Тема №4 БАГАТОКОНТУРНІ СИСТЕМИ РЕГУЛЮВАННЯ

4.1 Комбіновані АСР

Комбіновані системи регулювання використовують при автоматизації об’єктів, на які діють істотні контролюючі збурення. Їх можна побудувати подаванням коректуючого сигналу на вхід як регулятора, так і виконавчого механізму (рис. 4.1).

Впровадження коректуючого імпульсу за найсильнішим збуренням дає істотне зниження динамічної помилки регулювання за умови правильного вибору та розрахунку динамічного пристрою, який формує закон зміни цього впливу.

Основою розрахунку подібних систем є принцип інваріантності. Суть цього принципу полягає в наступному: відхилення вихідної координати системи регулювання від заданого значення має тотожно дорівнювати нулю в разі будь-яких задавальних або збурюючих впливів. Для виконання принципу інваріантності необхідні дві умови: ідеальна компенсація всіх збурюючи впливів та ідеальне відтворення сигналу завдання. Очевидно, що досягти абсолютної інваріантності в реальних системах регулювання практично неможливо. Звичайно обмежуються частинною інваріантністю відносно найнебезпечніших впливів.

Если в системе автоматического управления предусматривается компенсация влияния возмущающих воздействий на регулируемые координаты, то такая система становится инвариантной, т. е. независимой, по отношению к этим воздействиям. Так как в самонастраивающихся системах функция качества управления может изменяться под действием параметрических и внешних возмущений, то, компенсируя влияние этих возмущений, можно добиться стационарности функции качества и обеспечить работу системы в экстремальном режиме.

Розглянемо умови інваріантності розімкненої комбінованої систем регулюваня відносно одного збурюючого впливу

Як правило, дослідження комбінованих АСР виконують за каналами збурення (Z - Y)

4.1.1 Умови інваріантності

Розглянемо умови інваріантності розімкненої системи (рис.4.2.): Y(t) = 0

Вважаємо, що u = cоnst, а збурюючий сигнал Z діє на вихідну координату Y двома шляхами – по каналах Z - Y або Z - X - Y. В операторній формі рівняння для вихідного сигналу має вигляд

За наявності збурення

умова інваріантності /4.1/ виконується, якщо:

З /4.1/ можна знайти передаточну функцію, яку повинен мати компенсатор, щоб виконувалась умова інваріантності:

Таким чином, щоб забезпечити інваріантність системи регулювання відносно якого-небудь збурення необхідно встановити динамічний компенсатор, передаточна функція якого дорівнює відношенню передаточної функції об’єкта по каналу збурення до передаточної функції еквівалентного об’єкту, взятого з протилежним знаком.

Якщо компенсуючий сигнал надходить на вхід виконавчого механізму, то умова інваріантності набере вигляду

Одержимо умови інваріантності для комбінованої АСР, якщо компенсуючий сигнал надходить на вхід регулятора (див. рис. 4.1, а). У цьому разі передаточна функція комбінованої системи регулювання по каналу Z - Y набере вигляду:

Умова інваріантності комбінованої системи полягає в тому, що чисельник передаточної функції має дорівнювати нулю. Таким чином, у разі ввімкнення виходу компенсатора на вхід регулятора передаточна функція компенсатора, одержана з умови інваріантності, залежатиме від характеристик не лише об’єкта, а й регулятора.

4.1.2 Умови фізичної реалізованості інваріантних АСР

Однією з основних проблем, що виникають у процесі побудови інваріантних систем регулювання, є їх фізична реалізація, тобто, реалізація компенсатора, яка відповідає вимогам.

Структура динамічного компенсатора повністю визначається співвідношенням динамічних характеристик об’єкта по каналах збурення та регулювання і може бути досить складною або навіть фізично нездійсненною.

«Ідеальні» компенсатори фізично неможливо реалізувати у двох випадках:

1. Якщо час чистого запізнення по каналу регулювання більший, ніж по каналу збурення. У цьому разі ідеальний компенсатор повинен мати ланку випередження.

2. Якщо в передаточній функції компенсатора степінь полінома в чисельнику перевищує степінь полінома в знаменнику. У цьому разі компенсатор повинен мати ідеальну диференціальну ланку.

де m і n – найбільший степінь полінома відповідно чисельника та знаменника передаточної функції.

Таким чином, умовою фізичної реалізованості інваріантної АСР є нерівність:

4.1.3 Технічна реалізація інваріантних АСР

При практичній реалізації розімкнених і комбінованих АСР звичайно добиваються наближеної інваріантності системи відносно прийнятого збурення в найнебезпечнішому діапазоні частот. При цьому реальний компенсатор вибирають із таких ланок, які можна найлегше реалізувати. Параметри таких динамічних ланок розраховують з умови, щоб частотні характеристики ідеального Wки(jω) та реального Wкр(jω) компенсаторів перебували приблизно в одному і тому самому діапазоні. Отже, має виконуватись рівність:

де ωн, ωв - значення частоти відповідно нижнє та верхнє. При цьому умова наближеної інваріантності має вигляд:

у розімкненій АСР:

а в комбінованій системі регулювання:

де Wрс(jω), W3(jω) - передаточні функції АСР відповідно розімкненої та замкненої.

Комбіновану АСР можна розглядати як двохступінчатий фільтр для сигналу збурення. Характерною особливістю замкненої системи регулювання є наявність піка на амплітудно-частотній характеристиці (АЧХ) на робочій частоті ωр, навколо якої він має найгірші фільтруючі властивості (рис. 4.3). тому найчастіше умови наближеної інваріантності для комбінованих АСР записують для двох частот: ω= 0 та ω= ωр. При цьому компенсація збурення на нульовій частоті забезпечує інваріантність системи в усталених режимах, якщо А3с(jω)≠0 при ω= 0 (наприклад, у разі використання П-регулятора) або якщо Z(jω)- ∞ при ω= 0.

Вибір структури частот реального компенсатора визначається частотними характеристиками ідеального компенсатора в діапазоні частот [0, ωр]. Звичайно компенсатори вибирають як комбінацію найпростіших лінійних ланок: аперіодичної першого порядку та реальної диференціюючої (табл. 4.1).

Таким чином, розрахунок комбінованої частково інваріантності АСР складається з таких етапів:

- розрахунок настроювань регулятора та визначення робочої частоти в одноконтурній системі регулювання;

- одержання передаточної функції ідеального компенсатора з умови інваріантності та аналіз його реалізованості;

- вибір реального компенсатора та визначення його параметрів з умови наближеної інваріантності в найістотнішому для системи діапазоні частот.

4.2 Каскадні системи регулювання

Якість роботи системи регулювання визначається властивостями об’єкта, характеристиками регулятора, а також точкою прикладання та величиною збурення. Іноді якість простої одноконтурної системи регулювання можна істотно підвищити за допомогою порівняно незначних удосконалень, таких як зменшення запізнення або однієї з менших сталих часу, використання позиціонера для покращення роботи виконавчого механізму, уведення в регулятор додаткового впливу за похідною (диференціальну складову). Якщо після цього якість системи регулювання залишається незадовільною, то необхідно розглянути можливість використання складніших систем регулювання.

Однин із шляхів покращення роботи системи полягає у використанні додаткових регуляторів. Найкращим способом використання відхилень вихідної координати є побудова схеми каскадного регулятора. Вихід основного (зовнішнього) регулятора використовується для формування та зміни завдання допоміжного (внутрішнього) регулятора, який безпосередньо діє на виконавчий механізм регулюючого органу. Головна перевага каскадного регулювання полягає в поліпшенні якості роботи системи при будь-яких збуреннях за навантаженістю, а також при великій інерційності об’єкта за каналом регулювання. Якщо збурення прикладені до входу об’єкта, то допоміжний регулятор починає виконувати регулюючий вплив ще до того, як на виході системи з’явиться яке-небудь відхилення; похибка при цьому може бути зменшена до 10-100 разів порівняно з одноконтурним регулюванням.

Каскадні АСР широко використовують для регулювання технологічних процесів, наприклад, температури, рівня, концентрації. У більшості випадків внутрішнім є контури стабілізації витрати матеріального чи енергетичного потоку.

Каскадні АСР належать до багатоконтурних систем регулювання. Найчастіше використовують дво- або триконтурні системи регулювання. На рис. 4.4. показано структурну схему двоконтурної каскадної системи регулювання:

Внутрішній контур складається з регулятора R2, який є допоміжним, BM, об’єкта регулювання OP1, перетворювачів вимірювального ВП1 та проміжного ПП1. Задання для регулятора R2 формуються основним регулятором R1 зовнішнього контура (коректуючого), який складається з вимірювального ВП2 та проміжних ПП2 і ПП3 перетворювачів.

Закони регулювання вибирають залежно від призначення регуляторів. Для підтримання основної координати на заданому значенні без статичної помилки закон регулювання основного регулятора має містити інтегральну складову, тобто, слід використовувати регулятор ПІ або ПІД. Від допоміжного регулятора потрібна, насамперед, швидкодія, тому він може мати будь-який закон регулювання, навіть пропорційний як найпростіший і достатньо швидкодіючий.

Якщо внутрішній контур каскадної АСР позначити , то формально одержимо одноконтурну систему регулювання з передаточною функцією по каналу регулювання:

а по каналу Z2 - Y:

де передаточна функція внутрішнього контура по каналу регулювання:

а по каналу : Z1 - Y1

де

- передаточні функції об’єктів по каналах збурення, які містять також ланку чистого запізнення.

Розрахунок каскадних АСР передбачає запізнення настроювань регуляторів (основного та допоміжного) при заданих динамічних характеристиках об’єктів OP1 та OP2, а також виконавчого механізму, вимірювальних перетворювачів та інших засобів автоматизації. Оскільки настроювання основного та допоміжного регуляторів взаємопов’язані, їх розрахунки виконують методом ітерацій. Спочатку треба визначити параметри настроювання внутрішнього регулятора. Для цього необхідно розімкнути зовнішній контур на вході вимірювального перетворювача ВП2 і визначити параметри настроювання регулятора R2 як для одноконтурної АСР. У розрахунку настроювань регулятора R1 внутрішній контур замінюють еквівалентною передаточною функцією (показано пунктиром на рис.3.9). У цьому разі каскадна АСР перетворюється на одноконтурну, для якої знаходять параметри настроювання регулятора R1. Потім розрахунок продовжують у такій послідовності:

- розраховують перехідний процес каскадної АСР і визначають параметри його якості;

- у разі незадовільної якості перехідного процесу змінюють у той чи інший бік настроювання регулятора R2;

- знову розраховують перехідний процес і визначають його якість;

- якщо якість перехідного процесу не задовільняє вимоги, то знову змінюють настроювання регулятора R1 і так доти, доки якість перехідного процесу не відповідатиме певним вимогам.

У розрахунку каскадної АСР необхідно враховувати, що система регулювання в цілому може бути стійкою навіть у разі нестійкого внутрішнього контура. Але такого стану слід уникати, через те, що зовнішній контур іноді переводять на ручне керування. Для внутрішнього контура найдоцільніше використовувати П-регулятор з високим коефіцієнтом передачі. Невелика залишкова нерівномірність у разі зміни навантаження в результаті компенсується основним регулятором. Інтегральна складова у внутрішньому контурі виправдана, якщо внутрішній контур має невеликий коефіцієнт підсилення, що часто має місце при регулюванні витрат.

У процесі розробки каскадної системи потрібно намагатися уникати нелінійностей, які виникають у результаті великих сигналів у внутрішньому контурі. При дуже великому коефіцієнті підсилення регулятора R2 зміна якогось збурення або керуючого сигналу від основного регулятора спричиняє перенасичення допоміжного регулятора, що призводить до переміщення регулюючого органу в крайнє положення. Іноді система при цьому залишається стійкою, але перехідні процеси в ній гірші, ніж в одноконтурних АСР.

4.3 Системи регулювання з додатковим імпульсом за похідною з проміжної точки

Такі системи регулювання використовують тоді, коли об’єкт має регульований технологічний параметр, розподілений за просторовою координатою (наприклад, апарати колонного типу, трубчасті реактори, кожухотрубні теплообмінники з великою довжиною та ін.). Особливість таких об’єктів полягає в тому, що основною регульованою координатою є технологічний параметр на виході з апарата, збурення розподілені за довжиною апарата, а регулюючий вплив подається на його вхід. При цьому одноконтурні замкнені системи регулювання не забезпечують необхідної якості перехідних процесів через велику інерційність каналу регулювання.

Подавання на вхід регулятора додаткового імпульсу з проміжної точки апарата дає випереджаючий сигнал і регулятор включається в роботу раніше, ніж вихідна координата відхилиться від заданого значення.

Для забезпечення регулювання без статичної похибки необхідно, щоб в усталених режимах додатковий імпульс зникав. Для цього допоміжний імпульс пропускають через реальну диференціальну ланку з передаточною функцією.

де Кд- коефіцієнт передачі; T1,T2- сталі часу.

Ефективність уведення додаткового імпульсу залежить від точки його вибору, яку визначають у кожному конкретному випадку динамічними властивостями об’єкта та умовами його роботи.

Розрахунок подібних систем регулювання аналогічний розрахунку каскадних АСР.

На рис. 4.5. допоміжну формує ланцюжок, який складається з вимірювального перетворювача ВП1 проміжної координати , проміжного перетворювача ПП1 та реальної диференцюючої ланки D. Вихідний сигнал диференціатора надходить на вхід регулятора R. Цей зворотний зв’язок є гнучким і працює лише в перехідних режимах роботи.

Як правило, такі АСР досліджуються по каналу збурення, розподіленого за просторовою координатою. Збурення Z діє як на вихідну координату об’єкта у, так і на проміжку у1.Завдяки тому, що технологічний параметр розподілений за лінійною координатою, дія збурення Z на проміжну координату у1 відбудеться швидше, ніж на координату у. Тому регулятор R почне працювати з моменту появи сигналу у1 і значно швидше, ніж зміниться сигнал у.

Структурна АСР із допоміжною похідною подібна каскадній, тобто має два контури: внутрішній і зовнішній. Передаточна функція для внутрішнього контура по каналу регулювання (при зміні завдання регулятора u) має вигляд:

а по каналу збурення z - y1 :

Передаточна функція АСР по каналу регулювання u - y:

а по каналу збурення:z - y

Із рівнянь /4.15-4.18/ випливає, що передаточна функція диференціатора залежить віл параметрів регулятора. Із характеристичного рівняння для внутрішнього контура маємо:

У /4.19/ введемо позначення еквівалентного об’єкта:

Якщо регулятор грунтується на ПІ-законі регулювання, то рівняння /4.19/ з урахуванням /4.14/набирає вигляду

Із рівняння /4.21/ слідує, що в разі використання ПІ (або ПІД) регулятора з достатньою точністю можна вважати, що параметри диференціатора будуть близькими до параметрів регулятора, тобто

Розрахунок АСР із додатковим імпульсом за похідною зводиться до такого:

- визначають настроювальні параметри регулятора замкненої одноконтурної системи регулювання без внутрішнього контура;

- використовуючи рівняння /4.21/знаходять параметри диференціатора;

- розраховують перехідний процес АСР і визначають його якість;

- якщо якість не відповідає необхідним вимогам, то потрібно змінити параметри диференціатора.

4.4 Взаємопов’язані системи регулювання

Об’єкти з багатьма взаємопов’язаними входами та виходами називаються багатопов’язаними (рис. 4.6,а). За відсутності перехресних зв’язків, коли кожний вхід впливає лише на один вихід, багатопов’язані об’єкти розпадаються на однопов’язані (рис. 4.6,б).

Більшість хіміко-технологічних процесів є складними багатопов’язаними об’єктами, наприклад, випарні установки, абсорбери, ректифікаційні колони, реактори та ін. Системи регулювання технологічними параметрами таких об’єктів також взаємопов’язані.

Динаміка багатопов’язаних об’єктів описується системою диференціальних рівнянь або в операторній формі у вигляді матриці. Наприклад, для рисунку 4.6,а маємо:

Першу матрицю називають матрицею передаточних функцій

,другу - матрицею вхідних координат

третю – матрицею вихідних координат

.Таким чином, у матричній скороченій формі рівняння можна записати так:

Для однопов’язаних об’єктів матриця /4.22/ перетворюється на діагональну:

Існують два різних підходи до автоматизації багатопов’язаних об’єктів: непов’язане регулювання окремих координат за допомогою одноконтурних АСР; пов’язане регулювання з використанням багатоконтурних систем, в яких внутрішні перехресні зв’язки об’єкта компенсується зовнішніми динамічними зв’язками між окремими контурами систем регулювання. Кожний із цих методів має свої переваги і недоліки.

При непов’язаному регулюванні, якщо враховують лише основні канали, АСР розраховують так само як одноконтурні системи. Цей метод можна застосовувати тоді, коли вплив перехресних зв’язків набагато слабший, ніж основних. У разі сильних перехресних зв’язків фактичний запас стійкості системи регулювання може виявитися нижчим за розрахунковий. Це призводить до низької якості регулювання, а в найгіршому випадку – до втрати стійкості внаслідок взаємовпливу контурів регулювання.

Щоб попередити можливість взаємного розгойдування, одноконтурні АСР слід знаходити, ураховуючи внутрішні зв’язки та інші контури регулювання. Це значно ускладнює розрахунок системи, але гарантує задану якість регулювання в реальній системі.

Пов’язані системи регулювання крім основних регуляторів містять додаткові динамічні компенсатори. Розраховувати та налагоджувати такі АСР значно важче, ніж одноконтурні.

4.4.1 АСР непов’язаного регулювання

Розглянемо принцип непов’язаного регулювання на прикладі об’єкта з двома непов’язаними координатами (рис. 4.7,а). Зазначимо, що об’єкти з двома взаємопов’язаними координатами найширше використовують у хімічній технології. Якщо об’єкт має понад дві взаємопов’язані координати, то при автоматизації його поділяють на два або більше об’єктів з двома взаємопов’язаними координатами.

Передаточна функція та створюють перехресні зв’язки між вхідними та вихідними координатами об’єкта. Прикладом такого об’єкта регулювання може бути резервуар з рідиною під тиском. Тиск Р регулюється зміною витрати притоку Fn , а рівень L – зміною витрати стоку Fc. Нехай, згідно із структурною схемою об’єкта Х1 → Fn; Х2→ Fс; y1→ Р; y2→ L.

Передаточна функція

створюють перехресні зв’язки між вхідними та вихідними координатами об’єкта. Прикладом такого об’єкта регулювання може бути резервуар з рідиною під тиском. Тиск Р регулюється зміною витрати притоку Fn , а рівень L – зміною витрати стоку Fc. Нехай, згідно із структурною схемою об’єкта Х1 - Fn; Х2 - Fс; y1 - Р; y2 - L.

Між тиском Р і витратою Fn існує прямий зв’язок, який описується передаточною функцією

Між рівнем L і витратами також існує прямий зв’язок, який описується передаточною функцією

Розглянемо перехресні зв’язки. Якщо витрата Fn(Х1) збільшиться, то це призведе до збільшення рівня (y2). З іншого боку, збільшення витрати (Х2) призведе до зниження рівня (y2) і відповідно тиску (y1). Ці взаємозв’язки створюють передаточні функції

і

Якщо взаємні зв’язки сильніші від основних, то їх необхідно поміняти місцями так, як показано на рис. 4.7.

У разі сильних основних зв’язків будують системи регулювання по каналах відповідно Х1 → y1 і Х2→ y2 (рис. 4.8).

Зв’язок між системами регулювання відбувається через ОР. Знайдемо передаточну функцію еквівалентного об’єкта в одноконтурній АСР із регулятором R1, структурну схему якого показано на рис. 4.9.

Із рисунка 4.9. випливає, що, по-перше, еквівалентний об’єкт містить систему регулювання по каналу

із передаточною функцією

по-друге, одержано еквівалентну ланку з передаточною функцією

паралельною основній динамічній ланці з передаточною функцією

. Таким чином, передаточна функція еквівалентного об’єкта регулювання має вигляд:

4.4.2 АСР пов’язаного регулювання

Основою побудови системи пов’язаного регулювання є принцип автономності. Щодо об’єкта з двома входами і виходами поняття автономності визначає взаємну незалежність вихідних координат y1 і y2 при роботі двох замкнених систем регулювання.

По суті умова автономноcті складається з двох умов інваріантності: першого виходу y1 відносно сигналу другого регулятора Хр2 та другого виходу y2 відносно сигналу першого регулятора Хр1. При цьому сигнал Хр1 можна розглядати як збурення для виходу y2, а сигнал Хр2 – як збурення для y1. Тоді перехресні канали виконують роль каналів збурення (див. рис. 4.10). Для компенсації цих збурень у систему регулювання вводять динамічні пристрої з передаточними функціями і , сигнали від яких надходять на відповідні канали регулювання або на входи регуляторів.

За аналогією з інваріантними АСР передаточні функції компенсаторів

які визначаються з умови автономності, залежатимуть від передаточних функцій прямих і перехресних каналів об’єкта.

Для побудови автономних систем регулювання важливе значення мають фізична реалізованість і технічна реалізація наближеної автономності.

У розрахунку системи пов’язаного регулювання поділяють на автономні АСР (див. рис. 4.11). Кожну таку автономну систему розраховують як комбіновану згідно із принципом інваріантності, тобто знаходять настроювання регулятора і після цього визначають параметри динамічного компенсатора. Збуренням для автономної АСР, зображеної на рис.4.11.а, буде навантаження Хр2 а показаної на рис.4.11.б - Хр1. Таким чином, такі системи досліджують по каналу відповідно Хр2→ y1 і Хр1→ y2.

Передаточні функції автономних систем регулювання мають такий вигляд:

4.5 Системи регулювання співвідношення потоків

Такі системи використовують для регулювання співвідношення двох технологічних параметрів, які мають бути пропорційно залежними. Найширше такі системи регулювання застосовують для регулювання співвідношення матеріальних або енергетичних потоків, відношення витрат яких дорівнює сталій величині, яка називається коефіцієнтом співвідношення.

АСР співвідношення можуть бути з одним, двома або трьома регуляторами (рис.4.12). Система регулювання з одним регулятором подібна до комбінованої АСР без динамічного компенсатора (рис.4.12,а). Вона містить замкнену одноконтурну систему регулювання, яка називається веденою і ланку збурення, яка називається ведучою.

Регулятор веденого контуру регулювання називається регулятором співвідношення і ґрунтується на пропорційно-інтегральному законі регулювання. Регулятори інших контурів регулювання можуть ґрунтуватися на інших законах регулювання.

Структурну схему АСР співвідношення з одним регулятором показано на рис.4.13, де позначено: R – регулятор; ВП1, ВП2 – вимірювальні перетворювачі; ПП1, ПП2 – проміжні перетворювачі; ВМ – виконавчий механізм.

Передаточна функція АСР по каналу збурення Х1 → y має вигляд:

Фактично вихідною координатою такої АСР є коефіцієнт співвідношення, який позначимо Кс. Таким чином, у процесі дослідження системи передаточну функцію необхідно знаходити у вигляді

У цьому разі, розглядаючи систему трубопроводів як деякий умовний ОР, доходимо висновку, що вхідною координатою є

Знайдемо передаточну функцію АСР по каналу Х2 → y:

Рівняння має істотне значення. По-перше, з цього випливає, що динамічні характеристики ОР АСР другого потоку не впливають на динамічні характеристики системи регулювання співвідношень; по-друге, система регулювання по каналу Х1→ Х2 є астатичною при використанні ПІ- або ПІД-регуляторів; по-третє, характер перехідного процесу визначатиметься параметрами регулятора.

Із рівняння /4.34/ випливає, що при використанні ПІ-регулятора система регулювання завжди буде стійкою. Еквівалентний коефіцієнт передачі системи

У разі зміни завдання (коефіцієнта співвідношення) регулятора передаточна функція системи по каналу u→ y має вигляд:

Отже, АСР необхідно досліджувати по каналу Х1→ Х2 для визначення якості регулювання у разі зміни збурюючого параметра, а також по каналу u→ y для визначення якості регулювання у разі завдання.

4.6 Адаптивні та екстримальні системи регулювання

4.6.1 Адаптивні системи регулювання (АСР)

Ми розглядали САК, які розробляються за заданими характеристиками об’єкта, відомими збуреннями і які мають незмінну структуру і параметри. Проте в більшості випадків, під час проектування систем виникають складності, що пов’язані з наявністю неповної інформації про властивості об’єкта та зовнішні збурення.

Вихід з цих ускладнень полягає в розробці регуляторів, властивості яких змінюються так, щоб при змінюванні параметрів об’єкта і зовнішніх дій якість системи зберігалася, тобто властивості регуляторів мають пристосовуватись (адаптуватися) до цих змінювань.

Системи з такими регуляторами називаються адаптивними (самонастроювальними). Отже, адаптивна САК-це система, яка здатна в процесі виконання основної задачі керування за рахунок змінювання параметрів і структури регулятора поповнювати нестачу інформації про об’єкт керування і, діючи на його зовнішні збурення поліпшувати якість свого функціонування.

Якщо вважати час роботи об’єкт інтервал [t0,t1] , то його відповідно можна розділити на підінтервали, протягом яких параметри об'єкта можна вважати незмінними. Для визначення цих інтервалів вводять поняття інтервал квазістаціонарності (Т). Виходячи з того, що параметри об’єкта насправді змінюються і вважаються сталими тільки протягом інтервалу квазістаціонарності, задачу синтезу необхідно розв'язувати в процесі та темпі роботи об'єкта автоматично. Отже алгоритм регулятора повинен змінюватися під час роботи системи, пристосовуючись (адаптуючись, самонастроюючись) протягом часу Т до параметрів об'єкта, що змінюється так щоб якість роботи системи залишалась незмінною. При такому підході до побудови адаптивної системи передусім необхідно розв'язати задачу ідентифікації (визначення) параметрів об'єкта керування. Системи з ідентифікаційним алгоритмом називаються параметрично адаптивними системами.

Іншим видом адаптивних систем є системи, які здійснюють пошук законів змінювання параметрів регулятора, виходячи безпосередньо з цілей керування. При цьому параметри регулятора повинні змінюватись залежно від значення критерію якості роботи системи. Такі алгоритми називаються прямими алгоритмами адаптивного керування, а системи в яких використовуються ці алгоритми називаються функціонально адаптивними системами керування.

Пристрій, що реалізує алгоритм адаптації називають адаптером.

Особливість структури адаптивних систем полягає в тому, що порівняно із звичайними неадаптивними системами вони мають додатковий контур – контур адаптації(самонастроювання), призначений для переробки інформації про умови роботи , що змінюються, і наступної дії на регулятор основного контуру керування.

Контур, що складається з керуючого пристрою і об'єкта керування, є основним контуром і становить звичайну неадаптивну САК. Адаптер дістає інформацію про вхідну дію x, збурення f, вихідну величину y і діє на керуючий пристрій основного контуру. Отже, адаптивна САК, крім основного контуру, має контур адаптації. Для цього контуру об'єктом керування є вся основна САК.

Адаптивні системи звичайно поділяють на два класи: параметричні і непараметричні.

У параметричних системах структура керуючого пристрою залишається незмінною, а адаптація здійснюється за рахунок змінювання (підстроювання) значень параметрів з ціллю наближення їх до оптимальної настройки. Такі системи наз. також самонастроювальними.

У непараметричних системах адаптація здійснюється за рахунок змінювання структури (алгоритму функціонування) керуючого пристрою. Такі системи наз. також самоорганізуючими.

4.6.2 Системи екстремального регулювання (ЕСР)

Системою екстремального керування називається система, в якій автоматично відшукується та підтримується режим роботи, що характеризується максимально (мінімально) можливим значенням показника якості. Цей показник називається також показником екстремуму або цільовою функцією. В загально випадку в процесі екстримального керування визначається екстремум статичної характеристики нелінійного нестаціонарного інерційного об'єкта, на який діють збурення, що змінюють положення екстремуму в просторі керуючих дій.

Якщо статична характеристика об'єкта має екстремум:

де І-показник екстремуму, ui-керуючі параметри, то система екстримального керування має виводити й утримувати робочу точку в екстремумі.

Об'єкти екстримального керування можна класифікувати за такими ознаками:

1. Кількість керуючих (оптимізуючи) параметрів;

2. Кількість екстремумів характеристики об'єкта;

3. Обсяг інформації про об'єкт;

4. Інерційність об'єкта.

Якщо в об’єкті всього один керуючий параметр (m=1) та об’єкт називається однопараметричним; якщо m>1 то об'єкт багатопараметричний.

В найпростішому випадку об’єкт екстремального клерування є однопараметричним, одно екстремальним а його статична характеристика (рис.1) безперервно-диференційованою функцією. Головним у системах екстремального керування є відслідковування дрейфу екстремуму статичної характеристики об’єкту, тому екстремальні системи часто називають санастроювальними системами.

Прикладом екстремального об’єкту може бути котел теплових електричних станцій. В топку котла подається повітря кількість якого дещо перевищує ту кількість яка теоретично необхідна для повного згорання палива. Відношення цих кількостей називається коефіцієнтом надлишку повітря н. Правильність вибору цього коефіцієнту визначає економічність використання палива. Основним збуренням для котла є змінювання споживання пари. Залежність ККД котла  від коефіцієнта надлишку повітря н мають екстремуми для різних витрат пари F (рис. 4.16). Завданням систем екстремального керування є зміна подачі повітря в топку таким чином щоб ККД котла мав би максимально можливе в даних умовах значення.

Є різні методи (принципи) пошуків екстремумів, такі як : метод вимірювання похідної, метод градієнта, метод найбільш швидкого спуску, метод випадкових пошуків, метод Гаусса –Зейделля, та інші.

Якщо значення керуючого параметра U=U’, при якому досягається екстремум є фіксованим, тобто відбувається лише вертикальний дрейф статичної характеристики, або знаходиться за заздалегідь відомим законом, то можна застосовувати систему стабілізації, або систему програмного керування.

Якщо крім вертикального дрейфу відбувається і горизонтальний, причому закон цього дрейфу заздалегідь невідомий, то системи стабілізації, або програмного керування не можуть забезпечити автоматичне утримання екстремуму. В цьому випадку слід застосовувати систему екстремального керування. Ця система забезпечує такі зміни керуючого параметра, при яких відбувається рух системи до екстремуму і утримання її в точці екстремуму.

Метод вимірювання похідної

Цей метод ґрунтується на тому, що похідна dI/dU змінює свій знак під час проходження через екстремум. Напрямок руху до екстремуму визначається знаком похідної, а ознакою наявності екстремуму є те що похідна дорівнює нулю.

Для визначення похідної dI/dU використовуються похідні dI/dt і dU/dt, а потім ділиться одна на іншу.

Функціональна схема, яка реалізує метод, коли екстремум забезпечується, шляхом руху об’єкта керування в бік екстремуму показано на рис. 4.17.

Вона складається з двох диференціаторів, блока ділення, що визначає похідну dI/dU і релейного елемента РЕ, що дає знак похідної. Залежно від знака похідної виконавчий механізм ВМ, забезпечує рух об’єкта керування в бік екстремуму. Під час проходження через екстремум знак похідної змінюється, релейний елемент РЕ перемикається і ВМ реверсується, що забезпечує повернення системи до точки екстремуму.

Контрольні запитання:

1. При автоматизації яких об'єктів використовують комбіновані системи регулювання?

2. Принцип інваріантності. Суть цього принципу.

3. Умови фізичної реалізованості інваріантних АСР.

4. В яких випадках фізично неможливо реалізувати «ідеальні» компенсатори?

5. Технічна реалізація інваріантних АСР.

6. Якими елементарними ланками представляють компенсатори?

7. У чому полягає головна перевага каскадного регулювання?

9. Який закон регулювання слід використовувати для допоміжного та основного регулятора при каскадному регулюванні?

10. Яким чином здійснюється розрахунок каскадних АСР?

11. Принцип побудови систем регулювання з додатковим імпульсом за похідною з проміжної точки.

12. Що необхідно для забезпечення регулювання без статичної похибки у системах з додатковим імпульсом за похідною з проміжної точки?

13. Яким чином здійснюється розрахунок АСР із додатковим імпульсом за похідною?

14. Які існують підходи до автоматизації багатопов’язаних об’єктів?

15. Яким чином розраховують АСР, при непов’язаному регулюванні, якщо враховують лише основні канали регулювання?

16. Принцип АСР пов’язаного та непов’язаного регулювання.

17. Яку АСР застосовуєть для регулювання співвідношення матеріальних, або енергетичних потоків?

18. Які АСР називається ще самонастроювальними

19. Які системи, здатні в процесі виконання основної задачі керування за рахунок змінювання параметрів і структури регулятора поповнювати нестачу інформації про об’єкт керування?

20. За якими ознаками можна класифікувати об'єкти екстримального керування?