Page 19

Задачі для самостійного розвязування

І рівень

  1. Дві однакові металеві кульки мають заряди 0.1Кл і 0.5Кл одного знаку і перебувають на відстані 1м одна від одної. Кульки зіткнули і знову віддалили на попередню відстань. У скільки разів сила взаємодії між зарядами у другому випадку відрізняються від першого?
  2. Як треба змінити відстань між двома точковими зарядами у воді, щоб їхня взаємодія була у 2 рази більша, ніж у вакуумі? Діелектрична проникність води 81.
  3. Визначити силу взаємодії двох точкових зарядів q1=q2=1Кл, що знаходяться у вакуумі на відстані 1м один від одного.
  4. Електричні заряди двох невеликих хмар відповідно дорівнюють +20 і -30Кл. Хмари перебувають одна від одної на відстані 30км. Чому дорівнює величина сили електричної взаємодії хмар?
  5. Дано дві кульки масою 1г кожна. Який заряд потрібно надати кулькам, щоб сила взаємного відштовхування зарядів зрівноважила силу ньютонівського притягання кульок? Розглядати кульки як матеріальні точки.
  6. Два точкові заряди, знаходячись в повітрі, на відстані 20см один від одного, взаємодіють з деякою силою. На якій відстані потрібно помістити ці заряди в маслі, щоб отримати ту ж силу взаємодії?
  7. Побудувати графік залежності сили взаємодії між двома точковими зарядами від відстані між ними в інтервалі  см через кожні 2см. Заряди відповідно рівні  2·10-8 Кл і 3·10-8 Кл.
  8. У скільки разів сила ньютонівського притягання між двома протонами менше сили їх кулонівського відштовхування? Заряд протона чисельно рівний заряду електрона.
  9. Обчислити силу електростатичного відштовхування між ядром атома натрію і бомбардуючим його протоном, вважаючи, що протон підійшов до ядра атома натрію на відстань 6·10-12см. Заряд ядра натрію в 11 разів більший за заряд протона. Впливом електронної оболонки атома натрію знехтувати.

10.    Два позитивних точкових заряди q і 4q закріплені на відстані 60см один від одного. Визначити, в якій точці на прямій, яка проходить через заряди, слід розмістити третій заряд q1, так, щоб він знаходився в рівновазі. Вказати, який знак повинен мати цей заряд для того, щоб рівновага була стійкою.

11.    У центр квадрата, у вершинах якого знаходиться заряди по 2.33·10‑9Кл, поміщений негативний заряд. Знайти величину цього заряду, якщо результуюча сила, діюча на кожний заряд, рівна нулю.

12.    При бомбардуванні нерухомого ядра натрію альфа-часткою сила відштовхування між ними досягла 137.2Н.  1)На яку найменшу відстань наблизилася альфа-частка до ядра атома натрію? 2) Яку швидкість мала альфа-частка? Впливом електронної оболонки атома натрію знехтувати.

13.    Визначте напруженість електричного поля, створюваного точковим зарядом 1нКл на відстані 1м від заряду.

14.    Визначити напруженість електричного поля, створюваного точковим зарядом 10нКл на відстані 10см від нього. Діелектрик — олива.

15.    Визначити напруженість  електричного поля на відстані 2·10-8см від одновалентного іона. Заряд іона вважати точковим.

16.    Два однакових точкових однойменних заряди q=2нКл розміщені на відстані 1м один від одного. Обчислити напруженість електричного поля в точці, що перебуває на середині відстані між зарядами.

17.    Чому дорівнює напруженість електричного поля в центрі рівномірно зарядженої сфери.

18.    Чому дорівнює напруженість електричного поля в центрі рівномірно зарядженого кільця.

19.    Який заряд Землі, якщо напруженість електричного поля біля поверхні Землі 90В/м? Вважати Землю кулею радіусом 6400км.

20.    Знайти напруженість електричного поля в точці, що лежить посередині між точковими зарядами 8·10-9Кл і  6·10-9Кл. Відстань між зарядами рівна 10см; ε=1.

21.    Відстань між двома точковими зарядами +8нКл і 5.3нКл рівна 40см. Обчислити напруженість поля в точці, що лежить посередині між зарядами. Чому рівна напруженість, якщо  другий заряд буде позитивним?

22.    Два точкові заряди q1=2q і q2= – q знаходяться на відстані d один від одного. Знайти положення точки на прямій, яка проходить через ці заряди, напруженість Е поля в якій рівна нулю.

23.    Електричне поле створене двома точковими зарядами 10нКл і ‑20нКл, що знаходяться на відстані 20см один від одного. Визначити напруженість поля в точці, яка віддалена від першого заряду на 30см і від другого на 50cм.

24.    Накреслити на одному графіку криву залежності напруженості електричного поля від відстані в інтервалі см через кожний 1см, якщо поле створене:              1) точковим зарядом 33.3нКл, 2) нескінченно довгою зарядженою ниткою з лінійною густиною заряду 1.67нКл/см, 3) нескінченно протяжною зарядженою площиною з поверхневою густиною заряду 2.5нКл/см2.

25.    Дві паралельні площини однойменно заряджені з поверхневою густиною зарядів 0.5 і 1.5мкКл/м2. Визначити напруженість поля: а) між площинами; б) поза площинами.

26.    У вершинах квадрата зі стороною 1м розміщені рівні однойменні заряди. Потенціал створеного ними поля в центрі квадрата рівний 50В. Визначити величину заряду.

27.    Дві однакових металевих заряджених кульки масою 0.2кг, кожна з яких знаходиться на деякій відстані одна від одної. Знайти заряд кульок, якщо відомо, що на цій відстані їх електростатична енергія в мільйон разів більше їх взаємної гравітаційної енергії.

28.    У скільки разів енергія електростатичної взаємодії двох частинок із зарядом q і масою m більше енергії їх гравітаційної взаємодії? Задачу розв’язати для:                   1) електронів і 2) протонів.

29.    Побудувати графік залежності потенційної електростатичної енергії двох точкових зарядів від відстані між ними в інтервалі  см через кожні 2 см. Заряди рівні q1=10-9Кл і q2=3·10-9Кл; ε=1. Графік побудувати для випадків: 1) заряди однойменні і 2) заряди різнойменні.

30.    Куля радіусом 1см, що має заряд в 40нКл, поміщена в масло. Накреслити графік залежності U=f(х) для точок поля, віддалених від поверхні кулі на відстанях, рівних 1, 2, 3, 4 і 5см.

31.    Визначити потенціал точки поля, що знаходиться на відстані 10см від центру зарядженої кулі радіусом 1см. Задачу розв’язати при наступних умовах: 1) задана поверхнева густина заряду на кулі, рівна 10‑11Кл/см2, 2) заданий потенціал кулі, рівний 300В.

32.    Радіус зарядженої металевої сфери 0.1м, її потенціал 300В. Визначте, з якою густиною розподіляється заряд по поверхні сфери.

33.    У електричному полі потенціали точок А і В рівні     0.3 кВ і 1.2кВ. Яку роботу необхідно здійснити для того, щоб додатній заряд 30нКл перемістили з точки А                 в точку В?

34.    Потенціал іонізації атома 16.2В. Яку найменшу швидкість повинен мати електрон, щоб іонізувати атом при ударі?

35.    Яка виконується робота при перенесенні точкового заряду в 20нКл з нескінченності в точку, яка знаходиться на відстані 1см від поверхні кулі радіусом 1см з поверхневою густиною заряду 1нКл/см2?

36.    При переміщенні заряду 20нКл між двома точками поля зовнішніми силами була виконана робота 4мкДж. Визначити роботу сил поля і різницю потенціалів цих точок поля.

37.    Яку роботу потрібно здійснити, щоб заряди 5 і 2нКл, які знаходились на відстані 1м, зблизити до 0.1м? (8.1×10-7Дж).

38.    Точковий заряд величиною 1пКл пересувається по півколу, в центрі якого розташований заряд величиною 1Кл. Визначте роботу переміщення заряду.

39.    Яку відстань пролетить негативно заряджена кулька масою 10г в однорідному електричному полі з напруженістю 200В/м до зупинки, якщо вона влітає в поле з початковою швидкістю100м/с у напрямку силових ліній? Заряд кульки 0.01Кл.

40.    Електрон, пролітаючи в електричному полі з точки А в точку В, збільшує свою швидкість від 2000км/с до 2400км/с. Визначте різницю потенціалів електричного поля між точками А та В.

41.    Електрон летить від точки А до точки В, різниця потенціалів між якими 182В. Якої швидкості набуває електрон в точці В, якщо в точці А він був у стані спокою?

42.    З якою швидкістю досягають анода електронної лампи електрони, емітовані катодом, якщо напруга між катодом і анодом рівна 180В?

43.    Якою повинна бути напруженість електричного поля, щоб електрон міг іонізувати атом газу з енергією іонізації  Дж? Довжина вільного пробігу електрона в цьому газі 0.5мкм.

44.    У полі нескінченної рівномірно зарядженої площини з поверхневою густиною заряду 1мкКл/м2 переміщується заряд з точки, яка знаходиться на відстані 0.5м від площини в точку на відстані 1м від неї. Визначити заряд, якщо при цьому виконується робота 0.1мДж.

45.    Знайти швидкість  електрона, що пройшов різницю потенціалів U, рівну 1, 5, 10, 100, 1000 В.

46.    Електрон, що знаходиться в однорідному електричному полі, одержує прискорення, рівне 1014см/с2. Знайти:           1) роботу сил електричного поля за цей час, 2) різницю потенціалів, пройдену при  цьому  електроном.

47.    Яку роботу здійснюють сили поля, якщо однойменні заряди 3 і 5нКл, які знаходились на відстані 5см, розійшлись на відстань 10см?

48.    Заряд 1нКл перемістився із точки з потенціалом 200В в точку з потенціалом 1200В. Визначити роботу сил поля.

49.    Яку роботу треба виконати, щоб перенести точковий заряд 10нКл з безмежності в точку, розміщену на відстані 0.01м від поверзні кулі радіусом 0.01м з поверхневою густиною заряду 88.5нКл/см2?

50.    Різниця потенціалів між пластинами плоского конденсатора рівна 90В. Площа кожної пластини 60см2 і заряд 1нКл. На якій відстані одна від одної знаходяться пластини?

51.    Конденсатор складається з  двох   концентричних сфер. Радіус внутрішньої  сфери рівний 10см, зовнішній -10.2см. Проміжок між сферами заповнений парафіном. Внутрішню сферу зарядили до 5мкКл. Визначити різницю потенціалів між сферами.

52.    При якому з'єднанні трьох конденсаторів ємністю 2, 1 і 3мкФ ємність батареї буде мінімальною і при якому максимальною? Визначити значення ємностей одержаних батарей.

53.    Обчислити  ємність  батареї,  яка  складається з трьох конденсаторів ємністю по 4 мкФ кожний, при всіх можливих випадках їх з'єднання.

54.    Конденсатор з парафіновим діелектриком заряджений до різниці потенціалів 150В. Напруженість поля в ньому 6104В/м, площа пластин 60см2. Визначити ємність конденсатора.

55.    Плоский слюдяний () конденсатор з площею пластин 5см2 і відстанню між ними 2мм знаходиться під напругою 300В. Визначити ємність конденсатора і силу притягання між його пластинами.

56.    Визначити, як зміниться ємність, енергія та об'ємна густина енергії плоского повітряного конденсатора, якщо проміжок між пластинами заповнити парафіном.

57.    Енергія плоского повітряного конденсатора 4мкДж, різниця потенціалів між обкладками 600В, площа пластин 100см2. Визначити відстань між обкладками, напруженість і об'ємну густину енергії поля конденсатора.

58.    Площа пластин плоского слюдяного конденсатора 11.3см2, відстань між ними 3мм. При розрядці конденсатора виділилась енергія 10мкДж. До якої різниці потенціалів був заряджений конденсатор?

59.    Обкладки плоского повітряного конденсатора площею 100см2 і зарядом 4мкКл розводять на 1см. Визначити виконану при цьому роботу.

60.    Знайти об'ємну густину енергії електричного поля, створеного зарядженою металічною сферою радіусом 5см на відстані 2см від її поверхні, якщо поверхнева густина заряду на ній 7.5мкКл/ м2.

61.    Різниця потенціалів між обкладками плоского конденсатора 2кВ, відстань між ними 2см, заряд на кожній обкладці 1нКл. Визначити силу притягання між обкладками і енергію конденсатора.

62.    Необхідно виготовити конденсатор ємністю 2.5·10-4мкФ. Для цього на парафінований папір товщиною в 0.05мм наклеюють з обох боків круглі смужки станіолю. Який повинен бути діаметр цих кружків?

63.    При вивченні фотографічних явищ використовується сферичний конденсатор, що складається з центрального катода — металевої кульки діаметром 1.5см - і анода - внутрішньої поверхні посрібленої зсередини сферичної колби діаметром 11см. Повітря з колби відкачується. Знайти ємність такого конденсатора.

64.    Чому буде рівний потенціал кулі радіусом 3см, якщо:       1)  надати йому заряд 1нКл, 2) оточити його іншою кулею радіусом 4см, концентричною з першою і сполученою із землею?

65.    Знайти ємність сферичного конденсатора, що складається з двох концентричних сфер радіусами R1=10см і R2=10.5см. Простір між сферами заповнений маслом. Який радіус повинна мати куля, поміщена в масло, щоб мати таку ж ємність?

66.    Знайти ємність системи конденсат-торів (рис. 3). Ємність кожного конденсатора рівна 0.5мкФ.


     

 

67.    У яких межах може змінюватися ємність системи, що складається з двох конденсаторів, якщо ємність одного з конденсаторів постійна і рівна 3.33нФ, а ємність іншого може змінюватися від 22.22пФ до 555.56пФ?

68.    У яких межах може змінюватися ємність системи, що складається з двох конденсаторів змінної ємності, якщо ємність кожного з них може мінятися від 10пФ до 450пФ?

69.    Конденсатор ємністю 20мкФ заряджений до потенціалу 100В. Знайти енергію цього конденсатора.

70.    Куля радіусом в 1м заряджена до потенціалу 80000В. Знайти енергію зарядженої кулі.

71.    Куля, яка занурена в гас, має потенціал 4500В і поверхневу густину заряду 1.13нКл/см2. Знайти: 1) радіус, 2)  заряд,    3) ємність і 4) енергію кулі.

72.    Площа пластин плоского повітряного конденсатора 100см2 і відстань між ними 5мм. Знайти, яка різниця потенціалів була прикладена до пластин конденсатора, якщо відомо, що при розряді конденсатора виділилося 4.19·10-3Дж тепла.

73.    Знайти об'ємну густину енергії електричного поля в точці, що знаходиться: 1) на відстані 2см від поверхні зарядженої кулі радіусом 1см, 2) поблизу нескінченно протяжної зарядженої площини, 3) на відстані 2см від нескінченно довгої зарядженої нитки. Поверхнева густина заряду на кулі і площині рівні 16.7мкКл/м2 і лінійна густина заряду на нитці рівна 0.167мкКл/м. Для всіх трьох випадків діелектрична проникність середовища рівна 2.

74.    Визначити силу взаємодії між двома точковими електричними зарядами 200нКл і 400нКл у гасі () на відстані 0.02м.

75.    Знайти силу тяжіння між ядром атома водню і електроном. Радіус атома водню см, заряд ядра рівний за величиною і протилежний за знаком заряду електрона.