ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 5. Оптимізація виробничої програми підприємства графоаналітичним методом.

Мета роботи: Навчитися складати модель задачі лінійного програмування, будувати область допустимих планів виробництва продукції, за допомогою ізокванти цільової функції визначати точку, координати якої визначають оптимальний план, розраховувати значення цільової функції і рівень використання ресурсів при оптимальному плані виробництва.

Завдання: Оптимізувати виробничу програму підприємства графоаналітичним методом.

Хід роботи.

1.     Ознайомитись із теоретичними відомостями про лінійне програмування.

2.     Вибрати варіант з додатку 5, який відповідає порядковому номеру студента в списку групи.

3.     На основі даних свого індивідуального завдання побудувати модель задачі лінійного програмування.

4.     Побудувати на площині обмеження на кожен із трьох ресурсів і визначити область допустимих планів.

5.     Побудувати ізокванту цільової функції і визначити точку (точки) її дотику до області допустимих планів.

6.     Розрахувати методом Крамера або методом оберненої матриці координати отриманої точки, які визначають оптимальний план виробництва машин підприємством.

7.     Для оптимального плану виробництва визначити значення цільової функції.

8.     Для оптимального плану виробництва машин визначити рівень використання ресурсів, поділивши їх потребу (ліва частина нерівностей обмежень) на наявність (права частина нерівностей обмежень).

9.     Пересвідчитись у тому, що знайдений план виробництва продукції є оптимальним, розглянувши випадок, коли було б прийняте очевидне, на перший погляд, рішення про виробництво лише більш продуктивної машини. Для такого плану знайти значення цільової функції і рівень використання ресурсів і порівняти їх з відповідними значеннями для оптимального плану. Зробити висновки.

Додаток 5

Вихідні дані для лабораторної роботи № 5

варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
a11	5	5	3,5	4	7	5,2	4,8	3	4	7,5
a12	3	5	7,0	6,5	3	2,8	3,2	8	6,5	2,5
a21	300	300	400	400	400	300	400	450	280	280
a22	500	500	500	500	400	500	500	500	450	400
a31	3,5	3,2	7	7	3,5	3,5	3,5	6	7	3,5
a32	3,5	3,5	3	3	6	3,2	3,5	3	3	6
c1	32	34	52	52	49	32	32	52	52	49
c2	42	37	45	35	42	42	45	45	35	42
b1, тис.	150	250	245	260	210	145,6	153,6	240	260	187,5
b2, млн.	15	15	20	20	16	15	20	22,5	12,6	11,2
b3, тис.	122,5	112	210	210	210	112	122,5	180	210	210

Продовження додатка 5

варіант	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
a11	4,8	3,5	5	4	7	5	4,8	3,5	4	7
a12	3	3,2	7	6,5	3	3	3,2	7	6,5	3
a21	280	420	420	450	360	300	280	400	490	400
a22	520	520	480	450	450	520	500	500	430	400
a31	3,5	3,5	7	6,5	3,4	3,3	3,3	6,7	6,5	3,2
a32	3,5	3,5	3	4,5	6	3,3	3,3	3,5	4,5	4,6
c1	32	32	52	52	49	32	42	52	60	49
c2	42	42	45	45	35	42	40	45	40	35
b1, тис.	144	112	350	260	210	150	153,6	245	260	210
b2, млн.	14,56	21,84	20,16	20,25	16,2	15,6	14	20	21,07	16
b3, тис.	122,5	122,5	210	292,5	204	108,9	108,9	234,5	292,5	147,2

варіант	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
a11	5	4,8	3,5	3,5	7	5	3,5	3,5	3,5	7
a12	3	3,2	7	7	3	3	3	7	7	3
a21	300	280	400	400	400	300	300	400	400	400
a22	500	520	500	500	400	500	550	500	500	400
a31	3,5	3,3	6,7	7	3,2	3,5	3,5	7	7	3,2
a32	6,5	3,5	3,3	3,5	3	6,5	3,5	3	3	6,5
c1	31	34	55	40	45	31	32	50	43	37
c2	40	40	42	60	40	37	42	42	55	50
b1, тис.	150	153,6	245	245	210	150	105	245	245	210
b2, млн.	15	14,56	20	20	16	15	16,5	20	20	16
b3, тис.	227,5	115,5	221,1	245	96	227,5	122,5	210	210	208

Продовження додатка 5

варі-ант	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
a11	5	5	3,5	4	7	5,2	4,8	3	4	7,5
a12	3	5	7,0	6,5	2	2,8	3,2	8	6,5	2,5
a21	300	300	400	400	400	300	400	450	280	280
a22	400	500	500	500	400	300	500	500	450	400
a31	3,5	7	7	3,2	3,5	3,5	3,5	6	6	3,5
a32	3,5	3	3	3,5	6	3,2	3,5	4	3	6
c1	45	34	52	52	49	32	37	52	52	54
c2	50	37	45	35	42	42	45	45	35	42
b1, тис.	150	250	245	260	140	145,6	153,6	240	260	187,5
b2, млн.	12	15	20	20	16	9	20	22,5	12,6	11,2
b3, тис.	122,5	210	210	112	210	112	122,5	240	180	210

Продовження додатка 5

варіант	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
a11	4,8	3,5	5	4	7	4	4,8	3,5	4	7
a12	3	3,2	7	6,5	3	3	3,2	7	6,5	3
a21	280	420	420	450	360	300	280	500	490	400
a22	520	520	480	450	450	520	500	500	430	400
a31	3,5	3,5	7	6,5	3,4	3,3	3,3	6,7	6,5	3,2
a32	3,5	3,5	4	4,5	6	3,3	3,3	3,5	4,5	4,6
c1	32	36	54	43	56	32	42	52	50	49
c2	44	42	45	45	35	42	48	45	40	45
b1, тис.	144	112	350	260	210	120	153,6	245	260	210
b2, млн.	14,56	21,84	20,16	20,25	16,2	15,6	14	25	21,07	16
b3, тис.	122,5	122,5	280	292,5	204	108,9	108,9	234,5	292,5	147,2

варіант	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
a11	5	4,8	3,5	3,5	7	5	3,5	3,5	3,5	7
a12	3	3,2	7	7	3	4	3	7	7	2
a21	300	280	400	400	400	300	300	400	400	400
a22	500	520	600	500	300	500	550	500	500	400
a31	3,5	3,3	6,7	7	3,2	3,5	3,5	7	6	3,2
a32	6,5	3,5	3,3	3,5	3	6,5	3,5	3	3	6,5
c1	31	44	55	40	45	31	32	50	43	37
c2	46	40	42	45	40	37	36	46	55	50
b1, тис.	150	153,6	245	245	210	200	105	245	245	140
b2, млн.	15	14,56	24	20	12	15	16,5	20	20	16
b3, тис.	227,5	115,5	221,1	245	96	227,5	122,5	210	180	208

Продовження додатка 5

варіант	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
a11	4	5	3,5	5	7	5,2	4,8	3	4	7,5
a12	6,5	5	7,0	3	3	2,8	3,2	8	6,5	2,5
a21	300	300	400	400	400	300	400	450	280	280
a22	500	500	500	500	600	400	500	500	450	400
a31	3,5	3,2	7	7	3,5	3,5	3,5	6	7	3,5
a32	3,5	3,5	3	3	6	3,2	3,5	4	2,5	6
c1	32	34	52	52	49	32	52	52	52	36
c2	42	37	45	35	42	42	45	45	35	42
b1, тис.	260	250	245	150	210	145,6	153,6	240	260	187,5
b2, млн.	15	15	20	20	24	12	20	22,5	12,6	11,2
b3, тис.	122,5	112	210	210	210	112	122,5	240	175	210

варіант	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
a11	4,8	3,5	5	4	7	5	4,8	3	4	7
a12	3	3,2	7	6,5	3	4	3,2	7	6,5	2,5
a21	280	420	420	450	360	300	280	400	490	400
a22	520	520	480	450	450	520	500	500	430	400
a31	3,5	3,5	7	6,5	3	3,3	3,3	6,7	6,5	3,2
a32	3,5	3,5	2,5	4,5	6	3,3	3,3	3,5	4,5	4,6
c1	32	32	52	52	49	32	30	52	60	49
c2	54	50	45	50	35	42	40	45	50	42
b1, тис.	144	112	350	260	210	200	153,6	210	260	175
b2, млн.	14,56	21,84	20,16	20,25	16,2	15,6	14	20	21,07	16
b3, тис.	122,5	122,5	175	292,5	180	108,9	108,9	234,5	292,5	147,2

Продовження додатка 5

варіант	81	82	83	84	85
a11	5	4,8	3,5	3,5	7
a12	2	3,2	7	7	2,5
a21	300	280	400	400	400
a22	500	520	500	500	400
a31	3,5	3,3	6,7	7	3,2
a32	6,5	3,5	3,3	3,5	3
c1	31	34	55	50	45
c2	40	46	34	60	40
b1, тис.	100	153,6	245	245	175
b2, млн.	15	14,56	20	30	16
b3, тис.	227,5	115,5	221,1	245	96