Тема 11. Захист машин і опорних конструкцій від коливань

Захист машин і опорних конструкцій від коливань має за мету: зменшення амплітуди коливань; обмеження розповсюдження коливань; усунення коливань для окремих вузлів і механізмів.

Устаткування, призначене для цього:

– динамічні поглиначі коливань (демпфери);

– активна віброізоляція;

– пасивна віброізоляція (захист лише окремих елементів системи).

За способами впливу на систему демпфери поділяються на устаткування без поглинання коливальної енергії (антивібратори), устаткування з поглинанням і подальшим розсіюванням енергії в навколишнє середовище у вигляді тепла і комбіновані.

На рис. 11.1,а наведена схема динамічного демпфера, у якого зміна частоти власних коливань і зміщення її відносно частоти збурюючої сили досягається вводом у систему антивібратора масою , що пов’язана з основною масою пружним елементом жорсткістю .

На базі розв’язку рівняння руху системи отримують залежність переміщення:

. (11.1)

Аналіз залежності (11.1) показує, що при частоті власних коливань вібратора , рівній частоті збурюючої сили маса не буде коливатись ().

Схема гідравлічного демпфера з в’язким тертям показана на рис. 11.1,б.

Рис. 11.1 Схеми демпферів коливання: а – динамічного; б – гідравлічного

Сила опору демпфера переміщенню його штока, на якому діє збурююча його сила, описується рівнянням:

, (11.2)

де – перепад тисків з обох боків поршня; – площа поршня; – густина рідини; – втрати напору рідини в перепускній трубці; – коефіцієнт тертя рідини в трубці; – довжина перепускної трубки; – діаметр перепускної трубки; – швидкість рідини в перепускній трубці.

Принципові схеми віброізоляції наведені на рис. 11.2.

Проектуючи активну віброізоляцію (рис. 11.2,а), величину сили, яку сприймає несуча конструкція з урахуванням емпфірування, визначають:

, (11.3)

де – коефіцієнт передачі сили, (коефіцієнт амплітуди або динамічності); рекомендується приймати .

Рис. 11.2 Принципові схеми віброізоляції: а – активної; б – пасивної

Критичну частоту власних коливань маси у вертикальному напрямку визначають з рівняння

, (11.4)

де – піддатливість віброізолятора у вертикальному напрямку.

З метою зменшення коливань агрегату (машини) під час пуску і зупинки при проходженні через резонанс слід передбачити, щоб віброізолятори мали необхідні демпферуючі властивості.

При розрахунках пружних і гумових віброізоляторів визначають динамічне навантаження, яке передається на один віброізолятор в робочому режимі агрегату

,

де – жорсткість одного віброізолятора у вертикальному напрямку, – амплітуда вертикальних коливань в робочому режимі машини.

Діаметр перерізу витка пружини визначають за формулою:

, (11.5)

де – коефіцієнт, який приймають залежно від співвідношення (); – розрахункове навантаження на одну пружину (, – сила ваги установки, яку сприймають пружини); – допустиме напруження на зсув матеріалу пружини; , де – межа текучості матеріалу при зсуві; – коефіцієнт запасу; – відношення середнього діаметра пружини до діаметра перерізу витка ().

Висота навантаженої пружини Н визначається за формулою:

,

де h – крок пружини (0,25÷0,5)D; – число “мертвих” витків, .

Розрахункову висоту віброізолятора(гуми) знаходять за формулою: ,

де – динамічний модуль пружності непористої гуми залежно від її твердості; – площа поперечного перерізу всіх гумових віброізоляторів , де – навантаження на всі віброізолятори; – розрахункове статичне напруження в гумі, віднесене до площі недеформованого елемента;

– жорсткість у вертикальному напрямку всіх віброізоляторів.

Повну висоту віброізолятора визначають за формулою:

,

де b – поперечний розмір віброізолятора.

Жорсткість одного гумового віброізолятора в горизонтальних напрямках:

,

де – площа поперечного перерізу одного віброізолятора; G – динамічний модуль пружності гуми на зсув; – повна висота віброізолятора.

Пасивну віброізоляцію застосовують для захисту приладів і точних машин від вібрації та струсів, які передаються їм від коливань підтримуючих конструкцій.

При пасивній віброізоляції, так само, як і при активній, переміщення захищаємої маси знаходять:

, (11.6)

тобто амплітуда гармонійного коливання маси в разів більша за амплітуду коливань нижньої точки амортизації.

Найбільший ефект віброізоляції проявляється при .