис. 8.2, г, д).

Проектуючи конструкції, необхідно пам’ятати, що балки складеного перерізу дорожчі й трудомісткіші. Їх використання обгрунтоване лише тоді, коли прокатні чи гнуті профілі не задовольняють вимоги міцності, жорсткості, стійкості тощо.

Серед балок складених перерізів більш економічними є балки, в яких елементи перерізу з’єднані зварюванням. Трудомісткість виготовлення клепаних балок вища приблизно на 20 %, а металомісткість — на 15 %. Застосування клепаних балок доцільне при значних змінних та динамічних навантаженнях, оскільки вони краще витримують дію таких навантажень.

З метою економії рекомендується використовувати у найбільш напружених ділянках поясів сталі підвищеної міцності, виконуючи всі інші частини з менш міцної вуглецевої сталі (так звані бісталеві балки). Знаходять застосування і попередньо напружені металеві балки, які внаслідок внутрішнього перерозподілу зусиль і використання високоміцних сталей мають зменшену металомісткість і вищу жорсткість.

Балки використовують як у вигляді окремих несучих конструкцій (наприклад, підкранові шляхи), так і у вигляді системи перехресних балок (так званих балкових кліток). Поверх балкових кліток влаштовують настил.

Розглянемо найбільш поширені типи балкових кліток.

Спрощений (рис. 8.3, а) — складається з балок лише одного напрямку, які найчастіше спираються на несучі стіни. Тут корисне навантаження сприймається настилом, передається на балки і далі на стіни.

Нормальний тип (рис. 8.3, б) містить дві системи балок: головні балки та балки настилу, що спираються на головні. Корисне навантаження настилом передається на балки настилу, які, в свою чергу, передають його на головні, а ті — на опори.

Ускладнений тип (рис. 8.3, в) крім головних балок і балок настилу містить ще й допоміжні. Ланцюжок передачі навантаження такий: настил — балки настилу — допоміжні балки — головні балки — конструкції опор (наприклад, колони).

Найпоширенішим і найдешевшим є спрощений тип балкової клітки. Його застосування доцільне при малих прольотах, коли балки можуть бути виконані з прокатних, гнутих чи пресованих профілів. Крок балок зумовлений конструктивним рішенням настилу.

Широко використовують і нормальний тип балкових кліток. Головні балки, як правило, мають складені перерізи, а балки настилу виготовляють з прокатних, гнутих чи пресованих про­філів. Крок головних балок — 3...6 м, а балок настилу залежить від матеріалу настилу — 0,6...1,6 м при металевому і 2,0...3,5 м — при залізобетонному.

Ускладнений тип застосовують порівняно рідко, лише при розрідженій сітці колон і значних навантаженнях. Це найбільш конструктивно складний і трудомісткий тип балкової клітки.

Можливі два типи з’єднань балок у системі балкової клітки спирання зверху і приєднання збоку ( рис. 8.4.).

Спирання зверху (поверхове розміщення балок) — другорядні балки встановлюють на верхній пояс головних. З’єднання найбільш зручне як під час виготовлення конструкцій, так і їх монтажу, але потребує великої конструктивної висоти перекриття (рис. 8.4, а);

Приєднання збоку — другорядні балки приєднують до основних збоку через ребра жорсткості чи опорні столики         (рис. 8.4, б, в, г). Застосовується при обмеженій висоті перекриття.

 8.2. Настили балкових кліток

Основним типом настилів є монолітний і збірний залізобетон. Дерев’яні настили використовують обмежено через малу довговічність. Сталеві настили зумовлюють збільшення витрат металу і тому допускаються лише при належному техніко-економічному обгрунтуванні. Найчастіше їх використовують у металургійній та хімічній промисловостях, для яких характерні підвищена температура і агресивність середовища.

Для настилів найчастіше використовують сталеві листи завтовшки 6... 14 мм. При товщинах 6...10 мм використовують листи з рифами на поверхні (рифлені, ромбічні або чечевичні), а при більших — гладкі. Поверх гладкого сталевого настилу обов’язково влаштовують нековзку підлогу. Настили майданчиків, розміщених у приміщеннях вибухово небезпечних підприємств, доцільно виконувати наскрізними та з матеріалів, що не дають іскор. При невеликих навантаженнях (3...7 КПа) і прольотах (500...1400 мм) використовують просічно-витяжну сталь. У ряді випадків, коли це зумовлено технологічними вимогами (наприклад, поблизу обладнання та комунікацій), настил виконують знімним.

Товщину плоских настилів обчислюють залежно від навантаження g, відносних граничних прогинів f/l (де f — прогин, а l — проліт настилу) та статичної схеми.

У незнімних конструкціях настили приварюють до балки. Під навантаженням у них виникають напруження як від згину, так і від розтягу (рис. 8.5). При співвідношенні l/t < 50 (де t товщина настилу) настил жорсткий і напруження від розтягу незначні. Навпаки, при l/t > 300 настил гнучкий і незначним є напруження від згину. У будівництві найчастіше використовують настили зі співвідношенням 50 < l/t < 300, коли напруження від розтягу і згину співмірні. У цьому випадку для обчислення потрібної товщини настилу чи найбільшого його прольоту можна скористатися рівнянням Тимошенка—Телояна:

де -  відношення прольоту настилу до граничного значення його прогину; gп – тимчасове нормативне навантаження на настил; Е = 2,06105 МПа - модуль пружності прокатної сталі; ν – коефіцієнт Пуассона (для сталі ν = 0,3).

У графічній формі рівняння Тимошенка—Телояна подано на рис. 8.5.

Горизонтальну опорну реакцію, на дію якої необхідно розрахувати шви кріплення настилу до балок, обчислюють за формулою

Знімні настили виконують у вигляді панелей чи щитів і відповідно розраховують.

 

8.3. Підбір перерізу прокатних балок

Найпоширенішими і найекономічнішими типами профілів балок є прокатні двотаври та швелери, гнуті швелери та пресовані профілі, близькі за формою до двотаврів чи швелерів. В умовах плоского згину ефективніші двотаврові та подібні до них профілі. Швелери асиметричні, а тому їх згин супроводжується скручуванням, водночас вони краще працюють на косий згин. Окрім цього, відносно ширша, ніж у двотаврів поличка створює певні конструктивні зручності при спиранні на них настилів.

Згідно з чинним сортаментом у профілів, які ви­користовують для балок, місцева стійкість елементів перерізу найчастіше забезпечена. Винятком є лише гнуті профілі. Загальна стійкість балки забезпечується настилом, що спирається і кріпиться до неї по всій довжині. Тому добір перерізу виконують, використовуючи рівняння міцності:

Обчисливши найбільший згинальний момент у балці Мтах та призначивши марку матеріалу і його розрахунковий опір Ry, визначають потрібний момент опору:

Далі, згідно з сортаментом, встановлюють найближчий номер профілю, момент опору якого не менший за потрібний.

Визначивши розміри профілю, перевіряють його на міцність, стійкість та жорсткість.

Перевірки балки прийнятого перерізу:

Перевірка міцності за I групою граничних станів:

- за нормальними напруженнями

- за дотичними напруженнями

де h висота перерізу балки; tw товщина стінки перерізу балки; tf товщина полички перерізу балки; α1 =2 см – розмір, який враховує зменшення висоти стінки через  вирізи  поличок  для  з’єднання  з  головною  балкою; 1,5 – коефіцієнт, який враховує ослаблення опорного перерізу стінки отворами під болти.

Те ж саме, при поверховому сполученні балок:

Перевірка жорсткості балки (II група граничних станів):