Розрахункові задачі (обчислення за хімічними рівняннями кількості речовини, маси або об’єму за кількістю речовини, масою або об’ємом реагенту, що містить певну частку домішок).

 

Абсолютно чистих речовин не буває. Не лише природні речовини, а й ті, що добуті на заводах, у лабораторіях, містять сторонні речовини, або домішки.

Домішками називають речовини, які відмінні за складом і властивостями від основної речовини, з якою вони входять до складу суміші.

Під основною речовиною суміші розуміють деяку чисту речовину. Чиста речовина не містить інших структурних частинок, окрім тих, з яких вона складається. Проте у природі, техніці, побуті чистих речовин не знайти, бо завжди присутній певний відсоток домішок.

У незначній кількості домішки є в хімічних реактивах; вони потрапляють під час виготовлення реактивів, їх зберігання, використання. Тому перед здійсненням хімічної реакції з метою добування заданої маси або об’єму певної речовини потрібно враховувати вміст домішок у реагентах. Для твердих і рідких речовин указують масові частки домішок, а для газів, як правило, — об’ємні частки.

Розглянемо, як проводять обчислення за хімічними рівняннями, якщо реагенти мають домішки. Вважатимемо, що ці домішки не беруть участі в хімічних реакціях. Через це вихід продукту реакції залежить лише від умісту основної речовини. Тому, розв’язуючи задачі, за умовами яких реагент містить домішки, виконують математичні дії в такій послідовності:

— за відомою масовою часткою домішок обчислюють їх масу чи об’єм (для газоподібних сумішей);

 — обчислену масу чи об’єм домішок віднімають від загальної маси чи об’єму суміші;

— обчислюють кількість речовини, масу або об’єм основної речовини (реагенту).

Після цього здійснюють обчислення за хімічними рівняннями кількості речовини, маси або об’єму продуктів реакції за кількістю речовини, масою або об’ємом основної речовини.

 

Маса суміші дорівнює сумі мас основної речовини і домішок:

m₁ (основної речовини) + m₂ (домішок) = m₃ (суміші).

Звідси, маса домішок дорівнює різниці мас суміші й основної речовини:

m₂ (домішок) = m₃ (суміші) – m₁ (основної речовини).

Уміст домішок визначають у частках одиниці або у відсотках. Тобто

w (чистої речовини) + w (домішок) = 1 або 100 %,

де w — масова частка.

Звідси w (домішок) = 1 (100 %) – w (w %) чистої речовини.

 

Розглянемо приклад.

Задача. Обчисліть кількість речовини, об’єм (н.у.) і масу етену, який можна добути з етанолу масою 1 кг, уміст домішок у якому дорівнює 8 %.

Дано:

m_{(етанолу)} = 1 кг або 1000 г

W_{(домішок)} = 8 % або 0,08

ν _етену — ?

V _етену — ?

m _етену — ?

 

 

Розв’язання

1. Обчислимо масу основної речовини (етанолу) в суміші масою 1кг. Обчислення можна провести двома способами.

Перший спосіб. Обчислюємо масу домішок і віднімаємо її від маси суміші:

m_{домішок} = 1000 г • 0,08 = 80 г;

m_{етанолу} = 1000 г – 80 г = 920 г.

Другий спосіб. Цей самий результат одержимо, якщо спершу обчислимо масову частку етанолу, а з її використанням установимо його масу:

W = 100 % – 0,08 % = 92 % або 0,92;

m_{етанолу} = 1000 г • 0,92 = 920 г.

2. Обчислимо кількість речовини етанолу:

Мr(С₂Н₅ОН) = 12 • 2 + 1 • 5 + 16 + 1 = 46;

М(С₂Н₅ОН) = 46 г/моль;

ν = 920 : 46 = 20 моль.

3. Запишемо рівняння реакції добування етену з етанолу та з’ясуємо кількісні відношення речовин у ньому:

С₂Н₅ОН → С₂Н₄ + Н₂О

  1 моль       1 моль

За рівнянням реакції кількості речовини етену й етанолу однакові.

Тобто ν(С₂Н₄) = ν(С₂Н₅ОН) = 20 моль.

4. Обчислимо об’єм (н.у.) утвореного етену:

V(С₂Н₄) = V_m • ν;

V(С₂Н₄) = 22,4 л/моль • 20 моль = 448 л.

5. Обчислимо масу утвореного етену:

Мr(С₂Н₄) = 12 • 2 + 1 • 4 = 28;

М(С₂Н₄) = 28 г/моль;

m(С₂Н₄) = М • ν;

m(С₂Н₄) = 28 г/моль • 20 моль = 560 г.

Відповідь: 20 моль, 448 л, 560 г.

Задача 2. У результаті згоряння 6,15 г етанолу, який містив домішку води, утворилося 5,6 л вуглекислого газу (н. у.). Обчислити масову частку домішки в спирті.

1(й спосіб)

1. Складаємо рівняння реакції:

С₂Н₅ОН + 3О₂ → 2CO₂ + 3H₂O.

2. Знаходимо кількість речовини вуглекислого газу:

n(CO₂) = V(CO₂) / V_m = 5,6 л / 22,4 л/моль = 0,25 моль

 

3. Обчислюємо кількість речовини спирту (без домішки води)

Оскільки з 1 моль спирту, згідно з хімічним рівнянням, утворюється 2 моль (тобто удвічі більше) вуглекислого газу

x моль                   0,25 моль

С₂Н₅ОН + 3О₂ → 2CO₂ + 3H₂O,

1 моль                   2 моль

 

то х = n(С₂Н₅ОН) = 1/2n(CO₂) = 1/2 • 0,25 моль = 0,125 моль.

4. Знаходимо масу спирту (без домішки води):

m(С₂Н₅ОН) = n(С₂Н₅ОН)•M(С₂Н₅ОН) = 0,125 моль•46 г/моль = 5,75 г.

5. Розраховуємо масу і масову частку домішки води у спирті:

m_(дом.) = 6,15 г – 5,75 г = 0,4 г;

W _(дом.) = m(дом.) / m(С₂Н₅ОН із домішками) = 0,4 г / 6,15 г = 0,065, або 6,5%.

 

2(й спосіб)

1. Розраховуємо масу спирту (без домішки), яка вступила в реакцію. Для цього складаємо рівняння реакції з відповідними записами над і під формулами речовин:

               x г                      5,6 л

С₂Н₅ОН + 3О₂ → 2CO₂ + 3H₂O,

              46 г                   2•22,4 л

 

(46 г — маса 1 моль спирту, а 2•22,4 л — об’єм 2 моль CO₂  за н. у.).

Звідси

x = m(С₂Н₅ОН) = 46 г • 5,6 л / (2 • 22.4 л) =  5,75 г.

2. Обчислюємо масову частку спирту в його суміші з домішкою (водою):

W (С₂Н₅ОН) = m(С₂Н₅ОН) / m(С₂Н₅ОН із домішками) = 5,75 г / 6,15 г = 0,935, або 93,5 %.

3. Знаходимо масову частку домішки води у спирті:

W (дом.) = 100 % – 93,5 % = 6,5 %.

Відповідь: W (дом.) = 6,5 %

 

Кількісні розрахунки хімічних перетворень за участю речовин, які містять домішки, здійснюють у два етапи. Спочатку обчислюють масу, об’єм або кількість речовини реагенту без домішок, а потім, за рівнянням реакції, — масу, об’єм або кількість речовини продукту.