Лабораторна робота №4

Тема. Дослідження перетворень структурних схем.

Мета: ознайомитись з правилами структурних перетворень САК

Для наочного зображення складної системи як сукупності елементів та зв'язків між ними використовуються структурні схеми. Структурна схема САК є графічним представленням системи, яке показує з'єднання передавальних функцій різних ланок. За своєю суттю, вона є умовним графічним відображенням системи диференціальних рівнянь, що описують динаміку елементів САК і всієї системи загалом. Структурна схема відображає структуру автоматичної системи, вказує наявність зовнішніх впливів та точки їхнього застосування, шляхи передачі дій та кінцеві результати. Динамічна або статична ланка зображується прямокутником, в якому наводиться передавальна функція або математичний вираз цієї ланки. Дії на систему та взаємодії ланок (сигнали) зображуються стрілками. У кожній ланці сигнал передається тільки від входу до виходу. Вхідна величина може впливати лише на одну динамічну ланку, тому для підсумовування і порівняння сигналів використовуються спеціальні блоки. Сигнали однієї й тієї ж фізичної природи можуть бути підсумовані або порівняні. При побудові структурної схеми зручно починати з зображення задавальної дії, розміщуючи динамічні ланки, що утворюють пряме коло системи, зліва направо до регульованої величини. Основний і місцеві зворотні зв'язки будуть спрямовані справа наліво. Різні методи перетворення структурних схем допомагають полегшити визначення передавальних функцій складних САК і дозволяють звести багатоконтурні системи до еквівалентних одноконтурних схем. Еквівалентні перетворення структурних схем забезпечують отримання одноконтурної схеми та її передавальної функції. Під еквівалентністю перетворень розуміється тотожність динамічних властивостей системи до і після перетворення структурної схеми. Перетворення структурних схем має проводитися відповідно до встановлених правил, які можна знайти в довідковій літературі. Основні з них наведені в таблиці.1

 

 

Таблиця 1 – Правила структурних перетворень

 

При виконанні перетворень треба кожне наявне в схемі типове з'єднання замінити еквівалентною ланкою. Потім можна виконати перенос точок розгалуження й суматорів, щоб у перетвореній схемі утворилися нові типові з'єднання ланок. Ці з'єднання знову заміняються еквівалентними ланками, потім знову може знадобитися перенос точок розгалуження й суматорів і т.д. Приклад. Нехай необхідно одержати еквівалентне представлення для структури, наведеної на рис. 1.1.

 

 

Рисунок 1 – Структурна схема САР

 

Послідовність перетворення структурної схеми, що зображена на рисунку 1 подана в таблиці 2.

Таблиця 2 – Послідовність спрощення САР

Етапи

Схема

1

2

3

4

5

6

7

 

 

 

Завдання для виконання

Перетворити структурну схему САР згідно варіанту. Зобразити всі етапи перетворення вихідної схеми і проміжних результатів, до й після перетворення.

Варіант 1

Варіант 2

Варіант 3

 

 

Варіант 4

 

Варіант 5

Варіант 6

 

 

 

 

 

 

 

Варіант 7

Варіант 8

Варіант 9

Варіант 10

 

 

 

 

Варіант 11

 

Варіант 12

Варіант 13

Варіант 14