Прояви магнітних властивостей спостерігаються для всіх об’єктів навколишнього світу. Їх мають найдрібніші частинки – електрони, протони, нейтрони. Земля, Сонце, всі інші планети – велетенські магніти. Існування магнітних полів в космічному просторі пов’язується із рухами заряджених космічних частинок. Немагнітних речовин в природі не існує. Будь-яка речовина завжди магнітна, тобто змінює свої властивості в магнітному полі. В магнітному полі речовини самі стають джерелами магнітного поля, їх називають магнетиками. Магнітні властивості тісно пов'язані з внутрішньою електронною структурою речовини, яка в свою чергу визначається типом хімічного зв'язку. Всі речовини в природі можна вважати магнетиками, так як вони мають певні магнітні властивості і відповідним чином взаємодіють із зовнішнім магнітним полем.Протягом тривалого часу магнетики класифікували за зовнішніми ознаками, перш за все по їх магнітній сприйнятливості c=j/H, де j - намагніченість чи магнітний момент одиниці об'єму; H - напруженість магнітного поля. В залежності від значення c, характеру її залежності від H і температури виділили наступні основні типи магнетиків: діамагнетики, парамагнетики, феромагнетики. Потім встановили, що крім вказаних трьох груп слід виділити ще дві: антиферомагнетики і ферримагнетики.

Класифікація твердих тіл по характеру прояву їх магнітних властивостей

Більш як сто років тому (1845 р.) М.Фарадей провів досліди, які підтвердили поділ усіх тіл (твердих, рідких, газоподібних) у природі за їх магнітними властивостями на два основні класи, в залежності від їх магнітної активності. До першого з них належать тіла, які намагнічуються уздовж зовнішнього магнітного поля, що діє на них. Ці тіла Фарадей назвав парамагнетиками (від грецького “пара” – вздовж). З класу парамагнітних речовин учені виділили п’ять елементів, в яких особливо сильно проявляються магнітні властивості: залізо, нікель, кобальт та рідкі метали гадоліній і диспрозій. Їх назвали феромагнетиками (від латинської назви заліза – ферум).

До другого класу відносять тіла, які намагнічуються в напрямку, протилежному до зовнішнього магнітного поля. Це – діамагнетики (“діа” по- грецьки означає впоперек).

Отже, реально всі тіла по прояву їх магнітних властивостей можна класифікувати як парамагнетики, діамагнетики та феромагнетики. Тверді тіла, зокрема, повністю, в загальному випадку, підпорядковуються цій класифікації.

Нехай в однорідному магнітному полі напруженістю H та індукцією B₀= знаходиться ізотропне тверде тіло об’ємом V. Під дією зовнішнього магнітного поля тіло намагнічується, набуваючи магнітний момент M. Відношення такого моменту до об’єму тіла називають намагніченістю тіла j_m.

(1)

При нерівномірному намагнічуванні тіла

(2)

Намагніченість являється величиною векторною, в однорідних магнетиках направлений паралельно або антипаралельно до . Отже, вектор намагнічення є магнітний момент одиниці об’єму речовини.

Відношення намагніченості до напруженості поля називають магнітною сприйнятливістю .

, (3)

-величина безрозмірна.

Позначимо індукцію власного магнітного поля магнетика через і результуючого – через . Отже, для однорідних магнетиків

=+, (4)

де .

Досліди показують, що

=, (5)

тому

=()H. (6)

Величину = (7)

називають магнітною проникністю магнетика.

=. (8)

=-1. (9)

Магнітна проникність – макроскопічний параметр, який характеризує магнітні властивості різних магнетиків і для кожного однорідного магнетика є матеріальною константою.

Фізична природа діамагнетизму

Магнітні властивості будь-якої речовини пояснюються наявністю цих властивостей у окремо взятого атома або молекули, як складової частинки тіла. Сучасна теорія магнетизму атомів і молекул пояснює його орбітальним рухом електронів, їх станом, а також станом атомних ядер. Кожен електрон характеризується орбітальним магнітним моментом і власним магнітним моментом, який ще називається магнітним моментом. Магнітний момент ядра приблизно в 2000 раз менший за і орбітальний моменти. Тому розглядаючи магнітні властивості речовини, магнітний момент ядра здебільшого не беруть до уваги і вважають, що магнітні властивості речовини зумовлюються головним чином спіновими P_s й орбітальними P_m магнітними моментами електронів.

Результуючий магнітний момент атома або молекули p (без урахування ядерного) дорівнює векторній сумі орбітальних і моментів усіх його електронів.

Залежно від орієнтації і розміщення електронних орбіт в атомі їх магнітні поля можуть посилювати, послаблювати один одного і навіть повністю нейтралізувати.

Якщо результуючий магнітний момент атомів речовини дорівнює нулеві, то така речовина називається діамагнітною. Дослідження показують, що атоми діамагнітної речовини дістають додатковий магнітний момент внаслідок дії зовнішнього магнітного поля. Цей момент направлений протилежно до вектора індукції зовнішнього магнітного поля B₀.

Діамагнетизм можна пояснити на основі електронної теорії, враховуючи лише орбітальні магнітні моменти електронів. Магнітний момент орбіти визначається як

P₀=, (10)

де – лінійна швидкість електрона, r- радіус орбіти. (Дійсно p₀=Is, S=. I =. p₀ =.

Поміщена в зовнішнє магнітне поле електронна орбіта починає прецесувати і її магнітний момент визначається як

p=. (11)

Зміна магнітного моменту орбіти

. (12)

При будь-якому напрямі обертання електрона вектор направлений проти зовнішнього поля :

, (13)

де r_i– змінна в часі проекція радіуса орбіти електрона на площину, перпендикулярну до .

Додатковий магнітний момент атома стає рівним

, (14)

де z– кількість електронів в атомі. Тоді вектор намагнічення діамагнетика визначиться як

,

, (15)

де n₀– кількість атомів в одиниці об’єму. Магнітна сприйнятливість

; . (16)

При r≈10^-10м, nм^-3, . Наприклад, значення для міді , кремнію , вісмуту , тобто для діамагнетиків <1.

Із формули (16) слідує, що в повній відповідності з дослідами магнітна сприйнятливість діамагнетиків не залежить ні від температури, ні від напруженості H поля і росте пропорційно порядковому номеру елемента .

Діамагнетизм є універсальною властивістю всіх речовин. У “чистому” вигляді буває лише у речовин, магнітні моменти атомів яких у відсутності зовнішнього поля дорівнюють нулеві. Явище діамагнетизму аналогічне до явища індукованої поляризації в діелектрику. Діамагнетизм виникає внаслідок зміни орбітального руху електронів під дією зовнішнього магнітного поля. Явище діамагнетизму часто перекривається більш сильними ефектами пара- і феромагнетизму.

Елементарне фізичне пояснення виникнення явища діамагнетизму полягає в тому, що при внесенні діамагнітної речовини в магнітне поле на електрони, які обертаються в атомах навколо ядер діють сили Лоренца.

Якщо зовнішнє магнітне поле напрямлене не перпендикулярно до площини орбіти електрона, то остання здійснюватиме прецесійний рух (нормаль p_l до площини орбіти описує конус навколо )(рис. 1).

Дійсно, при відсутності B₀ доцентрова сила, що діє на електрон , де - кутова швидкість руху електрона,V₀ –лінійна швидкість руху електрона. Поява B₀ викликає дію сили Лоренца , направленої по радіусу. Результуюча доцентрова сила буде.

(17)

mr()=mr()(), (18)

де (19)

називається частотою процесії.

Таким чином, магнітне поле викликає зміну кутової частоти обертання електрона по орбіті. Як видно із (19), це зміна однакова для всіх електронів незалежно від радіусу їх орбіт і лінійної швидкості руху. По напрямку співпадає із B₀.

Прецесія електронної орбіти еквівалентна деякому додатковому обертанню електрона, що внаслідок наявності в ньому електричного заряду має додатковий магнітний момент. Такий магнітний момент називається наведеним, або індукованим. За законом Ленца цей момент матиме напрям, протилежний до напряму зовнішнього магнітного поля.

Внаслідок того, що індуковані магнітні моменти атомів будуть направлені проти зовнішнього поля, магнітне поле всередині діамагнітних речовин дещо слабкіше, ніж зовні. До діамагнітних речовин належать всі інертні гази. Такі властивості має вода, багато органічних сполук і ряд металів: мідь, срібло, золото, берилій, цинк, кадмій, ртуть, бор, сурма, свинець, вісмут та ін. До числа найбільш цікавих діамагнетиків відносяться надпровідники. Вони мають нескінченно велику діамагнітну сприйнятливість – властивість, яка надзвичайно корисна при конструюванні надпровідних магнітів.

В твердих тілах в діамагнітний ефект дають вклад іони, що знаходяться у вузлах гратки, та електрони провідності.

Діамагнітний ефект є результатом впливу зовнішнього магнітного поля на молекулярні струми і проявляється в тому, що виникає магнітний момент, направлений в сорону, протилежну звнішньому магнітному полю. Отже, діамагнітна сприйнятливість від'ємна; по величині вона дуже мала

(c»- 10^-5) і в більшості випадків не залежить від температури і напруженості поля.Діамагнетизм існує у всіх речовинах незалежно від структури їх атомів і видів зв'язку, тобто в рідкому, твердому і газоподібному станах. Однак в "чистому вигляді" він проявляється тільки в тих речовинах, в яких має місце повна взаємна компенсація як орбітальних, так і спінових магнітних моментів.

Парамагнетизм твердих тіл.

У парамагнітних речовинах магнітні моменти частинок, які входять до складу атома чи молекули, не скомпенсовані, тобто результуючий магнітний момент атома чи молекули p≠0. При відсутності магнітного поля ці моменти орієнтовані хаотично по всіх напрямках, і макроскопічна намагніченість відсутня. Але при наявності магнітного поля ці моменти намагаються орієнтуватись переважно в напрямку поля, що приводить до виникнення сумарної намагніченості зразка. Так як моменти орієнтуються в напрямку поля і тим самим збільшують його, сприйнятливість більша нуля (>0), на відміну від діамагнетиків (<0).

Електронний парамагнетизм проявляють слідуючи класи фізичних об’єктів:

1) атоми, молекули і дефекти кристалічної гратки, в яких число електронів непарне і це пов’язано з тим, що в цих випадках повний системи не може бути рівним нулеві. Прикладами таких систем служать: вільні атоми натрію і газоподібний окисел азоту (NO); органічні вільні радикали, такі як трифенилметил C(C₆H₅)₃ ; F– центри в кристалах галогені дів лужних металів;

2) вільні атоми та іони з незаповненою внутрішньою електронною оболонкою: перехідні елементи; іони, ізоелектронні з перехідними елементами; рідко земельні метали. Прикладами можуть бути Mn²⁺,Gd³⁺,U⁴⁺. Багато із цих іонів проявляють парамагнетизм і при об’єднанні їх в тверде тіло, але не завжди.

3) деякі сполуки з парним числом електронів, включаючи молекули кисню та органічні бірадикали.

4) метали.

Отже, парамагнетизм характеризується двома незалежними факторами. Один із них – природа самих магнітних моментів атомів, другий – температурна залежність сумарної намагніченості всього зразка.

Поведінка окремих магнітних моментів в магнітному полі формально аналогічна до поведінки електричних диполів в електричному полі. Енергія E магнітного моменту p в полі B залежить від кута між векторами і .

E=Bcos (20)

Якщо сприйнятливість мала порівняно з одиницею, то цей вираз можна переписати у вигляді

E= (21)

Можна було б рахувати, що атоми – магнітики завжди орієнтовані в напрямку поля , і це було б вірно, якби поле можна було зробити досить великим (або якби температуру можна було довести до абсолютного нуля). Але при всякій температурі співудари атомів завдяки тепловому рухові приводять до розупорядкування моментів і сумарний магнітний момент завжди менший за можливе максимальне значення. Розрахунки показують, що

, (22)

де N– число магнітних моментів в одиниці об’єму.

З формули (22) слідує, що магнітна сприйнятливість парамагнетика рівна

. (23)

Наведені міркування є коротким викладом класичної теорії парамагнетизму Ланжевена.

З погляду квантової механіки магнітний момент атома не може в зовнішньому магнітному полі орієнтуватись довільним способом. Магнітний момент p атома може орієнтуватись в магнітному полі тільки 2j+1 способами, де j– внутрішнє квантове число атома, яке характеризує сумарну дію орбітальних та спінових магнітних моментів електронів атома. Кожен електрон вносить в певний магнітний момент атома незалежний векторний вклад. І тому, оскільки всі заповнені оболонки мають нульовий повний момент кількості руху, вони мають також нульовий повний магнітний момент. Зокрема, атоми або іони, які мають тільки заповнені оболонки, не мають постійних магнітних моментів, і, отже, вони не можуть бути парамагнітними. Ніяких виключень з цього правила не виявлено. Інертні гази He, Ar, K₂ і такі іони, як , діамагнітні. Вільні атоми речовин проявляють парамагнетизм, якщо у них є неспарені стіни або не скомпонований момент кількості руху.

Чи буде існувати нескомпенсований спіновий момент кількості руху або спіновий магнітний момент у частково заповненої оболонки – зовсім не очевидно. Але відоме правило Хунда, згідно якого спіни електронів в оболонці завжди додаються один до одного таким чином, щоб дати максимально можливі (з врахуванням принципу Паулі) значення момента кількості руху і магнітного моменту. Ця обставина і визначає j– внутрішнє квантове число. Імовірність орієнтації в зовнішньому магнітному полі магнітного момента атома визначається формулою Больцмана

W=, (24)

де – проекція р на H. Можливе число таких проекцій рівне, як вже вказувалось, 2j+1 . Квантовий підхід дає значення магнітної сприйнятливості

, (25)

де q– фактор спектроскопічного розщеплення. Як правило, q = 2.

Із формул (23) і (25) видно, що магнітна сприйнятливість парамагнітних речовин змінюється з температурою пропорційно . Ця закономірність відома як закон Кюрі.

Попередні судження ускладнюються дією двох факторів:

1) парамагнетизм в атомах або іонах не існує відокремлено і одночасно з ним завжди проявляються діамагнітні властивості. Оскільки обидва ці ефекти протилежні один одному по знаку, сумарні магнітні властивості матеріалу визначаються найбільшим із них. У більшості матеріалів величина парамагнітної сприйнятливості значно більша за діамагнітну, тобто парамагнетизм, як правило, переважає над діамагнетизмом;

2) у багатьох матеріалів спостерігається відхилення температурного коду сприйнятливості від закону Кюрі . В таких випадках справджується закон Кюрі-Вейсса

, (26)

де – деяка позитивна або негативна температура. Вказана видозміна закону Кюрі зв’язана з появою при T= феромагнетизму або антиферомагнетизму.

Крім цих двох факторів при розрахунку парамагнітної сприйнятливості твердих тіл виникають додаткові труднощі, оскільки потрібно враховувати міжатомні взаємодії. Внаслідок дії внутрішнього поля кристалічної гратки орбітальні магнітні моменти атомів можуть бути “замороженими”. Спінові моменти такої дії кристалічного поля не зазнають і тому дають вклад в магнітний момент атома.

Окремо слід сказати про парамагнітну сприйнятливість металів. Для них характерна велика концентрація вільних електронів, які до того ж підпорядковані статистиці Фермі. Вільні електрони металу дають як діамагнітний, так і парамагнітний вклади у сприйнятливість, але оскільки їх парамагнетизм значно сильніший за діамагнетизм, сумарний вклад вільних електронів у сприйнятливість має парамагнітний характер. Потрібно сказати. Що досліди показали факт незалежності парамагнітної сприйнятливості вільних електронів від температури, тобто невиконання закону Кюрі. Всю сукупність вільних електронів металу можна розглядати як дві групи електронів, що мають взаємно протилежно направлені сили, якщо зовнішнє магнітне поле відсутнє (рис. 2). В магнітному полі енергія кожного електрона зміщується по відношенню до його першопочаткової енергії.

Величина цього зсуву

. (27)

Крива густини станів для електронів зі спіном, направленим вверх, зсувається в сторону більших енергій на величину , тоді як крива густини станів зі спіном, направленим вниз, зміщується на ту ж величину в сторону менших енергій. Звичайно після цього зсуву рівень Фермі для електронів з двома вказаними орієнтаціями спіну не однаковий, і електрони починають переміщуватись із розподілу із спіном, направленим вверх, в розподіл зі спіном, направленим вниз, поки обидва рівні Фермі не зрівняються по величині. При відсутності поля існують рівні кількості електронів зі спіном, направленим вверх, і зі спіном, направленим вниз; після прикладення магнітного поля і послідуючої міграції електронів число електронів зі спіном вниз стає більшим. Отже, більшим стає число електронів з магнітними моментами, орієнтованими вздовж поля. Макроскопічне значення магнітного моменту, що виникає, знаходиться як добуток числа електронів, що мігрували, на подвійний спіновий момент електрона. Коефіцієнт 2 виникає внаслідок того, що кожен електрон, мігруючи із одного розподілу в інший, вносить в загальний магнітний момент системи свій момент двічі. Розрахунки показують, що

, (28)

де E_F– рівень Фермі; p_s - спіновий магнітний момент електрона.

. (29)

Більш точний розрахунок показує, що

. (30)

Як видно з останньої формули парамагнітна сприйнятливість електронного газу не залежить від температури.

Величина розтягнутого ефекту не є досить великою. Для типового одновалентного металу . Це значення ненабагато більше, ніж нормальна діамагнітна сприйнятливість внутрішніх заповнених оболонок атомів.

Діамагнетизм і парамагнетизм кристалів. Якщо вважати, що електронні оболонки іонів мають цеентральну симетрію і в кристалі не зазнають деформації, то їхній магнетизм і в кристалі зводиться тільки до ланжевенівського прецесійного діамагнетизму. В цьому разі магнітна сприйнятливість діамагнітного іонного кристалу підлягала б правилу простої адитивності сприйнятливостей всіх аніонів та катіонів, що утворюють кристал. Проте у зв'язку з електростатичною взаємодією електронні оболонки іонів кристалічної решітки деформуються, що приводить до порушення їхньої центральної симетрії, появи поляризованості атомів чи іонів і, таким чином, появи додаткової складової парамагнітної сприйнятливості, яку називають індукованим ван-флеківським парамагнетизмом. У кристалах з ковалентним хімічним зв'язком також порушується правило адитивності, коли форма орбіталей сусідніх атомів далека від сферичної і виникає додаткова парамагнітна сприйнятливість.

Класична теорія розглядає вільні електрони металу як ідеальний газ парамагнітних стрілок, енергія яких в магнітному полі залежить тільки від напрямку їхніх магнітних моментів. Згідно з цією теорією парамагнетизм вільного електронного газу значно перевищує діамагнетизм атомного остова, тому всі метали мають бути парамагнетиками. Проте експеримент показав, що серед металів зустрічаються не тільки парамагнетики, а й діамагнетики. Це пов'язано з тим, що насправді парамагнітна сприйнятливість електронів провідності при Т = 300 К приблизно на два порядки менша від її теоретичного значення. Розбіжність між теорією та експериментом є наслідком того, що електронний газ металів - квантовий газ, до якого не можна застосовувати закони класичної статистики.

Магнітна сприйнятливість напівпровідників адитивно складається із сприйнятливості іонних кістяків кристалічної решітки (як основних компонентів кристала, так і атомів домішки), включаючи валентні електрони, що утворюють насичені напрямлені хімічні зв'язки, пара- і діамагнітної сприйнятливості вільних носіїв заряду, сприйнятливості електронів і дірок, що перебувають на локалізованих рівнях атомів домішки або в додатковій домішковій зоні і магнітної сприйнятливості електронів і дірок, що локалізуються на різних інших дефектах решітки: дислокаціях, межах блоків, зерен, двійників, на зовнішніх поверхнях кристалів, дефектах, що виникають при теплових коливаннях решітки і т.д.

Парамагнітний ефект виникає у речовинах з нескомпенсованими магнітними моментами і відсутністю магнітного атомного порядку. Це проявляється в тому, що за відсутності зовнішнього поля вектори магнітних моментів під дією теплової енергії розміщуються рівноімовірно, в результаті чого магнітний момент парамагнетика рівний нулеві.Під дією зовнішнього поля виникає напрямок переважної орєнтації магнітних моментів, який співпадає з напрямком поля, тобто з'являється позитивна намагніченість (c>0 ). Для більшості парамагнетиків c сильно залежить від температури.

За класифікацією, запропонованою Дж. Ван-Флеком, слід розрізняти три типи кристалічних парамагнетиків неметалів:

1. Кристали із слабким міжіонним зв'язком. До них відносять тверді тіла, в яких зв'язок між іонами настільки слабкий, що парамагнітний момент може бути обчислений сумуванням моментів вільних атомів (як у газі). Даній умові відповідає багато солей рідкоземельних елементів.

2. Кристали із "замороженими" орбітальними моментами. Тут міжатомні взаємодії "заморожують" орбітальні моменти, але при цьому спінові моменти залишаються практично вільними. Така ситуація має місце в більшості солей металів перехідної групи заліза.

3. Кристали із "замороженими" орбітальними і спіновими моментами. До цього типу речовин відносять кристали, в яких присутній настільки сильний внутрішній магнітний зв'язок, що що міжатомні сили "заморожують" як орбітальний, так і спіновий моменти. Цей випадок здійснюється в солях перехідних металів групи платини і групи паладію.

В металах вклад в магнітну сприйнятливість крім атомних остовів , розміщених у вузлах решітки, вносять колективізовані електрони провідності. Експериментальні дані свідчать, наприклад, про те, що всі лужні метали парамагнітні. При цьому їх парамагнітна сприйнятливість не залежить від температури. Оскільки решітка лужних металів діамагнітна, парамагнетизм може бути обумовлений тільки парамагнетизмом електронного газу. Із незалежності парамагнетизму лужних металів від температури слід зробити висновок про незалежність від температури парамагнітної сприйнятливості електронного газу.

Парамагнетизм електронного газу пов'язаний із наявністю у електронів спінового магнітного моменту, рівного магнетону Бора. В магнітному полі спінові магнітні моменти орієнтуються переважно по полю, створюючи результуючий магнітний момент.

Електрони провідності володіють не тільки парамагнетизмом, але і діамагнетизмом. Згідно класичної теорії діамагнетизм електронного газу повинен бути рівним нулеві. Це випливає , наприклад, із енергетичних уявлень. Магнітне поле викривлює траєкторії руху електронів провідності, не змінюючи, однак, модуля їх швидкості. Тому при включенні магнітного поля кінетична енергія електронів не змінюється. Врахування квантових властивостей електрона дозволило Л.Д.Ландау відкрити діамагнетизм електронного газу. Він показав, що діамагнітна сприйнятливість електронного газу складає одну третю частину від його парамагнітної сприйнятливості.

Роль обмінних взаємодій у виникненні феромагнетизму.

Феромагнітними речовинами, або феромагнетиками називаються речовини, відносна магнітна проникність яких набагато перевищує одиницю. До них належать залізо, нікель, кобальт і деякі сплави різноманітних металів. Феромагнетики в зовнішньому магнітному полі намагнічуються, як парамагнетики, але магнітне поле всередині феромагнітних речовин у десятки і сотні тисяч разів сильніше, ніж у парамагнітних. Феромагнітні речовини широко використовують у техніці для виготовлення постійних магнітів і створення сильних магнітних полів. Феромагнітна речовина може бути тільки в кристалічному стані, але для неї існує верхня межа існування феромагнітних властивостей. Температура, вище за яку зникають феромагнітні властивості тіла, називаються точкою Кюрі (для кобальту вона дорівнює 1130^оС, для заліза 770⁰С, для нікелю 358⁰С). При температурі, що перевищує точку Кюрі, тіло стає парамагнетиком. Теорія феромагнетизму ґрунтується на таких дослідних фактах:

1) Стан магнітного насичення для більшості феромагнетиків, за винятком сплавів, настає при незначних величинах . Намагнічення пара магнетиків при такій напруженості незначне.

2) Магнітні моменти () феромагнітних атомів за величиною одного порядку з магнітними моментами парамагнітних атомів. Отже, феромагнетизм зумовлений не якоюсь величиною магнітних моментів атомів, а особливою взаємодією атомів у кристалі.

3) У намагнічуванні феромагнетиків особливу роль грають спінові магнітні моменти електронів, що випливає з дослідів Ейнштейно-де Гааза та ін.

4) Феромагнетики зберігають залишкове намагнічення. Отже, намагнічення для них є нормальним станом, а відсутність намагнічення спостерігається тільки вище точки Кюрі.

Розглянемо основні властивості феромагнетиків та механізм намагнічування їх на основі феноменологічних уявлень. Як зазначалося, намагнічування діамагнетиків полягає у виникненні мікроскопічних індукційних струмів і відповідно додаткових магнітних моментів частинок речовини, напрямлених проти зовнішнього поля. У парамагнетиках хаотично орієнтовані власні моменти атомів речовини в зовнішньому магнітному полі набувають переважної орієнтації у напрямі поля.

Згідно гіпотези Вейсса, завдяки наявності внутрішнього молекулярного поля в стані повного роз магнічення феромагнетики розпадаються на велику кількість малих, розмірами від тисячних до долей міліметра, мікроскопічних областей спонтанного намагнічення (доменів або областей Вейсса), кожна з яких намагнічена до насичення. Магнітний момент доменів у середньому в 10¹⁵ разів більший від магнітного момента атома. Розпад феромагнетика на домени енергетично вигідний. Наявність доменів підтверджується експериментально за допомогою магнітних порошків, які після нанесення на поліровану поверхню феромагнетика осідають переважно на межах доменів, окреслюючи їхні розміри і форму. Якщо немає зовнішнього магнітного поля, магнітні моменти різних доменів напрямлені в просторі хаотично. Тому феромагнетик в цілому не намагнічений. Намагнічення феромагнетиків у зовнішньому полі полягає у переорієнтації векторів намагніченості доменів в напрямі прикладеного поля, яке включає зміщення меж доменів та їх поворот. В результаті залежність В =f(H) має вигляд (рис. 3). Виникнення областей спонтанного намагнічення було пояснено у 1927 р. І.Я.Френзелем і В.Гейзенбергом на основі квантової механіки. Згідно цього пояснення феромагнітні властивості речовини зумовлюються наявністю нескомпенсованих спінових магнітних моментів в електроні їх атомів. Це добре видно на прикладі заліза. Атом заліза має 26 електронів, розміщених у чотирьох оболонках. У першій, найближчій до ядра, міститься 2 електрони, в другій – 8, в третій – 14 і в останній, четвертій – 2. таким чином, перша і друга оболонки повністю заповнені електронами, а третя і четверта – ні. В перших двох оболонках усі електрони утворюють пари з протилежно напрямленими спіновими моментами. Однакове число електронів з позитивними і негативними спінами містяться також в зовнішній четвертій оболонці. Щодо третьої оболонки, то в ній 9 електронів мають орієнтацію спінів в одному напрямі, а 5 – в протилежному. Отже, 4 спіни залишаються нескомпенсованими, а тому весь атом в цілому має певний спіновий магнітний момент. Орієнтальним рухом електронів зумовлений також деякий магнітний момент, проте завдяки щільній упаковці атомів заліза зовнішнє магнітне поле майже не впливає на орбітальний рух електронів.

Наявність нескомпенсованих магнітних спінових моментів, які виникають лише в атомах з незаповненими оболонками, є неодмінною але недостатньою умовою виникнення феромагнетизму. Внутрішні незаповнені оболонки є, наприклад, в атомів марганцю, хрому, а тим часом хром, марганець і ванадій не феромагнітні.

Причина феромагнетизму полягає в тому, що атоми феромагнітних речовин, на відміну від парамагнітних об’єднуються в групи з однаковим напрямом магнітних моментів. Як показав І.Я.Френкель, сусідні атоми феромагнітної речовини обмінюються електронами, які є тотожними. Це, по-перше, призводить до того, що система атомів-сусідів переходить в стан з меншою потенціальною енергією, а, по-друге, енергія обміну електронами намагається встановити спіни електронів сусідніх атомів паралельно між собою, що і є причиною спонтанного намагнічення феромагнетиків. Величина “обмінних сил” залежить від міжатомних відстаней. Якщо атоми віддалені один від одного на відстані, що набагато перевищують відстані між вузлами в кристалах, обмінні сили дуже малі, і феромагнетизм не проявляється. В такому разі феромагнітна речовина проявляє парамагнітні властивості. Із збільшенням атомів ці сили зростають і змушують спінові магнітні моменти електронів сусідніх атомів розміститися паралельно один до одного. Утворюються, таким чином, домени – області, в яких величезна кількість атомів має однакову орієнтацію магнітних моментів (рис. 4а). В міру дальшого зближення атомів спінові магнітні моменти утримуються в паралельному положенні міцніше. При цьому обмінні сили в якийсь момент досягають максимуму, а потім при дальшому зближенні починають зменшуватись аж до нуля. Для виникнення феромагнетизму необхідно, щоб відношення відстані між атомами до радіуса орбіти електрона з нескомпенсованим спіном було не менше, ніж 3.

В 1933 р. Л.Д.Ландау теоретично потвердив, що в природі повинні існувати речовини-антиферомагнетики. Ці речовини складаються з атомів з нескомпенсованими спінами електронів на недобудованих оболонках, проте під дією сили обмінної взаємодії спіни електронів сусідніх атомів орієнтовані анти направлено, на відміну від звичайних феромагнетиків, в яких така орієнтація є паралельною. Антиферомагнетики складаються ніби з двох підграток, встановлених одна в одну, магнітні моменти атомів яких рівні за величиною і протилежні за напрямком. Якщо існує певна різниця в магнітних моментах атомів підграток, то такі тіла називаються феримагнетиками, або феритами. Виходячи з моделі двох підграток, феримагнетик можна розглядати як нескомпенсований по об’єму антиферомагнетик. Ферити являють собою тверді розчини, які складаються з оксиду заліза та оксидів одного чи кількох металів. Надзвичайною особливістю феритів являється поєднання добрих магнітних властивостей (висока магнітна проникність, мала коерцитивна сила, велике значення магнітного насичення) з великим електричним опором (порядку 10³ ). Саме завдяки цій особливості ферити зробили переворот в техніці високих і надвисоких частот. Як відомо, при роботі на таких частотах звичайні феромагнітні матеріали, що мають низький електричний опір (), використовуватись не можуть через надзвичайно великі втрати на вихрові струми Фуко. В даний час виготовлені ферити з високою коерцитивною силою вони використовуються для виготовлення постійних магнітів.

Феромагнітний ефект полягає в тому, що при температурі не вищій за точку Кюрі (особливій для кожного феромагнетика) навіть при відсутності зовнішнього магнітного поля енергетично вигідне існування феромагнітного атомного порядку. Цьому порядкові відповідає паралельне розміщення спінів. Отже, навіть за відсутності зовнішнього магнітного поля феромагнетик знаходиться в стані технічного насичення (самовільного або спонтанного намагнічення). Магнітна сприйнятливість c феромагнетиків має дуже велике позитивне значення і суттєво залежить від напруженості магнітного поля і температури.

Обмінна взаємодія.Експериментальні дослідження показали, що самочинне намагнічування сильномагнітних речовин (за винятком рідкісно-земельних металів, їхніх сплавів і сполук) в основному зумовлене спіновим магнетизмом електронів. Участь орбітальних магнітних моментів у цих речовинах має тільки допоміжний характер.

Докладний квантово-механічний аналіз взаємодії електронів з урахуванням їхнього спінового моменту вказав на те, що поряд з кулонівською енергією появляється ще додаткова специфічно квантова енергія взаємодії, яка істотно залежить від взаємної орієнтації електронних спінів прямим наслідком обмежень, що накладаються на хвильові функції принципом Паулі. Саме цей принцип ставить вимогу, щоб електронні хвильові функції були антисиметричними відносно перестановки просторових і спінових координат пари електронів, що і приводить до залежності власних значень енергії від відносної орієнтації спінів. Для двох електронів енергію взаємодії можна виразити через обмінний інтеграл, який залежить від відстані між взаємодіючими електронами. Цю енергію прийнято називати обмінною. Якщо обмінний інтеграл додатний, то мінімуму енергії відповідає паралельна орієнтація спінів. Якщо ж - від’ємний, то мінімуму енергії відповідає їхня антипаралельна орієнтація. Звідси видно, що "обмінний" магнетизм з атомним магнітним порядком має або феромагнітний характер , або антиферомагнітний.

Обмінний інтеграл пропорційний імовірності переходу електрона з атома на атом. Така ймовірність, в свою чергу, визначається перекриттям електронних хмаринок атомів, або, що те саме, перекриттям хвильових функцій електронів. Тому значення енергії обмінної взаємодії спінів атомів можна характеризувати величиною де вираз у дужках - величина порядку енергії кулонівської необмінної взаємодії, а визначає ступінь перекриття хвильових функцій атомів. Обмінний інтеграл залежить від відношення сталої решітки а до діаметра d оболонки атома. Так для перехідних металів групи заліза при а/d>1,5 обмінний інтеграл додатний; при а/d<1,5 він стає від'ємним і тим більшим за абсолютною величиною, чим менше а/d. Звідси випливає, що з перехідних металів групи заліза феромагнетизм має бути властивий тільки залізу, кобальту і нікелю, що, як відомо, відповідає дійсності.Марганець та інші елементи цієї групи, в яких відношення а/d<1,5 , не є феромагнетиками. Але якщо сталу решітки марганцю трохи збільшити так, щоб відношення а/d було порядку 1,5, то можна чекати, що марганець стане феромагнетиком. Дослід підтверджує це.Введення в марганець невеликої кількості азоту, що спричинює збільшення параметра його решітки, приводить до виникнення феромагнетизму. Феромагнітними є також сплави Mn - Cu - Al (сплав Гейслера) і сполуки MgSb, MnBi і т.д., в яких атоми марганцю перебувають на відстанях, більших, ніж у решітці кристала чистого марганцю.

Як зазначалося вище, при від'ємному обмінному інтегралі вигідною є антипаралельна орієнтація спінів сусідніх вузлів решітки кристалу.В цьому разі розміщення спінів може бути також упорядкованим, але спонтанна намагніченість не виникає, оскільки спінові магнітні моменти сусідніх вузлів решітки напрямлені антипаралельно і компенсують один одного (рис. 4 б). Такий стан називається антиферомагнітним. Отже, антиферромагнітний ефект характеризується наявністю антиферомагнітного атомного порядку, який полягає в тому, що за відсутності зовнішнього магнітного поля магнітні моменти однакових сусідніх атомів або іонів внаслідок взаємодії орєнтовані антипаралельно, так що результуючий магнітний момент рівний нулеві. При дії зовнішнього поля магнітні моменти намагаються встановитись вздовж нього, і антиферомагнетик має малу позитивну c, значення якої залежить від температури. З хімічних елементів антиферомагнітні властивості встановлені поки що тільки у Mn і Cr.

Отже, в антиферомагнетиках магнітні моменти підрешіток рівні за величиною і протилежні за напрямом, внаслідок чого вони повністю компенсують один одного.Але можливі випадки, коли величина магнітних моментів підрешіток неоднакова, наприклад внаслідок неоднакової кількості або різної природи атомів, що утворюють ці підрешітки. Тоді появляється відмінна від нуля різниця магнітних моментів підрешіток, що приводить до спонтанного намагнічення кристала (рис. 4 в). Такий нескомпенсований антиферомагнетизм називається феримагнетизмом. Прикладом феримагнетиків є магнетит FeO Fe₂O₃, також сполука Fe₃O₄.

↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↓↑↓↑↓↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓↑↓↑↓

а) б) в)

Рис. 4

Антиферромагнетизм і ферримагнетизм існують при температурах не вище точки Нееля. Руйнування антиферомагнітного впорядкування відбувається різко, так само як і руйнування феромагнітного порядку. Критична температура для антиферомагнітних кристалів називається температурою Нееля. При температурі вище точки Кюрі у феромагнетиків і точки Нееля у антиферомагнетиків і ферримагнетиків атомний магнітний порядок руйнується і речовини переходять в парамагнітний стан. Речовини класу феримагнетиків дістали назву феритів. Їхня загальна хімічна формула МeO Fe₂O₃, де Ме означає двовалентний метал (Mg, Ni, Co, Mn, Cu і т.д.). Ферити мають кубічну структуру типу шпінелі MgAl₂O₄. Важливою особливістю феритів є поєднання в них чудових магнітних властивостей (висока магнітна проникність, мала коерцитивна сила, велике значення магнітного насичення та ін.) з високим електричним опором (порядку 10³ Ом·м). Ця властивістиь феритів спричинила переворот у техніці високих і надвисоких частот. Як відомо, при роботі на таких частотах звичайні феромагнітні матеріали, які мають малий електричний опір (приблизно 10^-3 Ом·м), використовувати не можна через винятково високі втрати на утворення вихрових струмів Фуко. Тому ферити стали незамінними магнітними матеріалами. Ферити, що мають високу коерцитивну силу, використовуються для виготовлення постійних магнітів, які не поступаються елктромагнітам. Ферити, які мають прямокутну петлю гістерезису, широко використовуються як комірки пам'яті в електронно-обчислювальних машинах