МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ЛУЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ КОМП’ЮТЕРНИХ ТА ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

КАФЕДРА АВТОМАТИЗАЦІЇ ТА КОМП’ЮТЕРНО-ІНТЕГРОВАНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

ЗАТВЕРДЖУЮ Декан факультету КІТ _________________ І. КОНДІУС «__» _________________ 2024 р.

ЗАТВЕРДЖУЮ Голова НМР ______________ Н. КОВАЛЬЧУК «__» _________________ 2024 р.

РОБОЧА ПРОГРАМА

з навчальної дисципліни «Теорія автоматичного керування»

ступінь вищої освіти − бакалавр

галузь знань – 15 «Автоматизація та приладобудування»

спеціальність – 151 «Автоматизація та комп’ютерно – інтегровані технології»

освітня програма – «Автоматизація та комп’ютерно – інтегровані технології»

Форма навчання	Курс	Семестр	Лекції (год.)	Практичні (семінарські, лабораторні) заняття (год.)		Самост. робота студ. (год.)		Разом (год.)	Залік (сем.)	Екзамен (сем.)
				всього	з них: тренінг (год.)	всього	з них: КПІЗ (год.)
Денна	3	5	15	30	-	75	-	120	5	-
Денна	3	6	30	45	-	45	30	120	6	-
Заочна	3	5	4	6	-	110	-	120	5	-
Заочна	3	6	4	10	-	106	30	120	6	-

Луцьк – 2024

Робоча програма складена на основі ОП підготовки бакалавра галузі знань – 15 «Автоматизація та приладобудування», спеціальність – 151 «Автоматизація та комп’ютерно – інтегровані технології», затвердженої Вченою радою Луцького НТУ (протокол № від р.).

Робочу програму склала старший викладач кафедри автоматизації та комп’ютерно-інтегрованих технологій, Маркіна Людмила Миколаївна

Робоча програма затверджена на засіданні кафедри автоматизації та комп’ютерно-інтегрованих технологій, протокол № від р.

Завідувач кафедри,

кандидат технічних наук,

доцент _____________________ Ю. ЛАПЧЕНКО

Розглянуто та схвалено групою забезпечення ОП «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології», протокол № від р.

Гарант ОП,

доктор технічних наук,

професор ________________ Б. ПАЛЬЧЕВСЬКИЙ

СТРУКТУРА РОБОЧОЇ ПРОГРАМИ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

«Теорія автоматичного керування»

1. Опис дисципліни «Теорія автоматичного керування»

Найменування показників	Галузь знань, спеціальність, СВО	Характеристика навчальної дисципліни
		денна форма навчання	заочна форма навчання
Кількість кредитів – 8	Галузь знань: (шифр, найменування) 15 «Автоматизація та приладобудування»	Статус дисципліни: нормативна Мова навчання: українська
Кількість залікових модулів – 7	Спеціальність: (шифр, найменування) 151 «Автоматизація та комп’ютерно – інтегровані технології»	Рік підготовки: 3-й
		Семестр: 5-й Лекції: 15 год. Практичні: 15 год. Лабораторні: 15 год.	Семестр: 5-й Лекції: 4 год. Практичні: 4 год. Лабораторні: 2 год
		Самостійна робота: 75 год.	Самостійна робота:110 год.
Кількість змістових модулів – 4	Ступінь вищої освіти бакалавр	Семестр: 6-й Лекції: 30 год. Практичні: 15 год. Лабораторні: 30 год.	Семестр: 6-й Лекції: 4 год. Практичні: 6 год. Лабораторні: 4 год
Загальна кількість годин – 240		Самостійна робота: 45 год.в т.ч. індив. робота: 30 курсова робота.	Самостійна робота:106 в т.ч. індив. робота: 30 курсова робота.
Тижневих годин для денної форми навчання – 16, з них аудиторних – 8		Вид підсумкового контролю – залік 5,6 семестр

2. Мета і завдання дисципліни «Теорія автоматичного керування»

2.1. Мета вивчення дисципліни

Метою дисципліни „Теорія автоматичного управління” є визначення студентами основних особливостей, принципів побудування, методів дослідження та синтезу систем автоматичного управління (САУ), а також надбання необхідних знань, навиків та вміння практичного вирішення питань проектування, монтажу та налагодження САУ. В результаті вивчення курсу студенти отримують необхідні знання для вірної оцінки техніко-економічних можливостей різноманітних САУ, дослідження їх динамічних та статичних режимів, а також впливу параметрів і структури системи на її основні властивості.

2.2. Завдання вивчення дисципліни

Для досягнення необхідного рівня знань та навичок, при вивчанні дисципліни використовуються основні засоби впливу на засвоєння навчального матеріалу. Тому в процесі викладання дисципліни розв’язуються задачі подання навчального матеріалу на інформаційних засадах в сукупності з елементами зворотнього звязку та контролем за опануванням знань.

2.3. Найменування і опис компетентностей, формування яких забезпечує вивчення дисципліни

Інтегральна компетентність

ОП «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології»

ІК. Здатність розв’язувати складні спеціалізовані задачі та практичні проблеми, що характеризуються комплексністю та невизначеністю умов, під час професійної діяльності у галузі автоматизації або у процесі навчання, що передбачає застосування теорій та методів галузі.

Загальні компетентності

ОП «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології»

ЗК1. Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях.

Фахові компетентності спеціальності

ОП «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології»

СК3. Здатність виконувати аналіз об’єктів автоматизації на основі знань про процеси, що в них відбуваються та застосовувати методи теорії автоматичного керування для дослідження, аналізу та синтезу систем автоматичного керування.

2.4. Передумови для вивчення дисципліни

Теоретичною базою вивчення дисципліни "Теорія автоматичного управління" є попередні навчальні дисципліни: "Вища математика", "Спеціальні розділи математики", "Теорія ймовірності і математична статистика", "Комп’ютерні технології та програмування", "Основи комп’ютерно-інтегрованого керування" та ін.

2.5. Результати навчання

ОП «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології»

ПРН5. Вміти застосовувати методи теорії автоматичного керування для дослідження, аналізу та синтезу систем автоматичного керування.

3. Програма навчальної дисципліни «Теорія автоматичного керування»

Змістовний модуль 1. Основні поняття теорії автоматичного управління.

Тема1. Основні поняттям САУ

Система автоматичного керування та її елементи. Вимірювальний елемент. Керуючий елемент. Виконуючий елемент. Загальні відомості про зворотні зв’язки. Регулятор. Принцип керування за збуренням. Принцип керування за відхиленням.

Література: [1,9,10,13-16]

Тема 2. Види систем САР

Системи з повною початковою інформацією. Системи стабілізації. Програмні САР. Слідкувальні САР. Компенсаційні системи. Системи програмного керування. Системи з неповною початковою інформацією. Кібернетичні системи. Самонастроювальні системи. Екстремальні СНС. Метод послідовних кроків. Метод знаходження похідних. Безпошукові СНС. Самооптимізуючі СНС.

Література: [1,9,10,13-16]

Тема 3. Системи прямої та непрямої дії.

Статичні та астатичні системи. Системи перервної та неперервної дії. Системи одно- і багатоконтурні, одно- і багатовимірні, зв’язані і незв’язані. Системи зі змінною та незмінною структурою. Класифікація САК за енергетичними та технологічними ознаками.

Література: [1,9,10,13-16]

Тема 4. Основні загальні характеристики елементів САК

Основні загальні характеристики елементів САК. Передаточний коефіцієнт. Динамічний передаточний коефіцієнт. Часова характеристика. Зворотні зв’язки в САР. Додатні і від’ємні зв’язки та їх вплив на коефіцієнт передачі ланки. Жорсткі і гнучкі зворотні зв’язки.

Література: [1,9,10,13-16]

Змістовий модуль 2. Передаточні функції та частотні характеристики

Тема 5. Основні завдання і особливості теорії автоматичного керування

Статика САР. Регулювальна характеристика. Характеристика ланки зі зворотнім зв’язком. Статична похибка і коефіцієнт передачі. Динаміка систем автоматичного регулювання. Форми запису рівнянь динаміки. Форми запису рівнянь статики.

Література: [1,9,10,13-16]

Тема 6. Методи лінеаризації

Форми запису рівнянь динаміки. Складання рівнянь динаміки. Графоаналітичний метод лінеаризації. Аналітичний метод лінеаризації. Коефіцієнт самовирівнювання і його вплив на характер перехідних процесів. Рівняння машини-двигуна з одним ступенем свободи.

Література: [1,9,10,13-16]

Тема 7. Математичний опис САУ.

Типові елементи(ланки) системи автоматичного керування. Передаточні функції. Безінерційна ланка. Аперіодична ланка першого порядку. Ланки другого порядку. Інтегрувальні ланки Коливальні ланки. Диференціюючі ланки. Ланки із запізненням. Операційний метод опису лінійних САУ. Основні властивості перетворення Лапласа.

Література: [1,9,10,13-16]

Тема 8. Передаточні функції та частотні характеристики.

Передаточні функції і частотні характеристики типових ланок. Графоаналітична побудова частотних характеристик. Передаточні функції та амплітудно-фазові частотні характеристики груп ланок при різному їх з'єднанні. Основні загальні відомості про частотні характеристики. Логарифмічні частотні характеристики ланок. Структурні схеми та їх перетворення

Література: [1,9,10,13-16]

Змістовий модуль 3. Критерії стійкості систем автоматичного управління.

Тема 9. Стійкість неперервних лінійних систем автоматичного керування

Поняття стійкості САК. Стійка «в малому», «в цілому», «в великому». Дослідження та аналіз стійкості за коренями характеристичного рівняння. Стійкість за коренями характеристичного рівнянння замкнутої системи. Алгебраїчні критерії стійкості. Критерій Рауса-Гурвіца. Критерій стійкості Льєнара-Шіара. Критерій Вишнєградського. Стійкість за Ляпуновим.

Література: [1,9,10,13-16]

Тема 10. Частотні критерії стійкості

Частотні критерії стійкості. Критерій Михайлова. Друге формування критерію Михайлова. Дослідження стійкості за допомогою побудови зон стійкості. Побудова межі стійкості в площині двох параметрів. Критерій Найквіста. Випадок стійкості розімкнутої системи. Випадок нестійкості розімкнутої системи. Запас стійкості. Визначення стійкості по логарифмічних частотних характеристиках.

Література: [1,9,10,13-16]

Тема 11. Структурно-нестійкі системи і корегуючі ланки

Дослідження стійкості систем із запізненням. Структурно-стійкі системи. Структурна стійкість систем. Структурно-нестійкі системи. Паралельні корегуючі ланки. Послідовні корегуючі ланки.

Література: [1,9,10,13-16]

Тема 12. Якість лінійних неперервних систем

Загальні відомості про якість САК. Монотонні перехідні процеси. Коливальні перехідні процеси. Аперіодичні процеси з перерегулюванням. Дослідження якості на основі незбурених коливань. Критерії якості управління. Підвищення точності управління в САУ. Підвищення якості контура управління.

Література: [1,9,10,13-16]

Змістовий модуль 4. Підвищення якості САР

Тема 13. Наближені методи оцінки якості

Наближені методи оцінки якості. Кореневі методи оцінки якості. Методи кореневих годографів. Методи стандартних діаграм, процесів і коефіцієнтів. Інтегральні методи оцінки якості. Частотні методи оцінки якості САР. Чутливість САК.

Література: [1,9,10,13-16]

Тема 14. Підвищення якості САР

Помилки в САР. Статична помилка. Перехідна динамічна помилка. Помилка слідкування. Типові режими роботи. Статичний режим. Усталений динамічний режим. Знаходження помилок САР. Метод коефіцієнтів помилок. Замикання САР і можливості підвищення точності.

Література: [1,9,10,13-16]

Тема 15. Закони регулювання

Типові закони регулювання. Закон регулювання. Пропорційний закон регулювання. Інтегральний закон регулювання. Диференціальний закон регулювання. Пропорційно-інтегральний закон регулювання. Пропорційно-диференціальний закон регулювання. Пропорційно-інтегрально-диференціальний закон регулювання. Введення астатизму. Підвищення точності САР на основі інваріантності. Регулювання за похідними.

Література: [1,9,10,13-16]

Тема 16. Випадкові та нелінійні системи автоматичного керування

Уявлення про випадкові процеси. Характеристики стаціонарних випадкових процесів. Розрахунок точності САК. Синтез лінійних САК. Типові нелінійності. Стійкість і особливість динаміки нелінійних систем. Метод гармонічної лінеаризації.

Література: [1,9,10,13-16]

4. Структура залікового кредиту з дисципліни «Математичне моделювання систем та процесів»

(денна форма навчання)

	Кількість годин
	Лекції	Лабораторні заняття	Практичні заняття	Самостійна робота	Компл. практ. індивід. завдання	Контрольні заходи
1 семестр
Змістовний модуль 1. Основні поняття теорії автоматичного управління.
Тема1. Вступ. Основні поняттям САУ	2	2	2	9	-	МО9
Тема 2. Види систем САР	2	2	2	9	-	МО9
Тема 3. Системи прямої та непрямої дії.	2	2	2	9	-	МО9
Тема 4. Основні загальні характеристики елементів САК	2	2	2	9	-	МО9
Змістовий модуль 2. Передаточні функції та частотні характеристики
Тема 5. Основні завдання і особливості теорії автоматичного керування”	2	-	-	9	-	МО9
Тема 6. Методи лінеаризаціїї	2	-	-	10	-	МО9
Тема 7. Математичний опис САУ.	2	4	4	10	-	МО9
Тема 8. Передаточні функції та частотні характеристики.	1	3	3	10	-	МО9, МО4
Разом	15	15	15	75	-	МО10
2семестр
Змістовий модуль 3. Критерії стійкості систем автоматичного управління.
Тема 9. Стійкість неперервних лінійних систем автоматичного керування	4	4	2	1	-	МО9
Тема 10. Частотні критерії стійкості	4	8	-	1	-	МО9
Тема 11. Структурно-нестійкі системи і корегуючі ланки	4	4	-	3	-	МО9
Тема 12. Якість лінійних неперервних систем.	4	-	4	1	-	МО9

Змістовий модуль 4. Підвищення якості САР
Тема 13. Наближені методи оцінки якості	4	-	4	1	10	МО9
Тема 14. Підвищення якості САР	4	-	2	3	10	МО9
Тема 15. Закони регулювання	3	6	2	2	10	МО9
Тема 16. Випадкові та нелінійні системи автоматичного керування	3	8	1	3	-	МО9, МО4
КПІЗ 2 семестр					30	МН7
Разом за 2 семестр	30	30	15	15	30	МО10
Разом за рік	45	45	30	90	30

(заочна форма навчання)

	Кількість годин
	Лекції	Лабораторні заняття		Практичні заняття		Самостійна робота		Компл. практ. індивід. завдання	Контрольні заходи
Змістовний модуль 1. Основні поняття теорії автоматичного управління.
Тема1. Вступ. Основні поняттям САУ	0,5	0,25		1		14		-	МО9
Тема 2. Види систем САР	0,5	0,25		1		14		-	МО9
Тема 3. Системи прямої та непрямої дії.	0,5	0,25		0,5		13		-	МО9
Тема 4. Основні загальні характеристики елементів САК	0,5	0,25		0,5		13		-	МО9
Змістовий модуль 2. Передаточні функції та частотні характеристики
Тема 5. Основні завдання і особливості теорії автоматичного керування	0,5	-		-		14		-	МО9
Тема 6. Методи лінеаризаціїї	0,5	-		-		14		-	МО9
Тема 7. Математичний опис САУ.	0,5	0,5		0,5		14		-	МО9
Тема 8. Передаточні функції та частотні характеристики.	0,5	0,5		0,5		14		-	МО9, МО4
Разом за 1 семестр	4	2		4		110		-	МО10
2семестр
Змістовий модуль 3. Критерії стійкості систем автоматичного управління.
Тема 9. Стійкість неперервних лінійних систем автоматичного керування	0,5	1		1		8		-	МО9
Тема 10. Частотні критерії стійкості	0,5	1		-		8		-	МО9
Тема 11. Структурно-нестійкі системи і корегуючі ланки	0,5	1		-		13		-	МО9
Тема 12. Оцінка якості управління в САУ.	0,5	-		1		10		-	МО9, МО4
Змістовий модуль 4. Підвищення якості САР
Тема 13. Загальні відомості про якість.	0,5		-		1		5	10		МО9
Тема 14. Підвищення якості САР	0,5		-		1		10	10		МО9
Тема 15. Закони регулювання	0,5		0,5		1		11	10		МО9
Тема 16. Нелінійні системи автоматичного керування	0,5		0,5		1		11	-		МО9, МО4
КПІЗ 2 семестр								30		МН7
Разом за 2 семестр	4		4		6		76	30		МО10
Разом за рік	8		6		10		186	30

5. Тематика практичних занять/лабораторних робіт.

1семестр

Практичне заняття № 1 (денна 2 год. / заочна 1год. )

Тема. Створення функціональної схеми САК

Мета роботи : вивчити способи створення функціональної схеми САК

Завдання для виконання:

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями по практичній роботі

2. Провести побудову структурної схеми згідно завдання

3. Оформити звіт по практичній роботі.

Література: 3,11-12,17

Практичне заняття № 2 (денна 2 год./ заочна 1год.)

Тема. Основні принципи САР

Мета роботи: ознайомитися і засвоїти існуючі принципи керування, що використовуються в сучасних системах автоматичного керування

Завдання для виконання:

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями по практичній роботі

2. Засвоїти принципи керування та застосувати до існуючих процесів

3. Оформити звіт по практичній роботі.

Література: 3,11-12,17

Практичне заняття № 3 (денна 2 год. / заочна 0,5 год.)

Тема. Створення диференціальних рівнянь елементів САУ, передаточних функцій,

як способів опису динаміки САУ

Мета: вивчити способи створення диференціальних рівнянь для приладів різної фізичної природи; на основі перетворень Лапласа вивчити способи створення передаточних функцій; вивчити способи створення структурних схем по дифрівняннях.

Завдання для виконання:

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями по практичній роботі

2. Провести перетворення диференціальних рівнянь

3. Оформити звіт по практичній роботі.

Література: 3,11-12,17

Практичне заняття № 4 (денна 2 год. /заочна 0,5 год.)

Тема. Побудова частотних характеристик ланок.

Мета: вивчити різновиди типових динамічних лінійних ланок, способи складання передаточних функцій, частотних функцій.

Завдання для виконання:

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями по практичній роботі

2. Побудувати частотні характеристики ланки

3. Оформити звіт по практичній роботі.

Література: 3,11-12,17

Практичне заняття № 5 (денна 4 год. /заочна 0,5 год. )

Тема: Дослідження частотних характеристик ланок.

Мета: ознайомитись з частотними характеристиками типових ланок та провести дослідження із застосуванням до САК

Завдання для виконання:

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями по практичній роботі

2. Розрахувати та побудувати частотні характеристики ланок в САК

3. Оформити звіт по практичній роботі.

Література: 3,11-12,17

Практичне заняття № 6 (денна 3 год. /заочна 0,5 год. )

Тема. Побудова логарифмічних частотних характеристик

Мета роботи: вивчити різновиди типових динамічних лінійних ланок, способи складання передаточних функцій, логарифмічних частотних функцій.

Завдання для виконання:

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями по практичній роботі

2. Дослідити ЛАЧХ та ЛФЧХ ланок

3. Оформити звіт по практичній роботі.

Література: 3,11-12,17

Лабораторна робота №1 (денна 2 год. / заочна 0,25год.)

Тема. Загальні відомості програми MATLAB.

Мета роботи: формування умінь, навичок та знань щодо вивчення програми MATLAB, освоїти основні підходи роботи в середовищі

Завдання для виконання:

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями по лабораторній роботі

2. Провести розрахунок в MATLAB згідно варіанту

3. Оформити звіт по лабораторній роботі.

Література: 2, 13-18

Лабораторна робота №2 (денна 2 год. / заочна 0,25год.)

Тема. Дослідження динамічних характеристик типових динамічних ланок за допомогою MATLAB.

Мета роботи: отримати характеристики типових динамічних ланок та вивчити вплив зміни параметрів передавальних функцій на вигляд цих параметрів.

Завдання для виконання:

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями по лабораторній роботі

2. Побудувати характеристики данок в MATLAB згідно варіанту

3. Оформити звіт по лабораторній роботі.

Література: 2, 13-18

Лабораторна робота №3 (денна 2 год. / заочна 0,25 год.)

Тема. Задання моделей систем управління

Мета роботи: вивчити різні способи задання моделей ланок, навчитися перетворювати структурні схеми й підготовлювати модель до подальшого аналізу засобами MATLAB.

Завдання для виконання:

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями по лабораторній роботі

2. Задати модель в MATLAB згідно варіанту

3. Оформити звіт по лабораторній роботі.

Література: 2, 13-18

Лабораторна робота № 4 (денна 2 год. / заочна 0,25 год.)

Тема: Дослідження перетворення структурних схем

Мета: Вивчити правила перетворення структурних схем.

Завдання для виконання:

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями по лабораторній роботі

2. Здійснити перетворення структурних

3. Оформити звіт по лабораторній роботі.

Література: 2, 13-18

Лабораторна робота № 5 (денна 4 год. /заочна 0,5 год.)

Тема: Вивчення основ роботи з системою для математичних та інженерних розрахунків

Мета: Ознайомитися з системою MATLAB та вивчити основні принципи роботи з цією системою.

Завдання для виконання:

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями по лабораторній роботі

2. Провести обрахунки згідно варіанту

3. Оформити звіт по лабораторній роботі.

Література: 2, 13-18

Лабораторна робота № 6 (денна 1 год. / заочна 0,25 год.)

Тема: Вивчення впливу зворотніх зв’язків на характеристики типових динамічних ланок

Мета: дослідження на ПЕОМ впливу від'ємних зворотних зв'язків на перехідні характеристики типових динамічних ланок

Завдання для виконання:

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями по лабораторній роботі

2. Дослідити систему на стійкість в MATLAB

3. Оформити звіт по лабораторній роботі.

Література: 2, 13-18

Лабораторна робота № 7 (денна 2 год. / заочна 0,25 год.)

Тема: Дослідження динамічних характеристик

Мета: навчитися визначати тип ланки та досліджувати динамічні характеристики ланок різного типу.

Завдання для виконання:

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями по лабораторній роботі

2. Дослідити характеристики усіх ланок

3. Оформити звіт по лабораторній роботі.

Література: 2, 13-18

2 семестр

Практичне заняття № 1 (денна 2 год./ заочна 1год.)

Тема: Оцінка стійкості САК по алгебраїчним критеріям

Мета: вивчити способи оцінки стійкості лінійних САК з використанням розроблених в ТАК методів, з частковим використанням критерію стійкості.

Завдання для виконання:

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями по практичній роботі

2. Дослідити систему на стійкість за двома критеріями

3. Оформити звіт по практичній роботі.

Література: 3,11,12,17

Практичне заняття № 2 (денна 4 год./ заочна 1 год.)

Тема: Оцінка стійкості САК за частотним критерієм Михайлова

Мета роботи : вивчити способи оцінки стійкості лінійних САК за частотним критерієм Михайлова

Завдання для виконання:

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями по практичній роботі

2. Дослідити систему на стійкість за частотним критерієм Михайлова

3. Оформити звіт по практичній роботі.

Література: 3,11,12,17

Практичне заняття № 3 (денна 4год. / заочна 1 год.)

Тема: Дослідження стійкості за допомогою побудови зон стійкості (метод D-розбиття)

Мета: ознайомлення, вивчення методу та перевірка системи на стійкість за одним параметром

Завдання для виконання:

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями по практичній роботі

2. Дослідити систему на стійкість за здійснити побудову зон стійкості

3. Оформити звіт по практичній роботі.

Література: 3,11,12,17

Практичне заняття № 4 (денна 2 год. / заочна 1 год.)

Тема. Оцінка стійкості САК за частотним критеріем Найквіста

Мета роботи : вивчити способи оцінки стійкості лінійних САК за частотним критерієм Найквіста.

Завдання для виконання:

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями по практичній роботі

2. Побудувати характеристику та оцінити стійкість системи за Найквістом

3. Оформити звіт по практичній роботі.

Література: 3,11,12,17

Практичне заняття № 5 (денна 2 год. / заочна 1 год.)

Тема. Оцінка стійкості САК за частотним критеріем Найквіста у логарифмічному масштабі

Мета роботи : вивчити способи оцінки стійкості лінійних САК за частотним критерієм Найквіста у логарифмічному масштабі.

Завдання для виконання:

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями по практичній роботі

2. Побудувати характеристику та оцінити стійкість системи за Найквістом в логарифмічному масштабі

3. Оформити звіт по практичній роботі.

Література: 3,11,12,17

Практичне заняття № 6 (денна 1 год. / заочна 1 год.)

Тема. Синтез та моделювання роботи регулятора для САР

Мета роботи : дослідити методи вибору регуляторів, поліпшити показники якості перехідних процесів систем автоматизованого керування

Завдання для виконання:

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями по практичній роботі

2. Провести моделювання регулятора з поліпшенням показників якості.

3. Оформити звіт по практичній роботі.

Література: 3,11,12,17

Лабораторна робота № 1 (денна 4 год. / заочна 1 год.)

Тема: Аналіз стійкості в MATLAB за коренями характеристичного рівняння.

Мета: дослідити систему автоматичного керування на стійкість

Завдання для виконання:

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями по лабораторній роботі

2. Дослідити систему на стійкість в MATLAB

3. Оформити звіт по лабораторній роботі.

Література: 2, 13-18

Лабораторна робота № 2 (денна 4 год. / заочна 0,5 год.)

Тема. Визначення показників якості

Мета: вивчити показники якості, навчитися будувати перехідні характеристики.

Завдання для виконання:

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями по лабораторній роботі

2. Побудувати перехідну характеристику в MATLAB та визначити показники якості

3. Оформити звіт по лабораторній роботі.

Література: 2, 13-18

Лабораторна робота № 3 (денна 4 год. / заочна 0,5 год.)

Тема. Методи оцінки якості

Мета: дослідити якість замкнутої системи за допомогою методу приблизного знаходження мінімального кореня

Завдання для виконання:

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями по лабораторній роботі

2. Застосувати метод найменшого кореня в MATLAB для забезпечення показників якості згідно варіанту

3. Оформити звіт по лабораторній роботі.

Література: 2, 13-18

Лабораторна робота № 4 (денна 2 год./ заочна 0,25 год.)

Тема. Аналіз і синтез систем автоматичного управління методом кореневого годографа

Мета: навчитися будувати в MATLAB кореневі годографи систем автоматичного управління, аналізувати за цими годографами поведінку систем і використовувати їх для синтезу регуляторів.

Завдання для виконання:

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями по лабораторній роботі

2. Провести побудову кореневого годографа для САК

3. Оформити звіт по лабораторній роботі.

Література: 2, 13-18

Лабораторна робота № 5 (денна 2 год. / заочна 0,25 год )

Тема: Визначення частотної оцінки якості САР методом одиничних трикутників і трапецій

Мета: побудова перехідної характеристики САК по збуреню та визначення показників якості. Завдання для виконання:

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями по лабораторній роботі

2. Побудова перехідної характеристики САК

3. Оформити звіт по лабораторній роботі.

Література: 2, 13-18

Лабораторна робота № 6 (денна 2 год. / заочна 0,2 год.)

Тема: Розрахунок параметрів регулятора

Мета: провести обрахунок параметрів регулятора та дослідити САР на стійкість.

Завдання для виконання:

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями по лабораторній роботі

2. Розрахувати параметри регулятора для досліджуваної САК

3. Оформити звіт по лабораторній роботі.

Література: 2, 13-18

Лабораторна робота № 7 (денна 4 год. / заочна 0,2 год. )

Тема: Вивчення методів підвищення точності регулювання в сталих режимах

Мета: дослідження на ПЕОМ способів підвищення точності регулювання в сталих режимах, переваги та недоліки способів.

Завдання для виконання:

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями по лабораторній роботі

2. Провести дослідження та зробити висновки.

3. Оформити звіт по лабораторній роботі.

Література: 2, 13-18

Лабораторна робота № 8 (денна 4 год. /заочна 0,1год.)

Тема: Моделювання типових нелінійних елементів

Мета: отримання навичок моделювання типових нелінійних елементів за допомогою пакета програм MATLAB.

Завдання для виконання:

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями по лабораторній роботі

2. Провести моделювання нелінійних елементів

3. Оформити звіт по лабораторній роботі.

Література: 2, 13-18

6. Теми для самостійної роботи

№ п/п	Назва теми	Кількість годин
		Денна форма	Заочна форма
1	СР.01. Вступ. Основні поняття САУ 1. Вкажіть принципи автоматичного керування. 2. Які системи автоматичного керування називають комбінованими? 3. Вкажіть характеристики елементів САК 4. Що таке початкова інформація? 5. Що таке робоча інформація? Література: 1-4	9	14
2	СР.02. Види систем САР 1. Які системи відносяться до види з неповною початковою інформацією? 2. Ігрові системи автоматичного керування ІСАК 3. Що означає класифікація САК за технологічними ознаками? 4. Дайте визначення системам 5. Охарактеризуйте ігрові системи Література: 1-3	9	14
3	СР.03. Системи прямої та непрямої дії 1.      Що таке статичні САК? 2.      Що таке астатичні САК? 3.      Вкажіть системи прямої дії 4.      Які системи відносяться до систем непрямої дії 5.      Наведіть приклади одноконтурних систем Література: 2-4	9	13
4	СР.04. Основні загальні характеристики елементів САК 1.      Вкажіть класифікацію елементів 2.      Характеристики елементів 3.      Що таке зворотній зв’язок САК? 4.      Що таке жорсткі зв’язки? 5.      Де застосовуються гнучкі зв’язки? Література: 1-2	9	13
5	СР.05. Основні завдання і особливості теорії автоматичного керування 1.      Основні особливості ТАР 2.      Що таке статика САР? 3.      Які результуючі статичні характеристики бувають? 4.      Характеристики ланок зі зворотнім зв’язком. 5.      Що таке статична похибка? Література: 3-5	9	14
6	СР.06. Методи лінеаризаціїї 1.      Назвіть методи лінеаризації нелінійних рівнянь 2.      Форма запису рівнянь динаміки 3.      Коефіцієнти самовирівнювання 4.      Опишіть характер впливу коефіцієнтів самовирівнювання Література: 5,6	10	14
7	СР.07. Математичний опис САУ. 1.      Передатні функції ланок із запізненням 2.      Графоаналітичні методи побудови частотних характеристик 3.      Послідовне з’єднання ланок 4.      Застосування ланок зі зворотнім зв’язком 5.      Побудова характеристик групи ланок Література: 15,16	10	14
8	СР.08. Передаточні функції та частотні характеристики 1.      Мінімальнота немінімально-фазові ланки 2.      Рівняння та передаточні функції та частотні характеристики САР 3.      Вкажіть передаточні функції слідкувальних систем 4.      Опишіть рівняння динаміки слідкуючої системи Література: 11,14	10	14
9	СР.09. Стійкість неперервних лінійних систем автоматичного керування 1.      Критерій стійкості Льєнара-Шіпара 2. Зміст стійкості за Ляпуновим. 3.      Який вплив на стійкість системи мають параметри критеріїв Гурвіца та Льєнара-Шіпара 4.      Навести приклад дослідження стійкості за критерієм Вишнєградського 5.      Зробіть аналіз стійкості системи за допомогою критерія Вишнєградського 6.      Для яких систем застосовують алгебраїчні критерії стійкості? Література: 10-13	1	8
10	СР.10. Частотні критерії стійкості 1.      Коли система є стійкою в замкнутому стані за критерієм Найквіста? 2.      Для яких систем використовується критерій Михайлова? 3.      В чому суть другого формулювання критерію Михайлова? 4.      Які критерії використовують для дослідження замкнутих систем? 5.      Суть методу D-розбиття за двома параметрами? 6.      Випадок нестійкості розімкнутої системи. Література: 13-15	1	8
11	СР.11. Структурно-нестійкі системи і коригуючі ланки 1.      Структурно-нестійкі системи 2.      Навести приклади структурно-нестійких систем 3.      Які ланки використовуються в структурно-нестійких системах? 4.      Чи можлива ймовірність переходу структурно-нестійкої системи в структурно-стійку? 5.      Види корегуючи ланок Література: 18	3	13
12	СР.12. Якість лінійних неперервних систем. 1.      Аналіз якості САР на основі розв’язання незбурених коливань? 2.      Суть методу стандартних коефіцієнтів? 3.      Інтегральні методи оцінки якості 4.      Чутливість САК. Література: 7-10	1	10
13	СР.13. Наближені методи оцінки якості 1.      Як знаходяться помилки в САР? 2.      Як підвищити точність САР? 3.      Поняття астатизму? 4.      Знаходження статичної помилки САР? 5.      Коефіцієнт помилки за прискоренням? Література: 12	1	5
14	СР.14. Підвищення якості САР 1.      Способи підвищення якості САР? 2.      Вкажіть типові режими роботи САР 3.      За якими критеріями оцінюють та підвищують якість САР? 4.      Способи підвищення запасу стійкості? Література: 15	3	10
15	СР.15. Закони регулювання 1.      Переваги та недоліки законів регулювання 2.      Регулювання за похідними 3.      Наведіть приклади використання П закону 4.      Застосування ПД закону регулювання Література: 11,17	2	11
16	СР.16. Нелінійні системи автоматичного керування 1.      Назвіть типові нелінійності 2.      Метод Ляпунова 3.      Абсолютна стійкість 4.      Метод точкового перетворення Література: 8-10	3	11
	КПІЗ	30	30
	Разом:	90	186
	Всього	120	216

7. Комплексне практичне індивідуальне завдання/індивідуальне завдання

Виконання КР є одним із обов’язкових складових модулів залікового кредиту з
дисципліни «Теорія автоматичного керування».

КР виконується самостійно кожним студентом.

При виконанні КПІЗ/ІЗ здобувачі вищої освіти повинні показати:

–        уміння побудови САК;

–        виконати розрахунок системи автоматичного керування;

–        уміння дослідити систему з точки зору стійкості;

–        виконати побудову перехідної характеристики САК та визначити показники якості.

Зміст КР:

Завдання на курсову роботу містить в якості опису існуючої САК з описом її функціонування у вигляді диференціальних рівнянь з відомими числовими значеннями коефіцієнтів.

Індивідуальні завдання для виконання курсової роботи містяться в методичних вказівках [1].

За системами автоматичного керування відповідно до варіанта завдання потрібно:

1.      Побудувати САР;

2.      Перетворити диференціальні рівняння в передаточні функції;

3.      Дослідити систему на стійкість в замкнутому та розімкнутому стані.;

4. Побудувати перехідну характеристику САР, визначити показники якості та зробити висновок, щодо її функціонування згідно проведених досліджень та розрахунків.

Курсова робота складається з описової ( 10-20 сторінок формату А4) частини. Всі дії та використання розрахункових співвідношенні повинні бути пояснені і обґрунтовані. Для цитованої інформації (формули, числові значення констант) необхідно вказати джерело запозичення.

Для виконання курсової роботи студентам слід керуватись методичними вказівками [4] та джерелами [1-12].

Форми захисту КР: Курсова робота оцінюється за 100-бальною шкалою. Захист роботи виконується у вигляді співбесіди.

8. Методи навчання та оцінювання

Методи навчання:

МН1 – словесний метод (лекція);

МН2 – практичний метод (лабораторні та практичні заняття);

МН3 – наочний метод (метод демонстрацій);

МН4 – робота з навчально-методичною літературою (конспектування, тезування, анотування,);

МН5 – відеометод у сполученні з новітніми інформаційними технологіями та комп’ютерними
засобами навчання (дистанційні, мультимедійні, веб-орієнтовані тощо);

МН6 – самостійна робота (розв’язання завдань);

МН7 – індивідуальна науково-дослідна робота здобувачів вищої освіти.

Методи оцінювання:

МО4 – тестування;

МО9 – захист лабораторних і практичних робіт;

МО10 – залік

9. Критерії, форми поточного та підсумкового контролю

Підсумковий бал (за 100-бальною шкалою) з дисципліни «Теорія автоматичного керування» визначається як середньозважена величина, залежно від питомої ваги кожної складової залікового кредиту:

Для заліку – 1 семестр

	Поточний контроль	Модульний контроль		Підсумковий контроль	Підсумкова оцінка
	Заліковий модуль 1	Заліковий модуль 2	Заліковий модуль 3	Залік
Вагові коефіцієнти	40%	30%	30%	–	100%
Максимальна кількість балів (за 100 бальною шкалою)	100	100	100	–	100

Для заліку – 2семестр

	Поточний контроль	Модульний контроль		Заліковий модуль 4 (оцінка за КР)	Підсумковий контроль	Підсумкова оцінка
	Заліковий модуль 1	Заліковий модуль 2	Заліковий модуль 3		Залік
Вагові коефіцієнти	20%	20%	20%	40%	-	100%
Максимальна кількість балів (за 100 бальною шкалою)	100	100	100	100	-	100

Графік контролю знань залікових модулів та розподіл балів за ними

5 семестр

Залікові модулі	Тиждень															Сесія	Кількість заходів	Сума балів
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Поточний контроль:
Захист практичних		8		8		8		8			8		8				6	48
Захист лабораторних		8		8		8		7		7		7			7		7	52
Накопичена сума балів (заліковий модуль 1)		16		32		48		63		70	78	85	93		100		13	100
Модульний контроль (заліковий модуль 2)							100										1	100
Модульний контроль (заліковий модуль 3)															100		1	100

6 семестр

Залікові модулі	Тиждень															Сесія	Кількість заходів	Сума балів
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Поточний контроль:
Захист практичних		7			7		7		7		7		7				6	42
Захист лабораторних		7		7		7	7	7	7		8		8				8	58
Накопичена сума балів (заліковий модуль 1)		14		21	28	35	49	56	70		85		100				14	100
Модульний контроль (заліковий модуль 2)							100										1	100
Модульний контроль (заліковий модуль 3)															100		1	100
Заліковий модуль 4 (Перевірка КР)															100		1	100

Критерії оцінювання захисту практичної роботи

Основна мета перевірки виконання практичної роботи – виявлення здатності студента одержувати нові знання в процесі практичної діяльності, узагальнювати, систематизувати та фіксувати їх. Захист роботи відбувається після її виконання на основі представлення файлу з виконаною роботою.

Відповіді студентів оцінюються у максимальні 7 і 8 балів у 1 та 2 семестрах.

Максимальні бали ставляться, якщо студент демонструє вміння виконання завдань, виконує їх на заняттях і захищає роботу на поточному тижні.

Оцінка за роботу знижується на 1 бал, якщо студент робить незначні помилки при виконанні завдання або захищає роботу невчасно (без поважної причини).

Оцінка за роботу знижується на 2 бали, якщо студент робить помилки при виконанні завдання або захищає роботу в кінці модуля / семестру (без поважної причини).

Шкала оцінювання:

Бали за шкалою Університету	За шкалою ЄКТС	За державною (національною) шкалою		Критерії оцінювання знань
		курсова робота	Залік
90–100	А (відмінно)	відмінно	зараховано	здобувач освіти вільно володіє програмним обсягом матеріалу, виявляє і демонструє особисті творчі здібності, вміє самостійно здобувати нові знання, демонструє ґрунтовні знання, вміння та практичні навички; без допомоги викладача знаходить та опрацьовує необхідну інформацію, використовує набуті знання і вміння для прийняття рішень у нестандартних ситуаціях, переконливо аргументує відповіді, використовує методи наукового обґрунтування власних рішень, самостійно розкриває власні обдарування й нахили
85-89	В (дуже добре)	добре	зараховано	здобувач освіти вільно володіє програмним обсягом матеріалу, застосовує його на практиці, вільно розв’язує вправи і задачі у стандартних ситуаціях, самостійно виправляє допущені помилки, кількість яких є незначною, обґрунтовує та аргументує свою думку
75–84	С (добре)		зараховано	здобувач освіти вміє: зіставляти, узагальнювати, систематизувати інформацію під керівництвом викладача, в цілому, самостійно застосовувати її на практиці; контролювати власну діяльність; виправляти помилки, серед яких є суттєві; добирати окремі аргументи для підтвердження своїх думок
65–74	D (задовільно)	задовільно	зараховано	здобувач освіти відтворює значну частину теоретичного матеріалу, демонструє знання і розуміння основних положень з допомогою викладача; поверхнево відтворює і аналізує навчальний матеріал, виправляє помилки, серед яких є значна кількість суттєвих
60-64	Е (достатньо)			здобувач освіти володіє навчальним матеріалом на рівні, вищому за початковий, значну його частину відтворює на репродуктивному рівні або володіє матеріалом на рівні окремих фрагментів, що становлять незначну частину навчального матеріалу
35–59	FX (недостатньо з можливістю повторного складання)	незадовільно	незараховано	здобувач освіти володіє матеріалом на рівні окремих фрагментів, що становлять незначну частину навчального матеріалу
				здобувач освіти володіє матеріалом на рівні елементарного розпізнавання і відтворення окремих фактів, елементів, об’єктів
1–34	F (незадовільно з обов’язковим повторним курсом)

Загальні критерії оцінювання знань наведені в Положенні №839 «Про організацію
освітнього процесу» подані в п. 6.3.4

10. Інструменти, обладнання та програмне забезпечення, використання яких передбачає навчальна дисципліна

№	Найменування	Номер теми
1.	Мультимедійний проектор, комп’ютер, програмне забезпечення Matlab, Simulink, Internet, Moodle	1-15

11. Методичне забезпечення

1.    Теорія автоматичного керування: Курс лекцій для здобувачів першого (бакалаврського) рівня вищої освіти освітньої програми «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології» галузі знань 15 Автоматизація та приладобудування спеціальності 151 Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології денної та заочної форм навчання/ уклад. Л.М. Маркіна. Луцьк : Луцький НТУ, 2023. 76с.

2.    Теорія автоматичного керування: Методичні вказівки до лабораторних робіт для здобувачів першого (бакалаврського) рівня вищої освіти освітньої програми «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології» галузі знань 15 Автоматизація та приладобудування спеціальності 151 Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології денної та заочної форм навчання/ уклад. Л.М. Маркіна. Луцьк : Луцький НТУ, 2022. 40 с.

3.    Теорія автоматичного керування: Методичні вказівки до практичних занять для здобувачів першого (бакалаврського) рівня вищої освіти освітньої програми «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології» галузі знань 15 Автоматизація та приладобудування спеціальності 151 Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології денної та заочної форм навчання/ уклад. Л.М. Маркіна. Луцьк : Луцький НТУ, 2022. 44 с.

4.    Теорія автоматичного керування: методичні вказівки для виконання курсового проекту для здобувачів першого (бакалаврського) рівня вищої освіти освітньої програми «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології» галузі знань 15 Автоматизація та приладобудування спеціальності 151 Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології заочної форм навчання / уклад. Л.М. Маркіна, В.О. Сацик, О.О. Смолянкін . Луцьк : Луцький НТУ, 2021. 20 с

5.    Теорія автоматичного керування: методичні вказівки до виконання самостійної роботи для здобувачів першого (бакалаврського) рівня вищої освіти освітньої програми «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології» галузі знань 15 Автоматизація та приладобудування спеціальності 151 Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології денної та заочної форм навчання / уклад. Л.М. Маркіна, В.О. Сацик, О.О. Смолянкін. Луцьк : Луцький НТУ, 2021. 12 с.

6.      Маркіна Л.М., Сацик В.О., Смолянкін О.О. Використання нечіткої логіки в системі автоматичного регулювання концентрації замісу при виробництві спирту / «Перспективні технології та прилади». Збірник статей. Випуск 19. м. Луцьк, грудень 2021 р. Луцьк: ЛНТУ, 2021. 78–84 c.

7.      Пальчевський Б.О., Маркіна Л.М. Оптимізація процесу керування приготуванням замісу в спиртовому виробництві / «Перспективні технології та прилади». Збірник статей. Випуск 20. Луцьк: ЛНТУ, 2022. 82-87 c.

8.      Пальчевський Б.О., Маркіна Л.М. Інтелектуальна система керування процесом приготування замісу і його водно-теплової обробки при виробництві спирту. Міжвузівський збірник «НАУКОВІ НОТАТКИ». Луцьк, 2023 Випуск №73

9.      Смолянкін О.О., Маркіна Л.М. Аналіз системи керування на базі системи програмування Node-Red для контролерів Raspderry PI. Перспективні технології та прилади: Луцьк, 2023. Випуск №22

10.  Маркіна Л.М., Смолянкін О.О., Сацик В.О., Решетило О.М. Використання одноплатного комп’ютера RASPBERRY PI для регулювання температури ферментації молока при виробництві сиру / «Перспективні технології та прилади». Збірник статей. Випуск 24. м. Луцьк, квітень 2024 р. Луцьк: ЛНТУ, 2024. 65-71 с.

DOI:10.36910/10.36910/6775-2313-5352-2024-24-10

11.  Lyudmila Markina, Bogdan Palchevskyi, Roman Hrudetskyi, Oleh Smoliankin, Yuliia Melnychuk, Nataliya Khrystynets: Optimization of Ethanol Production Using State-Space Modeling and Optimal Control Technology. 2023 Emergencies/ The 13th International Conference on Dependable Systems, Services and Technologies (DESSERT’2023). Greece, Athens, October 13-15, 2023 DOI: 10.1109/DESSERT61349.2023

12. Рекомендована література

Базова

12.  Теорія автоматичного управління: Навчальний посібник [Електронний ресурс]: навч. посіб. для студ. спеціальності 151 «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології», освітньо-професійна програма «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології кібер-енергетичних систем»; уклад.: О. Й. Штіфзон, П. В. Новіков, В.П. Бунь. Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2020. 144 с.

13.  Теорія автоматичного керування. Частина 1: комп’ютерний практикум: навч. посіб. для студ. спеціальності 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка», освітньої програми «Управління, захист та автоматизація енергосистем» / КПІ ім. Ігоря Сікорського; уклад.: А.А. Марченко, В.С. Гулий. Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2022. 54 с.

Допоміжна

14.  Іванов А.О. Теорія автоматичного керування: підручник. URL: https://repository. kpi.kharkov.ua/server/api/core/bitstreams/11a17fdf-6967-46c7-9fe5-bbf4bb3e4eae/content (дата звернення 1.06.2024)

15.  Попович М.Г., Ковальчук О.В. Теорія автоматичного керування. URL: https://elprivod.nmu. org.ua/files/tac/%D0%9F%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87_%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F%20%D0%B0%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BC%20%D0%BA%D0%B5%D1%80%D1%83%D0%B2.pdf (дата звернення 12.06.2024)

16.  Теорія автоматичного управління. Практикум: навч. посіб. для студ. спеціальності 151 «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології» / Н.І. Бурау, Д.О. Півторак; КПІ ім. Ігоря Сікорського. Київ, 2021. 57 с.

17.  Nise N.S. Control System Engineering / N.S. Nise. 8th edition. John Wiley & Sons, 2015. 944p.

18.  MATLAB documentation. URL: https://www.mathworks.com/help/matlab/index.html (дата звернення 10.06.2024)

19.  Simulink documentation. URL: https://www.mathworks.com/help/simulink/index.html (дата звернення 07.06.2024)