ТЕМА 7. КРИТЕРІЇ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ З УРАХУВАННЯМ ЕКОНОМІЧНИХ РИЗИКІВ ТА МОЖЛИВИХ СОЦІАЛЬНО-ЕКОНОМІЧНИХ НАСЛІДКІВ.

1. Задачі прийняття рішень в умовах невизначеності.

2. Статистичні ігри або ігри з природою (середовищем).

3. Критерії прийняття рішень в умовах невизначеності.

1. Задачі прийняття рішень в умовах невизначеності.

Рішення приймаються в різних обставинах по відношенню до ризику, які можна класифікувати як умови певності, ризику і невизначеності.

Рішення приймаються в умовах певності, якщо відносно кожної альтернативи відомо, що вона неодмінно приведе до деякого конкретного результату.

Рішення приймаються в умовах ризику, якщо результати не є певними, але відома ймовірність кожного результату.

Рішення приймаються в умовах невизначеності, коли неможливо оцінити ймовірність потенційних результатів.

Отже, ризик – це оцінена будь-яким способом ймовірність, а невизначеність – це те, що не піддається оцінці.

2. Статистичні ігри або ігри з природою (середовищем).

У теорії стратегічних ігор передбачалося, що в них беруть участь два гравці, інтереси яких протилежні. Тому дії гравців спрямовані на збільшення виграшу одного гравця і зменшення програшу другого.

Однак у багатьох задачах, що прирівнюються до ігрових, невизначеність викликана відсутністю інформації про умови, у яких відбувається дія. Ці умови залежать не від свідомих дій одного гравця, а від об’єктивної дійсності, що прийнято називати природою. Такі ігри називають статистичними.

Статистичні ігри (моделі) – це гра двох осіб – людини і природи – з використанням людиною додаткової статистичної інформації про стани природи.

Прийняття рішення в умовах невизначеності ґрунтується на відсутності інформації у людини, що приймає рішення, щодо ймовірностей настання різних варіантів настання подій. В даному випадку застосування традиційних підходів є недоречним, оскільки відсутність даних про ймовірність настання альтернативних варіантів розвитку подій не дає змогу сформувати об’єктивного висновку щодо вибору однієї з альтернатив.

В таких завданнях вибір рішення залежить від стану об’єктивної дійсності, так званої «природи», а математичні моделі називаються «ігри з природою».

Гра, в якій усвідомлено діє лише один з гравців, називається грою з природою.

«Природа» – це узагальнене поняття противника, який не має власних цілей в даному конфлікті, хоча таку ситуацію конфліктом можна назвати лише умовно.

Природа може приймати одне зі своїх можливих станів і не має на меті одержання виграшу. Гра з природою представляється у вигляді платіжної матриці (матриці рішень).

Матриця рішень (функція рішень) – це таблиця, де традиційно зазначаються всі можливі альтернативи розвитку подій (рядки) та можливі результати їх настання (стовпці, рядки).

3. Критерії прийняття рішень в умовах невизначеності.

Для вибору альтернатив розвитку доцільно використовувати критерії прийняття рішень, які допомагають приймати рішення в умовах невизначеності.

Критерій прийняття рішення – це функція, яка виражає переваги людини, яка приймає рішення, щодо вибору конкретного рішення з сукупності існуючих альтернатив, а також дозволяє сформувати механізм вибору найбільш прийнятного та оптимального варіанта рішення.

До основних критеріїв, які використовуються при прийнятті рішення в умовах невизначеності, відносять наступні:

− критерій Вальда (критерій песимізму, критерій найбільшої обережності, «максимінний» і «мінімаксний» критерії);

− критерій домінуючого результату («максимаксний» критерій);

− критерій Севіджа (критерій мінімального жалю або критерій втрат від «мінімаксу»);

− критерій Лапласа;

− критерій Гурвіца («альфа-критерій» або критерій «оптимізму песимізму»).

Найкращий результат має забезпечувати найбільший виграш / найменший програш. Якщо розглядати виграш (дохід, прибуток), то його слід максимізувати. Якщо розглядати програш (витрати, збиток), то його слід мінімізувати.

Критерій Вальда (критерій песимізму, критерій найбільшої обережності, «максимінний» і «мінімаксний» критерії) – базується на принципі вибору такої стратегії, яка забезпечує найкращий з найгірших результатів:

- для виграшу (вигода, доходи) – найбільшого з найменших (максимін);

- для програшу (збиток, витрати) – найменшого з найбільших (мінімакс).

Даний критерій простий і чіткий, але консервативний у тому розумінні, що орієнтує того, хто приймає рішення, на вкрай обережну лінію поведінки.

Застосування даного критерію доцільне за наступних умов:

− по-перше, якщо існує висока ймовірність прояву зовнішніх шоків (наприклад, нестабільна економіко-політична ситуація в країні, можливість появи нормативно-правових обмежень щодо даної діяльності тощо), які можуть напряму вплинути на погіршення результату розвитку подій;

− по-друге, якщо рішення можна прийняти лише один раз і людина, яка приймає рішення, не має зацікавленості в отриманні великого виграшу;

− по-третє, якщо необхідно виключити один із ризиків, тобто застрахувати себе від неочікуваних програшів і забезпечити успіх за будь-яких умов.

Критерій домінуючого результату (критерій оптимізму, правило максимаксу) – базується на принципі вибору такої стратегії, яка забезпечує найкращий з найкращих результатів:

- для виграшу (вигода, доходи) – найбільшого з найбільших (максимакс) – максимізується максимальний виграш;

- для програшу (збиток) – найменшого з найменших (мінімін) – мінімізується мінімальний програш.

Критерій Севіджа (критерій оптимізму, найбільшої обережності, критерій найменших втрат, правило мінімаксу) – на відміну від максиміну мінімакс спрямований на мінімізацію не стільки втрат, скільки недоотримого прибутку.

Використовується тоді, коли необхідно обрати стратегію захисту об’єкта від занадто великих втрат. Його застосування доцільне лише за умови достатньої фінансової стабільності підприємства, коли є впевненість, що випадковий збиток не приведе до повного краху.

Розрахунок мінімаксу складається з 4 етапів:

1.Шукають максимальне значення в кожному стовпчику.

2.Шукають різницю між знайденим максимальним значенням і кожним значенням у стовпчику (отримують матрицю відхилень, елементи якої - недоотриманий прибуток від невдало прийнятих рішень, допущених через помилку оцінку можливої реакції ринку (середовища)).

3.В кожному рядку матриці відхилень шукають максимальне значення – найгірший варіант, тобто найбільший недоотриманий прибуток.

4.З отриманих значень на попередньому кроці вибираємо мінімальне – найкращий з найгірших варіантів.

Критерій Лапласа – характеризується невідомим розподілом ймовірностей на множині станів середовища та базується на принципі «недостатнього обґрунтування», який означає: коли немає даних для того, щоб вважати один із станів середовища більш ймовірним, то ймовірності станів середовища слід вважати рівними.

Критерій Гурвіца («альфа-критерій» або критерій «оптимізму песимізму») – встановлює баланс між випадками крайнього оптимізму та крайнього песимізму за допомогою коефіцієнта оптимізму α. Цей коефіцієнт набуває значення від 0 до 1 і показує ступінь схильності особи, яка приймає рішення, до оптимізму чи песимізму. Якщо α = 1, це свідчить про крайній оптимізм, якщо α = 0, це свідчить про крайній песимізм.