Задача №1. Визначити потужність , крутний момент  і частоту обертання  на тихохідному валу одноступінчастого прямозубого циліндричного редуктора, якщо задано:

 

Параметри

Варіанти

1

2

3

4

5

Потужність на шестірні , кВт

2

4

6

8

10

Частота обертання шестірні

, хв-1

900

1000

1200

1400

1500

Модуль , мм

2

3

4

5

4,5

Число зубців шестірні

20

30

40

50

28

Ділильний (початковий) діаметр колеса , мм

80

270

240

625

441

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

 

Приклад розв’язання задачі №1. Визначити потужність , крутний момент  і частоту обертання  на тихохідному валу одноступінчастого прямозубого циліндричного редуктора, якщо задано: потужність на шестірні  кВт; частота обертання шестірні  хв-1; модуль  мм; число зубців шестірні ; ділильний діаметр колеса  мм. Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

 

Рис.1. Схема приводу з одноступінчастим прямозубим циліндричним редуктором

Коефіцієнт корисної дії:

Потужність на тихохідному валі:

Крутний момент на шестірні:

Ділильний (початковий) діаметр шестірні:

Передаточне відношення:

Крутний момент на тихохідному валі:

Частота обертання тихохідного вала:

 

Задача №2. Визначити потужність , крутний момент  і частоту обертання  на тихохідному валу одноступінчастого косозубого циліндричного редуктора, якщо задано:

 

Параметри

Варіанти

1

2

3

4

5

Потужність на шестірні , кВт

2

4

6

8

10

Частота обертання шестірні

, хв-1

900

1000

1200

1400

1500

Модуль , мм

2

3

4

5

4,5

Ділильний (початковий) діаметр шестірні , мм

40

90

160

250

126

Число зубців колеса

40

90

60

125

98

Кут нахилу зубців , ° і

10°30¢

12°30¢

14°30¢

15°30¢

17°30¢

 

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Приклад розв’язання задачі №2. Визначити потужність , крутний момент  і частоту обертання  на тихохідному валу одноступінчастого косозубого циліндричного редуктора, якщо задано: потужність на шестірні  кВт; частота обертання шестірні  хв-1; модуль  мм; число зубців колеса ; ділильний діаметр шестірні  мм; кут нахилу зубців . Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

 

 

Рис.2. Схема приводу з одноступінчастим косозубим циліндричним редуктором

 

Коефіцієнт корисної дії:

Потужність на тихохідному валі:

Крутний момент на шестірні:

Ділильний (початковий) діаметр колеса:

Передаточне відношення:

Частота обертання тихохідного вала:

Крутний момент на тихохідному валі:

 

Задача №3. Визначити потужність , крутний момент  і частоту обертання  на тихохідному валу одноступінчастого прямозубого конічного редуктора, якщо задано:

 

Параметри

Варіанти

1

2

3

4

5

Потужність на шестірні

, кВт

4,5

7

10

6

8

Частота обертання

шестірні , хв-1

960

300

640

800

500

Кут при вершині

початкового конуса

шестірні , ° і

14°2¢

26°34¢

17°37¢

33°41¢

31°12¢

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

 

Приклад розв’язання задачі №3. Визначити потужність , крутний момент  і частоту обертання  на тихохідному валу одноступінчастого прямозубого конічного редуктора, якщо задано: потужність на шестірні  кВт; частота обертання шестірні  хв-1; кут при вершині початкового конуса шестірні . Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

 

 

Рис.3. Схема приводу з одноступінчастим прямозубим конічним редуктором

 

Коефіцієнт корисної дії конічної передачі:

Передаточне відношення: , або

.

Потужність на тихохідному валі:

 кВт.

Частота обертання тихохідного вала:

 хв-1.

Крутний момент на шестірні:

 Н×м.

Крутний момент на тихохідному валі

 Н×м.

 

Задача №4. Визначити потужність , крутний момент  і частоту обертання  на тихохідному валу черв’ячного редуктора, якщо задано:

 

Параметри

Варіанти

1

2

3

4

5

Потужність на черв’яку , кВт

1,5

2,2

3

4

5,5

Частота обертання черв’яка

, хв-1

2850

1425

1440

960

1445

Модуль , мм

8

10

5

6,3

4

Коефіцієнт діаметра черв’яка

10

8

9

12,5

8

Число зубців черв’ячного колеса

40

32

64

40

32

Кут підйому лінії витка

, ° і

5°43¢

26°33¢

12°32¢

9°5¢

14°2¢

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

 

Приклад розв’язання задачі №4. Визначити потужність , крутний момент  і частоту обертання  на тихохідному валу черв’ячного редуктора, якщо задано: потужність на черв’яку  кВт; частота обертання черв’яка  хв-1; модуль  мм; коефіцієнт діаметра черв’яка ; число зубців черв’ячного колеса ; кут підйому лінії витка черв’яка  Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

 

 

Рис.4. Схема приводу з одноступінчастим черв’ячним редуктором

 

Коефіцієнт корисної дії черв’ячної передачі в залежності від :

1

2

3

0,7…0,75

0,75…0,82

0,87…0,92

 

Кількість витків різі черв’яка:

Передаточне відношення:

Потужність на тихохідному валі:

Частота обертання тихохідного вала:

Крутний момент на черв’яку:

Крутний момент на тихохідному валі:

Задача №5. Визначити основні геометричні параметри косозубого циліндричного колеса: - ділильний діаметр; - початковий діаметр; - діаметр вершин зубців; - діаметр западин зубців; - ширина вінця; - нормальний крок; - коловий крок, якщо задано:

 

Параметри

Варіанти

1

2

3

4

5

Нормальний модуль

, мм

2

3

4

5

6

Число зубців

50

60

70

80

90

Коефіцієнт ширини

0,25

0,315

0,4

0,5

0,63

Кут нахилу зубців , ° і

10°30¢

12°30¢

14°30¢

15°30¢

17°30¢

 

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

 

Приклад розв’язання задачі №5. Визначити основні геометричні параметри косозубого циліндричного колеса: - ділильний діаметр; - початковий діаметр; - діаметр вершин зубців; - діаметр западин зубців; - ширина вінця; - нормальний крок; - коловий крок, якщо задано: нормальний модуль  мм; число зубців ; коефіцієнт ширини ; кут нахилу зубців . Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

 

Приймаємо коефіцієнт зміщення

 мм;

 мм;

 мм;

 мм;

 мм;

 мм.

 

Рис.5. Параметри циліндричної зубчастої передачі

 

Задача №6. Визначити основні геометричні параметри прямозубого конічного колеса: – кут при вершині початкового конуса колеса; – зовнішній ділильний діаметр; – зовнішній діаметр вершин зубців; – зовнішній діаметр западин зубців; – середній ділильний діаметр; – зовнішня конусна відстань; – ширина вінця зубчастого колеса, якщо задано:

Параметри

Варіанти

1

2

3

4

5

Зовнішній коловий модуль

, мм

2,5

3

4

5

6

Число зубців шестерні

20

25

22

20

30

Число зубців колеса

63

75

88

40

75

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

 

Приклад розв’язання задачі №6. Визначити основні геометричні параметри прямозубого конічного колеса: – кут при вершині початкового конуса колеса; – зовнішній ділильний діаметр; – зовнішній діаметр вершин зубців; – зовнішній діаметр западин зубців; – середній ділильний діаметр; – зовнішня конусна відстань; – ширина вінця зубчастого колеса, якщо задано: зовнішній коловий модуль мм; число зубців шестірні ; число зубців колеса . Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

 

Рис.6. Параметри прямозубої конічної зубчастої передачі

 

Передаточне відношення дорівнює відношенню числа зубців колеса до числа зубців шестірні:

Зовнішня конусна відстань дорівнює модулю, помноженому на число зубців колеса діленому на :

 мм.

Зовнішня висота головки і ніжки зубця:

 і

 

Задача №7. Визначити основні геометричні параметри черв’ячної передачі:  і  – ділильні діаметри, відповідно, черв’яка і черв’ячного колеса;  і  – діаметри вершин витків черв’яка і зубців черв’ячного колеса;  і  – діаметри западин витків черв’яка і зубців черв’ячного колеса;  – довжина нарізаної частини черв’яка;  – ширина вінця черв’ячного колеса;  – найбільший діаметр черв’ячного колеса, якщо задано:

 

Параметри

Варіанти

1

2

3

4

5

Передаточне відношення

16

20

40

50

8

Кількість витків різьби черв’яка (число заходів)

2

2

1

1

4

Коефіцієнт діаметра черв’яка

8

10

16

12,5

12,5

Модуль , мм

5

3,15

5

4

8

Коефіцієнт зміщення

0

+0,4

0

0

+0,25

 

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

 

Приклад розв’язання задачі №7. Визначити основні геометричні параметри черв’ячної передачі:  і  – ділильні діаметри, відповідно, черв’яка і черв’ячного колеса;  і  – діаметри вершин витків черв’яка і зубців черв’ячного колеса;  і  – діаметри западин витків черв’яка і зубців черв’ячного колеса;  – довжина нарізаної частини черв’яка;  – ширина вінця черв’ячного колеса;  – найбільший діаметр черв’ячного колеса, якщо задано: передаточне відношення ; кількість витків різьби черв’яка ; коефіцієнт діаметра черв’яка ; модуль ; коефіцієнт зміщення . Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

 

 мм;

 мм;            мм;

 мм;

 мм;

а

 

 

б

 

Рис.7. Параметри черв’яка (а), черв’ячного колеса та черв’ячної передачі (б)

 мм;

 мм.

Якщо  або 2, тоді:

 мм;

згідно ГОСТ 6636 за [4], c.67, т.11.2 приймаємо  мм.

Якщо , тоді:

.

При  або 2, тоді , а при  - .

Отже,  мм. За ГОСТ 6636 за [4], c.67, т.11.2 приймаємо  мм.

 мм.

За ГОСТ 6636 за [4], c.67, т.11.2 приймаємо  мм.

 

Задача №8. Визначити усі зусилля, що діють в прямозубій циліндричній передачі, якщо задано:

 

Параметри

Варіанти

1

2

3

4

5

Потужність на шестірні

, кВт

2

5

10

15

10

Частота обертання шестірні , хв-1

2960

1470

970

940

1470

Модуль , мм

2

2,5

3

4

5

Число зубців шестірні

20

24

30

25

22

 

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

 

Приклад розв’язання задачі №8. Визначити усі зусилля, що діють в прямозубій циліндричній передачі, якщо задано: потужність на шестірні кВт; частота обертання шестірні хв-1; модуль мм; число зубців шестірні . Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

 

Крутний (обертальний) момент:

 

Рис.8. Зусилля на зубці в прямозубій циліндричній передачі

 

Ділильний (початковий) діаметр:

Колова сила на шестірні і колесі:

Радіальна сила на шестірні і колесі:

 

Задача №9. Визначити усі зусилля, що діють в косозубій циліндричній передачі, якщо задано:

Параметри

Варіанти

1

2

3

4

5

Потужність на шестірні

, кВт

2

5

10

15

10

Частота обертання шестірні , хв-1

2960

1470

970

940

1470

Модуль , мм

2

2,5

3

4

5

Число зубців шестірні

20

24

30

25

22

Кут нахилу зубців

шестірні

10°30¢

12°30¢

14°30¢

16°30¢

17°30¢

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

 

Приклад розв’язання задачі №9. Визначити усі зусилля, що діють в косозубій циліндричній передачі, якщо задано: потужність на шестірні кВт; частота обертання шестірні  хв-1; модуль  мм; число зубців шестірні ; кут нахилу зубців шестірні . Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.9. Зусилля на зубці в косозубій циліндричній передачі

Крутний (обертальний) момент:

Ділильний (початковий) діаметр:

Колова сила на шестірні і колесі:

Радіальна сила на шестірні і колесі:

Осьова сила на шестірні і колесі:

 

Задача №10. Визначити усі зусилля, що діють в прямозубій конічній передачі, якщо задано:

Параметри

Варіанти

1

2

3

4

5

Потужність на шестірні

, кВт

5

8

9

11

12

Частота обертання шестірні , хв-1

970

1460

970

1460

970

Середній ділильний діаметр

, мм

60

70

80

90

100

Кут при вершині початкового конуса , ° і

18°30¢

20°30¢

23°30¢

25°30¢

27°30¢

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

 

Приклад розв’язання задачі №10. Визначити усі зусилля, що діють в прямозубій конічній передачі, якщо задано: потужність на шестірні кВт; частота обертання шестірні  хв-1; середній ділильний діаметр  мм; кут при вершині початкового конуса . Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

 

 

Рис.10. Зусилля в прямозубій конічній передачі

 

Крутний (обертальний) момент на шестірні:

Колова сила на шестірні і колесі:

Радіальна сила на шестірні:

Осьова сила на шестірні:

 

Задача №11. Визначити усі зусилля, що діють в черв’ячній передачі, якщо задано:

Параметри

Варіанти

1

2

3

4

5

Потужність на черв’яку

, кВт

1,1

2,2

3

5,5

4

Частота обертання черв’яка , хв-1

920

2850

1435

970

950

Модуль , мм

2

8

10

4

5

Коефіцієнт діаметра черв’яка,

10

8

8

20

16

Передаточне відношення

20

16

8

50

40

Число витків різьби

черв’яка

2

2

4

1

1

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Рекомендації: при  приймати коефіцієнт корисної дії передачі ; при , ; при , .

 

Приклад розв’язання задачі №11. Визначити усі зусилля, що діють в черв’ячній передачі, якщо задано: потужність на черв’яку  кВт; частота обертання черв’яка  хв-1; модуль  мм; коефіцієнт діаметра черв’яка ; передаточне відношення ; число витків різьби черв’яка . Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

 

Ділильні діаметри черв’яка і черв’ячного колеса:

Число зубців черв’ячного колеса:

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.11. Зусилля в черв’ячній передачі

 

Крутні (обертальні) моменти на черв’яку і черв’ячному колесі:

Колова сила на черв’яку, яка дорівнює за значенням осьовій силі на черв’ячному колесі:

Колова сила на черв’ячному колесі, яка дорівнює за значенням осьовій силі на черв’яку:

Радіальна сила в черв’ячній парі:

 

Задача №12. Визначити усі зусилля і передаточні відношення  і  в планетарній передачі, якщо задано:

Параметри

Варіанти

1

2

3

4

5

Потужність на колесі    , кВт

7,5

12

15

20

16

Частота обертання колеса    , хв-1

720

1500

960

920

200

Ділильний (початковий) діаметр колеса        , мм

50

40

63

84

80

Ділильний діаметр колеса    , мм

100

80

108

144

120

Ділильний діаметр колеса    , мм

250

200

279

372

320

Модуль , мм

2,5

2

3

4

4

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Приклад розв’язання задачі №12. Визначити усі зусилля і передаточні відношення  і  в планетарній передачі, якщо задано: потужність на колесі а  кВт; частота обертання колеса а  хв-1; ділильний діаметр колеса а  мм; ділильний діаметр колеса   мм; ділильний діаметр колеса   мм; модуль  мм. Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

 

 

 

 

Рис. 12. Зусилля в планетарній передачі:
- центральне колесо із зовнішніми зубами; - центральне колесо із внутрішніми зубами; - сателіт;
- водило

 

Передаточні відношення:

Крутний (обертальний) момент на колесі а:

Колова сила на колесі  і :

Радіальна сила на колесі  і :

де - число сателітів;

 - коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження між сателітами.

Колова сила на водилі:

Задача №13. Визначити потужність , крутний момент  і частоту обертання  на веденому шківі клинопасової передачі, якщо задано:

 

Параметри

Варіанти

1

2

3

4

5

Потужність на ведучому шківі , кВт

3

4

5,5

7,5

11

Частота обертання ведучого шківа , хв-1

1435

950

720

2900

2900

Діаметр ведучого шківа

, мм

63

80

100

71

90

Діаметр веденого шківа

, мм

180

200

200

280

355

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

 

Приклад розв’язання задачі №13. Визначити потужність , крутний момент  і частоту обертання  на веденому шківі клинопасової передачі, якщо задано: потужність на ведучому шківі  кВт; частота обертання ведучого шківа  хв-1; діаметр ведучого шківа  мм; діаметр веденого шківа  мм. Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.13. Схема клинопасової передачі

Коефіцієнт корисної дії передачі: .

Передаточне відношення: ,

де – коефіцієнт пружного ковзання.

Потужність на веденому шківі:

кВт.

Частота обертання веденого шківа:

 .

Крутний момент на ведучому шківі:

 Н×м.

Крутний момент на веденому шківі:

 Н×м.

 

Задача №14. Визначити потужність , крутний момент  і частоту обертання  на веденій зірочці ланцюгової передачі, якщо задано:

 

Параметри

Варіанти

1

2

3

4

5

Потужність на ведучій зірочці , кВт

2,6

4

5,5

7,5

11

Частота обертання ведучої зірочки , хв-1

800

600

720

970

900

Число зубців ведучої

зірочки

25

21

19

17

27

Число зубців веденої

зірочки

50

63

48

68

96

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

 

Приклад розв’язання задачі №14. Визначити потужність , крутний момент  і частоту обертання  на веденій зірочці ланцюгової передачі, якщо задано: потужність на ведучій зірочці  кВт; частота обертання ведучої зірочки  хв-1; число зубців ведучої зірочки ; число зубців веденої зірочки . Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.14. Схема ланцюгової передачі

Коефіцієнт корисної дії передачі: .

Передаточне відношення: .

Потужність на веденій зірочці:

 кВт.

Частота обертання веденої зірочки:

 хв.-1

Крутний момент на ведучій зірочці:

 Н×м.

Крутний момент на веденій зірочці:

 

 Н×м.

 

Задача №15. Перевірити на статичну міцність вал в небезпечному перерізі діаметром  (на валу є канавка для призматичної шпонки за ГОСТ 23360-78), у якому діє найбільший сумарний згинальний момент . Інші силові фактори в даному перерізі: крутний момент  та осьова сила . Коефіцієнт можливого перевантаження , типовий режим навантаження . Матеріал вала – сталь 45 ГОСТ 1050-88, термообробка - поліпшення. Числові значення вихідних даних до задачі подано в таблиці:

Параметри

Варіанти

1

2

3

4

5

Найбільший сумарний

згинальний момент , Н×мм

15×104

16×104

17×104

19×104

22×104

Діаметр вала в небезпечному перерізі , мм

30

35

40

45

50

Крутний момент , Н×мм

9×104

10×104

11×104

12×104

14×104

Осьова сила , Н

150

170

200

250

300

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

 

Приклад розв’язання задачі №15. Перевірити на статичну міцність вал в небезпечному перерізі діаметром  мм (на валу є канавка для призматичної шпонки за ГОСТ 23360-78), у якому діє найбільший сумарний згинальний момент  Н×мм. Інші силові фактори в даному перерізі: крутний момент  Н×мм та осьова сила  Н. Коефіцієнт можливого перевантаження , типовий режим навантаження . Матеріал вала – сталь 45 ГОСТ 1050-88, термообробка - поліпшення. Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

 

Параметри шпонкового з’єднання для вала  мм приймаємо за [4], c.87, т.11.19.

 

 

Рис.15. Схема до розрахунку вала на статичну міцність

 

Геометричні характеристики небезпечного перерізу в точці С:

момент опору при згинанні

момент опору при крутінні

площа перерізу

Розрахункові максимальні навантаження в перерізі:

максимальний згинальний момент

максимальний крутний (обертальний) момент

максимальне осьове навантаження

Максимальні напруги в розглядуваному перерізі:

напруги згинання і стиску

 

напруга крутіння

Коефіцієнти запасу міцності за нормальними і дотичними напругами:

 

Загальний коефіцієнт запасу міцності за границею плинності:

 

Для сталі 45 при  і режимі роботи ІІІ допустиме значення загального коефіцієнта запасу за границею плинності  (за [4], с.87, т.11.18).

Статична міцність вала забезпечена, оскільки

 

Задача №16. Визначити на тихохідному котку циліндричної фрикційної передачі: потужність , крутний момент , частоту обертання  і силу стиску , якщо задано:

Параметри

Варіанти

1

2

3

4

5

Потужність на ведучому

котку , кВт

1,5

2,2

3

4

5,5

Частота обертання ведучого

котка , хв-1

1415

700

1430

950

965

Діаметр ведучого котка , мм

100

125

160

180

200

Діаметр веденого котка , мм

200

475

320

450

600

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

 

Приклад розв’язання задачі №16. Визначити на тихохідному котку циліндричної фрикційної передачі: потужність , крутний момент , частоту обертання  і силу стиску , якщо задано: потужність на ведучому котку  кВт; частоту обертання ведучого котка  хв-1; діаметр ведучого котка  мм; діаметр веденого котка  мм. Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

 

 

 

 

 

 

 

Рис.16. Схема циліндричної фрикційної передачі

Коефіцієнт корисної дії передачі: , приймаємо .

Коефіцієнт запасу зчеплення , приймаємо .

Коефіцієнт тертя ковзання сталь по сталі або по чавуну всуху: , приймаємо .

Потужність на тихохідному котку:

 кВт.

Передаточне відношення: .

Крутний момент на ведучому котку:

 Н×м.

Крутний момент на тихохідному котку:

 Н×м.

Сила стиску котків:

 Н.

Частота обертання:

 хв-1.

 

Задача №17. Перевірити на втомну міцність вал в небезпечному перерізі діаметром , у якому діють найбільший сумарний згинальний момент  та крутний момент . Типовий режим навантаження . Матеріал вала – сталь 45 ГОСТ 1050-88, термообробка - поліпшення. Числові значення вихідних даних до задачі подано в таблиці:

 

Параметри

Варіанти

1

2

3

4

5

Найбільший сумарний

згинальний момент

, Н×мм

15×104

16×104

17×104

19×104

22×104

Діаметр вала в небезпечному перерізі

, мм

30

35

40

45

50

Крутний момент , Н×мм

9×104

10×104

11×104

12×104

14×104

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Рекомендації: для вала напруги згинання змінюються за симетричним циклом, а напруги крутіння – за віднульовим (пульсуючим) циклом.

Приклад розв’язання задачі №17. Перевірити на втомну міцність вал в небезпечному перерізі діаметром  мм (на валу є канавка для призматичної шпонки за ГОСТ 23360-78), у якому діють найбільший сумарний згинальний момент  Н×мм та крутний момент  Н×мм. Типовий режим навантаження . Матеріал вала – сталь 45 ГОСТ 1050-88, термообробка - поліпшення. Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

 

Параметри шпонкового з’єднання для вала  мм приймаємо за [4], c.87, т.11.19.

 

 

А

б

Рис.17. Схеми до розрахунку вала на втомну міцність

 

Проводимо розрахунок перерізу в точці С. Оскільки редуктор працює в нереверсивному режимі привода стрічкового конвеєра, приймемо для вала, що напруги згинання змінюються за симетричним циклом, а напруги крутіння – за віднульовим /пульсивним/ циклом.

Визначення характеристик втомного опору вала.

Коефіцієнти, які враховують вплив усіх факторів на втомний опір, відповідно при згинанні і крутінні:

де  і  - ефективні коефіцієнти концентрації напруг для шпонкових ділянок валів при  (за [4], с.90, т.11.24);

 і  - коефіцієнти впливу абсолютних розмірів для вала  ([4], с.93, т.11.27);

 - коефіцієнт впливу якості обробки поверхні при розрахунку на згинання;

для механічної обробки поверхні – обточки , при  ([4], с.94 т.11.29);

 - коефіцієнт впливу якості обробки поверхні при розрахунку на крутіння;

 - коефіцієнт впливу зміцнення при поверхневій обробці; (для випадку, коли поверхня вала не зміцнюється ([4], c.94 т.11.28). Коефіцієнти, що характеризують чутливість матеріалу до асиметрії циклу напруг, відповідно при згинанні і крутінні:

Амплітуди напруг циклу при згинанні і крутінні:

Середні напруги циклу при згинанні і крутінні:

Коефіцієнти запасу міцності при розрахунку на втомний опір відповідно за нормальними і дотичними напругами:

 

Загальний розрахунковий коефіцієнт запасу міцності:

 

Для режиму роботи  допустимий запас міцності за границею витривалості  ([4], с.87, т.11.18).

Втомна міцність вала забезпечена, адже

Задача №18. Визначити діаметр та кількість болтів, встановлених в отвір із зазором для з’єднання фланців муфти, за заданими значеннями:

 

Параметри

Варіанти

1

2

3

4

5

Розрахунковий обертальний

момент , Н×м

350

400

300

200

100

Діаметр розміщення болтів

, мм

150

160

180

140

100

Допустима напруга при розтягу , МПа

60

50

60

50

60

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

 

Приклад розв’язання задачі №18. Визначити діаметр та кількість болтів, встановлених в отвір із зазором для з’єднання фланців муфти, за заданими значеннями: розрахункового крутного моменту  Н×м; діаметру розміщення болтів  мм; допустимої напруги при розтягу  МПа. Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

 

 

 

 

 

 

Рис.18. Схема до розрахунку діаметра та кількості болтів, що з’єднують фланці муфти

Приймаємо матеріал болтів і муфти сталь Ст. 3.

Затягування болтів не контролюється.

Сила затягування одного болта:

 Н,

де - число болтів;

- коефіцієнт тертя ковзання;

- коефіцієнт запасу від взаємного зсуву деталей при статичному навантаженні, приймаємо .

 мм,

де  МПа – допустима напруга при розтягу.

Приймаємо болт М 18 з внутрішніми діаметром різі  мм ([8], с.218, 219).

 

Задача №19. Визначити усі параметри нерухомого шпонкового з’єднання: ширину , висоту  і довжину  призматичної шпонки за заданими значеннями:

 

Параметри

Варіанти

1

2

3

4

5

Крутного моменту , Н×м

100

500

800

1100

1400

Діаметру вала , мм

20

40

50

60

70

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

 

Приклад розв’язання задачі №19. Визначити усі параметри нерухомого шпонкового з’єднання: ширину , висоту  і довжину  призматичної шпонки за заданими значеннями: крутного моменту  Н×м; діаметра вала  мм. Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

 

 

 

 

 

 

Рис.19. Схема з’єднання призматичною шпонкою

 

Для вала діаметром  мм вибираємо шпонку шириною та висотою  мм ([8], с. 370, 371 або [1], Т.2, с.520).

Для нерухомого шпонкового з’єднання допустима напруга зминання
([8] с.370):

 МПа,

де  Мпа – границя текучості для сталі 35 ([8] с.35, т. ІІ.11).

Приймаємо допустиму напругу зминання  МПа.

Робоча довжина шпонки:

 мм.

Умовне позначення вибраної шпонки з округленими торцями:

шпонка ГОСТ 23360-78 (СТ. СЭВ 189-75).

 

Задача №20. Визначити діаметр болта, встановленого в отвір із зазором і без зазору, якщо він навантажений поперечною силою , значення якої подано в таблиці:

 

Параметри

Варіанти

1

2

3

4

5

Поперечна сила , кН

5

7

8

9

10

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

 

Приклад розв’язання задачі №20. Визначити діаметр болта, встановленого в отвір із зазором і без зазору, якщо він навантажений поперечною силою  кН. Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

 

 

а

б

Рис.20. Схема болта встановленого в отвір із зазором (а) і без зазору (б)

 

Приймаємо матеріал болта сталь Ст. 3 ГОСТ 380-88, затягування болта не контролюється, кількість площин зрізу , поперечна сила  кН.

1. Розрахунок болта, встановленого в отвір із зазором.

Сила затягування болта:

Н,

де - коефіцієнт запасу від взаємного зсуву деталей при статичному навантаженні; приймаємо ; - коефіцієнт тертя ковзання; - кількість площин зрізу.

Внутрішній діаметр різі болта:

 мм,

де  МПа – допустима напруга при розтягу;

де  МПа – границя текучості для сталі Ст. 3 ([8], с.34, т. ІІ.9);

- коефіцієнт запасу ([8], с.236, т.V.11).

Приймаємо болт М33 з внутрішнім діаметром різі  мм ([8],
с.218, 219).

2. Розрахунок болта, вставленого в отвір без зазору.

Діаметр не нарізаної частини болта:

 мм,

де  МПа – допустима напруга зрізу при статичному навантаженні ([2], с.53, т.1.2);

- кількість площин зрізу.

Приймаємо болт М6 за ГОСТ 7817-72 з діаметром не нарізаної частини болта  мм ([8], с.255, т.VІ-10).

 

Задача №21. Розрахувати зварне з’єднання кутника з косинкою, якщо задано розтягуючи осьове навантаження ; шов кутовий. Визначити довжини лобового і двох флангових швів.

 

Параметри

Варіанти

1

2

3

4

5

Осьова розтягувальна сила , кН

20

30

40

80

100

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

 

Приклад розв’язання задачі №21. Розрахувати зварне з’єднання кутника з косинкою, якщо задано розтягувальне осьове навантаження  кН; шов кутовий. Визначити довжини лобового і двох флангових швів. Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

 

 

 

 

 

Рис.21. Схема до розрахунку зварного з’єднання кутника з косинкою

 

Вибір кутника за умовою міцності на розтяг:

,

де  для Ст3 ([1], Т.3, c.81, т.29)

За ГОСТ 8509-72 ([1], Т.1, c.136) вибираємо кутник , у якого ; ; ;  – відстань від центру ваги до навантаженої грані полички.

Приймаємо катет зварного шва  і напускне зварне зєднання.

Загальна довжина зварних швів визначається з умови міцності на зріз:

;  мм.

Загальна довжина швів складається з лобового та двох флангових швів: .

Для ручного зварювання електродами Э42 ([1], Т.3, c.81, т.28) допустима напруга в швах при зрізі:

.

Довжина лобового шва і двох флангових швів:

;  ;

Задача №22. Визначити діаметр зрізного штифта дискової запобіжної муфти за заданими значеннями:

 

Параметри

Варіанти

1

2

3

4

5

Обертального моменту

, Н×м

500

400

500

400

300

Діаметра розміщення

штифта , мм

100

120

140

170

90

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

 

Приклад розв’язання задачі №22. Визначити діаметр зрізного штифта дискової запобіжної муфти за заданими значеннями: крутного моменту  Н×м; діаметру розміщення штифта  мм. Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

 

Розрахунковий обертальний момент:

де  - коефіцієнт  динамічності режиму навантажування (для стрічкового конвеєра).

 

 

 

 

 

 

Рис. 22. Схема до визначення діаметру зрізного штифта дискової запобіжної муфти

Граничний обертальний момент:

Для загартованих штифтів зі сталі Ст 5 допустимі напруги зрізу  ([2], с. 371).

Розрахунковий діаметр штифта:

,

де  – коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження по штифтах, при числі штифтів  а при .

За ГОСТ 6636, за рядом , приймаємо діаметр штифта
d=7,5 мм ([1], Т.1, с.364).

 

Задача №23. Визначити діаметр затягнутого болта, якщо зовнішнє навантаження відсутнє і задано:

 

Параметри

Варіанти

1

2

3

4

5

Площа стику деталей

для одного болта

, мм2

500

1000

1500

2000

1300

Допустима напруга

зминання в стиці дета-лей , МПа

2

3

2,5

2

3

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

 

Приклад розв’язання задачі №23. Визначити діаметр затягнутого болта, якщо зовнішнє навантаження відсутнє і задано: площу стику деталей для одного болта  мм2; допустиму напругу зминання в стиці деталей  МПа. Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

 

Приймаємо: матеріал болта – сталь 45, затягування болта не контролюється. Сила затяжки болта:

Н.

Внутрішній діаметр різі болта:

 мм,

де  МПа – допустима напруга розтягу,

 МПа – границя текучості для сталі 45 ([1], с.35, т.ІІ.1);

- коефіцієнт запасу ([1], с.236, т.V.11).

Приймаємо болт М6 з внутрішнім діаметром  мм за [1], с.218, 219.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.23. Схема до визначення діаметру затягнутого болта

 

Задача №24. Визначити діаметр болта, навантаженого зовнішньою силою розтягу . Затяжка болта відсутня. Діаметр різі болта підібрати за ГОСТ. Матеріал болта - сталь 35 ГОСТ 1050-88. Вихідні дані для розрахунку подано в таблиці:

 

Параметри

Варіанти

1

2

3

4

5

Сила розтягу , кН.

8

10

14

16

20

Матеріал болта, сталь

Ст 3

Ст 5

20

35

45

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

 

Приклад розв’язання задачі №24. Визначити діаметр болта, навантаженого зовнішньою силою розтягу  кН. Затяжка болта відсутня. Діаметр різі болта підібрати за ГОСТ. Матеріал болта - сталь 35 ГОСТ 1050-88. Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

 

Розв’язання.

 

Записуємо умову міцності з врахуванням виду деформації при розтягу:

,                                           (1)

де - площа небезпечного перерізу болта (по внутрішньому діаметру різьби ):  , мм2;

 кгс/см2=180 Н/мм2=180 МПа - величина допустимої напруги розтягу при статичному (постійному) навантаженні для сталі 35, при термообробці – нормалізація [1], Т.1, с.86.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.24. Схема до визначення діаметра болта навантаженого зовнішньою силою

 

Із залежності (1) визначаємо внутрішній діаметр різі болта:

 мм.

За ГОСТ 9150-89 ([1], Т.1, с.427) вибираємо болт М12 з внутрішнім діаметром  мм.

 

Задача №25. Для з’єднання вала електродвигуна і вала гвинтового конвейєра підібрати пружну втулково-пальцеву муфту (МПВП) і перевірити міцність пальців і втулок за заданими значеннями:

 

Параметри

Варіанти

1

2

3

4

5

Діаметр вала електро-двигуна , мм

18

22

38

45

28

Діаметр вала конвейєра , мм

16

20

30

40

25

Потужність електро-двигуна , кВт

3

4

15

22

11

Частота обертання

, хв-1

1435

1435

960

730

1465

Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Приклад розв’язання задачі №25. Для з’єднання вала електродвигуна і вала гвинтового конвейєра підібрати пружну втулково-пальцеву муфту (МПВП) і перевірити міцність пальців і втулок за заданими значеннями: діаметру вала електродвигуна  мм; діаметру вала конвейєра  мм; потужності електродвигуна  кВт; частоти обертання  хв-1. Подати розрахункову схему і найменування усіх символів.

Розв’язання.

 

Номінальний обертальний момент на муфті:

 Н×м.

Розрахунковий обертальний момент для вибору муфти:

 Н×м.

 

 

Рис.25. Схема пружної втулково-пальцевої муфти

 

За розрахунковим обертальним моментом та діаметром валів двигуна  мм і конвейєра  мм вибираємо за [6], с.182, т.16.1 муфту пружну втулково-пальцеву МУВП-38 з допустимим обертальним моментом  Н×м, довжиною пальця  мм, діаметром пальця  мм, довжиною пружної втулки  мм, діаметром розміщення пальців  мм, числом пальців .

Розрахунок пальця на згин.

Розрахункові напруги згину:

 МПа

 МПа,

де - згинальний момент, що діє на палець;

- момент опору згину.

Допустима напруга згину для сталі 45  МПа.

Допускається перевантаження за напругами згину до 5%.

Перевантаження матеріалу пальця:

Розрахунок втулки на зминання.

Розрахункові напруги зминання:

 МПаМПа - для втулки, виготовленої з гуми;

де - колова сила, що діє на втулку;

- площа зминання втулки.