ТЕМА
3
ЗВЕДЕННЯ ТА ГРУПУВАННЯ СТАТИСТИЧНИХ ДАНИХ
Мета:
зрозуміти глибинну сутність та
важливість другого етапу статистичного дослідження та оволодіти методичними
засадами його проведення.
Питання для обговорення:
1. Поняття та основні елементи статистичного зведення.
2. Ряди розподілу, їх види та графічне зображення.
3. Групування та класифікації.
4. Основні питання методології побудови
статистичних групувань.
Навчальні завдання:
1. Двадцять п’ять областей України
згруповано в чотири економічні райони: Донецький, Придніпровський,
Південно-Західний і Південний. Вказати, за якою ознакою проведене групування і
його вид.
2. Чисельність населення одного з обласних
центрів України, що має вищу і середню освіту, в різні роки складала, тис.
осіб.
Вид
освіти |
Базовий рік |
Звітний рік |
Вища закінчена |
11,3 |
20,1 |
Вища незакінчена |
2,8 |
3,6 |
Середня спеціальна |
17,8 |
30,0 |
Середня загальна |
32,0 |
63,4 |
Неповна середня |
53,1 |
44,1 |
Неповна середня |
53,1 |
44,1 |
Разом |
117,0 |
161,2 |
Визначити вид групування і ознаку, за якою
воно проводилось.
3. Групування робітників цеху за виробітком
продукції залежно від стажу роботи характеризується такими даними:
Стаж
роботи, років |
Чисельність
робітників, осіб |
Вироблено
продукції, млн. грн. |
|
До 4 |
4 |
242 |
|
4-7 |
7 |
247 |
|
7-10 |
5 |
295 |
|
10-13 |
4 |
306 |
|
Понад 13 |
3 |
334 334 |
|
Разом |
23 |
1424 |
|
Визначити вид групування і
ознаку, за якою воно проводилось.
4. Розподіл
машинобудівних підприємств по одному з регіонів країни наступний:
Тип
підприємства за розмірами виробництва |
Питома
вага, % |
Дрібні |
14,5 |
Середні |
65,1 |
Великі |
20,4 |
Разом |
100,0 |
Визначити вид групування,
вказати ознаку, за якою воно проводилось.
5. Побудувати макет таблиці, що характеризує
відхилення фактичних показників від планових за обсягом чистої продукції,
чисельністю промислово-виробничого персоналу та виробітком продукції на одного
працюючого по двох цехах підприємства. Вказати підмет та присудок зведення, вид
групування.
6. Якими групувальними ознаками (дискретними
чи безперервними) є:
а)
чисельність робітників бригади;
б) валова
продукція підприємства;
в) протяжність горіння
лампочки;
г) ступінь (%) виконання
плану по реалізації продукції;;
д) чисельність місць в
їдальні;
е) чисельність населення
країни.
7. До яких групувальних ознак (кількісних,
атрибутивних чи формально кількісних, а по суті якісних) відносяться:
а) тарифний розряд робітника;
б) вік
людини;
в) національність;
г) бал
успішності;
д)
заробітна плата робітника;
е) форма
власності;
є) вид
школи (початкова, неповна середня, і т. д.);
ж) тип
електростанції (ГЕС, теплові, атомні і т. д.).
8. За наведеними рейтинговими оцінками
комерційних банків міста виділіть групи банків, для яких характерні:
а) стабільний фінансовий стан
(1 – 2 ,4 бала)
б) фінансові та операційні
недоліки у межах допустимого (2,5 – 3,4 бала)
в)
серйозні фінансові проблеми (3,5 – 4,4 бала)
г)
критичний фінансовий стан (4,5 – 5 балів).
Проаналізуйте
таблицю, зробіть висновки.
№ з/п |
Зведена оцінка,
бали |
№ з/п |
Зведена оцінка, бали |
№ з/п |
Зведена оцінка, бали |
№ з/п |
Зведена оцінка,
бали |
1 |
2,8 |
6 |
4,0 |
11 |
3,2 |
16 |
4,2 |
2 |
1,5 |
7 |
3, 3 |
12 |
2,6 |
17 |
2,7 |
3 |
3,7 |
8 |
2,9 |
13 |
2,9 |
18 |
3,1 |
4 |
2,3 |
9 |
4,8 |
14 |
5,3 |
19 |
5,0 |
5 |
1,2 |
10 |
2,0 |
15 |
2,0 |
20 |
3,9 |
9. Яке групування з постійним чи змінним
(рівним чи нерівним) інтервалом і чому його доцільно використати під час
вивчення розподілу:
а) міст України за
чисельністю проживаючого в них населення;
б) промислових підприємств
республіки за чисельністю робітників, вартістю основних виробничих фондів,
валової продукції;
в) робітників машинобудівних
підприємств за заробітною платою, протяжністю трудового стажу, ступенем
виконання норм виробітку.
10. Чисельність студентів в групах наступна
(осіб):
21 |
20 |
24 |
25 |
21 |
23 |
24 |
23 |
24 |
20 |
22 |
24 |
25 |
20 |
23 |
21 |
25 |
20 |
24 |
21 |
20 |
22 |
23 |
25 |
23 |
22 |
20 |
21 |
22 |
20 |
а)
побудуйте ранговий (у порядку зростання) ряд розподілу;
б)
побудуйте дискретний ряд розподілу,
вкажіть його елементи та зробіть висновок;
в) побудуйте графік
розподілу.
11. Виробіток чистої продукції в розрахунку на одного працюючого по
машинобудівних підприємствах за рік характеризується такими даними, млн. грн.
730 |
540 |
740 |
600 |
670 |
950 |
860 |
580 |
510 |
640 |
670 |
680 |
550 |
810 |
560 |
680 |
980 |
620 |
880 |
750 |
а)
побудуйте ранговий ряд розподілу;
б)
побудуйте варіаційний ряд розподілу,
виділивши три групи з рівними інтервалами за величиною виробітку;
в) побудуйте графік
розподілу;
г) зробіть висновок про виробіток на одного працюючого на
машинобудівних підприємствах.
12. Є такі дані про тарифні розряди 30
робітників:
5 |
1 |
3 |
2 |
6 |
5 |
2 |
4 |
5 |
4 |
4 |
6 |
4 |
2 |
4 |
4 |
3 |
1 |
1 |
3 |
2 |
3 |
3 |
5 |
3 |
1 |
3 |
6 |
3 |
5 |
Побудуйте за цими даними:
а) ряд розподілу робітників
за тарифним розрядом;
б) ряд розподілу робітників за
рівнем кваліфікації, виділивши в ньому три групи;
– низької кваліфікації (1-2
-й розряди);
– середньої кваліфікації (З
-4 - й розряди);
– високої кваліфікації (5-6
-й розряди).
13. Визначте, користуючись формулою
Стерджеса, постійний інтервал групування робітників заводу за заробітною
платою, якщо загальна чисельність робітників заводу складає 5000 чоловік, а
мінімальна і максимальна заробітна плата відповідно складає 19800 та 36800
гривень.
Довідка:
десятковий логарифм 5000 дорівнює 3,69897.
14. Прибутковість активів комерційних банків
міста характеризується даними наведеними нижче. Згрупуйте банки за
прибутковістю активів, виділивши групи з рівними інтервалами:
– на початок року – 5 груп;
– на кінець року – 4 групи.
Результати групувань
викладіть у формі статистичних таблиць.
№ з/п |
Прибутковість активів, % |
№ з/п |
Прибутковість активів, % |
||
на поч. року |
на кін. року |
на поч. року |
на кін. року |
||
1 |
4,2 |
9,4 |
16 |
13,2 |
9,8 |
2 |
20,1 |
23,2 |
17 |
8,4 |
14,3 |
3 |
16,5 |
18,5 |
18 |
14,8 |
20,2 |
4 |
7,6 |
14,3 |
19 |
6,9 |
19,6 |
5 |
10,3 |
16,7 |
20 |
12,3 |
15,8 |
6 |
18,4 |
17,4 |
21 |
10,6 |
13,7 |
7 |
12,7 |
15,3 |
22 |
17,4 |
26,0 |
8 |
21,5 |
25,2 |
23 |
11,7 |
13,2 |
9 |
12,8 |
12,8 |
24 |
14,2 |
18,4 |
10 |
17,2 |
19,4 |
25 |
22,3 |
21,7 |
11 |
3,0 |
6,0 |
26 |
9,7 |
8,3 |
12 |
9,4 |
13,5 |
27 |
16,4 |
19,2 |
13 |
18,3 |
24,9 |
28 |
13,6 |
15,9 |
14 |
13,6 |
18,7 |
29 |
5,9 |
11,7 |
15 |
23,0 |
22,4 |
30 |
8,7 |
12,4 |
15. Здійснити групування міст за чисельністю
населення, утворивши групи з нерівними інтервалами, що прогресивно зростають:
№ з/п |
Місто |
Чисельність населення, тис. осіб |
№ з/п |
Місто |
Чисельність населення, тис. осіб |
1 |
Вінниця |
381 |
16 |
Макіївка |
424 |
2 |
Горлівка |
337 |
17 |
Маріуполь |
522 |
3 |
Дніпропетровськ |
1189 |
18 |
Миколаїв |
512 |
4 |
Донецьк |
1121 |
19 |
Нікополь |
159 |
5 |
Житомир
|
298 |
20 |
Одеса |
1101 |
6 |
Запоріжжя |
897 |
21 |
Олександрія |
105 |
7 |
Івано-Франківськ |
226 |
22 |
Полтава |
320 |
8 |
Керч |
178 |
23 |
Рівне |
239 |
9 |
Київ |
2635 |
24 |
Сімферополь |
353 |
10 |
Кременчук |
241 |
25 |
Суми |
301 |
11 |
Кривий Ріг |
724 |
26 |
Тернопіль |
218 |
12 |
Лисичанськ |
126 |
27 |
Ужгород |
123 |
13 |
Луганськ |
504 |
28 |
Харків |
1623 |
14 |
Луцьк |
210 |
29 |
Херсон |
365 |
15 |
Львів |
802 |
30 |
Чернівці |
259 |
16. Є такі дані про роботу підприємства
галузі:
Чисельність робітників на
підприємствах умовно однакова.
№ з/п |
Середньорічна
вартість основного капіталу, млн грн |
Обсяг чистої продукції, млн грн |
Середньорічний виробіток на одного
робітника, тис. грн |
1 |
1900 |
1760 |
1580 |
2 |
1520 |
660 |
1320 |
3 |
2240 |
1590 |
1620 |
4 |
2850 |
2620 |
1690 |
5 |
2670 |
2020 |
1680 |
6 |
1670 |
1050 |
1490 |
7 |
1830 |
1120 |
1620 |
8 |
2260 |
1810 |
1630 |
9 |
2980 |
2750 |
1800 |
10 |
2560 |
1670 |
1590 |
11 |
1610 |
1140 |
1440 |
12 |
2490 |
1370 |
1570 |
13 |
1830 |
110 |
1600 |
14 |
2180 |
1950 |
1640 |
15 |
2800 |
2520 |
1780 |
16 |
1540 |
860 |
1450 |
17 |
2985 |
2240 |
1 730 |
18 |
1840 |
1020 |
1560 |
19 |
2920 |
2470 |
1800 |
20 |
550 |
940 |
1470 |
21 |
1730 |
1020 |
1510 |
22 |
1950 |
1350 |
1670 |
Провести групування
промислових підприємств за середньорічною вартістю основного капіталу,
виділивши три групи з рівними
інтервалами; встановити залежність середньорічного виробітку на одного
робітника від розміру підприємства за вартістю основних фондів. Результати
групування представити в таблиці, зробити короткий висновок.
17. Використовуючи дані
задачі 16, провести комбінаційне групування з метою виявлення залежності
середнього виробітку одного робітника від розміру підприємства за вартістю
основного капіталу та обсягом чистої продукції. Результати представити в
комбінаційній таблиці, зробити короткі висновки.
18. Для приведення до співставного виду даних
за два періоди про обсяг прибутку підприємств тресту проведіть перегрупування
даних за звітний період:
Базовий рік |
Звітний рік |
||
Групи підприємств з обсягом прибутку за
рік, млн грн |
Кількість підприємств, % до підсумку |
Групи підприємств з обсягом прибутку за рік, млн грн |
Кількість підприємств, % до підсумку |
До 50 |
11 |
До 60 |
6 |
50-75 |
48 |
60-180 |
48 |
75-100 |
20 |
180-300 |
28 |
100 і понад |
21 |
300-500 |
12 |
|
|
500 і понад |
6 |
Усього |
100 |
Усього |
100 |
19. На основі первинного групування
підприємств регіону за кількістю зайнятих (Т = 6) необхідно утворити нові групи
(Т = 5) з іншими інтервалами:
Первинне групування рупування |
Вторинне групування |
||
Кількість зайнятих, тис. осіб |
Кількість підприємств |
Кількість зайнятих, тис. осіб |
Кількість підприємств |
100 і менше |
4 |
200 і менше |
|
101-300 |
16 |
201-500 |
|
301-1000 |
35 |
501-1000 |
|
1001-2000 |
28 |
1001-3000 |
|
2001-5000 |
12 |
3001 і більше |
|
5001 і більше |
5 |
|
|
Разом |
100 |
Разом |
100 |
20. Проаналізуйте наведені результати
статистичного зведення. Зазначте підмет та присудок, а також вид таблиці за
структурою підмета. Розподіл населення регіону за типом населення та статтю.
Вид населення |
Кількість населення, тис. осіб |
у тому числі |
Чоловіків на 1000 жінок жінок |
|
осіб |
жін. |
|||
Міста |
1740 |
816 |
924 |
883 |
Сільська місцевість |
900 |
414 |
486 |
853 |
За сукупністю в цілому |
2640 |
1230 |
1410 |
1736 |
21. За наведеними даними складіть статистичну
таблицю, назвіть її та вкажіть підмет та присудок.
Сума кредитів, наданих
комерційними банками міста, на початок року становила 600 млн ум. од., в т. ч.
короткострокових – 400, довгострокових – 200 млн ум. од. На кінець року
відповідно 1 080, 800 та 280 млн. ум. од. За рік загальний обсяг
банківських послуг з надання кредитів зріс у 1,8 рази в т. ч. на ринку
короткострокових кредитів – у 2 рази, на ринку довгострокових кредитів – у 1,4
рази.
22. Об’єднайте два наступних макети статистичних таблиць про розподіл
робітників-верстатників за професіями, статтю та тарифним розрядом в один та
сформулюйте його загальний заголовок.
1. Розподіл
робітників-верстатників за професією і статтю:
Професія |
Всього робітників |
з них |
|
чоловіки |
жінки |
||
Токарі |
|
|
|
Фрезувальники |
|
|
|
Свердлувальники і т.д. |
|
|
|
Усього |
|
|
|
2. Розподіл робітників-верстатників за кваліфікацією:
Тарифний розряд |
Всього робітників |
з них |
||
токарі |
фрезувальники |
свердлувальники і т.д. |
||
І |
|
|
|
|
ІІ |
|
|
|
|
ІІІ |
|
|
|
|
ІV |
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
VІ |
|
|
|
|
23. Представте
в табличній формі такі дані: середньорічний приріст національного доходу за
2020-2023 рр. в країні А склав 4,6 %, промислового виробництва – 5,6 %, в той час як в країні Б – відповідно 2,2 та 1,5 %.
24. Побудуйте макет статистичної таблиці, що
характеризує розподіл житлових будівель за поверхами. Виділені групи повинні
бути охарактеризовані: кількістю будівель, розміром житлової площі, чисельністю
проживаючих та щільністю заселення.
25. Спроектуйте макет статистичної таблиці,
що характеризує питому вагу заробітної плати за тарифом в загальному заробітку
робітників-відрядників різних професій і статі.
26. Спроектуйте макет статистичної таблиці,
що характеризує залежність успішності студентів від відвідування учбових занять
та участі в роботі студентських наукових гуртків.
27. Спроектуйте макет статистичної таблиці,
що характеризує розподіл промислових підприємств за ступенем виконання плану
реалізації продукції. Зміст присудка даного макета таблиці визначте самостійно.
28. Спроектуйте
2-3 макети таблиць для статистичної характеристики:
а) рівня освіти населення
країни;
б)
забезпечення житловою площею населення міста;
в)
спеціалізації магазинів приватної торгівлі області.
29. Зобразіть за допомогою діаграми витрати
на соціально-побутові потреби підприємства (млн грн.):
Рік |
2011 |
2014 |
2017 |
2020 |
2023 |
Млн грн |
0,3 |
6,9 |
11,7 |
22,3 |
25,6 |
30. За даними про протяжність
електрифікованих ліній області залізничних доріг (на кінець року) побудуйте
діаграму:
а)
стрічкову;
б)
секторну.
Рік |
2020 |
2021 |
2022 |
2023 |
Загальна протяжність залізничних доріг, км |
133,9 |
183,7 |
264,2 |
396,5 |
В % до загальної експлуатаційної довжини
залізничних доріг |
25,0 |
30,8 |
32,6 |
44,3 |
31. За даними про віковий склад населення
України побудуйте вікову піраміду:
Вікові категорії, років |
Загальна кількість населення, тис. осіб |
Чоловіки, тис. осіб |
Жінки, тис. осіб |
до 14 |
11093,1 |
5641,4 |
5451,7 |
15 – 49 |
24425,1 |
12009,2 |
12415,9 |
50 – 59 |
6658,1 |
3041,3 |
3616,8 |
60 – 64 |
3232,5 |
1274,5 |
1958,0 |
65 – 69 |
2020,0 |
663,0 |
1357,0 |
70 і старше |
4001,9 |
1100,9 |
2901,0 |
Всього |
51430,7 |
23730,3 |
27700,4 |
32. Є такі дані про посівні площі, урожайність
і валові збори пшениці в фермерському господарстві:
Рік |
Посівна площа, га |
Урожайність, ц/га |
Валовий збір, ц |
2020 |
200 |
40 |
8000 |
2021 |
250 |
50 |
12500 |
2022 |
250 |
60 |
15000 |
2023 |
300 |
80 |
24000 |
Побудуйте діаграму у вигляді «знака ВАРЗАРА», що
відображує ці дані.
33. Є такі дані по підприємству в співставних
цінах (млн грн):
Роки |
Всі капітальні вкладення |
Введення в дію основних засобів |
Чиста продукція |
2016 |
62,4 |
58,9 |
192,6 |
2017 |
92,2 |
87,4 |
289,9 |
2018 |
128,5 |
120,2 |
363,3 |
2019 |
150,9 |
148,9 |
462,2 |
2020 |
156,5 |
149,4 |
486,7 |
2021 |
161,9 |
157,2 |
533,4 |
2022 |
172,0 |
166,5 |
548,1 |
2023 |
174,3 |
170,1 |
569,6 |
Побудуйте
лінійні графіки (всі криві нанесіть на одну діаграму). Які висновки можна
зробити, розглядаючи діаграму?
34. Побудуйте радіальну діаграму за даними
про виробництво підшипників на одному з ДПЗ за місяцями 2023 року:
Місяць |
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
VIII |
IX |
X |
XI |
XII |
Тис. шт. |
9,72 |
8,86 |
9,74 |
10,13 |
8,48 |
9,29 |
4,66 |
7,30 |
9,47 |
9,64 |
8,81 |
9,20 |
35. Випуск продукції заводом за місяцями за
2021-2023 рр. характеризується такими даними (млн грн.):
Місяць |
2021 |
2022 |
2023 |
Січень |
200 |
230 |
275 |
Лютий |
204 |
230 |
280 |
Березень |
206 |
235 |
280 |
Квітень |
210 |
235 |
280 |
Травень |
210 |
220 |
260 |
Червень |
200 |
240 |
280 |
Липень |
212 |
245 |
285 |
Серпень |
215 |
250 |
290 |
Вересень |
215 |
252 |
285 |
Жовтень |
220 |
255 |
290 |
Листопад |
225 |
260 |
300 |
Грудень |
230 |
260 |
300 |
Зобразіть дані
графічно. Який вид діаграми найкраще відповідає поставленій задачі?
36. Є п’ять районів по добуванню вугілля по
200, 500, 700, 1000 та 1400 тис. тонн в рік. Побудуйте точкову картограму.
37. Зобразіть графічно за допомогою фігурної
діаграми дані про виробництво легкових автомобілів на заводі:
Рік |
2000 |
2007 |
2014 |
2022 |
2023 |
Тис. шт. |
26,0 |
30,6 |
40,2 |
66,7 |
67,1 |