Короткі
теоретичні відомості
Магнітні властивості тісно пов'язані з внутрішньою електронною
структурою речовини, яка в свою чергу визначається типом хімічного зв'язку. Всі
речовини в природі можна вважати магнетиками,
так як вони мають певні магнітні властивості і відповідним чином взаємодіють із
зовнішнім магнітним полем. Протягом тривалого часу магнетики класифікували за
зовнішніми ознаками, перш за все за їх магнітною сприйнятливістю c = /H, де – намагніченість, чи магнітний момент
одиниці об'єму; H – напруженість магнітного поля.
Залежно від значення c, характеру її залежності від H і
температури виділили наступні основні типи магнетиків: діамагнетики, парамагнетики, феромагнетики. Потім встановили, що,
крім вказаних трьох групп, слід виділити ще дві: антиферомагнетики і ферримагнетики.
Більш як сто років тому (1845 р.) М.Фарадей провів досліди, які підтвердили поділ усіх тіл
(твердих, рідких, газоподібних) у природі за їх магнітними властивостями на два
основні класи, залежно від їх магнітної
активності. До першого з них належать тіла, які намагнічуються уздовж
зовнішнього магнітного поля, що діє на них. Ці тіла Фарадей назвав парамагнетиками
(від грецького “пара” – вздовж). З класу парамагнітних речовин учені виділили
п’ять елементів, в яких особливо сильно проявляються магнітні властивості:
залізо, нікель, кобальт та рідкі метали гадоліній і диспрозій. Їх назвали феромагнетиками
(від латинської назви заліза – ферум).
До другого класу відносять тіла, які намагнічуються в напрямку,
протилежному до зовнішнього магнітного поля. Це – діамагнетики (“діа” по- грецьки означає впоперек).
Отже, реально всі тіла за проявом їх магнітних
властивостей можна класифікувати як парамагнетики, діамагнетики та феромагнетики.
Тверді тіла, зокрема, повністю, в
загальному випадку, підпорядковуються цій класифікації.
Нехай в однорідному магнітному полі
напруженістю H та індукцією B0= знаходиться ізотропне
тверде тіло об’ємом V. Під дією зовнішнього магнітного поля тіло
намагнічується, набуваючи магнітний момент M. Відношення такого моменту до
об’єму тіла називають намагніченістю тіла jm.
.
(1)
При нерівномірному намагнічуванні тіла
. (2)
Намагніченість являється величиною векторною, в однорідних
магнетиках направлений паралельно або антипаралельно до
. Отже, вектор намагнічення
є магнітний момент
одиниці об’єму речовини.
Відношення намагніченості до напруженості поля
називають магнітною сприйнятливістю
:
, (3)
– величина
безрозмірна, але слід пам’ятати, що в даному випадку вона характеризує намагнічення одиниці об’єму речовини. Тому величина
χпит = χ/ρ (4)
називається питомою магнітною сприйнятливістю і дає можливість знаходити намагнічуваність одиниці маси речовини. Аналогічно
χмол = Мχ/ρ, (5)
де М – молярна маса речовини, називають молярною магнітною сприйнятливістю.
Використовуючи
ці величини, можна знаходити магнітну сприйнятливість будь-якої маси речовини.
Позначимо індукцію власного магнітного
поля магнетика через і результуючого – через
. Отже, для однорідних магнетиків
=
+
, (6)
де .
Досліди показують, що
=
, (7)
тому
=
(
)H. (8)
Величину =
називають магнітною проникністю магнетика.
Отже,
=
(9)
і
=
-1. (10)
Магнітна проникність – макроскопічний параметр, який характеризує магнітні
властивості різних магнетиків і для кожного однорідного магнетика є
матеріальною константою.
Феромагнітними речовинами, або феромагнетиками, називаються
речовини, відносна магнітна проникність яких набагато перевищує одиницю. До них
належать залізо, нікель, кобальт і деякі сплави різноманітних металів.
Феромагнетики в зовнішньому магнітному полі намагнічуються, як парамагнетики,
але магнітне поле всередині феромагнітних речовин у десятки і сотні тисяч разів
сильніше, ніж у парамагнітних. Феромагнітні речовини широко використовують у
техніці для виготовлення постійних магнітів і створення сильних магнітних
полів. Феромагнітна речовина може бути тільки в кристалічному стані, але
для неї існує верхня межа існування феромагнітних властивостей. Температура,
вище за яку зникають феромагнітні властивості тіла, називаються точкою Кюрі
(для кобальту вона дорівнює 1130оС, для заліза 7700С, для
нікелю 3580С). При температурі, що перевищує точку Кюрі, тіло стає
парамагнетиком. Теорія феромагнетизму ґрунтується на таких дослідних фактах:
1) Стан магнітного насичення для більшості феромагнетиків, за
винятком сплавів, настає при незначних величинах . Намагнічення пара магнетиків при
такій напруженості незначне.
2) Магнітні моменти () феромагнітних атомів за величиною одного порядку з
магнітними моментами парамагнітних атомів. Отже, феромагнетизм зумовлений не
якоюсь величиною магнітних моментів атомів, а особливою взаємодією атомів у
кристалі.
3) У намагнічуванні феромагнетиків особливу роль відіграють
спінові магнітні моменти електронів, що випливає з дослідів Ейнштейно-де
Гааза та ін.
4) Феромагнетики зберігають залишкове намагнічення.
Отже, намагнічення для них є нормальним станом, а прояв
парамагнітних властивостей намагнічення
спостерігається тільки вище точки Кюрі.
Суто для
парамагнетиків квантовий підхід дає значення магнітної сприйнятливості
, (11)
де q – фактор спектроскопічного розщеплення. Як правило, q = 2.
Із цієї формули видно, що магнітна сприйнятливість парамагнітних речовин
змінюється з температурою пропорційно . Ця закономірність відома як закон Кюрі.
Проте у багатьох матеріалів спостерігається відхилення
температурного коду сприйнятливості від закону Кюрі . В таких випадках справджується закон Кюрі–Вейсса
, (12)
де – деяка позитивна або негативна температура. Вказана видозміна закону Кюрі
зв’язана з появою при T=
феромагнетизму або
антиферомагнетизму.
Приклад.
Молярна магнітна сприйнятливість χм
окису хрому Cr2O3 рівна 5,8·10-8м3/моль.
Визначити магнітний момент μm
молекули Cr2O3 (в магнетонах Бора), якщо температура Т = 300 К.
Розв’язання. Магнітна сприйнятливість χ парамагнітних
речовин виражається згідно із теорією Ланжевена
формулою
,
де n –
концентрація молекул; μm –
магнітний момент молекули.
Враховуючи, що
,
де ρ –
густина речовини, NА − число
Авогадро, М − молярна маса, формула для магнітної сприйнятливості буде мати вигляд
.
Виразивши магнітну сприйнятливість χ через
молярну магнітну сприйнятливість (χм
= Мχ/ρ), знайдемо χм:
.
Звідси
.
Провівши обчислення в останній формулі, отримаємо μм
= 3,09∙10-23 А∙м2. Виразимо відповідь у
магнетонах Бора. Оскільки μВ =0,927∙10-23
А∙м2, то μм = 3,34 μВ.
Задачі
Задача 1. Знайти індукцію магнітного поля в магнетику,
якщо його магнітна проникність рівна 3 і магнетик поміщений в зовнішнє магнітне
поле з напруженістю 20 А/м.
Задача 2. Молярна магнітна сприйнятливість χм
окису хрому Fe2O3 рівна
8,8·10-8м3/моль. Визначити магнітний момент μm молекули Fe2O3 (в магнетонах Бора), якщо температура
Т=300 К.
Задача
3. Відомо, що для
феромагнетиків існує точка Кюрі, вище якої виконується закон Кюрі–Вейсса (це підтверджує наведений на рис. графік залежності
магнітної сприйнятливості нікелю від температури). За допомогою цього графіка знайти температуру Кюрі та сталу С′ в законі Кюрі–Вейсса
для нікелю. Використовуючи отримані значення величин, побудувати в інтервалі температур
0÷10000С залежності заданих сприйнятливостей: а) питома сприйнятливість; б) молярна сприйнятливість; в) сприйнятливість одиниці об’єму; г) сприйнятливість
Задача 4. При температурі Т1=300
К і магнітній індукції В1=0,5
Тл була досягнута певна намагніченість J парамагнетика.
Визначити
магнітну індукцію В2, при
якій збережеться така сама намагніченість, якщо температуру Т2 підвищити до 450 К.
Задача
5.
Знайти магнітну
сприйнятливість AgBr, якщо його молярна магнітна сприйнятливість χm=7,5·10-10
м3/моль.