Задачі для самостійного розв’язування

      ІІ рівень

1.   Два прямолінійних довгих провідники розташовані  паралельно  на  відстані 10см один від одного. По провідниках течуть струми 5А у протилежних напрямках. Знайти величину і напрям  напруженості  магнітного  поля  в точці, що  знаходиться на відстані 10см від кожного провідника.

2.   Довгим вертикальним провідником зверху вниз йде струм 8A. На якій відстані  від нього напруженість поля, що одержується від додавання земного магнітного         поля і поля струму, спрямована вертикально  вгору?   Горизонтальна   складова напруженості магнітного поля Землі 0.2А/м.

3.   Обчислити напруженість магнітного поля, створюваного відрізком АВ прямолінійного провідника зі струмом, у точці С, розташованій на перпендикулярі до середини  цього  відрізка   на   відстані  5см  від   нього. Провідником тече струм 20А. Відрізок АВ провідника видно із точки С під кутом 60°.

4.   Обчислити    напруженість   магнітного   поля, створюваного відрізком АВ прямолінійного провідника зі струмом, у точці С, розташованій на перпендикулярі до середини  цього  відрізка. Струм у провіднику дорівнює 30А  і відрізок провідника видно із точки С під кутом 90°. Точка С розташована на відстані 6см від провідника.

5.   Два прямолінійних  нескінченно довгих провідники розташовані перпендикулярно один до одного знаходяться у взаємо-перпендикулярних площинах (див. рис.18). Знайти напруженість магнітного поля в точках М₁ і М₂, якщо I₁=2А і  I₂= 3А. Відстані АМ₁=АМ₂= 1см і АВ = 2см.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 18

 

6. Два прямолінійних  нескінченно довгих  провідники розташовані перпендикулярно один до одного і перебувають в одній площині (рис.19). Знайти напруженість    магнітного   поля у   точках   М₁ і М₂, якщо  I₁ = 2A і        I₂ = 3A. Відстані AМ₁ = AМ₂=1см, ВМ₁=СМ₂=2см.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 19

7. На рисунку 20 зображений переріз трьох прямолінійних нескінченно довгих провідників зі струмом. Відстані АВ = ВС = 5см; I₁ =I₂ =I, I₃ =2I. Знайти точку на прямій АС, в якій напруженість магнітного поля, створеного струмами   I₁, I₂,I₃, дорівнює нулю.

 

 

 

 

 

 

Рис. 20

8. На рисунку 20 зображений переріз двох прямолінійних нескінченно довгих провідників зі струмом. Відстань АВ між провідниками дорівнює 10см, I₁= 20A, I₂ = 30A.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 20

9. Знайти    напруженість магнітного поля, створеного
10. струмами I₁  та I₂  в точках М₁, М₂ і М₃. Відстань М₁А=2см, АМ₂=4см, ВМ₃=3см.
11. На рисунку 21 зображений переріз двох прямолінійних нескінченно довгих провідників зі струмом. Відстань АВ між провідниками дорівнює 10см, I₁= 20A, I₂ = 30A.   Знайти    напруженість магнітного поля, створеного струмами I₁  та I₂  в точках М₁, М₂ і М₃. Відстань М₁А=2см, АМ₂=4см, ВМ₃=3см.

 

Рис. 21

12. Струм у 20А йде по довгому провіднику, зігнутому під прямим кутом. Знайти напруженість магнітного поля в точці, що лежить на бісектрисі цього кута і віддалена від вершини кута на відстань 10см.
13. Із дроту довжиною 1м зроблена квадратна рамка. Цією рамкою тече струм силою 10А. Знайти напруженість магнітного поля в центрі рамки.
14. Напруженість магнітного поля в центрі кругового витка радіусом 11см дорівнює 0.8А/м. Знайти напруженість магнітного поля на осі витка на відстані 10см від його площини.
15. Знайти напруженість магнітного поля на осі кругового контуру на відстані 3см від його площини. Радіус контуру 4см, сила струму в контурі 2А.
16. Струм 20А, протікаючи провідним кільцем з  мідного  дроту  перерізом 1.0мм², створює в центрі кільця напруженість     магнітного  поля 2.24А/м .  Яка  різниця потенціалів  прикладена  до кінців дроту, що утворює кільце? (r_м=1.7×10^-8Ом×м).
17. Два кругових витки радіусом 4см  кожний розташовані на одній осі в паралельних площинах на відстані 5см один від одного. Витками течуть струми I₁=I₂=4А. Знайти напруженість магнітного поля в центрі одного з витків. Задачу розв’язати для випадків: 1) струми у витках течуть в одному напрямку; 2) струми течуть у протилежних напрямках.
18. Два кругових витки радіусом 4см кожний розташовані в паралельних площинах на відстані 0,1м один від одного. Витками течуть струми   I₁ = I₂ = 2А. Знайти напруженість магнітного поля на осі витків у точці, що перебуває на рівній відстані від них. Задачу розв’язати для випадків:     1) струми у витках течуть в одному  напрямку; 2) струми   течуть   у   протилежних напрямках.
19. У центрі кругового дротового витка створюється магнітне поле Н при різниці потенціалів U на кінцях витка. Як потрібно змінити прикладену різницю потенціалів, щоб одержати таку ж напруженість магнітного поля в центрі витка вдвічі більшого радіуса, зробленого з того ж дроту?
20. Два кругових витки розташовані в двох взаємно-перпендикулярних площинах так, що центри цих витків збігаються. Радіус кожного витка 2см і струми, що течуть по витках, I₁=I₂=5А. Знайти напруженість магнітного поля в центрі цих витків.
21. Нескінченно довгий провід утворює кругову петлю, дотичну до проводу. Проводом тече струм силою 5А. Знайти радіус петлі, якщо відомо, що напруженість магнітного поля в центрі петлі дорівнює  41А/м.
22. Два прямолінійних довгих провідники розташовані  паралельно  на  відстані 10см один від одного. По провідниках течуть струми 5А у протилежних напрямках. Знайти величину і напрям  напруженості  магнітного  поля  в точці, що  знаходиться на відстані 10см від кожного провідника.
23. По довгому вертикальному провіднику зверху вниз йде струм 8A. На якій відстані  від нього напруженість поля, що одержується від додавання земного магнітного
24. поля і поля струму, спрямована вертикально  вгору?   Горизонтальна   складова напруженості магнітного поля Землі 0.2А/м.
25. Обчислити    напруженість   магнітного   поля, створюваного відрізком АВ прямолінійного провідника зі струмом, у точці С, розташованій на перпендикулярі до середини  цього  відрізка   на   відстані  5см  від   нього. Провідником тече струм 20А. Відрізок АВ провідника видно із точки С під кутом 60°.
26. Обчислити    напруженість   магнітного   поля, створюваного відрізком АВ прямолінійного провідника зі струмом, у точці С, розташованій на перпендикулярі до середини  цього  відрізка. Струм у провіднику дорівнює 30А  і відрізок провідника видно із точки С під кутом 90°. Точка С розташована на відстані 6см від провідника.
27. Два прямолінійних  нескінченно довгих провідники розташовані перпендикулярно один до одного знаходяться у взаємо-перпендикулярних площинах (див. рис.22). Знайти напруженість магнітного поля в точках М₁ і М₂, якщо I₁=2А і  I₂= 3А. Відстані АМ₁=АМ₂= 1см і АВ = 2см.

 

 

 

 

 

 

Рис. 22

28. Два прямолінійних  нескінченно довгих  провідники розташовані перпендикулярно один до одного і перебувають в одній площині (рис.23). Знайти напруженість    магнітного   поля у   точках   М₁ і М₂, якщо  I₁ = 2A і  I₂ = 3A. Відстані AМ₁ = AМ₂=1см, ВМ₁=СМ₂=2см.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 23

 

29. Потік магнітної індукції крізь соленоїд (без сердечника) дорівнює 5·10^-6Вб. Знайти магнітний момент цього соленоїда. Довжина  соленоїда дорівнює  25см.
30. В однорідному магнітному полі, напруженість якого 1000А/м, поміщена квадратна рамка. Її площина складає з напрямком магнітного поля кут 45°. Сторона рамки 4см. Визначити магнітний потік, що пронизує рамку.
31. У магнітному полі, індукція якого дорівнює 0.05Тл, обертається стрижень довжиною1м. Вісь обертання, що проходить через один з кінців стрижня, паралельна до силових ліній магнітного поля. Знайти потік магнітної індукції, що перетинає стрижень при кожному обороті.
32. В однорідному магнітному полі з індукцією 0.01Тл знаходиться прямий провідник довжиною 8см, розташований перпендикулярно до ліній індукції. Провідником тече струм 2А, величина якого підтримується незмінною. Під дією сил поля провідник перемістився на відстань 5см. Знайти  роботу сил  поля.
33. Плоский контур, площа якого  300см², розміщений в однорідному магнітному полі, індукція якого 0,01Тл. Площина контуру перпендикулярна лініям поля. У контурі підтримується незмінний струм 10А.Визначити роботу зовнішніх сил по переміщенню контуру зі струмом в область простору, де магнітне поле відсутнє.
34. Провідником, зігнутим у вигляді квадрата зі стороною 10см, тече струм 20А, величина якого підтримується незмінною. Площина квадрата складає кут 20° з лініями однорідного магнітного поля  (0,1Тл). Обчислити роботу, яку необхідно виконати для того, щоб видалити провідник за межі поля.
35. Виток, яким тече струм силою 20А, вільно встановився в однорідному магнітному полі з індукцією  0,016Тл. Діаметр витка 10см. Яку роботу потрібно виконати, щоб повернути виток на кут π/2 відносно осі, що збігається з діаметром?
36. В однорідному магнітному полі з індукцією 0,01Тл міститься прямий провідник довжиною 8см, розташований перпендикулярно до ліній індукції. Провідником тече струм 2А, величина якого підтримується незмінною. Під дією сил поля провідник перемістився на відстань 5см. Знайти  роботу сил  поля.
37. Плоский контур, площа якого  300см², міститься в однорідному магнітному полі, індукція якого 0,01Тл. Площина контуру перпендикулярна до силових ліній поля. У контурі підтримується незмінний струм 10А. Визначити роботу зовнішніх сил по переміщенню контуру зі струмом в область простору, де магнітне поле відсутнє.
38. Потік магнітної індукції крізь соленоїд (без сердечника) дорівнює 5·10^-6Вб. Знайти магнітний момент цього соленоїда. Довжина  соленоїда дорівнює  25см.
39. В однорідному магнітному полі, напруженість якого 1000А/м, поміщена квадратна рамка. Її площина складає з напрямком магнітного поля кут 45°. Сторона рамки 4см. Визначити магнітний потік, що пронизує рамку.
40. У магнітному полі, індукція якого дорівнює 0.05Тл, обертається стрижень довжиною1м. Вісь обертання, що проходить через один з кінців стрижня, паралельна до силових ліній магнітного поля. Знайти потік магнітної індукції, що перетинає стрижень при кожному обороті.
41. В однорідному магнітному полі з індукцією 0.01Тл знаходиться прямий провідник довжиною 8см, розташований перпендикулярно до ліній індукції. Провідником тече струм 2А, величина якого підтримується незмінною. Під дією сил поля провідник перемістився на відстань 5см. Знайти  роботу сил  поля.
42. Плоский контур, площа якого  300см², розміщений в однорідному магнітному полі, індукція якого 0,01Тл. Площина контуру перпендикулярна лініям поля. У контурі підтримується незмінний струм 10А.Визначити роботу зовнішніх сил по переміщенню контуру зі струмом в область простору, де магнітне поле відсутнє.
43. Провідником, зігнутим у вигляді квадрата зі стороною 10см, тече струм 20А, величина якого підтримується незмінною. Площина квадрата складає кут 20° з лініями однорідного магнітного поля  (0,1Тл). Обчислити роботу, яку необхідно виконати для того, щоб видалити провідник за межі поля.
44. Виток, яким тече струм силою 20А, вільно встановився в однорідному магнітному полі з індукцією  0,016Тл. Діаметр витка 10см. Яку роботу потрібно виконати, щоб повернути виток на кут π/2 відносно осі, що збігається з діаметром?
45. В однорідному магнітному полі з індукцією 0,01Тл міститься прямий провідник довжиною 8см, розташований перпендикулярно до ліній індукції. Провідником тече струм 2А, величина якого підтримується незмінною. Під дією сил поля провідник перемістився на відстань 5см. Знайти  роботу сил  поля.
46. Плоский контур, площа якого  300см², міститься в однорідному магнітному полі, індукція якого 0,01Тл. Площина контуру перпендикулярна до силових ліній поля. У контурі підтримується незмінний струм 10А. Визначити роботу зовнішніх сил по переміщенню контуру зі струмом в область простору, де магнітне поле відсутнє.
47. Потік магнітної індукції крізь соленоїд (без сердечника) дорівнює 5·10^-6Вб. Знайти магнітний момент цього соленоїда. Довжина  соленоїда дорівнює  25см.
48. В однорідному магнітному полі, напруженість якого 1000А/м, поміщена квадратна рамка. Її площина складає з напрямком магнітного поля кут 45°. Сторона рамки 4см. Визначити магнітний потік, що пронизує рамку.
49. У магнітному полі, індукція якого дорівнює 0.05Тл, обертається стрижень довжиною1м. Вісь обертання, що проходить через один з кінців стрижня, паралельна до силових ліній магнітного поля. Знайти потік магнітної індукції, що перетинає стрижень при кожному обороті.
50. В однорідному магнітному полі з індукцією 0.01Тл знаходиться прямий провідник довжиною 8см, розташований перпендикулярно до ліній індукції. Провідником тече струм 2А, величина якого підтримується незмінною. Під дією сил поля провідник перемістився на відстань 5см. Знайти  роботу сил  поля.
51. Плоский контур, площа якого  300см², розміщений в однорідному магнітному полі, індукція якого 0,01Тл. Площина контуру перпендикулярна лініям поля. У контурі підтримується незмінний струм 10А. Визначити роботу зовнішніх сил по переміщенню контуру зі струмом в область простору, де магнітне поле відсутнє.
52. Провідником, зігнутим у вигляді квадрата зі стороною 10см, тече струм 20А, величина якого підтримується незмінною. Площина квадрата складає кут 20° з лініями однорідного магнітного поля  (0,1Тл). Обчислити роботу, яку необхідно виконати для того, щоб видалити провідник за межі поля.
53. Виток, яким тече струм силою 20А, вільно встановився в однорідному магнітному полі з індукцією  0,016Тл. Діаметр витка 10см. Яку роботу потрібно виконати, щоб повернути виток на кут π/2 відносно осі, що збігається з діаметром?
54. Котушка має опір 10 Ом і індуктивність 0.144Гн. Через скільки часу після ввімкнення в котушці потече струм, що дорівнює половині сталого?
55. Дано котушку, індуктивність якої дорівнює 0.2Гн і опір 1.64Ом. Знайти, у скільки разів зменшиться сила струму в котушці через 0.05с після того, як е.р.с. вимкнена і котушка замкнута накоротко.
56. Дано котушку довжиною 20см і діаметром 2см. Обмотка котушки складається з 200 витків мідного дроту, площа поперечного перерізу якої 1мм². Котушка включена в коло з деякою Е.Р.С. За допомогою перемикача Е.Р.С. вимикається, і котушка замикається накоротко. Через скільки часу після вимикання Е.Р.С. сила струму в колі зменшиться в два рази?
57. Електрична лампочка, опір якої в гарячому стані 10Ом, підключається через дросель до 12-ти вольтового акумулятора. Індуктивність дроселя 2Гн, опір 1Ом. Через скільки часу після вмикання лампочка засвітиться, якщо вона починає помітно світитися, при напрузі на ній 6 В?
58. Знайти індуктивність котушки, що має 400 витків на довжині 20см. Площа поперечного перерізу котушки 9см². Знайти індуктивність цієї котушки, якщо усередину котушки введений залізний сердечник. Магнітна проникність матеріалу сердечника в умовах роботи дорівнює 400.
59. Обмотка соленоїда складається з N витків мідного дроту, поперечний переріз якого 1мм². Довжина соленоїда 25см, його опір  0.2 Ом. Знайти індуктивність соленоїда.
60. Котушка довжиною 20см і діаметром 3см має 400 витків. Котушкою йде струм силою 2А. Знайти: 1) індуктивність котушки; 2)потік магнітної індукції, що пронизує площу її поперечного перерізу.
61. З якого числа витків дроту складається одношарова обмотка котушки, індуктивність якої 0.001Гн. Діаметр котушки 4см, діаметр дроту 0.6мм. Витки щільно прилягають один до одного.
62. Котушка з залізним сердечником має площу поперечного перерізу 20см² і число витків 500. Індуктивність котушки із сердечником 0.28Гн при силі струму через обмотку 5А. Знайти магнітну проникність залізного сердечника в цих умовах.
63. Скільки витків має котушка, індуктивність якої 0.001Гн, якщо при силі струму 1А потік магнітної індукції крізь витки котушки  рівний  210^-6Вб?
64. Дві котушки намотані на один загальний сердечник. Індуктивність першої котушки 0.2Гн, другої — 0.8Гн. Опір другої котушки 600Ом. Який струм потече в другій котушці, якщо струм 0.3А, що тече у першій котушці, виключити протягом 0.001с?
65. У магнітному полі, індукція якого дорівнює 0.1Тл, поміщена квадратна рамка з мідного дроту. Площа поперечного перерізу дроту 1мм², площа рамки 25см², нормаль до площини рамки спрямована вздовж силових ліній поля. Яка кількість електрики пройде контуром рамки при зникнень магнітного поля?
66. У магнітному полі, індукція якого 510^-2Тл, поміщена котушка, що складається з 200 витків дроту. Опір котушки 40Ом, площа її поперечного перерізу 12см². Котушка розміщена так, що її нормаль складає 60° з напрямком магнітного поля. Яка кількість електрики протече котушкою при зникненні магнітного поля?
67. Круговий контур радіусом 2см поміщений в однорідне магнітне поле, індукція якого 0.2Тл. Площина контуру перпендикулярна напрямкові магнітного поля, опір контуру 1Ом. Яка кількість електрики протече через котушку при повороті її на 90°?
68. На соленоїд довжиною 20см і площею поперечного перерізу 30см² насаджено провідниковий виток. Соленоїд має 320 витків, і по ньому протікає струм 3А. Яка середня е.р.с. індукується в насадженому на соленоїд витку, коли струм у соленоїді виключається протягом 0.001с?
69. Горизонтальний  стрижень  довжиною 1м   обертається   навколо   вертикальної осі, що проходить через один з його кінців. Вісь обертання   паралельна   силовим   лініям магнітного поля, індукція якого 510^-5Тл. При якому числі оборотів у секунду різниця потенціалів на кінцях цього стрижня буде   дорівнювати 1мВ?
70. В однорідному магнітному полі, індукція якого 0.1Тл, обертається котушка, що складається з 200 витків. Вісь обертання котушки перпендикулярна її осі і напрямкові магнітного поля. Період обертання котушки 0.2с, площа поперечного перерізу котушки 4см². Знайти максимальну Е.Р.С. індукції в обертовій котушці.
71. В однорідному магнітному полі, індукція якого 1Тл, рівномірно обертається котушка, що складається з 100 витків дроту. Котушка робить 5 об/с. Площа поперечного перерізу котушки 100см². Вісь обертання перпендикулярна осі котушки і напрямкові магнітного поля. Знайти максимальну Е.Р.С. індукції в обертовій котушці.
72. В однорідному магнітному полі, індукція якого 0.8Тл, рівномірно обертається рамка з кутовою швидкістю 15рад/с. Площа рамки 150см². Вісь обертання знаходиться в площині рамки і складає 30° з напрямком силових ліній магнітного поля. Знайти максимальну Е.Р.С. індукції в обертовій рамці.
73. Круговий дротовий виток площею  100см² знаходиться в однорідному магнітному  полі, індукція якого 1Тл. Площина витка перпендикулярна напрямкові магнітного поля. Чому буде дорівнює середнє значення Е.Р.С. індукції, що виникає у витку при вимиканні поля протягом 0.01с?
74. У магнітному полі, індукція якого 0.5Тл, обертається    стрижень довжиною  1м з постійною кутовою швидкістю 20рад/с. Вісь обертання проходить через кінець стрижня і паралельна силовим лініям магнітного поля. Знайти е.р.с. індукції, що виникає на кінцях стрижня.
75. Котушка діаметром 10см, що має 500 витків, розміщена в магнітному полі. Чому буде дорівнює середнє значення е.р.с. індукції в цій котушці, якщо індукція магнітного поля збільшується протягом 0.1с від 0 до 2 Тл?
76. Котушка має опір 10 Ом і індуктивність 0.144Гн. Через скільки часу після ввімкнення в котушці потече струм, що дорівнює половині сталого?
77. Дано котушку, індуктивність якої дорівнює 0.2Гн і опір 1.64Ом. Знайти, у скільки разів зменшиться сила струму в котушці через 0.05с після того, як е.р.с. вимкнена і котушка замкнута накоротко.
78. Дано котушку довжиною 20см і діаметром 2см. Обмотка котушки складається з 200 витків мідного дроту, площа поперечного перерізу якої 1мм². Котушка включена в коло з деякою Е.Р.С. За допомогою перемикача Е.Р.С. вимикається, і котушка замикається накоротко. Через скільки часу після вимикання Е.Р.С. сила струму в колі зменшиться в два рази?