ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1. Парна лінійна регресія.

 

Мета роботи: Навчитися будувати модель залежності між двома величинами у вигляді парної лінійної регресії, перевіряти побудовану модель на адекватність експериментальним даним, проводити повний аналіз побудованої моделі, знаходити довірчі інтервали параметрів регресії, а також базових даних і прогнозного значення показника, досліджувати еластичність показника за фактором.

 

Завдання: Побудувати модель залежності між фактором Х та показником У у вигляді парної лінійної регресії на основі статистичних даних за 15 періодів. Побудовану модель проаналізувати і спрогнозувати значення показника на наступний період.

 

Хід роботи.

 

1.     Ознайомитись із теоретичними відомостями про парну лінійну регресію.

2.     Вибрати індивідуальний варіант залежно від порядкового номера студента в списку групи (і) з додатку 1:

 
 
а) якщо i≤ 12, з таблиці 1виписуємо стовпчик з номером i, з таблиці 2 виписуємо стовпчик з номером i;

б) якщо 12 < i ≤ 24, з таблиці 1 виписуємо стовпчик з номером (i–12), з таблиці 2 виписуємо стовпчик з номером (25–i);

в) якщо 24 < i ≤ 36, з таблиці 1 виписуємо стовпчик з номером (i–24), з таблиці 2 виписуємо стовпчик з номером (i–23).

3.     На основі статистичних даних індивідуального завдання побудувати економетричну модель парної лінійної регресії у вигляді .

4.     Оцінити тісноту і напрям зв’язку між фактором  та показником .

5.     Перевірити значущість коефіцієнта кореляції (з ймовірністю р = 0,95).

6.     Розрахувати коефіцієнт детермінації.

7.     Знайти значення індексу кореляції.

8.     Визначити надійний інтервал індексу кореляції.

9.     Перевірити з ймовірністю р = 0,95 побудовану модель на адекватність експериментальним даним.

10. Знайти надійні інтервали параметрів  та .

11. Визначити надійну зону парної лінійної регресії.

12. Знайти прогнозне значення показника та його надійний інтервал.

13. Розрахувати значення коефіцієнта еластичності базових даних і прогнозу.

14. Побудувати графіки:

а) базових даних і лінії регресії;

б) лінії регресії та її надійної зони;

в) коефіцієнта еластичності.

15. По кожному пункту зробити висновок.

Додаток 1

Вихідні дані для лабораторної роботи № 1

Таблиця 1

Значення фактора

N

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

X10

X11

X12

1

2,06

2,53

2,17

3,65

3,22

2,16

4,57

2,25

6,15

1,86

2,07

3,11

2

2,58

3,54

2,90

3,82

3,87

2,65

5,42

2,98

5,66

1,91

3,22

3,15

3

3,14

3,84

3,29

3,76

4,95

3,49

5,29

2,15

7,50

2,14

3,04

3,85

4

3,54

3,84

4,13

5,24

5,10

3,16

6,33

2,71

6,90

3,39

3,42

4,84

5

4,18

4,22

5,25

5,03

5,98

3,85

7,63

3,70

8,31

3,95

5,23

4,62

6

4,78

4,81

4,92

5,52

7,28

4,58

7,53

4,59

8,25

4,30

5,70

4,87

7

5,11

6,53

5,79

5,62

6,90

5,33

7,73

4,77

9,39

5,10

6,53

6,09

8

5,67

5,82

5,87

6,98

7,54

5,89

8,44

5,34

9,73

5,47

6,41

7,06

9

6,02

6,43

6,99

6,91

7,91

6,20

9,49

5,45

9,33

5,97

6,68

6,23

10

6,65

7,73

7,04

7,95

8,40

6,39

9,18

6,00

10,50

6,16

7,46

6,83

11

7,05

8,19

8,14

7,24

8,14

6,95

10,14

6,25

11,10

6,46

6,83

8,01

12

7,52

7,65

8,06

9,27

8,76

7,25

9,94

6,79

11,51

6,07

6,34

8,26

13

8,03

9,31

8,57

8,46

9,67

7,80

10,92

8,24

12,42

6,71

8,19

9,37

14

8,56

9,26

9,45

10,30

10,28

8,47

11,89

8,51

12,40

7,16

7,19

9,02

15

9,03

9,36

9,06

10,72

10,59

9,22

11,14

9,15

13,14

8,81

9,72

9,76

XP

9,52

9,69

10,30

10,05

11,58

9,32

11,73

9,78

12,56

8,07

8,71

10,28

 

 

Таблиця 2

Значення показника

N

Y1

Y2

Y3

Y4

Y5

Y6

Y7

Y8

Y9

Y10

Y11

Y12

1

7,24

10,89

16,21

12,11

15,21

16,62

10,22

12,50

19,66

14,87

22,68

10,65

2

8,02

11,92

17,75

12,30

15,42

17,63

10,58

13,88

20,53

15,78

23,89

11,87

3

9,28

12,45

18,39

13,82

16,44

19,22

12,01

15,16

21,31

16,79

24,32

12,96

4

10,12

13,27

18,87

14,84

17,93

19,36

12,84

16,06

22,59

18,03

25,97

13,40

5

11,12

14,12

19,60

15,86

18,52

20,52

13,28

16,66

23,27

18,29

26,23

15,12

6

12,19

15,23

21,21

16,41

19,80

21,95

15,13

17,65

24,44

19,93

27,60

16,03

7

13,01

16,07

21,84

17,80

20,76

22,45

15,84

18,46

25,85

20,32

28,13

16,29

8

14,12

17,40

23,00

18,61

21,30

23,56

17,08

19,54

26,74

21,18

29,84

18,07

9

15,21

18,68

24,44

19,57

22,25

24,90

17,99

20,58

27,36

22,47

30,31

18,40

10

16,29

19,46

25,36

21,26

24,14

25,53

18,32

21,77

28,37

23,47

31,52

19,53

11

17,01

20,52

25,54

21,08

24,17

26,11

19,49

22,15

29,22

24,07

32,27

20,46

12

18,03

21,32

27,14

22,99

25,66

28,02

20,59

23,80

30,50

25,57

33,77

21,72

13

19,19

22,58

27,95

23,43

26,50

28,37

21,35

24,79

31,21

27,07

34,66

23,17

14

20,21

23,73

28,99

24,63

27,46

29,46

23,20

25,57

32,56

27,62

35,93

23,57

15

21,22

25,02

30,80

25,41

29,02

30,42

24,21

27,18

33,66

28,42

36,97

24,41