ЛАБОРАТОРНА
РОБОТА 7
ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТІВ ТЕРТЯ
В РІЗІ ТА НА ТОРЦІ МУТРИ (ГАЙКИ)
1. Мета роботи
Ознайомитися
з конструкцією установки для визначення коефіцієнтів тертя в різі та на торці
мутри типу ДМ 27; провести необхідні вимірювання й визначити коефіцієнти
тертя в різі та на торці мутри.
2. Теоретичні відомості
Із
заґвинчуванням мутри осьове розтягуюче зусилля в стрижні прогони-ча (зусилля затягу
прогонича) зростає; разом із тим збільшується й крут-ний момент
, який потрібно прикласти до мутри для її заґвинчування.
Якщо
заґвинчування мутри здійснюється мутровим ключем, то момент заґвинчування буде
дорівнювати обертовому моменту на ключі (рис. 2.1):
, Н·м,
(2.1)
де – сила, що
прикладається до рукоятки ключа, Н;
– розрахункова довжина
ключа, м.
Рис. 2.1. До визначення момента заґвинчування
Заґвинчуючи мутру, доводиться переборювати крутний момент
сил опо-ру заґвинчуванню , який складається з момента
, зумовленого тертям у різі
(та деформуванням деталей з’єднання), і момента сил тертя
на
опорному торці мутри :
, Н·м. (2.2)
Формулу
для визначення момента сил тертя в різі дістанемо з розгляду сил, що діють у різевому з’єднанні під час
заґвинчування мутри (рис. 2.2, а).
У такому разі мутра (у розрахунковій моделі мутру замінено її
фрагментом) навантажується осьовою силою й, рівномірно
обертаючись із куто-
вою швидкістю під дією колової сили
заґвинчування
, піднімаєть-
ся по витках різі нерухомого ґвинта (), створюючи тиск на витки різі.
Рис. 2.2. Сили, що діють у різевому з’єднанні
Тиск фрагмента
мутри на різь уважатимемо зосередженим і прикладеним по середній ґвинтовій
лінії різі (ґвинтовій лінії, утвореній навиванням гіпо-тенузи прямокутного трикутника на основну поверхню, що відповідає серед-
ньому діаметру різі ). Він викликає появу реакції різі
, нормальної
до робочої поверхні витка. Реакцію розкладемо в
нормальній до лінії витка площині на складові
, направлену перпендикуляр-но до осі з’єднання (радіальна
складова), і
, дотичну до основ-ної поверхні, що відповідає діаметру
, де
– кут профілю різі в площині нормального до лінії витка
перерізу, пов’язаний із кутом профілю різі
в площині її осьового
перерізу залежністю
. (2.3)
У виразі (2.3) – кут підйому різі
(кут між середньою ґвинтовою лінією
й площиною, перпендикулярною до осі різі), який визначається за формулою
, град.,
(2.4)
де – хід різі
(поступальне зміщення твірного профілю за один оберт або від-
носне осьове зміщення мутри за один оберт), мм; – число заходів різі;
–
крок
різі (відстань між однойменними точками на двох сусідніх витках різі, виміряна вздовж осі різі), мм.
Оскільки
поверхня витка є нахилена в радіальному напрямку (кут на-хилу дорівнює половині
кута профілю різі в площині її осьового перерізу – ), то до фрагмента мутри прикладається також радіальна сила
, яка утримує його від сповзання з витка в цьому напрямку
під дією осьової сили . Радіальна сила
зрівноважується
радіальною складовою
нормальної реакції.
Під
впливом сили тертя , що виникає в різі, результуюча реакція
відхиляється від
нормалі на кут тертя
. Проекція результуючої ре-акції
на площину, дотичну до
циліндра діаметром
,
утворює із складовою нормальної реакції кут
, який назива-
ється зведеним, або фіктивним, кутом тертя в різі; він ураховує вплив
кута профілю різі і є пов’язаний із дійсним кутом тертя в різі залежністю
. (2.5)
Величина
кута зазвичай мала, і тому
можна уважати, що
; тоді, ураховуючи, що тангенси малих кутів дорівнюють самим
кутам, можна за-писати, що
, град. (2.6)
Із
силового трикутника (рис. 2.2, б)
маємо
, Н. (2.7)
Ураховуючи,
що колова складова результуючої реакції різі
, дістаємо
, Н·м. (2.8)
Зведений, або
фіктивний, кое-фіцієнт тертя в різі
, (2.9)
де (
) – дійсний кое-фіцієнт тертя в різі (коефіцієнт тертя
фрикційної пари).
Опорна
торцева поверхня му-три має форму кільця,
діаметри якого дорівнюють: зовнішній – діаметру фаски мутри (
, де
– розмір му-три під
ключ); внутрішній – діа-метру отвору під прогонич
в з’єднуваній деталі, спряженій
із мутрою.
Момент сил тертя на кільце-вому торці мутри
(рис. 2.3) у разі рівномірного розподілу тиску
по ньому визначається за фор-мулою
, Н·м, (2.10)
де – коефіцієнт тертя на
опорному торці мутри;
– зведений раді-
ус дії сил тертя, прикладених до опорного торця мутри, який визначається
за формулою
, м. (2.11)
Конструюючи прогоничеві з’єднання з нещільним
встановленням прогони-
ча в отвір, діаметр отвору під прогонич призначають
згідно зі співвідношен-
ням
, м, де
– зовнішній діаметр
різі прогонича, м.
Не припускаючись суттєвої похибки,
зведений радіус можна уважати
рівним
середньому радіусу кільцевого опорного торця :
, м.
(2.12)
Підставивши
вирази (2.8) і (2.10) у формулу (2.2), дістанемо, що
, Н·м.
(2.13)
Оскільки
момент рушійних сил дорівнює моменту сил опору, тобто , то буде справедливою рівність
,
(2.14)
звідки дістаємо формулу для
практичного визначення зведеного кута тертя в різі (за умови, що коефіцієнт
тертя на торці мутри відомий):
, град.
(2.15)
З
рівності (2.13) можна також визначити й коефіцієнт тертя на торці мутри (у
разі, коли відомий зведений кут тертя в різі):
. (2.16)
Практично значення коефіцієнтів тертя лежить у таких
межах:
;
– й залежить від
наявності та виду покриття прогонича й мутри, від наявності та виду мастильного матеріалу
тощо. Якщо прогонич і мутра не мають покриття, і змащення відсутнє, то
, а
. Для зниження коефіцієнтів тертя та для захисту різі від
корозії застосовують металеві покриття (кадмій, цинк, мідь, срібло), що
наносяться електролітичним способом, та окисні плівки.
У такому разі ;
. Значення коефіцієнтів тертя в різі та на торці мутри залеж-но від наявності й виду покриття та мастила
(для найтиповіших випадків, що мають місце на практиці) наведено в
табл. 2.1.
Таблиця 2.1
Значення коефіцієнтів тертя в різі та на торці мутри
Покриття
прогонича й мутри |
Значення |
||
Без мастила |
Машинна олива |
Солідол |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
Без покриття |
0,32…0,52 |
0,18…0,23 |
0,16…0,21 |
0,14…0,24 |
0,10…0,14 |
0,11…0,14 |
|
Кадмієве |
0,24…0,32 |
0,15…0,25 |
0,16…0,22 |
0,12…0,24 |
0,05…0,15 |
0,05…0,13 |
|
Цинкове |
0,24…0,40 |
0,15…0,20 |
0,14…0,19 |
0,07…0,10 |
0,09…0,11 |
0,08…0,11 |
Для
запобігання руйнуванню витків різі під час заґвинчування мутри, слід перевірити
міцність витків. Однак у стандартних кріпильних деталях співвідношення розмірів
різі вибрано такі, що міцність різі перевищує міц-ність стрижня прогонича. Тому
в такому разі достатньо виконати лише перевірку міцності прогонича.
У з’єднанні, не навантаженому зовнішньою навантагою,
міцність затягну-
того
прогонича оцінюють за еквівалентною напругою. Умова міцності має такий вигляд:
, МПа, (2.17)
де – коефіцієнт, що
враховує скручування затягуваного прогонича;
– допустима напруга розтягу для матеріалу
прогонича, МПа.
Звідси,
допустиме зусилля затягу прогонича
, Н. (2.18)
Небезпека перетягу прогоничів зумовлює необхідність
обмеження та кон-
тролю момента заґвинчування. На практиці момент
заґвинчування вимірюють
і
задають за допомогою динамометричних ключів.
3. Лабораторне устаткування
1. Установка для визначення коефіцієнтів тертя в
різі та на торці мутри типу ДМ 27.
2. Два
індикатори годинникового типу.
3. Викрутка.
Установка
для визначення коефіцієнтів тертя в різі та на торці мутри типу ДМ 27
(рис. 3.1) складається з двох вузлів – пристрою для навантажу-вання
прогонича (рис. 3.1, а) й
силомірного ключа (рис. 3.1, б).
Пристрій
для навантажування прогонича служить для створення затягу прогонича й
вимірювання зусилля затягу. До корпуса 1
пристрою двома ґвинтами прикріплено силомірну скобу 2. В отвір силомірної скоби через сферичну
шайбу 3 встановлюється досліджуваний
прогонич 4. Для запобіган-
ня повороту прогонича під час
заґвинчування мутри 5, його головка
фіксується
сухарем 6.
Заґвинчування
мутри здійснюють силомірним ключем, розрахункова довжина якого м. Зусилля на ключі визначається за показником
індикатора годинникового типу 7,
закріпленого на силомірному стрижні 8
ключа, з використанням тарувальної характеристики силомірного ключа
(дод. 1).
За
показником індикатора 9, закріпленого
на силомірній скобі, з вико-ристанням тарувальної характеристики скоби
(дод. 2), визначається зусилля затягу прогонича.
Для
визначення коефіцієнта тертя в різі, під мутру ставлять втулку 10, яка іншим своїм торцем упирається в упорну кулькову вальницю 11, установ-лену в корпусі пристрою. Під час заґвинчування
мутри втулка обертатиметься разом із нею; у такому разі тертя на торці
мутри відсутнє, а крутний момент заґвинчування переборює лише момент сил тертя
в різі.
Рис. 3.1. Установка для визначення коефіцієнтів
тертя
в різі та на торці мутри типу ДМ 27:
а – пристрій для
навантажування прогонича;
б – силомірний ключ
Для визначення коефіцієнта тертя на торці мутри, замість
втулки під мутру
ставлять
обмежувач 12. У такому разі упорна
вальниця не працює, а отже, заґвинчуючи мутру, доводиться переборювати сили
тертя, що виникають
у різі та на торці мутри.
4. ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ
4.1. Ознайомитися з теоретичними відомостями до
роботи й конструкцією
установки
для визначення коефіцієнтів тертя в різі та на торці мутри типу ДМ 27;
викреслити схему установки (рис. 3.1) показавши всі основні деталі та
прилади й дати її короткий опис.
4.2. Виписати
з [1] основні параметри різевого з’єднання;
решту па-раметрів (див. табл. 3.1),
потрібних для виконання розрахунків до робо-
ти, визначити безпосереднім обміром деталей з’єднання штангенциркулем
або обчислити за відповідними формулами.
4.3. За
формулою (2.18) визначити допустиме зусилля затягу прогонича (прогонич
виготовлено зі сталі Ст 4, для якої МПа).
4.4. Закріпити
один індикатор на силомірній скобі пристрою для наван-тажування прогонича,
інший – на силомірному стрижні ключа.
4.5. Перший
дослід проводиться для визначення зведеного коефіцієнта тертя в різі (без
мастила); для цього під мутру слід поставити втулку.
4.5.1. Силомірним
ключем створити послідовно низку навантаг на про-гонич (див. табл. 4.1) щоразу знімаючи показник
індикатора, закріплено-
го на ключі; за цим показником, що дає нам значення прогину силомірно-
го ключа, з використанням тарувальної характеристики ключа (дод. 1),
визначити зусилля на останньому.
Примітка. Знімати показники індикатора, закріпленого на
силомірному ключі, слід у процесі руху ключа (без його зупинки), оскільки
коефіцієнт тертя спокою відмінний від коефіцієнта тертя руху.
4.5.2. За
формулою (2.15) визначити розрахунковий зведений кут тертя
в різі (оскільки тертя на
торці мутри відсутнє, то
).
4.5.3. Обчислити
усереднений розрахунковий зведений кут тертя в різі
, (4.1)
де – кількість сходинок
навантажування прогонича.
4.5.4. За
формулою (2.9) визначити розрахунковий зведений коефіцієнт тертя в різі й зіставити знайдене
значення з довідковим.
4.6. Другий дослід проводиться для визначення
коефіцієнта тертя на торці
мутри
(без мастила); для цього під мутру слід поставити обмежувач.
4.6.1. Визначити
зусилля на силомірному ключі за методикою, описа-ною в п. 4.5.1.
4.6.2. За
формулою (2.16) визначити розрахунковий коефіцієнт тертя
на торці мутри (значення зведеного
кута тертя в різі взяти з першого досліду).
4.6.3. Визначити
усереднений розрахунковий коефіцієнт тертя на торці мутри за формулою,
аналогічною до формули (4.1), і зіставити знайдене
значення з довідковим.
4.7. Зняти
індикатори, відґвинтивши мутру зняти обмежувач і досліджу-ваний прогонич.
4.8. Оформити
звіт про виконання лабораторної роботи з аналізом результатів дослідження й
висновками.
5. Форма та зміст звіту
про виконання роботи
Звіт
виконується в тонкому зошиті в клітинку або на аркушах білого паперу формату
А4, які потім мають бути зшиті. Поля обов’язкові.
Студент _____________________ Група__________________
(прізвище та ініціали)
про виконання
лабораторної роботи 7
1. Мета роботи
2. Схема лабораторної установки та її короткий опис
3. Основні параметри й характеристика прогоничевого
з’єднання
Таблиця 4.1
№
з/п |
Найменування параметрів з’єднання
|
Значення параметрів |
||||
М12 |
М14 |
М16 |
М18 |
М20 |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
Зовнішній
діаметр різі d, мм |
|
|
|
|
|
2 |
Внутрішній
діаметр різі |
|
|
|
|
|
3 |
Середній діаметр різі |
|
|
|
|
|
4 |
Крок різі |
|
|
|
|
|
5 |
Кут підйому різі |
|
|
|
|
|
6 |
Розмір мутри під ключ |
|
|
|
|
|
7 |
Зовнішній діаметр опорної торцевої поверхні мутри |
|
|
|
|
|
8 |
Діаметр отвору під прогонич |
|
|
|
|
|
9 |
Допустиме зусилля затягу прогонича |
|
|
|
|
|
10 |
Наявність та вид покриття прогонича й мутри |
|
|
|
|
|
11 |
Наявність та вид мастильного матеріалу |
|
|
|
|
|
4. Результати вимірювань і
розрахунків
Указівка.
Виконати й записати всі розрахунки до роботи; результати вимірювань і
розрахунків занести до таблиць 4.1 та
4.2.
4.1. Визначення зведеного коефіцієнта теря в різі
Таблиця 4.1
№
з/п |
Зусилля |
Прогин силомірного (дослідні значення) |
Зусилля
|
Розрахунковий |
Розрахунковий |
|||||
1-ий замір |
2-ий замір |
3-ій замір |
середнє арифм. |
|||||||
|
|
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
1 |
4000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
8000 |
|
|
|
|
|
|
|||
3 |
12000 |
|
|
|
|
|
|
4.2. Визначення коефіцієнта теря на торці мутри
Таблиця 4.2
№
з/п |
Зусилля |
Прогин
силомірного (дослідні
значення) |
Зусилля
|
Розрахунковий |
|||||
1-ий замір |
2-ий замір |
3-ій замір |
середнє арифм. |
||||||
|
|
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1 |
4000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
8000 |
|
|
|
|
|
|
||
3 |
12000 |
|
|
|
|
|
|
5. Аналіз результатів дослідження й висновки
Виконав __________ _________________
(підпис) (розшифрування підпису)
Перевірив__________ _________________
(підпис) (розшифрування
підпису)
6. контрольні запитання
1. Мета проведення
дослідження.
2. Що таке різь? Які
розрізняють різі: за формою основної поверхні, за роз-
міщенням на деталі, за формою профілю, за напрямком ґвинтової лінії
й за числом заходів?
3. Методи виготовлення різей.
4. Назвіть основні геометричні параметри
різі.
5. Які розрізняють види різей за
призначенням? Назвіть і охарактеризуйте основні типи різей кожного виду.
6. Які фактори визначають вибір профілю
різі?
7. Кріпильні різеві деталі: їхні
конструкції, матеріали й застосування.
8. Які існують
способи стопоріння кріпильних різевих деталей?
9. Обґрунтуйте залежність між
осьовим зусиллям, що виникає в стрижні затягнутого прогонича (зусиллям затягу
прогонича), й крутним моментом, прикладеним до мутри.
10. Запишіть
і проаналізуйте формули для визначення моментів сил тертя
в різі та на торці мутри.
11. Що таке
зведений коефіцієнт тертя в різі й коефіцієнт тертя на торці мутри; як їх
визначають у лабораторній роботі?
12. В яких межах лежать значення коефіцієнтів тертя в різі та на торці
мутри
й
від яких факторів вони залежать?
13. Чому відпадає потреба перевірки міцності витків
різі в разі використання
стандартних
різевих деталей?
14. Назвіть
характерні випадки навантаження різевих з’єднань.
15. Запишіть
умову міцності затягнутого прогонича, не навантаженого зовнішньою навантагою, й
поясніть її.
16. Від
яких факторів залежать допустимі напруги для різевих деталей?
додатки
Тарувальна характеристика силомірного ключа установки для визначення
коефіцієнтів тертя
Зусилля на
ключі |
Прогин ключа,
мм (прямий хід) |
1 |
2 |
50 |
0,076 |
100 |
0,158 |
150 |
0,240 |
200 |
0,320 |
Тарувальна характеристика силомірної скоби
пристрою для навантажування прогонича
установки для визначення коефіцієнтів тертя
Зусилля затягу прогонича |
Прогин скоби, мм (прямий хід) |
1 |
2 |
4000 |
0,083 |
8000 |
0,168 |
12000 |
0,252 |
1. Деталі машин. Методичні
вказівки до виконання лабораторних робіт: Навчально-методичний посібник для
студентів інженерно-технічних спеціальностей: У 3-ьох ч. Ч.3 / Уклад.
В.Байбула, О.Налобіна; За ред. В.Байбули. –
Луцьк: Ред.-видавничий від. ЛДТУ, 2001. – 28 с.
2. Анурьев В.И.
Справочник конструктора-машиностроителя. Т. 1. – М.: Машиностроение, 1982.
– 728 с.
3. Гузенков П.Г. Детали машин. – М.:
Высш. школа, 1982. – 351 с.
4. Иванов М.Н. Детали машин. – М.:
Высш. шк., 1991. – 383 с.
5. Иосилевич Г.Б.
и др. Прикладная механика. – М.: Машиностроение, 1985. – 576 с.
6. Кудрявцев В.Н. Детали машин. – Л.:
Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1980. – 464 с.
7. Куклин Н.Г., Куклина Г.С.
Детали машин. М.: Высш. шк., 1987. – 383 с.
8. Павлише В.Т. Основи конструювання та розрахунок деталей машин: Підручник. – 2-е вид. перероб. –
Львів: Афіша, 2003. – 560 с.
9. Решетов Д.Н. Детали машин. – М.:
Машиностроение, 1989. – 496 с.
10. Фролов М.И.
Техническая механика: Детали машин. – М.: Высш. шк., 1990. – 352 с.
11. Коновалюк Д.М., Ковальчук Р.М. Деталі машин: Підручник: Друге видання. – К.:
Кондор, 2004. – 584 с.
12. Коновалюк Д.М., Ковальчук Р.М., Байбула В.О., Толстушко М.М. Деталі машин.
Практикум. Навчальний посібник. – К.: Кондор, 2009. – 278 с.