Тема 1.

Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки.

1.       Що таке модель?

2.       В чому особливості математичних моделей?

3.       Дайте визначення моделювання.

4.       Які елементи включає процес моделювання?

5.       Назвіть основні складові економіко-математичного моделювання.

6.       Визначте характерні риси економіко-математичних моделей.

7.       Які типи моделей ви знаєте?

8.       На які етапи поділяють процес моделювання?

Тема 2.

Принципи побудови економетричних моделей. Парна лінійна регресія.

1.     Дати визначення економетрики.

2.     В чому полягає мета економетричного дослідження?

3.     Що таке економетрична модель? З яких елементів вона складається?

4.     До якого типу математичних моделей належить економетрична модель?

5.     Назвіть етапи проведення економетричного аналізу.

6.     В чому полягає різниця між ендогенними і екзогенними – змінними?

7.     Дати визначення парної лінійної регресії.

8.     Чим стохастична залежність відрізняється від функціональної?

9.     В чому полягає суть методу найменших квадратів?

10. Що характеризує коефіцієнт кореляції? Яких значень він може набувати?

11. За можливими значеннями коефіцієнта кореляції охарактеризуйте тісноту зв’язку між фактором і показником.

12. За знаком коефіцієнта кореляції охарактеризуйте напрям зв’язку між фактором і показником.

13. Який показник показує ступінь варіації показника під впливом варіації фактора? Яких значень він може набувати?

14. Якому показнику дорівнює квадрат коефіцієнта кореляції для парної лінійної регресії?

15. Як перевіряють адекватність побудованої моделі експериментальним даним?

16. Дати визначення надійної зони регресії і сформулювати її властивість.

17. Що таке прогнозування? Як визначають прогнозне значення показника?

18. Що показує коефіцієнт еластичності? За якими формулами визначається коефіцієнт еластичності за для загального вигляду залежності і для парної лінійної регресії?

Тема 3.

Парна нелінійна регресія.

1.     Дати визначення парної нелінійної регресії.

2.     Навести приклади парних нелінійних регресій та порядок обчислення їх параметрів.

3.     Вивести формули для визначення коефіцієнта еластичності показника за фактором для різних видів аналітичних залежностей.

Тема 4.

Лінійні моделі множинної регресії.

1.     Дати визначення множинної лінійної регресії.

2.     Записати загальний вигляд множинної лінійної регресії у лінійній та матрично-векторній формі.

3.     В чому полягає різниця між теоретичною та емпіричною моделлю множинної лінійної регресії?

4.     Який метод використовують для знаходження параметрів множинної лінійної відхилень розрахункових значень показника від експериментальних для моделі множинної лінійної регресії.

Тема 5.

Виробничі функції.

1.     Дати визначення виробничої функції.

2.     Навести приклади виробничих функцій.

3.     Записати загальний вигляд виробничої функції Кобба-Дугласа і розшифрувати зміст змінних та параметрів моделі.

4.     Описати порядок визначення параметрів виробничої функції Кобба-Дугласа.

5.     Як перевіряють адекватність побудованої моделі виробничої функції Кобба-Дугласа статистичним даним?

6.     Дати визначення і навести порядок розрахунку основних характеристик виробничої функції Кобба-Дугласа.

7.     Вміти подати геометричну інтерпретацію характеристик виробничої функції Кобба-Дугласа.

Тема 6.

Оптимізаційні економіко-математичні моделі.

1.     В чому полягає суть принципу оптимальності в плануванні та управлінні?

2.     Сформулювати задачу оптимізації і розподілу ресурсів.

3.     Сформулювати задачу раціонального ведення господарства споживачем.

4.     Яким чином може бути заданий критерій оптимальності?

5.     В чому різниця між лінійними і нелінійними залежностями?

6.     Назвіть найбільш поширені класи задач оптимізації.

Тема 7.

Задачі лінійного програмування та методи їх розв’язання. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач.

1.       Які задачі розв’язуються за допомогою методів лінійного програмування?

2.       Записати у розгорнутому і стислому вигляді задачу лінійного програмування.

3.       За яких умов задача лінійного програмування є канонічною?

4.       Записати канонічну задачу лінійного програмування

5.       Як звести задачу лінійного програмування до деякої еквівалентної їй канонічної задачі?

6.       За яких умов можливий графічний розв’язок задачі лінійного програмування?

7.       Що таке область допустимих планів?

8.       Як розраховується рівень використання ресурсів для відомого плану виробництва.

9.       Що таке ізокванта цільової функції?

10.   Хто розробив симплексний метод розв’язання задач лінійного програмування?

11.   В чому полягає алгоритм розв’язання задач лінійного програмування симплексним методом?

12.   Як визначається головний рядок, головний стовпчик і головний елемент наступної ітерації?

13.   В чому полягає правило прямокутника розрахунку елементів наступної ітерації?

14.   Як розраховуються елементи, які знаходяться на місці головного рядка і головного стовпчика наступної ітерації?

15.   В чому полягає критерій оптимальності плану при розв’язанні задачі лінійного програмування на максимум симплексним методом?

16.   Який економічний зміст елементів симплексної таблиці?

17.   Як записується у загальному вигляді пряма і двоїста їй задачі лінійного програмування?

18. Яким умовам має задовольняти система обмежень двоїстої задачі лінійного програмування?

19. Що таке двоїсті оцінки (об’єктивно обумовлені оцінки)?

20. Яких правил слід дотримуватись при побудові двоїстої задачі лінійного програмування?

21. Чому дорівнює кількість змінних двоїстої задачі?

22. Якою є задача, двоїста до двоїстої?

23. Чому рівна кількість обмежень в системі двоїстої задачі?

24.   Як із матриці коефіцієнтів в системі обмежень прямої задачі отримати матрицю коефіцієнтів у системі обмежень двоїстої задачі?

Тема 8.

Цілочислове програмування.

1.     Дати визначення задачі цілочислового програмування.

2.     В чому полягає різниця між цілочисловою задачею лінійного програмування і цілочисловою задачею нелінійного програмування?

3.     Який загальний вигляд задача цілочислового програмування?

4.     В чому полягає метод повного (суцільного) перебору можливих варіантів рішень задачі цілочислового програмування? Які недоліки цього методу?

5.     Яка послідовність розв’язання задачі цілочислового програмування методом Ґоморі? Які недоліки цього методу?

6.     В чому полягає метод розгалужень і границь розв’язання задачі цілочислового програмування? Які переваги цього методу?

7.     Яка послідовність розв’язання задачі методом суцільного перебору?

8.     Що таке булеві змінні? Як за допомогою булевих змінних можна записувати додаткові логічні умови зв’язку між змінними?

Тема 9.

Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем.

1.     Сформулювати задачу нелінійного програмування.

2.     Дати геометричну інтерпретацію задачі нелінійного програмування.

3.     До яких наслідків може привести лінеаризація нелінійних процесів?

4.     Що вивчає опукле програмування?

5.     Дати визначення опуклої та строго опуклої функції; угнутої та строго угнутої функції.

6.     Як пов’язані задачі опуклого програмування для опуклих і угнутих функцій?

7.     Що вивчає квадратичне програмування?

8.     Що таке квадратична форма і в якому вигляді вона може бути подана?

9.     За яких умов квадратична форма додатньо визначена (додатньо напіввизначена), від’ємно визначена (від’ємно напіввизначена), невизначена?

10. Як можна визначити вид квадратичної форми?

11. Записати загальний вид характеристичного рівняння.

Тема 10.

Балансові моделі економіки.

1.     Дати загальну характеристику балансових моделей економіки.

2.     Навести класифікаційні ознаки та види міжгалузевих балансів.

3.     Описати загальну схему МГБ виробництва та розподілу продукції.

4.     Дати характеристику елементів кожного квадранта схеми МГБ.

5.     Записати рівняння розподілу продукції галузей народного господарства.

6.     Записати рівняння вартісної структури продукції галузей народного господарства.

7.     Вивести рівняння, яке показує єдність вартісної і матеріально-речової структури національного доходу.

8.     Вміти надати характеристику основних параметрів МГБ виробництва та розподілу продукції (коефіцієнтів прямих матеріальних затрат).

9.     Записати основну систему рівнянь МГБ.

Тема 11.

Теорія прийняття рішень в умовах невизначеності (теорія гри).

1.     Що таке ймовірність?

2.     Дати визначення теорії ігор.

3.     В яких сферах використовується теорія ігор?

4.     Що таке конфліктна ситуація? Навести приклади конфліктної ситуації?

5.     Подати визначення гри, гравця, стратегії, функції виграшу.

6.     В чому полягає оптимальна стратегія гравця?

7.     В чому різниця між грою і реальною економічною ситуацією?

8.     Яким бувають ігри залежно від кількості гравців?

9.     Чим відрізняються скінченні і нескінченні ігри?

10. Що таке ігри з нульовою сумою і ігри з ненульовою сумою?

11. В чому особливості кооперативних і некооперативних ігор?

12. В чому полягає максимінна стратегія гравця?

13. Що таке нижня ціна гри?

14. В чому полягає мінімаксна стратегія гравця?

15. Що таке верхня ціна гри?

16. Поняття про сідлову точку і ігри із сідловою точкою.

17. Який економічний зміст елементів платіжної матриці?

18. Поняття про умовну ймовірність та її економічний зміст.

19. Матриця втрат і правила її побудови.