Лабораторна робота №6

Тема. Вивчення впливу зворотних зв’язків на характеристики типових динамічних ланок
Мета: дослідити, як негативний та позитивний зворотній зв’язок впливають на динамічні характеристики (перехідний процес, стійкість, швидкодію) типових динамічних ланок.

Системи автоматичного керування (САК) будуються на основі динамічних ланок, які описують поведінку об'єкта керування у часі. Для забезпечення стабільності, точності та швидкодії таких систем широко застосовуються зворотні зв’язки.

Зворотній зв’язок — це передача інформації про поточний стан виходу системи на її вхід для корекції керуючого сигналу (рис. 1).

Рисунок 1 – САК зі зворотнім зв’язком

У системах автоматичного керування зворотній зв’язок дозволяє:

1.     Поліпшити точність системи

2.     Зменшити вплив збурень

3.     Змінити динамічні характеристики системи

Види зворотних зв’язків:

1. Негативний зворотній зв’язок – зменшує похибку між бажаним і реальним значенням, підвищує стійкість.

2. Позитивний зворотній зв’язок – посилює відхилення, може призводити до нестійкості.

Для системи з одиничним негативним зворотнім зв’язком:

(1)

Для позитивного зворотного зв’язку:

(2)

Вплив зворотного зв’язку на характеристики системи подано в таблиці 1.

Таблиця 1 – Вплив зворотніх зв’язків на системи

Характеристика	Відкрита система	Замкнена з негативним зв’язком
Точність	Залежить від збурень	Покращується
Швидкодія	Повільна/середня	Може зростати
Стійкість	Не гарантується	Часто покращується
Перерегулювання	Зазвичай більше	Може зменшитись
Вплив збурень	Прямий	Зменшується

Алгоритм дій для дослідження системи зі зворотнім зв’язком:

1.   Ініціалізувати середовище Simulink через інтерфейс MATLAB.

2.   У вікні Simulink натисни "Blank Model".

3.   Відкрити вікно бібліотек блоків, використовуючи Simulink Library Browser.

4.   Побудова відкритої системи (без зворотного зв’язку): додай такі блоки (через Library Browser або пошук):

–        назва блоку: Step, Transfer Function, Scope;

–        з’єднати : Step → Transfer Function → Scope.

–        Step:

-         Step time: 0;

-         Initial value: 0;

-         Final value: 1.

–        Transfer Function:

–     Numerator: [1];

–     Denominator: [1 1].

5.     Додавання негативного зворотного зв’язку(рис. 2):

–        Sum: Math Operations;

–        Feedback.

Рисунок 2 – Модель САК зі зворотнім зв’язком в Simulink

Приклад, дослідити модель впливу негативного зворотного зв'язку на ланку другого порядку (коливальну) зі статичним передаточним коефіцієнтом k = 3 і постійними часу Т1=, T2 = 0,2. Встановлюємо значення коефіцієнта НЗЗ рівне 0,5 і присвоїти досліджуваній ланці і зворотному зв'язку відповідні найменування.

Проводимо побудову моделі і запускаємо процес моделювання вибором команди Start меню Simulation і визначаємо на екранах осцилографів перехідні функції інерційної ланки другого порядку і тієї ж ланки, охопленої негативним та позитивним ЗЗ (рис. 2)

Рисунок 2 – Симуляція моделі ланки другого порядку зі зворотнім зв’язком

Завдання для виконання

Завдання 1. Побудова моделі розімкнутої системи:

1.     В Simulink створіть модель з ланкою: подайте на вхід сигнал Step;

2.     Спостерігайте перехідну характеристику у Scope;

3.   Зафіксуйте параметри: час наростання, час встановлення, перерегулювання.

Завдання 2. Додати негативний зворотній зв’язок:

1.     Додайте блок Feedback у Simulink;

2.     Замкніть систему з одиничним зворотнім зв’язком;

3.     Повторіть моделювання;

4.     Порівняйте: час встановлення, перерегулювання, стабільність.

Завдання 3. Дослідити позитивний зворотній зв’язо:

1.     Замініть знак зворотного зв’язку на позитивний (інверсія);

2.     Проведіть моделювання з тими самими параметрами;

3.     Прослідкуйте, чи система стає нестійкою. Зробіть висновки.

Завдання 4. Вплив коефіцієнта підсилення у зворотньому зв’язку:

1.     Додайте коефіцієнт k у зворотному ланцюгу;

2.     Змініть k від 0.1 до 5;

3.     Спостерігайте, як змінюється поведінка системи.

Результати експериментів занести в таблицю:

Тип зв’язку	Час встановлення, с	Перерегулювання, %	Висновок
Відкрита			Базова динаміка
Негативний			Покращення, зменшення помилки
Позитивний			Можлива нестабільність

Таблиця 2 – Індивідуальні завдання